我國一線城市房地產(chǎn)市場泡沫的測度研究
——基于我國19個一線城市的面板數(shù)據(jù)

梁秋霞，汪 楠，王馨平

一、文獻綜述

從現(xiàn)有研究來看，我國學者在房地產(chǎn)泡沫的存在性及泡沫大小測度上不斷探索并進行諸多嘗試，取得顯著成效的同時，也使我們有豐富成果可以借鑒。

當前學術界關于房地產(chǎn)泡沫的研究，存在兩個方面：一是房地產(chǎn)泡沫的存在性檢驗；二是房地產(chǎn)泡沫大小的測度。主要方法有三類：第一類稱為指標法，通過建立與房地產(chǎn)價格相關的單一指標或指標體系來反映房地產(chǎn)泡沫，該類方法包括簡單指標法、功效系數(shù)法等。我國學者孫焱林、張攀紅、王中林選取簡單指標法、單位根—協(xié)整檢驗和市場供求法等七種方法，對上海市2003年-2011年房地產(chǎn)泡沫進行存在性檢驗和實證測度,并對七種方法進行了實證比較。[1]第二類稱為統(tǒng)計檢驗法，其原理可以理解為如果房地產(chǎn)市場中不存在泡沫，則房價運行會表現(xiàn)出一定的統(tǒng)計規(guī)律，如果存在泡沫則統(tǒng)計規(guī)律不存在，該類方法常用的有方差上限檢驗、單位根-協(xié)整檢驗、設定性檢驗等。曾五一、李想通過房屋銷售價格指數(shù)和租賃價格指數(shù)序列不同階單整,并且二者不存在協(xié)整關系,證明在樣本期間內(nèi)我國35個大中城市房地產(chǎn)價格存在泡沫。[2]第三類稱為理論價格法，也有學者稱為模型法，通過建立數(shù)理模型計算房地產(chǎn)的理論價格，與房地產(chǎn)實際價格進行比較，二者的偏離程度即為房地產(chǎn)泡沫大小。根據(jù)建模思路的不同，該類方法可以分為收益還原法、邊際收益法和市場供求法。郭熙保、吳金鐸在文中定義房地產(chǎn)泡沫是指房地產(chǎn)價格偏離市場基礎價格，因預期而使價格持續(xù)上漲的現(xiàn)象。并在此基礎上建立隨機效應模型，用31個省(市)1997-2009年的面板數(shù)據(jù)進行GLS回歸檢驗我國房地產(chǎn)市場的泡沫程度，和各因素對泡沫的影響程度。[3]范新英、張所地、馮江茹借助A&H迭代模型求解均衡價格的基本思想，以我國35個大中城市1999-2011年的數(shù)據(jù)為研究對象，將由經(jīng)濟基本面決定的均衡價格與實際價格進行比較，從而測算出各個城市房價泡沫度。[4]這三類方法在實際中都有應用，也各有優(yōu)劣。

但仍有值得改進的地方，一是在研究城市的選取上，大多數(shù)文獻針對個別城市或全國大中城市進行研究，沒有考慮城市之間的差異性；二是在使用面板模型對我國房價泡沫大小作定量判斷時，鮮有嚴格的模型設定形式檢驗。本文基于上述不足，選取15個新一線城市，加上北京、上海、廣州、深圳作為研究對象，建立面板模型進行泡沫測度實證研究。

二、指標數(shù)據(jù)的選取及理論模型

(一)指標和數(shù)據(jù)的選取

我國學者對房地產(chǎn)價格的各種影響因素進行了諸多理論分析及實證研究。趙赟飛研究結(jié)果表明人口流動推動房價上漲，兩者存在高度近似的正相關關系。[5]宋連方、劉那那基于面板數(shù)據(jù)的中國房地產(chǎn)市場泡沫分析中對城鎮(zhèn)居民可支配收入、銀行信貸和土地交易價格對房地產(chǎn)市場的影響進行理論分析，并對房地產(chǎn)泡沫進行測度。[6]張超以長三角城市群作為研究對象，考慮到房地產(chǎn)泡沫受到供給和需求兩個基本面的影響以及數(shù)據(jù)的可得性，文章選取收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、金融機構(gòu)5年期貸款利率等指標來測度房地產(chǎn)泡沫。[7]綜上所述，考慮數(shù)據(jù)的可得性，本文變量選取Y為住宅商品房平均銷售價格， IN為城鎮(zhèn)居民可支配收入，XD為房地產(chǎn)開發(fā)貸款(國內(nèi)貸款)，RK為年末總?cè)丝?。所有變量?005年為定基求出2006-2016年的增長率。

