夾巖水利樞紐工程施工控制網(wǎng)建立方法研究

王陸軍，吳恒友，羅天文

(貴州省水利水電勘測設計研究院，貴州 貴陽 550002)

1 概述

夾巖水利樞紐及黔西北供水工程屬一等大(1)型工程，由水源工程、畢大供水工程、灌區(qū)骨干輸水工程以及各支渠組成，工程渠系長約1116km，工程穿越畢節(jié)七星關區(qū)、大方、黔西、金沙、遵義、仁懷、納雍、織金等8縣市，目前為貴州省最大的水利樞紐工程?？偢汕氨备筛嚼畮烨坝晌飨驏|輸水，畢大供水管線、北干渠附廓水庫后、金遵干渠輸水方向為東北向，南干渠、納雍、織金供水工程輸水方向為東南向。圖1為該工程總體布置圖。

圖1 夾巖水利樞紐及黔西北供水工程總體布置圖

施工控制網(wǎng)為施工測量、監(jiān)理測量、竣工測量、安全監(jiān)測提供統(tǒng)一的平面、高程控制基準和精度保障[1]。為了保證輸水隧洞貫通和主體結(jié)構(gòu)工程空間位置的準確性，必須建立精度、密度滿足工程建設需要的施工控制網(wǎng)。

該工程建筑物數(shù)量多，類型也多。穿越河流、峽谷、高山、道路，渠道設置交叉跨越建筑物和控制性建筑物很多，各種類型、不同規(guī)模的建筑物對施工控制網(wǎng)的精度要求也各不相同。為了該工程項目的施工控制網(wǎng)能滿足工程建設的需要，有必要根據(jù)工程特點和實際情況、對建立施工控制網(wǎng)的主要精度指標和建網(wǎng)等級進行論證和研究。

為了便于施工放樣，要求施工控制網(wǎng)投影變形不大于某個閾值(如2.5cm/km)。夾巖水利樞紐及黔西北供水工程工程地處貴州省畢節(jié)市及遵義市境內(nèi)，高原地帶、工程建設面落差大、長距離輸水等造成投影變形不均且變形值大，有效控制施工控制網(wǎng)投影變形是項重要任務。

由于該工程輸水線路長，重要建筑物多，除大壩等重要建筑物外，還包括許多深埋長隧洞(大于10km隧洞有5條，其中水打橋隧洞20.6km)、高大跨渡槽、導虹管等建筑物，這些對施工控制網(wǎng)精度提出了較高要求。面對貴州喀斯特地貌，地形起伏不均、密集山區(qū)、植被茂密等造成布點困難、衛(wèi)星信號遮擋嚴重，網(wǎng)形復雜等，給施工控制網(wǎng)精度保障帶來嚴重挑戰(zhàn)。

整個工程覆蓋范圍大，東西覆蓋180km，南北覆蓋120km，地處東經(jīng)105°10′～106°55′，北緯26°40′～27°47′，跨2個國家高斯投影帶。控制網(wǎng)覆蓋范圍大、點多、網(wǎng)形復雜，需要采取有效可行措施控制誤差積累，合理解決與國家控制網(wǎng)和規(guī)劃設計階段測圖控制網(wǎng)的銜接問題。

面對以上問題，我們對夾巖水利樞紐工程施工控制網(wǎng)建網(wǎng)環(huán)節(jié)進行分解，并提出了適宜的處理方案及技術(shù)控制。

2 精度與等級確定

正確確定施工控制網(wǎng)的精度是一項極為重要的工作，如果確定得寬松，就可能造成事故；反之，若制定得過嚴，則會給工作帶來困難，從而增加工作量、增大費用、延長工期，也就無法滿足現(xiàn)代化高速施工的目標。

2.1 高程控制網(wǎng)精度及等級確定

2.1.1基本高程控制網(wǎng)精度及等級確定

高程控制網(wǎng)的精度應滿足渠線放樣的高程精度要求，取每1km渠道渠段首尾高差的1/10作為允許測量誤差(工程測量教材一般情況經(jīng)驗)。

設i為渠段的渠道設計縱坡，h為渠段兩端高差，L為渠段長度，則

i=h/L

(1)

根據(jù)誤差傳播定律將式(1)轉(zhuǎn)換為中誤差得

(2)

該式表示渠道縱坡、高差、長度相對誤差關系。

長度測量一般采用全站儀或GPS測量，長度測量相對誤差一般誤差量級很小。所以影響渠道縱坡誤差主要是高差測量誤差,即

(3)

由于測量誤差影響渠線縱坡誤差不超過縱坡的1/10，即

(4)

則式(4)可以表示為

(5)

渠道高差測量誤差由基本高程控制測量誤差m1，測站高程控制誤差m2，高程施工放樣誤差m3等組成?？杀硎緸?/p>

(6)

(7)

