基于特征點(diǎn)采樣和曲線(xiàn)擬合的道路坡度計(jì)算方法

王宇，王淼

基于特征點(diǎn)采樣和曲線(xiàn)擬合的道路坡度計(jì)算方法

王宇1，王淼2

（1.北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044；2.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100088）

為了得到更精確的道路坡度值，文章提出了一種基于特征點(diǎn)采樣和曲線(xiàn)擬合的道路坡度計(jì)算方法。該方法對(duì)待測(cè)量坡度的道路進(jìn)行路段劃分，對(duì)每個(gè)路段的樣本點(diǎn)進(jìn)行擬合，生成待測(cè)量坡度的道路的擬合曲線(xiàn)并劃分網(wǎng)格。將每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)樣本點(diǎn)的坡度均值作為網(wǎng)格坡度值，最后確定每個(gè)網(wǎng)格的坡度方向。本處理方法使得汽車(chē)的控制系統(tǒng)能夠獲得整條道路每個(gè)位置上的坡度值，繼而可以將這條道路的坡度值進(jìn)行后續(xù)的存儲(chǔ)和應(yīng)用。

道路坡度；特征點(diǎn)采樣；曲線(xiàn)擬合

引言

現(xiàn)今汽車(chē)制造商越來(lái)越重視汽車(chē)的節(jié)能以及安全性能，對(duì)于這二者來(lái)說(shuō)，車(chē)輛行駛速度、行駛道路上的坡度變化以及交通狀況等因素都能對(duì)其造成很大的影響。而其中道路坡度是影響車(chē)輛行駛安全及其電控系統(tǒng)準(zhǔn)確控制的重要參數(shù)。另外，隨著智能汽車(chē)的發(fā)展，對(duì)智能汽車(chē)的控制算法非常依賴(lài)于所獲得的道路坡度數(shù)據(jù)的精度。因此，獲得一條道路完整的坡度數(shù)據(jù)對(duì)于汽車(chē)的控制非常重要。在網(wǎng)聯(lián)的環(huán)境條件下，獲得一條道路的坡度數(shù)據(jù)后，可以將此數(shù)據(jù)存放在云端服務(wù)器上，當(dāng)其他車(chē)輛進(jìn)入此區(qū)域時(shí)，可以把道路坡度等道路參數(shù)及時(shí)下發(fā)給車(chē)輛，便于駕駛員根據(jù)道路參數(shù)做出以能耗、通行效率等為優(yōu)化目標(biāo)的駕駛決策。

目前，對(duì)于道路坡度數(shù)據(jù)的采集，有以下三種方法[1-4]，一是利用水箱或鐘擺等儀器直接讀取傾斜角作為道路的坡度角。受到行駛車(chē)速、儀器安裝位置等制約，此種方法測(cè)試精度較差。二是在試驗(yàn)車(chē)輛上安裝陀螺儀、傳感器、加速度計(jì)等儀器來(lái)采集道路坡度值。傳感器能實(shí)時(shí)輸出汽車(chē)的俯仰角，試驗(yàn)時(shí)將傳感器放置在汽車(chē)質(zhì)心位置，在汽車(chē)不發(fā)生俯仰，即汽車(chē)勻速行駛或緩慢行駛時(shí)，車(chē)身幾乎不發(fā)生俯仰運(yùn)動(dòng)，可以認(rèn)為汽車(chē)的俯仰角度近似等于道路的坡度。在郊區(qū)、山路或在高速公路上，勻速工況比例較大，用這種方法測(cè)量道路坡度就有很大的可行性。單軸傾角傳感器可以被用來(lái)測(cè)量道路坡度。三是基于滑行阻力對(duì)道路坡度進(jìn)行估計(jì)?；诨凶枇Φ姆椒ㄖ饕峭ㄟ^(guò)滑行試驗(yàn)標(biāo)定出滾動(dòng)阻力、空氣阻力和傳動(dòng)系阻力系數(shù)，然后根據(jù)汽車(chē)行駛方程式和坡度阻力定義求得坡度的大小。