研究對象選取北京、上海、廣州、深圳和2018年第一財經(jīng)周刊評選的15個新一線城市共19個一線城市為橫截面，以2005-2016年為時間跨度的面板數(shù)據(jù)進行實證研究，研究數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局官網(wǎng)，歷年的《中國房地產(chǎn)統(tǒng)計年鑒》和同花順金融。所用軟件為Eviews9.0。

(二)理論模型

從經(jīng)濟基本面來看，影響房價的因素來自供給和需求兩個方面。在有效市場理論框架內(nèi)，市場價格是對資產(chǎn)真實信息的反應，因而以可獲信息為基礎的房地產(chǎn)真實價格具有可測性。本文立足于經(jīng)濟基本面采用理論價格法建立如下影響房地產(chǎn)價格的理論模型：

Yit=αit+βitINit+βitXDit+βitXDit+εi

(1)

公式(1)中Yit為城市i在t時期的以2005年為定基的住宅商品房平均銷售價格增長率，INit為城市i在t時期的以2005年為定基的城鎮(zhèn)可支配收入增長率，XDit為城市i在t時期的以2005年為定基的房地產(chǎn)開發(fā)貸款(國內(nèi)貸款)增長率，RKit為城市i在t時期的以2005年為定基的年末總?cè)丝谠鲩L率，εi為隨機擾動項。

房地產(chǎn)泡沫度計算公式為：

城市i在時期t的房地產(chǎn)市場泡沫度

(2)

公式(2)中Yit*為城市i在時期t的內(nèi)在價格增長率。(Yit-Yit*)即為面板回歸方程求得的殘差，是計算泡沫度的分子。

三、面板數(shù)據(jù)回歸

(一)Panel Data模型概述

設有因變量yit與k×1維解釋變量向量x′it=(x1,it，x2,it，…，xk,it)′，滿足線性關系:

yit=αit+X′itβ′it+uit，i=1,2,…，N；

t=1,2，…，T

(3)

公式(3)為一般的線性面板數(shù)據(jù)模型。其中x′it=(x1,it，x2,it，…，xk,it)′為k維解釋變量的向量形式，β′it=(β1,it，β2,it，…，βk,it)′為對應于解釋變量向量x′it的k×1維系數(shù)向量，N為截面成員的個數(shù)，T為每個截面成員的觀測時期總數(shù)，αit為模型的常數(shù)項，k為經(jīng)濟指標個數(shù)。隨機擾動項uit之間相互獨立，并且滿足零均值、等方差。

(二)單位根檢驗

為了避免樣本數(shù)據(jù)回歸有較高的R2，但結(jié)果沒有任何實際意義，即虛假回歸的現(xiàn)象，保證面板模型回歸結(jié)果的有效性，必須對面板數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進行單位根檢驗。

對于面板數(shù)據(jù)，考慮如下的AR(1)過程：

yit=ρiyit-1+x′itδi+uit,i=1,2，…，N；t=1,2，…，Ti

(4)

公式(4)中：N表示N個截面成員，Ti表示第i個截面成員的T個觀測時期，x′it代表外生變量。ρi是回歸系數(shù)，假定隨機擾動項uit之間符合獨立同分布假設。如果∣ρi∣<1，則序列yi為平穩(wěn)序列;如果∣ρi∣=1，則對應的序列yi包含一個單位根，即是非平穩(wěn)的。

對參數(shù)ρi有兩種不同的假定，一是假定其對于所有截面都是相同的，這種情況稱為相同單位根過程下的檢驗，即假設公式(4)中的參數(shù)ρi滿足ρi=ρ(i=1,2，…，N)。LLC檢驗(Levin，Lin，Chu檢驗)、Breitung檢驗和Hadri檢驗都是基于該種假設；二是假定其對于所有截面?zhèn)€體不同，該情況稱為不相同單位根過程下的檢驗，即允許參數(shù)ρi跨截面變化。IPS檢驗(Im，Pesaran，Shin檢驗)、Fisher-ADF、Fisher-PP均是基于該假設。