各渠系基本高程控制網(wǎng)測量誤差m1推算結(jié)果見表1。

表1 各渠系基本高程控制網(wǎng)測量誤差m1推算結(jié)果

注：表中數(shù)據(jù)為式(7)中m3取5mm、L取2km計算得出的。

從表1可以看出，基本高程控制網(wǎng)布設四等高程控制網(wǎng)即可滿足工程建設要求。

2.1.2加密高程控制網(wǎng)精度及等級確定

(8)

根據(jù)式(8)可確定不同坡降比測站點高程測量等級。

2.2 平面控制網(wǎng)精度及等級確定

該工程測區(qū)范圍為180km×120km，范圍很大，宜分2級布網(wǎng)，并采用GNSS測量技術(shù)建網(wǎng)。首級網(wǎng)作為框架網(wǎng)，采用二等GNSS控制網(wǎng)，次級網(wǎng)為施工放樣基準網(wǎng)，采用三等GNSS控制網(wǎng)。

二等GNSS相鄰點平均距離為8～13km，三等為4～8km[2],根據(jù)測區(qū)范圍大小，選擇二等GNSS控制網(wǎng)作為首級網(wǎng)是適宜的。

SL 197—2013《水利水電工程測量規(guī)范》規(guī)定，大型水利水電工程首級平面控制點等級為：混泥土建筑物為二、三等，土石建筑物為三、四等。本工程屬一等大(1)型工程，為混泥土建筑物，應采用二等GNSS控制網(wǎng)作為首級控制網(wǎng)。

SL 52—2015《水利水電工程施工測量規(guī)范》規(guī)定，相向開挖長度為10km以上的隧洞，洞外控制點應達到二等控制點精度，灌區(qū)建筑物中王家壩輸水隧洞為19.57km，貓場隧洞為15.70km，水打橋隧洞為20.6km，長石板隧洞為15.41km，余家寨隧洞為11.34km，對于此區(qū)域的控制網(wǎng)，應達到二等控制網(wǎng)精度要求，這也說明首級控制網(wǎng)宜滿足二等精度。

次級網(wǎng)宜采用三等GNSS控制網(wǎng)精度，但距離可縮短至800～2000m?？紤]工程存在較多重要建筑物、精度不宜太低，且三等與四等測量技術(shù)要求幾乎相同，只是最弱邊相對精度要求不一致，三等GNSS測量并不會帶來過多工作，且精度上有了更高保障。

3 坐標系統(tǒng)設計及長度投影變形控制

由于地球為近似橢球體，是不可展曲面，其大地坐標可以完美表達地球上任意點坐標，但該坐標形式很難在工程上運用，需要將其投影到平面上，得到投影平面坐標，便于計算及量測。將其投影到平面上會使觀測元素產(chǎn)生變形，包括長度變形、角度變形、面積變形等。工程建設中采用投影方式為等角投影，即角度不會產(chǎn)生變形，但其長度會存在變形。這在施工放樣階段會帶來什么問題，設想兩個相距1km的控制點A、B，坐標距離為1000m，實地距離為1000.2m，那么當采用極坐標法且不進行投影改正放樣AB線上一點時，在A控制點上放樣和在B控制點上放樣同一坐標點會在實地產(chǎn)生0.2m誤差，這在施工放樣過程中是不容忽視的，故控制長度投影變形在一定范圍內(nèi)是重要的。

3.1 長度投影變形分類及影響分析

長度投影主要有高程歸化變形和高斯投影變形。將地面觀測值先歸算到參考橢球面上，在變換過程中長度發(fā)生的變形，叫作高程歸化變形。然后從參考橢球面投影到高斯平面上，在變換過程中長度發(fā)生的變形，叫作高斯投影變形?？刂崎L度投影變形就是控制高程歸化變形和高斯投影變形的綜合變形影響。

(9)

式中,ΔS、ΔSH、ΔSG—綜合投影變形、高程歸化變形、高斯投影變形；S—地面測量平距；h—地面邊大地高；Ym—地面邊兩端點橫坐標平均值，不含帶號及500km加常數(shù)；Rm—參考摘球面在地面邊中點的平均曲率半徑。

由表2—3可以看出，高程歸化引起的變形與地面點與投影面的大地高成正比，每10m高差會帶來1.57mm投影變形差，高斯投影與Ym平方成正比，離中央子午線距離愈遠，其變形愈大。

