基于數(shù)據(jù)內(nèi)在特性和LSTM的用電數(shù)據(jù)異常檢測(cè)算法研究

吳剛

摘? ?要：為解決現(xiàn)有用電數(shù)據(jù)異常檢測(cè)算法準(zhǔn)確率低的問(wèn)題，首先，文章分析了用戶(hù)用電數(shù)據(jù)具有時(shí)間關(guān)聯(lián)特性、高維度特性，且容易受外部因素影響等特性。其次，基于數(shù)據(jù)內(nèi)在特性和LSTM理論，提出了基于數(shù)據(jù)內(nèi)在特性和LSTM的用戶(hù)用電數(shù)據(jù)異常檢測(cè)算法。該算法采用有放回的構(gòu)造數(shù)據(jù)集策略，構(gòu)造K個(gè)數(shù)據(jù)集合，采用4層LSTM網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)特征提取，利用兩層全連接的隱含層組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)用戶(hù)特征數(shù)據(jù)匹配，采用大概率事件將K個(gè)數(shù)據(jù)集的結(jié)果中出現(xiàn)最多的分類(lèi)作為該節(jié)點(diǎn)的分類(lèi)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了文章算法比傳統(tǒng)算法好，提高了準(zhǔn)確率，降低了誤報(bào)率。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù);異常檢測(cè);深度學(xué)習(xí);LSTM

1? ? 大數(shù)據(jù)和人工智能背景下的電力數(shù)據(jù)采集

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，電力資源在人民群眾的日常生活中發(fā)揮的作用越來(lái)越重要。但是，個(gè)別用戶(hù)為了減少電力資源費(fèi)用的支出，通過(guò)竊電、欺詐等欺騙手段進(jìn)行偷電，給電力公司造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。為解決此問(wèn)題，電力公司已經(jīng)采取了較多的措施進(jìn)行檢查和整改，并且取得了一定的效果[1-2]。智能電網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，為用電數(shù)據(jù)異常分析提供了新的研究手段。在大數(shù)據(jù)電力設(shè)備采集下的用戶(hù)用電數(shù)據(jù)更加豐富、數(shù)據(jù)量更加龐大[3]、存儲(chǔ)設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)通道的資源更加豐富[4]。例如，史玉良等[5]提出了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)和MongoDB數(shù)據(jù)庫(kù)相融合的電力用戶(hù)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)體系架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了電力用戶(hù)數(shù)據(jù)的可擴(kuò)展性存儲(chǔ)。

在此背景下，基于大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的用電數(shù)據(jù)異常檢測(cè)研究已成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)和研究趨勢(shì)。根據(jù)研究采用的工具和方法不同，可以分為以下3類(lèi)。（1）基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行異常用電數(shù)據(jù)挖掘研究，盛立锃等[6]將多項(xiàng)式擬合技術(shù)應(yīng)用到異常用電數(shù)據(jù)檢測(cè)當(dāng)中，有效地解決了用電量預(yù)測(cè)效率低的問(wèn)題。Bianco等[7]分析了用電數(shù)據(jù)的內(nèi)在特點(diǎn)和關(guān)聯(lián)關(guān)系，將用戶(hù)用電數(shù)據(jù)檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為線性回歸問(wèn)題進(jìn)行求解，提高了用戶(hù)用電數(shù)據(jù)檢測(cè)的準(zhǔn)確率。Pappas等[8]、Wang等[9]分析了時(shí)間序列理論和自回歸理論，提出了自回歸移動(dòng)模型，有效解決了季節(jié)變化對(duì)用戶(hù)用電異常檢測(cè)產(chǎn)生的負(fù)面影響。（2）基于數(shù)學(xué)建模與專(zhuān)家系統(tǒng)相結(jié)合的用電異常檢測(cè)研究，Arisoy等[10]基于電力公司長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)的專(zhuān)家知識(shí)，對(duì)用電數(shù)據(jù)的時(shí)間關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，實(shí)現(xiàn)了用戶(hù)異常用電量的檢測(cè)，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了算法提高了檢測(cè)效率和性能。李亞等[11]將電力數(shù)據(jù)建模為聚類(lèi)模型，基于專(zhuān)家知識(shí)分析，提出改進(jìn)K-means聚類(lèi)和反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺(tái)區(qū)線損率算法，有效提高了用戶(hù)用電數(shù)據(jù)的線損率分類(lèi)性能。石幫松等[12]從經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角，將電力用戶(hù)數(shù)據(jù)建模為博弈模型，從經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方面，研究了用電數(shù)據(jù)的特性。（3）基于深度學(xué)習(xí)等人工智能理論進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。Zhang等[13]、趙文清等[14]基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)理論，提出基于深度學(xué)習(xí)的用戶(hù)用電數(shù)據(jù)分析，有效提高了數(shù)據(jù)分析結(jié)果的準(zhǔn)確率。許元斌等[15]分析了單一聚類(lèi)算法在電力用戶(hù)數(shù)據(jù)分析時(shí)性能低的問(wèn)題，提出了基于K-means和Canopy的雙聚類(lèi)智能檢測(cè)算法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的運(yùn)行效率。

