基于小波分析和模糊聚類的腦磁共振圖像分割技術(shù)研究

鄒瞿超 黃天海 王 力 金錦江 褚永華

浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬第二醫(yī)院臨床醫(yī)學(xué)工程部 浙江杭州 310000

0 引言

圖像分割是圖像分析的第一步，圖像分割接下來(lái)的任務(wù)，如特征提取、目標(biāo)識(shí)別等的好壞，都取決于圖像分割的質(zhì)量如何。圖像分割是將整個(gè)圖像區(qū)域分割成若干個(gè)互不交疊的非空子區(qū)域的過(guò)程，每個(gè)子區(qū)域的內(nèi)部是連通的，同一區(qū)域內(nèi)部具有相同或相似的特性，這些特性可以是灰度、顏色、紋理等。是圖像處理領(lǐng)域中的重要而復(fù)雜的步驟[1]。

磁共振成像 (Magnetic Resonance Imaging，MRI)技術(shù)以其非介入性、非損傷性、很少受目標(biāo)物體運(yùn)動(dòng)影響等特點(diǎn)，成為腦疾病臨床診斷的重要輔助手段。而MRI圖像的精確分割對(duì)生物醫(yī)學(xué)研究和I臨床應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義[2]。像分割方法多種多樣，現(xiàn)有的圖像分割方法主要分以下幾類：基于閾值的分割方法、基于區(qū)域的分割方法、基于邊緣的分割方法以及基于特定理論的分割方法等。

基于聚類分析的圖像分割方法是圖像分割領(lǐng)域中常用的且應(yīng)用非常廣泛的算法。在聚類分析中，經(jīng)常使用的是模糊C均值聚類算法，而利用模糊C均值聚類方法來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行分割應(yīng)該是一個(gè)較好的選擇[3]。小波變換是2002年來(lái)得到了廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，它在時(shí)域和頻域都具有良好的局部化性質(zhì)，而且小波變換具有多尺度特性，能夠在不同尺度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，因此在圖像處理和分析等許多方面得到應(yīng)用[4]。

1 醫(yī)學(xué)圖像分割的方法及歷史發(fā)展

醫(yī)學(xué)圖像分割的研究多年來(lái)一直受到人們的高度重視，分割算法也層出不窮[5]，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展，圖像分割也從人工分割，到半自動(dòng)自動(dòng)向智能分割。從國(guó)內(nèi)外總體研究狀況來(lái)看，圖像分割遠(yuǎn)還沒(méi)有形成統(tǒng)一的、完整的理論和方法[6]。1998年以來(lái)，研究人員不斷改進(jìn)原有的圖像分割方法并把其它學(xué)科的一些新理論和新方法用于圖像分割[7]。如小波變換邊緣檢測(cè)、分形圖像分割、基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型的紋理分割、模糊聚類與模糊邊緣檢測(cè)、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像分割方法等[8]。

1.1 基于域值分割的方法

閾值分割算法相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，穩(wěn)定性較好，它是最基本、最簡(jiǎn)單和應(yīng)用最廣泛的方法[9]。經(jīng)典的閾值分割法是大律法(OTSU)，它是由Et本學(xué)者大律于1979年提出，1985年Kapur等人提出了一維最大熵閾值法，1989年Abutaleb將一維最大熵方法推廣N-維，利用圖像中各個(gè)象素的點(diǎn)灰度值及區(qū)域灰度均值生成二維直方圖，并以此為依據(jù)選取最佳閡值[10,11]。

灰度閾值分割法是一種最常用的并行區(qū)域技術(shù)，它是圖像分割中應(yīng)用數(shù)量最多的一類[12]。閾值分割方法實(shí)際上是輸入圖像f到輸出圖像g的如下變換：

其中，T為閾值，對(duì)于物體的圖像元素g(i,j)=1，對(duì)于背景的圖像元素g(i,j)=0。由此可見(jiàn)，閾值分割算法的關(guān)鍵是確定閾值，如果能確定一個(gè)合適的閾值就可準(zhǔn)確地將圖像分割開(kāi)來(lái)。閾值確定后，將閾值與像素點(diǎn)的灰度值逐個(gè)進(jìn)行比較，而且像素分割可對(duì)各像素并行地進(jìn)行，分割的結(jié)果直接給出圖像區(qū)域。

1.2 基于區(qū)域的分割方法

區(qū)域分割的實(shí)質(zhì)就是把具有某種相似性質(zhì)的像素連通起來(lái)，從而構(gòu)成最終的分割區(qū)域。它利用了圖像的局部空間信息，可有效的克服其它方法存在的圖像分割空間不連續(xù)的缺點(diǎn)[13]。常用的區(qū)域分割方法有：區(qū)域生長(zhǎng)法和區(qū)域分裂合并法，區(qū)域生長(zhǎng)和分裂合并法是兩種典型的串行區(qū)域技術(shù)，其分割過(guò)程后續(xù)步驟的處理要根據(jù)前面步驟的結(jié)果進(jìn)行判斷而確定?；趨^(qū)域的醫(yī)學(xué)圖像分割方法是從某一象素出發(fā)按照屬性一致性原則，逐步地增加像素，即區(qū)域生長(zhǎng)，對(duì)由這些像素組成的區(qū)域使用某種均勻測(cè)度函數(shù)去測(cè)試均勻性。若為真，則繼續(xù)擴(kuò)大區(qū)域，直到均勻測(cè)定為假[6,14]。

