基于灰色多層次關聯(lián)度的智慧型制造系統(tǒng)績效動態(tài)評價*

徐艷霞，吳永明,b,c，趙旭東，張 晗，陳琳升，王亞昆，史海鵬

(貴州大學 a.現(xiàn)代制造技術教育部重點實驗室；b.貴州省公共大數(shù)據(jù)重點實驗室；c.機械工程學院，貴陽 550025)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，制造業(yè)，尤其是復雜裝備制造業(yè)突飛猛進的發(fā)展，如何提高生產(chǎn)效率、縮短生產(chǎn)期、降低生產(chǎn)成本同時加快市場響應速度，成為提高企業(yè)經(jīng)濟效益和最終贏得市場競爭的關鍵手段[1]。國內外學者針對制造系統(tǒng)績效尤其是在績效評估方面做了廣泛且深入的研究。 Gonzalez-Zugasti[2]以企業(yè)制造總收益與總投差值為績效評價指標；Kim Moonjung等[3-4]針對制造業(yè)戰(zhàn)略績效評估問題，提出了供貨商評估的影響因素，并基于層次分析評價法獲得案例行動評價。此外，秦紅斌[5-6]從技術性、經(jīng)濟性、內部流程與外部業(yè)績等多個方面建立績效綜合評價體系，并基于層次分析法和灰色關聯(lián)度法作出正確的績效評價；楊佳妮等[7-8]從產(chǎn)品制造流程的質量、成本、柔性等方面建立企業(yè)績效評價體系，應用模糊層次分析法獲得企業(yè)績效的綜合評價，并通過綜合評價值比較方法優(yōu)劣。

終上所述，企業(yè)制造系績效評估具有舉足輕重的地位，直接影響著多目標決策的準確性。然而，對于大部分智慧型產(chǎn)品績效的評價方法而言，其指標選擇、權重確定都帶有主觀隨意性、客觀性差；另一方面，大多數(shù)制造系統(tǒng)績效研究僅從整體上而缺乏其構成部分進行評價，導致信息大量丟失。因此，本文基于AHP與Entroy理論的權重確定方法，用最大化組合賦權思想，結合多層次灰色關聯(lián)度評價方法獲得更優(yōu)的綜合績效評價。

1 智慧型制造系統(tǒng)績效動態(tài)評價模型

1.1 智慧型制造系統(tǒng)描述

智慧型制造系統(tǒng)是在制造過程中進行自組織、自協(xié)調的智慧型系統(tǒng)[9]。近年來，制造業(yè)由粗放型向集約型轉化，制造系統(tǒng)績效動態(tài)評價能夠更加充分的利用企業(yè)資源，推動先進制造技術和工藝研發(fā)，建立起智慧型制造系統(tǒng)的動態(tài)評價模型是整個智慧型制造的關鍵，也是全面發(fā)展智慧型制造系統(tǒng)自我完善的前提。

1.2 基于多層次灰色關聯(lián)度的動態(tài)評價模型

1.2.1 評價流程

智慧型制造系統(tǒng)的績效評價基本流程如圖1所示。

圖1 智慧型制造系統(tǒng)績效綜合評價流程

1.2.2 評價指標動態(tài)因素分析

因市場需求與生產(chǎn)因素的擾動導致了綜合績效的波動性，動態(tài)關聯(lián)要素眾多，經(jīng)市場調研和生產(chǎn)制造環(huán)節(jié)分析，指標選取過程中主要注意評價的動態(tài)性、全面性、目的性、穩(wěn)定性和可行性原則。本文主要從投入(B1)、生產(chǎn)(2)、產(chǎn)出(3)三個方面建立多因素多層次的績效動態(tài)評價指標體系,如圖2所示。

圖2 企業(yè)智慧型制造系統(tǒng)績效動態(tài)指標體系

投入階段動態(tài)因素：①勞動生產(chǎn)率(LP)；② 固定資產(chǎn)投入(FAI)；③ 單位產(chǎn)品成本(PC)；④流動資金規(guī)模(LS)。