基于上述分析可知，用戶(hù)用電數(shù)據(jù)異常檢測(cè)研究已經(jīng)取得了較多研究成果。但是，當(dāng)前研究主要集中在解決異常用電數(shù)據(jù)檢測(cè)的性能方面的問(wèn)題。隨著電力用戶(hù)數(shù)據(jù)和用電設(shè)備地快速增長(zhǎng)，用戶(hù)用電數(shù)據(jù)的維度和數(shù)據(jù)量也快速增加，導(dǎo)致現(xiàn)有用電數(shù)據(jù)異常檢測(cè)算法性能低的問(wèn)題。為解決此問(wèn)題，本文分析了用戶(hù)用電數(shù)據(jù)具有時(shí)間關(guān)聯(lián)特性、高維度特性，提出了基于數(shù)據(jù)內(nèi)在特性和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）的用戶(hù)用電數(shù)據(jù)異常檢測(cè)算法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文算法比傳統(tǒng)算法好，提高了算法性能。

2? ? 電力公司目前面臨的問(wèn)題

在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，電力公司可以通過(guò)網(wǎng)管系統(tǒng)采集和存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)類(lèi)型更加多樣，數(shù)據(jù)保存時(shí)間更長(zhǎng)。這對(duì)于用戶(hù)用電異常數(shù)據(jù)檢測(cè)提供了豐富的數(shù)據(jù)資源。通過(guò)對(duì)長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行分析可知，不同用戶(hù)電力數(shù)據(jù)之間存在相似性，同一用戶(hù)在不同時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)也存在相關(guān)性。例如，某一個(gè)居民在未來(lái)幾天的用電量與當(dāng)前時(shí)間的用電量類(lèi)似和相關(guān)。居民的用電數(shù)據(jù)也具有一定的周期性和規(guī)律性。例如，每個(gè)月的用電數(shù)據(jù)量與之前月份或往年同期月份具有一定的相關(guān)性。此外，用戶(hù)的用電量與天氣、節(jié)假日等外部環(huán)境關(guān)系也比較緊密。

從上述分析可知，在進(jìn)行用電量分析時(shí)，如果能夠同時(shí)對(duì)一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將有助于通過(guò)用戶(hù)用電量的關(guān)聯(lián)關(guān)系，分析用戶(hù)用電數(shù)據(jù)之間的時(shí)序關(guān)系，有效挖掘用戶(hù)用電的異常數(shù)據(jù)。本文以378天為時(shí)間周期，選取了某省電力用戶(hù)的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)檢測(cè)。數(shù)據(jù)信息包括用戶(hù)ID、年月日、用電量等字段數(shù)據(jù)。

3? ? 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和優(yōu)化

3.1? 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，減少數(shù)據(jù)重復(fù)和數(shù)據(jù)缺失等錯(cuò)誤導(dǎo)致的檢測(cè)算法性能低的問(wèn)題，在執(zhí)行檢測(cè)算法之前，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理。其中，對(duì)于重復(fù)數(shù)據(jù)，采取刪除策略進(jìn)行處理。對(duì)于缺失數(shù)據(jù)和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，首先，建立數(shù)據(jù)字段的上限值和下限值。其次，從上下限區(qū)間采用隨機(jī)選擇的辦法進(jìn)行填補(bǔ)。最后，對(duì)所有數(shù)據(jù)字段進(jìn)行歸一化處理，避免不同字段取值范圍的區(qū)別導(dǎo)致的數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題。歸一化處理采用公式（1）進(jìn)行處理。其中，X={x1，x2，…，xn}表示包含n個(gè)數(shù)據(jù)的向量。mean（X）表示求解X的平均值。max（X）表示X的最大值。min（X）表示X的最小值。X'i表示對(duì)Xi執(zhí)行歸一化之后得到的數(shù)據(jù)。

