小學低年級學生加減運算教學的策略

摘 要：近年來數(shù)學教育重點強調(diào)發(fā)展小學生的數(shù)學心智策略，因此，為傳統(tǒng)加減運算教學導入一種新的教學工具—數(shù)線（number line），作為發(fā)展學生數(shù)學概念與能力的有效教學措施。數(shù)線可廣泛的運用在一系列相關的數(shù)學問題進行解題。對此，教師可就小學低年級學生加減運算教學的策略進行探討。

關鍵詞：小學數(shù)學;低年級;加減運算

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）22-0046-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.22.038

一、數(shù)線表征應用于數(shù)學教學的意義

數(shù)線可廣泛的運用在一系列相關的數(shù)學問題中，在強調(diào)某特殊心智的數(shù)學策略或重要的數(shù)學概念時，采用特定的數(shù)線結構進行解題，可了解學生在心智上對某問題的解題方法與認知歷程，并可作為和學生分享方法的工具，發(fā)展出更強的策略與數(shù)感。

表征的方式可分為描述（depiction）和符號化（symbolization）兩種。前者以圖像為主，后者則以公式為代表。學生在一年級時就已具備長度概念。因此可透過線段表征的模式與學生學習經(jīng)驗相結合，利用兩線段長度相等，則兩線段之表征數(shù)相等的概念，練習以線段方式表示兩數(shù)量間的關系。又如，可以依情境引入線段圖的說明方式融入加減互逆概念學習，讓學生更易理解加和減的關系。

二、數(shù)線表征教學應用策略

本研究利用系統(tǒng)化教學設計模式，此模式包含以下步驟：

（一）加減運算教學中明確教學目標

本教材實施年級為二年級，根據(jù)數(shù)學課程綱要中提到，在加減互逆的學習里，可以依情境引入線段圖的說明方式，讓學生更理解加和減的關系。學生在學習此問題時，利用數(shù)線的操作與轉(zhuǎn)化進行數(shù)量之間的加減運算等步驟，并未讓學生有進一步的探究和理解，致使算術的目的只在計算出答案，未能協(xié)助其發(fā)展歸納和推理的能力，因此教材呈現(xiàn)應配合教師口語描述問題情境，讓學生理解動畫內(nèi)容，并希望作答時學生能利用口語解釋或文字作答方式展現(xiàn)其思考。

（二）加減運算教學中準確分析教學問題

在得知學習者在數(shù)線表征學習上有所困難后，教師在分析教學上的需求時，應讓學生從數(shù)棒至數(shù)線進行操作，利用視覺化表征方式讓學生發(fā)展數(shù)學思考與推理的能力，解決加減法可逆的問題。

（三）加減運算教學中要把握學習者和教學內(nèi)容

依據(jù)皮亞杰（Piaget）的分類，二年級學生處于具體運思階段（concrete operational stage），教師可透過比較具體的表征方式（如：線段）幫助他們觀察兩數(shù)量之間的關系，并從算術關系轉(zhuǎn)換成代數(shù)關系，透過觀察體會加減互逆的概念。在學習本單元之前，學生應具備有個位數(shù)整數(shù)的加減計算能力。

（四）加減運算教學中撰寫教學目標

本教材的內(nèi)容可以分為表征和解題兩大部分，其中表征為線段模式，解題部分為加減互逆運算之心智策略表現(xiàn)。本教材希望學習者在本單元中能獲得的學習表現(xiàn)如下：

1.學習者能根據(jù)線段表征正確列出含有未知數(shù)的加減法等式。

2.學習者能利用數(shù)線表征正確呈現(xiàn)加減互逆計算之多元心智策略。

三、小學加減運算教學評價

（一）形成性評價

教材的形成性評價，包括課程內(nèi)容和教材設計的評價。第一是課程內(nèi)容的評價。課程教學內(nèi)容，需經(jīng)數(shù)學教學專家（數(shù)學教育教授及小學數(shù)學教師）檢視內(nèi)容是否正確、是否合宜，以及教學方法與學習活動是否合適。第二是教材設計的評估。教材內(nèi)容制作完成后，需與數(shù)學教育專家及教育科技專家對于教材設計、界面設計和教學策略等進行討論之后，給予修正。接著找兩位學生，進行一對一測試（one-to-one trials），針對內(nèi)容是否清楚以及學習者對教材的直覺反應及學習表現(xiàn)，進行測試，再依據(jù)測試意見修改教學內(nèi)容后再度進行測試。

（二）總結性評價

當課程完成后，對整個課程效果做評價。評價者從內(nèi)容、設計、一致性、可行性共四個方面來評鑒。第一是內(nèi)容：整個教材的內(nèi)容是否完整及正確。第二是設計：教材設計是否符合教學、媒體、學習等原則。第三是一致性：教材內(nèi)容是否符合學習目標以及需求。第四是可行性：教材是否符合成本效益以及實用性，除能讓使用者感到滿意外，還要以后測方式評價其學習成效。

四、結語

加減法的概念無疑是數(shù)學學習的基礎，是小學低年級學生重要的學習內(nèi)容，而加減法文字題的解題策略，更是將來高年級學習數(shù)學解題的前置經(jīng)驗，因為在加減法運算的過程中，有許多彈性的解題方法與可逆思考等心智策略，需學生精熟，在奠基此心智策略后，才得以面對更復雜的數(shù)學問題。因此加減法的學習在小學低年級階段，無疑是數(shù)學學習的重要基礎。融入數(shù)線表征的方式可提供視覺化的工具，讓學生比較解題策略，確定學生能確實溝通與了解彼此的思考與方法，激發(fā)學生數(shù)學學習的動機與熱忱。在數(shù)線訓練融入計算機科技，可以為數(shù)學計算能力的訓練上提供一個新的方向。

參考文獻：

[1]殷慧.小學數(shù)學加減法教學策略[J].數(shù)學學習與研究，2014（22）.

[2]陳英和，耿柳娜.小學一～三年級兒童加減法策略選擇的發(fā)展特點研究[J].心理發(fā)展與教育，2005（2）.

[責任編輯 胡雅君]

作者簡介： 康玉春（1962.7— ），男，漢族，甘肅漳縣人，小學高級，研究方向：小學數(shù)學。