生產(chǎn)階段動態(tài)因素：①流動資金周轉速度(CTR)；② 設備折舊率(EDR)；③ 資金產(chǎn)值率(CPR)。

產(chǎn)出階段動態(tài)因素：① 生產(chǎn)總量(TP)；② 銷售利潤(SP)；③ 出口創(chuàng)匯額(EE)；④ 工業(yè)凈產(chǎn)值(OV)。

1.2.3 基于AHP-Entroy的綜合賦權法

AHP是一種將定性和定量相結合起來的多目標綜合決策方法[10]，AHP計算步驟如下：

(1)將復雜問題按其內部相互關系分解，建立層次遞階結構。

(2)構造判斷矩陣，并進行規(guī)范化處理。

(3)求判斷矩陣的特征根。

AW=λmaxW

(1)

式中，W為各元素權值；λmax為判斷矩陣A的最大特征根。

(4)進行一致性檢驗。計算判斷矩陣的隨機一致性比率CR，其中，

(2)

(3)

式中，RI為平均隨機一致性指標,與矩陣階數(shù)n有關，可查表1獲得，當CR<0.1時，判定矩陣A具有滿意的一致性。

表1 平均隨機一致性指標

Entroy作為計算簡便的客觀賦權方法[11]，其分析步驟如下：

(1)將各個指標數(shù)據(jù)進行標準化處理

設有m個被評對象，每個對象有n項指標：

(4)

式中，xij表示指標值，i=1,2,…,n，k=1,2,…,m。

(2)計算各指標的信息熵

(5)

(6)

(3)確定各指標權重

(7)

本文提出基于AHP-Entroy的綜合賦權法，分析步驟如下：

(1)分別確定AHP權重和Entroy權重

(2)AHP-Entroy組合權重定義如下：

w=k1Ci+k2Si

(8)

式中 ，w為組合權重向量；Ci為AHP權重；Si為Entroy權重向量；k1,k2為組合系數(shù)。

(3)確定組合系數(shù)k1和k2

為求組合系數(shù)，構造lagrange函數(shù)方程:

(9)

對F求偏導，得：

(10)

(11)

(12)

(4)歸一化組合向量w

1.2.4 灰色多層次動態(tài)評價

根據(jù)上一節(jié)對指標的AHP-Entroy綜合賦權方法，結合智慧型制造系統(tǒng)指標較多、動態(tài)性復雜、信息不完全等情況，即實際數(shù)據(jù)存在灰度[12-13]?；疑P聯(lián)的一個最大優(yōu)點就是能夠處理信息不完全明確的灰色系統(tǒng)，對于小樣本無規(guī)律指標的評價問題準確性較高。因此本文采用GMDE對智慧型制造系統(tǒng)進行動態(tài)評價，分析步驟如下所示：

(1)確定最優(yōu)指標集

設有m個被評對象，每個對象有n項指標，則有：

X0k=[X01,X02,…X0n，k=1,2…n

(13)

(2)數(shù)據(jù)規(guī)范化處理

由于評判指標間的量綱和單位不同，故不能直接進行比較，為了保證結果的可靠性，因而需要對原始數(shù)據(jù)指標間進行規(guī)范化處理，且介于0～1之間。計算公式如下：

(14)

式中，minXi為Xi(k)中最小值；maxXi為Xi(k)中最大值。

(3)計算關聯(lián)度系數(shù)

(15)

(4)灰色關聯(lián)度計算

(16)

2 實例研究

本文以某企業(yè)制造系統(tǒng)綜合績效評價為例，從動態(tài)評價指標和綜合績效評價的角度出發(fā)，兼顧績效評價的動態(tài)性、全面性、目的性、穩(wěn)定性和可行性原則，從投入、生產(chǎn)與產(chǎn)出績效選取制造過程中投入(B1)、生產(chǎn)(B2)、產(chǎn)出(B3)等三個方面在(2006～2015年)的11個動態(tài)指標數(shù)據(jù)進行分析和評價。