3.2? 生成K個(gè)數(shù)據(jù)集合

隨著存儲(chǔ)設(shè)備和存儲(chǔ)技術(shù)的豐富和成熟，電力公司存儲(chǔ)的用戶(hù)用電數(shù)據(jù)量爆發(fā)式增長(zhǎng)，這些數(shù)據(jù)資源對(duì)用電異常檢測(cè)提供了豐富的資源。通過(guò)對(duì)已有的用電異常檢測(cè)研究分析可知，過(guò)擬合問(wèn)題是一個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題。為了減小過(guò)擬合問(wèn)題對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，本文在生成測(cè)試集和訓(xùn)練集的過(guò)程中，采用有放回的構(gòu)造數(shù)據(jù)集的策略，構(gòu)造K個(gè)數(shù)據(jù)集合，提高數(shù)據(jù)集合的隨機(jī)性。在選取K個(gè)數(shù)據(jù)集合之后，將其中90%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，將剩余的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試。

如果同時(shí)對(duì)一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，需要檢測(cè)算法具備處理高維數(shù)據(jù)的能力。針對(duì)此問(wèn)題，下一步將基于LSTM理論，提出能解決高維數(shù)據(jù)的異常數(shù)據(jù)檢測(cè)算法。充分挖掘隱含在高維數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵特征，挖掘出的關(guān)鍵特征越多，檢測(cè)算法的檢測(cè)性能越好，將越有利于提出更加優(yōu)化的檢測(cè)算法。

4? ? 基于數(shù)據(jù)內(nèi)在特性和LSTM的用電數(shù)據(jù)異常檢測(cè)算法

4.1? 算法流程

基于數(shù)據(jù)內(nèi)在特性和LSTM的用電數(shù)據(jù)異常檢測(cè)算法流程如圖1所示，包括5個(gè)過(guò)程。

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)于重復(fù)數(shù)據(jù)、缺失數(shù)據(jù)和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，采用歸一化處理方法，對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)歸一化處理。

（2）生成K個(gè)數(shù)據(jù)集合：采用有放回的構(gòu)造數(shù)據(jù)集的策略，構(gòu)造K個(gè)數(shù)據(jù)集合，提高數(shù)據(jù)集合的隨機(jī)性。

（3）對(duì)K個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征提?。簩?duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)集，基于用電特性的4層LSTM算法，從378個(gè)特征中提取32個(gè)數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)鍵特征。

（4）對(duì)K個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征匹配：對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)集，采用3層全連接層進(jìn)行竊電識(shí)別，直到損失函數(shù)達(dá)到閾值，輸出2維的數(shù)據(jù)分布。

（5）求解數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)的最佳分類(lèi)：采用大概率事件，將K個(gè)數(shù)據(jù)集的結(jié)果中出現(xiàn)最多的分類(lèi)作為該節(jié)點(diǎn)的分類(lèi)。

4.2? 特征提取

由于LSTM網(wǎng)絡(luò)具備記憶功能，可基于時(shí)間關(guān)系關(guān)聯(lián)電力用戶(hù)數(shù)據(jù)，本文的特征提取模塊由多個(gè)長(zhǎng)短期記憶塊連接組成，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。首先，將第K個(gè)數(shù)據(jù)集合劃分為3個(gè)數(shù)據(jù)子集作為輸入。其次，4層LSTM構(gòu)成的特征提取模型對(duì)特征進(jìn)行提取。