本文選取相同單位根過程下的檢驗LLC(Levin-Lin-Chu)檢驗和不同單位根過程下的檢驗Fisher-ADF檢驗。前者零假設為各截面序列具有一個相同的單位根，后者零假設為各截面成員都有一個不相同的單位根。

所有變量的單位根檢驗都帶有截距項，住宅商品房平均銷售價格增長率Y和城鎮(zhèn)可支配收入增長率IN除了截距項還有趨勢項。變量滯后長度根據(jù)AIC準則，自動選擇最大的滯后長度。

為避免繁瑣，本文給出因變量Y的單位根檢驗。住宅商品房平均銷售價格增長率Y折線圖見圖1。

圖1 住宅商品房平均銷售價格增長率Y折線圖

從圖1可以看出住宅商品房平均銷售價格增長率Y具有截距項和趨勢項。住宅商品房平均銷售價格增長率原始數(shù)據(jù)單位根檢驗見表1。

表1 住宅商品房平均銷售價格增長率Y原始數(shù)據(jù)單位根檢驗

注：.**表示至少在10%的顯著水平下顯著。

從表1可以看出Y原始數(shù)據(jù)LLC檢驗和Fisher-ADF檢驗都認為有單位根，需要滯后一階。住宅商品房平均銷售價格增長率Y滯后一階數(shù)據(jù)單位根檢驗見表2。

阿里偏著頭，想了想，覺得阿東說得有理。于是他不等阿東開口教他怎么磕頭，便使勁磕了起來。墓穴尚未封口，水泥邊毛毛糙糙。等阿東制止他時，他的額頭已經(jīng)磕出了血，水泥邊沾上他的血印。

表2 住宅商品房平均銷售價格增長率Y滯后一階數(shù)據(jù)單位根檢驗

注：.**表示至少在10%的顯著水平下顯著。

表2得出Fisher-ADF檢驗仍認為有單位根，需要進一步檢驗。住宅商品房平均銷售價格增長率Y滯后二階數(shù)據(jù)單位根檢驗見表3。

表3 住宅商品房平均銷售價格增長率Y滯后二階數(shù)據(jù)單位根檢驗

注：.**表示至少在10%的顯著水平下顯著。

從表3可以看出滯后二階后，LLC檢驗和Fisher-ADF檢驗都認為其沒有單位根，住宅商品房平均銷售價格增長率Y滯后二階數(shù)據(jù)平穩(wěn)。按照類似的方法，IN、RK均為滯后二階平穩(wěn)。XD單位根檢驗為一階平穩(wěn)，對XD滯后一階進行單位根檢驗，結(jié)果顯示XD(-1)為一階平穩(wěn)。即住宅商品房平均銷售價格增長率Y、城鎮(zhèn)人均可支配收入增長率IN 、房地產(chǎn)開發(fā)貸款(國內(nèi)貸款)增長率XD，年末總?cè)丝谠鲩L率RK均為I(2)變量。

(三)協(xié)整檢驗

通過協(xié)整檢驗，可以判斷變量之間是否存在長期穩(wěn)定的均衡關系。若存在，此時方程回歸殘差是平穩(wěn)的，可以在此基礎上對原方程進行回歸，回歸結(jié)果是較精確的。

協(xié)整檢驗的前提是在單位根檢驗的基礎上進行，只有變量之間是同階單整，才可以進行協(xié)整檢驗。

Eviews中面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗方法有Pedroni檢驗、Kao和Fisher面板協(xié)整檢驗。本文采用Kao檢驗。

住宅商品房平均銷售價格增長率Y，城鎮(zhèn)可支配收入增長率IN，房地產(chǎn)開發(fā)貸款(國內(nèi)貸款)增長率XD，年末總?cè)丝谠鲩L率RK用Kao檢驗協(xié)整檢驗結(jié)果見表4。

表4 Kao協(xié)整檢驗結(jié)果

表4結(jié)果顯示住宅商品房平均銷售價格增長率Y，城鎮(zhèn)可支配收入增長率IN，房地產(chǎn)開發(fā)貸款(國內(nèi)貸款)增長率XD，年末總?cè)丝谠鲩L率RK存在協(xié)整關系。

(四)Panel Data 模型的檢驗與回歸

在對Panel Data模型進行回歸時，樣本數(shù)據(jù)中存在截面、時期和變量3個維度上的信息。模型形式的設定影響著估計結(jié)果與所模擬的經(jīng)濟現(xiàn)實的偏差。所以在對面板數(shù)據(jù)模型進行回歸時需要對模型的設定形式進行檢驗，檢驗是混合回歸模型、變截距模型還是變系數(shù)模型，還要檢驗模型的固定效應和隨機效應，從而避免模型設定的偏差，改進參數(shù)估計的有效性。