2.1 AHP確定主觀權重

通過構造判斷矩陣，并進行規(guī)范化處理，一致性檢驗，最終獲得主觀權重如圖3所示。

圖3 AHP確定的主觀權重

2.2 Entroy確定客觀權重

(1)將11個評價指標數(shù)據(jù)進行標準化處理，結果如下：

Y*=

(2)依據(jù)式(6)、式(7)計算各指標的信息熵和指標權重結果如下：

通過Entroy計算確定的客觀權重如圖4所示。

圖4 Entroy確定的客觀權重

2.3 基于AHP-Entroy的綜合權重計算

依據(jù)式(9)～式(12)計算組合系數(shù)k1和k2的值分別為0.75和0.25。其AHP-Entroy計算出綜合權重如圖5所示。

圖5 AHP-Entroy的綜合權重

2.4 基于GMDE的智慧型制造系統(tǒng)績效評價

根據(jù)式(14)可以得到投入績效(B1)、生產(chǎn)績效(B2)、產(chǎn)出績效(B3)分別對應的關聯(lián)度系數(shù)矩陣。

根據(jù)式(15)計算二級指標關聯(lián)度結果為：

依據(jù)以上計算綜合評價模型，對2006～2015年投入績效、生產(chǎn)績效、產(chǎn)出績效3個指標進行綜合評價，其綜合績效評價結果如圖6所示。

圖6 改進GMDE的智慧型制造系統(tǒng)績效評價結果

結合該企業(yè)發(fā)展的客觀實際，上述綜合評價結果符合客觀實際，制造系統(tǒng)績效最好的年份是2014年和2015年，尤其是2015年績效達到了最高點，從關聯(lián)度數(shù)值中可以看到，該企業(yè)的制造系統(tǒng)績效變化明顯分為3個階段，第一階段為2006～2008年，第二階段為2009～2012年，第三階段為2013～2015年，在這一階段較前兩個階段明顯提高，主要因為在2014～2015年經(jīng)濟高速增長，設備等也在不斷的更新，企業(yè)的潛力被挖掘，得以很好的發(fā)揮，績效表現(xiàn)良好。

2.5 評價結果對比分析

為了進一步證明本文基于AHP-Entroy的綜合賦權法的MGDE的先進性和客觀性，分別選取AHP-MGDE、Entroy-MGDE進行比較，對比結果如圖7所示。

圖7 3種算法性能對比

從圖7可以看出，此3種評價方法的排序結果完全一致，說明本文運用的評價方法是有效性。本文改進MGDE處于另外兩種算法評價結果的“中間”位置，即能有效避免完全主觀和客觀評價的局限，且符合客觀實際，本文中和評價方法在分析過程中豐富了指標賦權方法，拓寬了指標優(yōu)化思路。此外，本文改進GRDM通過權衡指標，確定最優(yōu)指標權重，可以彌補另外兩種算法帶來的指標權重主觀性和客觀性的問題，對小樣本無規(guī)律指標的評價問題的準確性也較高。

3 結論

(1)在數(shù)學理論的框架下，結合灰色關聯(lián)分析，構建了智慧型制造系統(tǒng)績效的綜合評價模型，通過實例分析，說明了該模型的有效性和可行性。

(2)基于AHP-Entroy的綜合賦權思想對指標進行優(yōu)化，該法能很好的為評價指標賦權，既能充分利用客觀信息，又盡可能地滿足決策者的主觀意愿，豐富了指標賦權方法，拓寬了指標優(yōu)化思路。

(3)本文改進GMDE能夠降低主觀因素和客觀因素影響，有效解決了多層次、多因素、非定量化條件的評價問題。為企業(yè)智慧型 制造系統(tǒng)績效指標的不確定性和多因素性，提供了一種量化方法，為企業(yè)智慧型制造系統(tǒng)績效評價提供一定的參考和借鑒作用。