從用電特性角度分析可知，用電與溫度、節(jié)假日影響較大，考慮到春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)，清明節(jié)、中秋節(jié)、端午節(jié)、元旦、五一、國(guó)慶節(jié)、春節(jié)7個(gè)關(guān)鍵節(jié)日，所以，本文在4層LSTM網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)特征提取時(shí)，將用電特征設(shè)置為32。對(duì)于每個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)模塊，包括輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)3種門(mén)。其中，輸入門(mén)用于接收用戶(hù)用電數(shù)據(jù)xt和上一個(gè)時(shí)刻的輸出ht-1，輸入值z(mì)使用公式tanh（Wz[ht-1，xt]）計(jì)算。輸入門(mén)的取值i使用sigmoid（Wt[ht-1，xt]）進(jìn)行計(jì)算。遺忘門(mén)的取值f使用公式sigmoid（Wf[ht-1，xt]）進(jìn)行計(jì)算。輸出門(mén)的取值o使用公式sigmoid（Wo[ht-1，xt]）進(jìn)行計(jì)算?；诖?，LSTM網(wǎng)絡(luò)模塊的新?tīng)顟B(tài)取值ct使用公式（2）進(jìn)行計(jì)算，每個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)模塊的輸出值ht使用公式（3）進(jìn)行計(jì)算。

4.3? 特征匹配

為完成數(shù)據(jù)類(lèi)型的標(biāo)注，本文利用一個(gè)由2層全連接的隱含層組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)用戶(hù)特征數(shù)據(jù)的匹配工作。該特征匹配模型中，輸入層輸入數(shù)據(jù)為特征提取獲得的32維數(shù)據(jù)。為提高算法的性能，本文使用均方差損失函數(shù)，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。均方差損失函數(shù)使用公式（4）進(jìn)行計(jì)算。其中，yi表示特征匹配模塊的分類(lèi)結(jié)果，表示用戶(hù)用電數(shù)據(jù)的真實(shí)分類(lèi)結(jié)果，N表示特征匹配模塊分類(lèi)的用電數(shù)據(jù)的數(shù)量。

4.4? 求解數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)的最佳分類(lèi)

考慮到K個(gè)數(shù)據(jù)集的特征配匹結(jié)果存在差異，不便于決定最優(yōu)的分類(lèi)結(jié)果。本文基于隨機(jī)森林算法求解數(shù)據(jù)最佳分類(lèi)的方法，最終的分類(lèi)結(jié)果采用概率事件進(jìn)行計(jì)算，即對(duì)于每個(gè)用電用戶(hù)數(shù)據(jù)，將K個(gè)特征配匹結(jié)果中相同分類(lèi)最多的類(lèi)型作為最終的分類(lèi)。

5? ? 性能分析

為了生成數(shù)據(jù)集，本文選取某省95 389個(gè)用電用戶(hù)的378天的電量數(shù)據(jù)，其中，異常數(shù)據(jù)3 528條，其余為正常數(shù)據(jù)。本文算法中K取值為[3，9]，步長(zhǎng)為2。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了防止正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)不均衡影響算法性能，在構(gòu)造訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)正常數(shù)據(jù)進(jìn)行欠采樣，減小正常數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)的不均衡差距。實(shí)驗(yàn)中，共生成10個(gè)數(shù)據(jù)集，每個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，最終結(jié)果取平均值。

實(shí)驗(yàn)中，首先，分析了K取值對(duì)算法性能的影響。其次，為了驗(yàn)證本文所提模型的有效性，與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法支持向量機(jī)（ADoSVM）、使用單個(gè)數(shù)據(jù)集合算法（ADoIL-oneD）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

首先，K取值為3，5，7，9時(shí)算法性能如圖3—4所示。隨著K取值增加，算法的準(zhǔn)確率逐漸增加，誤報(bào)率逐漸降低。當(dāng)K取值為9時(shí)，算法性能出現(xiàn)下降。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，K取值為7時(shí)，算法性能比較優(yōu)化。

下面以K取值為7的情況下，與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法支持向量機(jī)（ADoSVM）、使用單個(gè)數(shù)據(jù)集合算法（ADoIL-oneD）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。算法性能如圖5—6所示。算法ADoIL-7和算法ADoIL-oneD兩種算法的準(zhǔn)確率都高于算法ADoSVM，誤報(bào)率都低于算法ADoSVM，說(shuō)明本文算法提出的異常檢測(cè)算法優(yōu)于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。另外，算法ADoIL-7的性能優(yōu)于算法ADoIL-oneD，說(shuō)明多數(shù)據(jù)集減小了過(guò)擬合問(wèn)題對(duì)算法性能的影響，有助于求解最佳的分類(lèi)結(jié)果，提高了異常檢測(cè)算法的檢測(cè)性能。