汪旭明、孟妮等[5-6]對(duì)以上三種方法分別進(jìn)行了研究，分析結(jié)果表明，基于GPS設(shè)備和傳感器的方法準(zhǔn)確度較高，基于坡度阻力的方法誤差較大。但是，對(duì)于利用傳感器采集道路坡度的方法，由于汽車(chē)在道路行駛過(guò)程中路況不同，使得汽車(chē)勻速行駛的比例不同，如在市區(qū)內(nèi)行駛，汽車(chē)保持勻速幾乎很難做到，所以這種方法適用場(chǎng)景很有限。為了解決因汽車(chē)難以保持勻速而帶來(lái)的測(cè)量不準(zhǔn)問(wèn)題，本文通過(guò)在試驗(yàn)車(chē)輛上安裝陀螺儀和GPS設(shè)備采集數(shù)據(jù)，并運(yùn)用特征點(diǎn)采樣和曲線(xiàn)擬合的方法處理數(shù)據(jù)，獲得了一條道路上連續(xù)的坡度值。測(cè)量方法流程如圖1所示。

圖1 基于特征點(diǎn)采樣和曲線(xiàn)擬合的測(cè)量方法流程圖

1 采集樣本點(diǎn)

本文選取中國(guó)福建省廈門(mén)市的一段公路作為測(cè)量對(duì)象。

圖2 試驗(yàn)車(chē)輛行駛軌跡圖

駕駛裝有陀螺儀以及GPS設(shè)備的試驗(yàn)車(chē)輛行駛在待測(cè)量坡度的道路上，按照固定的頻次采集道路數(shù)據(jù)（采集頻次通常為每0.5秒-5秒采集一次，間隔時(shí)間越短，精度越高），每一條數(shù)據(jù)包括GPS坐標(biāo)、坡度值和坡度符號(hào)（+1代表上坡，-1代表下坡）。試驗(yàn)車(chē)輛在待測(cè)量坡度的道路上重復(fù)行駛多次，行駛次數(shù)根據(jù)待測(cè)量道路寬度而定，最終使得試驗(yàn)車(chē)輛駛過(guò)的軌跡覆蓋整條道路，并將采集到的每一條數(shù)據(jù)中的GPS坐標(biāo)記為一個(gè)樣本點(diǎn)。

2 路段劃分

2.1 形成行駛軌跡圖

利用上一步中采集到的樣本點(diǎn)，組成待測(cè)量坡度道路上的試驗(yàn)車(chē)輛行駛軌跡圖，如圖2中粗線(xiàn)所示。圖2中粗線(xiàn)實(shí)質(zhì)上為很多個(gè)點(diǎn)，每一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)樣本點(diǎn)，因?yàn)闃颖军c(diǎn)很多而且很密，因此最后從視覺(jué)上變成了一條粗線(xiàn)。利用該行駛軌跡圖表示待測(cè)量坡度的道路路線(xiàn)。

2.2 路段劃分

使用基于百度地圖開(kāi)發(fā)的頁(yè)面手工標(biāo)記工具對(duì)試驗(yàn)車(chē)輛行駛軌跡圖進(jìn)行劃分，完成對(duì)待測(cè)量坡度的道路路段劃分，并用編號(hào)依次標(biāo)記每一個(gè)路段，每一個(gè)路段的形狀接近一條直線(xiàn)或者二次拋物線(xiàn)，且每個(gè)路段的長(zhǎng)度大約在2公里左右（最長(zhǎng)不大于4公里，最短不小于0.1公里），以保證之后對(duì)該路段進(jìn)行曲線(xiàn)擬合的準(zhǔn)確性。路段劃分示意圖如圖3所示。

圖3 路段劃分示意圖

再去掉采集數(shù)據(jù)有問(wèn)題的部分，最終所需要測(cè)量道路坡度的道路的路段劃分示意圖如圖4所示。

圖4 最終路段劃分示意圖

3 曲線(xiàn)擬合及網(wǎng)格劃分

3.1 曲線(xiàn)擬合

對(duì)上一步劃分得到的每個(gè)路段，使用屬于該路段的樣本點(diǎn)進(jìn)行從1次到4次逐次擬合，生成該路段的擬合曲線(xiàn)，最高進(jìn)行4次多項(xiàng)式擬合：若擬合的坐標(biāo)值與實(shí)際樣本點(diǎn)的坐標(biāo)值相關(guān)系數(shù)大于0.98，則擬合終止，得到的曲線(xiàn)即為該路段的擬合曲線(xiàn)；否則選取相關(guān)系數(shù)最大時(shí)的多項(xiàng)式為最優(yōu)擬合多項(xiàng)式，該最優(yōu)擬合多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)即為該路段的擬合曲線(xiàn)。某路段的曲線(xiàn)擬合如圖5所示，圖5中黑色的點(diǎn)為樣本點(diǎn)，即試驗(yàn)車(chē)輛采集的GPS坐標(biāo)，黑色曲線(xiàn)為樣本點(diǎn)坐標(biāo)擬合生成的曲線(xiàn)。

