永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的時(shí)滯補(bǔ)償自抗擾控制設(shè)計(jì)

朱超威, 李生權(quán), 李 娟, 吳遠(yuǎn)網(wǎng), 魯 玲

(揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 揚(yáng)州 225127)

風(fēng)能因具有潔凈、豐富和分布廣泛等優(yōu)勢(shì)而成為重要的能量來(lái)源．近年來(lái), 各國(guó)對(duì)風(fēng)力發(fā)電的發(fā)電效率和發(fā)電質(zhì)量提出更高的要求．直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)(permanent magnetic synchronous generator, PMSG)系統(tǒng)由于省去齒輪箱而具有運(yùn)行噪聲小和運(yùn)行效率高等優(yōu)點(diǎn)[1]．隨著該類型風(fēng)電系統(tǒng)被廣泛使用, PMSG的轉(zhuǎn)速跟蹤和最大功率輸出問(wèn)題也備受關(guān)注．Li等[2]提出將模糊算法與PID相聯(lián)合的方式,自動(dòng)整定PID參數(shù)以維持風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)運(yùn)行; Hong等[3]基于遺傳算法設(shè)計(jì)了一種針對(duì)PMSG的自適應(yīng)占空比法,使得PMSG在可變速度下運(yùn)行實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤,但該算法的編程較為復(fù)雜,難以在線實(shí)現(xiàn); She等[4]基于空氣動(dòng)力學(xué)針對(duì)分層配置下的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)提出一種自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,但該算法計(jì)算量大且需要相當(dāng)多的數(shù)據(jù)訓(xùn)練．由于風(fēng)電機(jī)組所處環(huán)境惡劣,受雨雪天氣影響嚴(yán)重,機(jī)組老化也會(huì)導(dǎo)致電感和電容等參數(shù)變化,從而引起系統(tǒng)模型不確定性等問(wèn)題,故上述方法在實(shí)際運(yùn)行中會(huì)遭遇一定困難．本課題組前期工作[5]設(shè)計(jì)的線性自抗擾控制器對(duì)于PMSG的最大功率跟蹤表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、追蹤快速和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)．自抗擾控制算法[6](active disturbance rejection control, ADRC)的核心是擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(extended state observer, ESO),主要用于估計(jì)各階狀態(tài)變量以及總擾動(dòng)．該算法不依賴于精確數(shù)學(xué)模型,易于工程實(shí)現(xiàn)且抗干擾能力強(qiáng),已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域的研究[7-10]．然而,風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的內(nèi)部控制器存在著計(jì)算時(shí)延、傳感器響應(yīng)時(shí)延以及機(jī)械耦合和傳輸特性引起的時(shí)延,導(dǎo)致控制系統(tǒng)中產(chǎn)生相位滯后,若不校正將破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性,從而影響ADRC的風(fēng)能捕獲控制性能．針對(duì)上述問(wèn)題,本文擬利用Smith預(yù)估器結(jié)合對(duì)象模型進(jìn)行變量預(yù)估,將時(shí)延環(huán)節(jié)移到閉環(huán)之外,補(bǔ)償系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的時(shí)滯,使得自抗擾控制器作用于無(wú)時(shí)延環(huán)節(jié)并調(diào)節(jié)參數(shù)以期獲得較好的控制品質(zhì)．

1 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)及風(fēng)力機(jī)的建模

1.1 風(fēng)力機(jī)數(shù)學(xué)模型

基于傳統(tǒng)的空氣動(dòng)力學(xué), 自然風(fēng)的風(fēng)能由風(fēng)力機(jī)葉片吸收后轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械輸出功率,兩者之間的數(shù)量關(guān)系[11]如下:

Pm=0.5ρπr2CP(λ,β)v3,

(1)

圖1 風(fēng)力機(jī)葉尖速比與功率系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.1 The relation curve between wind blade tip speed ratio and power factor

為了使風(fēng)能得到最有效的利用, 須使風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速ω與風(fēng)速v之間維持最佳葉尖速比,進(jìn)而使得功率系數(shù)CP最大．圖1為不同的槳距角對(duì)應(yīng)的葉尖速比與功率系數(shù)的關(guān)系曲線．由圖1可見,當(dāng)β=0°時(shí),調(diào)整風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速使其穩(wěn)定運(yùn)行在最佳葉尖速比狀態(tài)(即λ=8下), 此時(shí)對(duì)應(yīng)的最大輸出功率系數(shù)CP=0.48．根據(jù)式(1)可知風(fēng)力機(jī)在該狀態(tài)下可以捕獲最大輸出功率．