1.3 基于邊緣的分割方法

邊緣檢測(cè)是圖像分割的一種重要途徑，即檢測(cè)灰度級(jí)或者結(jié)構(gòu)具有突變的地方，表明一個(gè)區(qū)域的終結(jié)，也是另一個(gè)區(qū)域開(kāi)始的地方。這種不連續(xù)性稱為邊緣。不同的圖像灰度不同，邊界處一般有明顯的邊緣，利用此特征可以分割圖像[15]。有一下四種邊緣檢測(cè)方法：(1)基于局部模板的邊緣檢測(cè)方法；(2)基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測(cè)方法；(3)基于代價(jià)函數(shù)的邊緣檢測(cè)方法；(4)基于變形模板的邊緣檢測(cè)方法[13,16]。

2 模糊聚類的分割方法

一種被廣泛應(yīng)用的基于分類的醫(yī)學(xué)圖像分割算法是聚類方法。聚類算法是一種目前非常流行的非監(jiān)督分類算法，它是通過(guò)相似性的概念來(lái)把象素或體素劃分到它所屬的類型[17]。模糊集理論對(duì)于圖像的不確定性卻有著很好的描述能力，并且對(duì)于噪聲具有很好的魯棒性，所以許多學(xué)者都將模糊理論應(yīng)用到圖像分割中。

聚類方法中比較常用的一種方法是模糊C均值算法 (Fuzzy C．Means，F(xiàn)CM)。該算法是一種無(wú)監(jiān)督模糊聚類后的標(biāo)定過(guò)程，非常適合于醫(yī)學(xué)圖像中存在不確定性和模糊性的特點(diǎn)[6,18,19]。該算法的優(yōu)點(diǎn)在于：(1)可形成原始圖像的細(xì)致的特征空間，不會(huì)產(chǎn)生偏倚；(2)無(wú)需人工干預(yù)，分割過(guò)程是完全自動(dòng)的；(3)對(duì)噪聲敏感度較低。但該算法收斂速度慢，而且易受初始值設(shè)置的影響，不當(dāng)?shù)某跏贾悼赡軙?huì)使算法陷入局部極小值，得到不準(zhǔn)確的分割結(jié)果。

2.1 基于小波分析和變換的方法

小波變換是近年來(lái)得到了廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，它在時(shí)域和頻域都具有良好的局部化性質(zhì)，從時(shí)域和頻域綜合角度來(lái)研究信號(hào)，被認(rèn)為是符合人類視覺(jué)感知特點(diǎn)的圖像分割方法。基于小波分析和變換的圖像分割主要包括多尺度邊緣檢測(cè)和多分辨率閾值選取，而且具有抗噪性能[1]。小波變換圖像分割可以避免許多基于區(qū)域的分割方法遇到的困難：過(guò)度分割和忽略細(xì)小區(qū)域。它能有效地控制分割過(guò)程，提取出所希望地特征[6]。

2.3 基于小波去燥和模糊聚類的分割方法

核磁共振成像的噪聲主要來(lái)自人體和電路元器件。共振激發(fā)時(shí)，由于射頻場(chǎng)的變化，人體內(nèi)我們感興趣區(qū)域所包圍的組織會(huì)產(chǎn)生渦流電場(chǎng)。在人體中，渦流電場(chǎng)的產(chǎn)生必然會(huì)帶來(lái)渦流電流，繼而在人體內(nèi)產(chǎn)生歐姆熱，從而產(chǎn)生噪聲[22]。將噪聲去除而不損失組織的信息有利于后繼圖像處理,需要對(duì)輸入的圖像進(jìn)行去噪的預(yù)處理過(guò)程就是通過(guò)小波分析的方法進(jìn)行的。

以小波分析去噪，用模糊聚類對(duì)圖像進(jìn)行分割，是一種比較合理的圖像分割方法，在對(duì)腦MRI圖像分割中有不錯(cuò)的效果。圖像去噪在信號(hào)處理中是一個(gè)經(jīng)典的問(wèn)題，傳統(tǒng)的去噪方法大多采用平均或線性的方法，但去噪效果不夠好。隨著小波理論的同益完善，它以自身良好的時(shí)頻特性在圖像去噪領(lǐng)域受到了越來(lái)越多的矚目，開(kāi)辟了用非線性方法進(jìn)行圖像去噪的新篇章[20-22]。

3 總結(jié)和展望

圖像分割是圖像處理和分析的最為關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是是一個(gè)經(jīng)典難題。在實(shí)際分割時(shí)，根據(jù)待分割圖像的不同特點(diǎn)，以及圖像的應(yīng)用環(huán)境，結(jié)合已知的先驗(yàn)知識(shí)，利用多種分割技術(shù)，選用符合具體圖像特性的分割模型和分割算法，這在一定程度上制約了醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)的發(fā)展。

醫(yī)學(xué)圖像分割的算法把多種理論結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，相互補(bǔ)充相互協(xié)助，達(dá)到更加完善的分割效果，隨著圖像分割技術(shù)研究的不斷深入，各種理論的應(yīng)用，圖像分割方法將向更快捷、更精確、更智能的方向發(fā)展，圖像分割方法的研究需要與新理論、新工具和新技術(shù)結(jié)合起來(lái)才能有所突破和創(chuàng)新。

模糊理論、知識(shí)學(xué)習(xí)、以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)仍將是今后醫(yī)學(xué)圖像分割的研究熱點(diǎn)。