6? ? 結(jié)語(yǔ)

電力資源在人民群眾的日常生活中發(fā)揮的作用越來(lái)越重要。但是以竊電、欺詐等欺騙手段進(jìn)行的偷電行為給電力公司造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。用戶(hù)用電數(shù)據(jù)異常檢測(cè)研究對(duì)于電力公司的正常運(yùn)營(yíng)變得更加重要。為解決此問(wèn)題，本文分析了用戶(hù)用電數(shù)據(jù)具有時(shí)間關(guān)聯(lián)特性、高維度特性，提出了基于數(shù)據(jù)內(nèi)在特性和LSTM的用戶(hù)用電數(shù)據(jù)異常檢測(cè)算法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文算法比傳統(tǒng)算法提高了算法性能。下一步工作中，將對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化，基于遷移學(xué)習(xí)理論，生成通用性較強(qiáng)的模型，降低模型對(duì)運(yùn)算環(huán)境的要求，提高算法的實(shí)用性。

[參考文獻(xiàn)]

[1]雷煜卿，李建岐，侯寶素.面向智能電網(wǎng)的配用電通信網(wǎng)絡(luò)研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011（12）：14-19.

[2]ULUDAG S，LUI K S，REN W，et al.Secure and scalable data collection with time minimization in the smart grid[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2016（1）：43-54.

[3]屈志堅(jiān)，陳閣.容錯(cuò)存儲(chǔ)的電力系統(tǒng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)查詢(xún)優(yōu)化技術(shù)[J].電網(wǎng)技術(shù)，2015（11）：3221-3227.

[4]葛磊蛟，王守相，瞿海妮.配用電大數(shù)據(jù)存儲(chǔ)架構(gòu)設(shè)計(jì)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2016（6）：194-202.

[5]史玉良，王相偉，梁波，等.基于MongoDB的前置通信平臺(tái)大數(shù)據(jù)存儲(chǔ)機(jī)制[J].電網(wǎng)技術(shù)，2015（11）：3176-3181.

[6]盛立锃，曾喆昭，李莎.基于代數(shù)多項(xiàng)式模型的用電量預(yù)測(cè)研究[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2015（1）：34-40.

[7]BIANCO V，MANCA O，NARDINI S.Linear regression models to forecast electricity consumption in Italy[J].Energy Sources Part B Economics Planning&Policy，2013（1）：86-93.

[8]PAPPAS S S，EKONOMOU L，KARAMOUSANTAS D C，et al.Electricity demand loads modeling using Auto Regressive Moving Average（ARMA）models[J].Energy，2008（9）：1353-1360.

[9]WANG Y，WANG J，ZHAO G，et al.Application of residual modification approach in seasonal ARIMA for electricity demand forecasting：a case study of China[J].Energy Policy，2012（3）：284-294.

[10]ARISOY I，OZTURK I.Estimating industrial and residential electricity demand in turkey：a time varying parameter approach[J].Energy，2014（4）：959-964.

[11]李亞，劉麗平，李柏青，等.基于改進(jìn)K-means聚類(lèi)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺(tái)區(qū)線損率計(jì)算方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016（17）：4543-4551.

[12]石幫松，張靖，何宇，等.基于動(dòng)態(tài)博弈的配電網(wǎng)單相電力用戶(hù)用電行為分析[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2017（14）：87-91，139.

[13]ZHANG J，ZHENG Y，QI D.Deep spatio-temporal residual networks for citywide crowd flows prediction[J].AAAI，2016（5）：25-29.

[14]趙文清，沈哲吉，李剛.基于深度學(xué)習(xí)的用戶(hù)異常用電模式檢測(cè)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2018（9）：34-38.

[15]許元斌，李國(guó)輝，郭昆，等.基于改進(jìn)的并行K-means算法的電力負(fù)荷聚類(lèi)研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2017（17）：260-265.