1.固定效應還是隨機效應。Hausman檢驗的用途很廣。比如模型丟失變量的檢驗、變量內(nèi)生性檢驗、模型嵌套檢驗、建模順序檢驗可以通過H檢驗來做。通過Hausman檢驗還可以確定模型形式的檢驗。

原假設與備擇假設是：

H0:個體效應αi與解釋變量Xit無關(個體隨機效應模型)

H1:個體效應αi與解釋變量Xit相關(個體固定效應模型)

個體隨機效應模型下H檢驗結(jié)果見表5。

表5 個體隨機效應模型Hausman檢驗

從表5可以看出Hausman檢驗的值對應的概率小于5%，因此拒絕個體變量與回歸無關的假設，建立個體固定效應模型。

2.變系數(shù)還是變截距。假設1：解釋變量的斜率在不同個體或時期上相同，但截距不同。則該模型形式為變截距模型：

H1:Yit=αit+β1IN1it+β2XD2it+β3RK3it+uit

(5)

檢驗結(jié)果接受了假設1即為變截距模型，拒絕假設1則為變斜率模型，即采用變系數(shù)模型：

H2:Yit=α+β1iIN1it+β2iXD2it+β3iRK3it+uit

(6)

檢驗假設1的F統(tǒng)計量為：

其中，模型中α為常數(shù)，β為系數(shù)，檢驗公式中，S1、S2分別為采用公式(6)、(5)時估計的殘差平方和，n為截面?zhèn)€數(shù)，T為時期數(shù)，K為非常數(shù)項解釋變量個數(shù)。得到F1=3.223349111，在Eviews中求出F0.05(72,114)=1.410634705。即：

F1>F0.05(72,114)，拒絕假設1，采用變系數(shù)模型。

3.回歸結(jié)果。在固定效應變系數(shù)模型下回歸效果顯著性結(jié)果見表6。

表6 固定效應變系數(shù)回歸結(jié)果

從表6得出R2=0.93,DW=1.65,回歸效果比較顯著。

四、泡沫度測算及分析

在Eviews 9.0中生成回歸殘差，利用殘差求得泡沫度值見表7。

表7 泡沫度值

北京上海廣州深圳和2018年第一財經(jīng)周刊評選的15個新一線城市泡沫度折線圖見圖2。

圖2 十九個城市泡沫度折線圖

從上表可以看出總體房地產(chǎn)泡沫最大的年份是2006年，其次是2007年和2008年，最后是2010年。總體泡沫十分明顯的2006中年泡沫度最大的是重慶和東莞，而不是北京和上海。北京房地產(chǎn)泡沫度最大的年份是2010年，上海泡沫度最大的年份是2009年和2010年。

五、對策建議

(一)建立控制房價上漲的長效機制

從實證結(jié)果來看，一線城市泡沫度整體呈下降趨勢。我國針對房地產(chǎn)市場宏觀調(diào)控政策的不斷出臺，對房地產(chǎn)市場起到一定降溫作用。但政府對房地產(chǎn)市場的宏觀調(diào)控政策本身根據(jù)市場相機抉擇，雖對房地產(chǎn)泡沫抑制作用明顯，但從長遠來看，房地產(chǎn)泡沫得不到長效的解決。由于房地產(chǎn)業(yè)牽引諸多行業(yè)，對消費者居住買房造成困擾的同時，也不利于國民經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展。政府應建立起可持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的中國住房租賃市場，商品住房銷售和住房租賃市場并舉發(fā)展的市場。同時合理引導一部分房地產(chǎn)投資需求，如推出一些房地產(chǎn)性質(zhì)的投資產(chǎn)品等。

(二)加強房地產(chǎn)市場的信息披露機制

房地產(chǎn)市場中存在嚴重的信息不對稱的現(xiàn)象。政府應采取措施使開發(fā)商向消費者披露更多的信息，如價格信息、質(zhì)量信息等，提高消費者的議價能力。同時整治過度宣傳、虛假宣傳等影響消費者合法權(quán)益的現(xiàn)象。消費者本身也應提高自身辨別信息和搜集信息的能力，而不僅僅是通過銷售者的介紹。