表2 高程歸化對每千米長度變形影響分析

表3 高斯投影對每千米長度變形影響分析

3.2 長度投影變形控制方法

長度投影變形控制本質(zhì)是通過坐標系統(tǒng)設計實現(xiàn)，目前常用的有尺度強制約束法、橢球變換法(橢球膨脹法、橢球平移法、橢球變形法)和移動中央子午線法，其中：橢球變換法是通過改變投影面來控制高程歸化變形，可適用于較大范圍，尺度強制約束法是對小范圍測區(qū)通過一個比例因子來控制綜合投影變形，移動中央子午線法主要控制高斯投影變形，其只能處理東西跨度不大于90km(變形允許值2.5cm/km)。當東西跨度較大時，可采用分帶投影解決高斯投影變形。目前，解決高斯投影變形還可通過更改GPS控制網(wǎng)投影模型來實現(xiàn)，GPS控制網(wǎng)投影模型主要有高斯投影、割體高斯投影、蘭勃特投影、墨卡托投影和斜圓柱投影。高斯投影適用于東西狹窄南北跨度大工程，割體高斯投影略微擴大東西跨度，蘭勃特投影適用于南北狹窄東西延伸工程，斜圓柱投影適用于近似直伸線形工程。以上投影模型在部分商業(yè)GPS處理軟件中提供支持，如TBC軟件。

3.3 本項目投影變形分析及控制

該工程處于貴州畢節(jié)、遵義市，測區(qū)平均高程1270m，最大高程為1525m，最小高程1043m， 落差482m，絕對高程導致長度投影變形達到239mm/km，最大落差導致長度投影變形可達75.6mm/km。夾巖水利樞紐及黔西北供水工程東西走向180km，如果選擇測區(qū)中央為中央子午線，那么參考橢球到高斯平面投影變形達到99.8mm/km，以上數(shù)據(jù)說明該工程投影變形大變化不均，需要改變投影參數(shù)，確保變形在一定范圍內(nèi)。本項目根據(jù)測區(qū)分布及地形特點，采用移動中央子午線和橢球膨脹法控制綜合投影變形，設計投影參數(shù)見表4。

表4 設計投影系數(shù)

4 觀測建網(wǎng)及各環(huán)節(jié)控制

施工控制網(wǎng)建網(wǎng)應使控制點密度和精度滿足工程建設要求，我們主要從精度角度上對建網(wǎng)環(huán)節(jié)提出相應控制。高程網(wǎng)上采用四等水準測量精度保障是容易的，我們主要考慮平面控制網(wǎng)精度，從兩個方面考慮，最弱點點位誤差及最弱邊相對誤差，前者為整體精度，后者為局部精度，SL 197—2013對絕對精度及相對精度都做了具體要求，如大型水利水電工程首級網(wǎng)最弱點為誤差為5～7mm，最末級控制網(wǎng)相對首級網(wǎng)中誤差不應大于10mm，二等最弱相鄰點邊長相對中誤差為1/150000，三等為1/80000，四等為1/40000，所建立控制網(wǎng)絕對精度及相對精度都應滿足要求。

4.1 影響精度因素分析

由GPS測量理論可知，式(10)為GPS控制網(wǎng)觀測模型和隨機模型，式(11)為未知參數(shù)精度計算公式。

(10)

(11)

由式(11)可知，其精度與基線數(shù)據(jù)、多余觀測數(shù)、觀測網(wǎng)形(設計矩陣B)有關?；€數(shù)據(jù)精度越高，多余觀測數(shù)愈多，精度越高，觀測網(wǎng)形影響較為復雜，可做定性分析，由精度計算公式可知，觀測網(wǎng)幾何圖形結(jié)構(gòu)與精度無直接聯(lián)系，只與點之間連接方式有關。法方程N可通過逐條基線法化求得，如基線ij對法方程貢獻是：在起點i、終點j對應的主對角線2×2的位置上加上該基線觀測的權(quán)矩陣Pij，在起點i、終點j對應的非主對角線2×2的位置上加上該基線觀測的權(quán)矩陣的-Pij，也就是增加點i的觀測基線會增加Nii和Njj值，最終使Qii和Qjj變小，使其參數(shù)i和j精度提高。

4.2 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設計

GPS網(wǎng)優(yōu)化設計,就是指在實施測量工作之前,充分考慮到網(wǎng)的精度、可靠性及經(jīng)濟性等方面因素,尋求網(wǎng)最佳的設計方案。主要包括基準設計、網(wǎng)形設計、精度設計。在施工控制網(wǎng)點點位確定后，對其起算數(shù)據(jù)、觀測網(wǎng)形、基線精度等作出設計，最終保證獲取的點位精度、相對精度滿足要求。我們知道，點位精度與起算數(shù)據(jù)距離成反比，即控制網(wǎng)中最弱點點位誤差是距離起算數(shù)據(jù)最遠的控制點，故設計時可以起算數(shù)據(jù)為中心畫圓使其覆蓋整個區(qū)域控制點，圓半徑越小，說明起算數(shù)據(jù)位置越優(yōu)。與未知點連接的觀測基線愈多，該點位精度愈高，設計時盡量保證各控制點基線數(shù)均勻，保證控制點精度均勻，重點位置可增加觀測?；€精度愈高，控制網(wǎng)點精度愈高，基線精度估計較為復雜，與觀測儀器、觀測條件、衛(wèi)星分布等有關，設計階段我們采用儀器標稱精度估算其基線精度，在網(wǎng)形、起算數(shù)據(jù)、點位確定后，精度設計就是基線精度設計，最終可簡化為儀器精度設計。在布設一個觀測網(wǎng)形后，通過測站點坐標及基線連結(jié)方式模擬觀測文件，通過CosaGPS軟件評估其精度及可靠性，對于精度不滿足時，可增加儀器精度、觀測數(shù)量等來提高控制網(wǎng)精度。對精度富余時，可刪減觀測數(shù)量或降低儀器精度。