1.2 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

PMSG在旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型[12]可描述為

(2)

其中ud,uq為d-q軸上的電壓分量;id,iq為d-q軸上的電流分量;ψf為永磁體磁鏈;n為電機(jī)極對(duì)數(shù);Ld,Lq為d-q軸上的電樞電感分量;R為電樞電阻．

Te=1.5nψfiq,

(3)

于是發(fā)電機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程為

Jdω/dt=Tm-Te-Bω,

(4)

其中J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Tm為驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,B為黏性摩擦系數(shù)．

2 基于時(shí)滯補(bǔ)償?shù)淖钥箶_控制器設(shè)計(jì)

2.1 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

本文的ADRC控制律為u(t)=kp(ω*-z1)-z2/b, 其中kp為比例增益,ω*為參考轉(zhuǎn)速,b為NESO的觀測(cè)增益．

2.2 Smith預(yù)估器設(shè)計(jì)

由于在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的各種時(shí)延不可避免, 設(shè)總時(shí)延為τ, 可得轉(zhuǎn)速環(huán)實(shí)際頻域模型

(5)

圖2 Smith預(yù)估器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of Smith predictor

為了使控制器作用于對(duì)象無(wú)時(shí)延部分, 現(xiàn)根據(jù)Smith預(yù)估器的原理, 引入中間變量ω0=ω+ω1=Q(s)e-τsu+Q(s)(1-e-τs)u=Q(s)u, 其中ω1是Smith預(yù)估器輸出．改進(jìn)后的Smith預(yù)估器結(jié)構(gòu)如圖2所示．

圖3 永磁同步風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of PMSG control system

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)控制器的有效性,筆者通過(guò)Matlab/Simulink軟件對(duì)傳統(tǒng)的ADRC控制與本文控制方法進(jìn)行仿真分析,結(jié)果如圖4所示．

圖4 不同風(fēng)型下PMSG轉(zhuǎn)速跟蹤性能Fig.4 PMSG speed tracking performance under different wind types

調(diào)節(jié)永磁同步發(fā)電機(jī)參數(shù): 額定轉(zhuǎn)速ωr=3 000 r·min-1, 電樞繞組電阻R=2.875 Ω, 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=1×10-3kg·m2, 黏性摩擦系數(shù)B=8.29×10-5kg·m2·s-1, 極對(duì)數(shù)n=4, 永磁體磁鏈ψf=0.175 Wb, 電樞繞組電感L=8.5×10-3H; 風(fēng)力機(jī)參數(shù): 空氣密度ρ=1.25 kg·m-3, 風(fēng)力機(jī)半徑r=1.5 m, 最大功率利用系數(shù)CP=0.48, 最佳葉尖速比λ=8, 基本風(fēng)速v=6 m·s-1, 時(shí)延常數(shù)τ=30 ms．

圖4為不同風(fēng)型[7]下的PMSG轉(zhuǎn)速跟蹤性能．由圖4可知: 1) 基本風(fēng)下采用本文控制方法的PMSG轉(zhuǎn)速跟蹤的調(diào)節(jié)時(shí)間更短,控制效果更好; 2) 陣風(fēng)下本文控制方法的PMSG的轉(zhuǎn)速更加貼合參考轉(zhuǎn)速, 穩(wěn)態(tài)誤差小, 對(duì)風(fēng)能的利用效率高; 3) 漸變風(fēng)下當(dāng)PMSG跟蹤至第3.6秒處風(fēng)力急速減弱時(shí), 傳統(tǒng)的ADRC顯示出0.05 s的緩沖, 而本文控制方法的跟蹤更直接,系統(tǒng)響應(yīng)更加快速; 4) 自然風(fēng)下由于Smith預(yù)估器能有效減小系統(tǒng)中時(shí)延的影響, 故PMSG轉(zhuǎn)速在跟蹤參考轉(zhuǎn)速的多處拐點(diǎn)時(shí)更加平滑, 抗干擾能力更強(qiáng)．

綜上所述, 本文提出的基于時(shí)滯補(bǔ)償?shù)淖钥箶_控制方法無(wú)論在抗干擾能力還是動(dòng)態(tài)性能方面均優(yōu)于傳統(tǒng)ADRC．NESO與Smith預(yù)估器的結(jié)合不僅實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的最大功率輸出,而且能加快系統(tǒng)響應(yīng),從而提高PMSG的轉(zhuǎn)速跟蹤性能．