圖5 某路段曲線(xiàn)擬合示意圖

為了便于曲線(xiàn)擬合的計(jì)算，對(duì)每個(gè)路段中每個(gè)樣本點(diǎn)的經(jīng)緯度進(jìn)行如表1所示的變換，表中經(jīng)度實(shí)際值和緯度實(shí)際值分別使用車(chē)載GPS設(shè)備所采集到的汽車(chē)在每個(gè)樣本點(diǎn)時(shí)的實(shí)際的經(jīng)緯度，而由于實(shí)際的經(jīng)緯度之間的差距較小，因此需要將經(jīng)緯度之間的差距放大以方便計(jì)算，表中經(jīng)度、緯度分別代表變換后的值。

表1 經(jīng)緯度變換公式表

然后針對(duì)變換后的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，使用四次多項(xiàng)式曲線(xiàn)擬合，每個(gè)路段的擬合公式如下：

緯度=a+b*經(jīng)度+c*經(jīng)度^2+d*經(jīng)度^3+e*經(jīng)度^4

式中，經(jīng)度、緯度含義與表1中經(jīng)度、緯度含義相同，代表經(jīng)過(guò)變換后的經(jīng)緯度值。a、b、c、d、e分別代表擬合公式中經(jīng)度不同次項(xiàng)的系數(shù)。

每個(gè)路段擬合公式的系數(shù)如表2所示。

3.2 網(wǎng)格劃分

對(duì)于上一步得到的每一個(gè)路段的擬合曲線(xiàn)，根據(jù)地圖中的位置，按照從西到東從南到北的原則，依次畫(huà)出與擬合曲線(xiàn)垂直的線(xiàn)段。每?jī)蓷l線(xiàn)段之間間隔10-30米，兩個(gè)相鄰的線(xiàn)段即組成一個(gè)網(wǎng)格，按生成網(wǎng)格的順序?qū)W(wǎng)格進(jìn)行ID編號(hào)，劃分結(jié)果如圖6、圖7所示。

表2 每個(gè)路段擬合公式系數(shù)表

圖7 網(wǎng)格劃分整體示意圖

4 計(jì)算坡度值及方向

4.1 計(jì)算網(wǎng)格坡度值

圖8 絕對(duì)值平均坡度值示意圖

把所有有坡度值的樣本點(diǎn)劃分到對(duì)應(yīng)網(wǎng)格中后，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的樣本點(diǎn)的絕對(duì)值平均坡度值；當(dāng)網(wǎng)格內(nèi)樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)小于10時(shí)，坡度值為90，代表該網(wǎng)格坡度值未知。整條道路的絕對(duì)值平均坡度值如圖8所示。