4.3 野外布點及觀測

4.3.1野外布點

首級網(wǎng)布點限制條件較少，易滿足GPS觀測條件，如現(xiàn)場開闊、遠離大面積水域、高輻射電磁輻射區(qū)域等。然加密網(wǎng)常常用于直接施工放樣，受施工、地形條件以及投影變形限制，要求點位與施工區(qū)域通視，并且與施工區(qū)高差不宜過大，這造成點位受山體遮擋嚴重，基線精度降低且存在基線無法解算通過情況。如圖2所示，測站A、B形成基線AB可視區(qū)較小，公共衛(wèi)星很少，基線解算較難通過，如果將B站遷移到C站，公共衛(wèi)星增加，基線通過率較高，所以野外布點時對必須的基線應避免基線AB、基線BC情況，可調(diào)整為基線AC形式。

圖2 測點位置圖

布點時控制點與施工區(qū)高差不宜過大，因為過大會造成控制點處與施工區(qū)投影變形相差過大，最終在放樣時若不加修正會帶來誤差。

4.3.2野外觀測

野外觀測應嚴格執(zhí)行GNSS測量技術(shù)要求，一般情況皆可等到合格結(jié)果。對于部分遮擋嚴重的控制點，觀測時應該根據(jù)多測站星歷預報制定觀測計劃，星歷預報時應考慮測站位置遮擋情況，對可見衛(wèi)星數(shù)、可見時長、連續(xù)性、高度角、DOP(水平、垂直)等進行預報，做出適宜的觀測計劃，確保觀測滿足GNSS測量技術(shù)要求。圖3為基線B04-B05在某一天內(nèi)的衛(wèi)星預報圖，圖中灰色區(qū)域為障礙物遮擋情況。對于某些GPS觀測解算無法合格的基線然又必須要的基線，可采用高精度全站儀測量該基線距離，參與平差處理。本項目采用Trimble R4 GPS雙頻(標稱精度3mm+1ppm)接收機進行觀測，觀測首級網(wǎng)二等控制點17點，聯(lián)測二等水準3點，聯(lián)測勘測設計階段控制點3點。聯(lián)測測圖控制點主要是解決施工控制網(wǎng)與規(guī)劃設計階段測圖控制網(wǎng)的銜接問題。

圖3 基線B04～B05星歷預報

4.4 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理主要包括基線解算、基線質(zhì)量檢核、平差，基線解算采用單基線解，首級網(wǎng)采用精密星歷?；€質(zhì)量檢核主要包括同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差、重復基線較差是否滿足限差要求。網(wǎng)平差時，選擇獨立基線、短基線、精度高的基線參與網(wǎng)平差，首級網(wǎng)采用一點一方位平差模型，加密網(wǎng)采用二維約束平差。本項目首級網(wǎng)平差處理后最弱點點位誤差為B16，x精度為0.45cm，y精度為0.50cm，最弱邊相對精度B03～B04，值為1/3436189，這說明所建控制網(wǎng)絕對精度及相對精度皆滿足要求。

5 結(jié)語

(1)本項目高程采用一次布網(wǎng)完成，等級為Ⅳ等，平面控制網(wǎng)采用2級布網(wǎng)，首級為二等GNSS控制網(wǎng)，次級為三等GNSS控制網(wǎng)。

(2)控制長度投影變形實質(zhì)上是對坐標系統(tǒng)進行設計，可通過改變投影面和移動中央子午線實現(xiàn)，亦可改變投影模式實現(xiàn)，如處理東西狹窄南北延伸工程采用高斯投影，處理南北狹窄東西延伸工程可采用蘭勃特投影，斜近似直伸線形工程可采用圓柱投影。

(3)對于復雜、精度難以保障的控制網(wǎng)，在觀測前，可通過模擬觀測數(shù)據(jù)，采用CosaGPS軟件進行優(yōu)化設計，確保精度滿足要求。

(4)野外布點時避免重要基線天空可視區(qū)范圍小以及離施工區(qū)高差過大，遮擋嚴重的應進行基線星歷預報，制定相應觀測計劃后進行實地觀測。