4.2 確定坡度方向

根據(jù)前面采集到的數(shù)據(jù)，確定每個(gè)網(wǎng)格中坡度的方向是上坡還是下坡，具體做法如下：

圖9 道路坡度曲線(xiàn)示意圖

根據(jù)車(chē)輛經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的先后順序、網(wǎng)格ID編號(hào)的順序及實(shí)時(shí)采集的坡度符號(hào)+1或-1向所在網(wǎng)格的符號(hào)變量計(jì)數(shù)：如果車(chē)輛經(jīng)過(guò)的順序與網(wǎng)格ID編號(hào)增加的順序一致，則將采集到的坡度符號(hào)直接累加到網(wǎng)格符號(hào)變量上，否則將采集到的坡度符號(hào)的負(fù)值累加到符號(hào)變量上。最終的網(wǎng)格符號(hào)變量累加值的符號(hào)代表該網(wǎng)格的坡度符號(hào)，從而確定該網(wǎng)格坡度的方向。如果網(wǎng)格的坡度符號(hào)為+，則代表從該網(wǎng)格到相鄰的下一個(gè)網(wǎng)格是上坡；如果網(wǎng)格的坡度符號(hào)為-，則代表從該網(wǎng)格到相鄰的下一個(gè)網(wǎng)格是下坡；如果網(wǎng)格的坡度符號(hào)為0，則代表不能確定網(wǎng)格坡度符號(hào)，即無(wú)法確定該網(wǎng)格的坡度方向。如果出現(xiàn)網(wǎng)格坡度符號(hào)為0，則需要根據(jù)該網(wǎng)格附近兩個(gè)網(wǎng)格的坡度符號(hào)進(jìn)行修改，例如出現(xiàn)+0+或者-0-則修改為+++或者---，但如果出現(xiàn)兩個(gè)連續(xù)的網(wǎng)格坡度符號(hào)為0或出現(xiàn)+0-及-0+情況，則需要對(duì)該網(wǎng)格坡度進(jìn)行重新測(cè)量。

每個(gè)網(wǎng)格的坡度方向確定后，整條待測(cè)道路的坡度曲線(xiàn)如圖9所示。

5 結(jié)論

通過(guò)把陀螺儀和GPS設(shè)備安裝在試驗(yàn)車(chē)輛上，采集包括GPS坐標(biāo)、坡度值和坡度符號(hào)在內(nèi)的道路數(shù)據(jù)。車(chē)輛在一條道路上行駛多次，就能夠獲得各個(gè)位置的道路數(shù)據(jù)。本文創(chuàng)造性地將采集到的道路數(shù)據(jù)在網(wǎng)格內(nèi)進(jìn)行處理，能夠得到較為精確的道路坡度曲線(xiàn)，便于后續(xù)的存儲(chǔ)和應(yīng)用。由于一些原因，本文并沒(méi)有考慮一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)部的坡度值有正負(fù)變化的情況，有興趣的學(xué)者可以在這方面繼續(xù)研究。

[1] 李遠(yuǎn)方.重型車(chē)質(zhì)量辨識(shí)及道路坡度狀態(tài)估計(jì)方法研究[D].吉林大學(xué), 2012.

[2] 王建強(qiáng),俞倩雯,李升波,等.基于道路坡度實(shí)時(shí)信息的經(jīng)濟(jì)車(chē)速優(yōu)化方法[J].汽車(chē)安全與節(jié)能學(xué)報(bào), 2014,5(3):257-262.

[3] 楊志剛,曹長(zhǎng)修,蘇玉剛.道路坡度識(shí)別方法的技術(shù)實(shí)現(xiàn)[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002,21(3):112-115.

[4] 錢(qián)立軍.自動(dòng)變速器控制的道路坡度計(jì)算方法研究[J].拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車(chē),2004(6):5-7.

[5] 汪旭明.道路坡度測(cè)試方法試驗(yàn)研究[J].農(nóng)業(yè)裝備與車(chē)輛工程, 2015,53(2):6-11.

[6] 孟妮,韓丹.基于CAN接口的道路坡度采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].公路與汽運(yùn),2012(2):66-69.

A Road Slope Data Processing Method Based on Feature Point Sampling and Curve Fitting

Wang Yu1, Wang Miao2

( 1.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044;2.CCCC Highway Consultants Co., Ltd., Beijing 100088 )

This paper proposes a road slope data processing method based on feature point sampling and curve fitting. First, we collect data for the road to be measured, and obtains sample points. The sample points are used to compose the track map of the test vehicle, and then the road segments on the track map are divided. We fit the sample points of each road segment, generate the curve of the road to be measured and divide girds. The average slope of the sample points in each grid is considered as the grid slope value. Last, the slope direction of each grid is determined. In this paper, the vehicle control system can obtain accurate road slope value at each position of the whole road by processing the collected data, and then the slope value of this road can be stored and applied in the future. This paper also provides a basis for future research.

Road slope; Feature point sampling; Curve fitting

U463.6

A

1671-7988(2019)14-131-04

U463.6

A

1671-7988(2019)14-131-04

王宇（1993-），男，河北保定人，碩士研究生，就讀于北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，研究方向?yàn)橹悄芫W(wǎng)聯(lián)汽車(chē)。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.14.043