雙葉輪作用下流體速度場(chǎng)特性有限元分析*

杜飛龍,黃海松,唐世灝，劉征宏

(1.貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽(yáng) 550025；2.貴陽(yáng)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550005)

0 引言

葉輪作為常見(jiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)式葉片輪盤，在機(jī)械、化工、食品加工等行業(yè)應(yīng)用十分廣泛。就葉輪的研究而言，因單葉輪使用范圍較為局限，組合葉輪和改型葉輪逐步成為研究的重點(diǎn)。

很多學(xué)者就葉輪作用下流體內(nèi)的流場(chǎng)分布狀況進(jìn)行了研究[1-2]。劉建瑞等[3]以不同交錯(cuò)角度的雙吸離心泵為研究對(duì)象，就其在不同工況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，最終得到了泵內(nèi)部流場(chǎng)的分布特性。鄭源等[4]對(duì)水輪機(jī)的葉輪進(jìn)行翼型結(jié)構(gòu)、葉輪位置、轉(zhuǎn)輪的冠線曲度等改進(jìn)，通過(guò)SIMPLIC算法進(jìn)行流場(chǎng)特性分析，并對(duì)葉輪性能進(jìn)行了評(píng)估。李晉等[5]利用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)不同渦輪和導(dǎo)輪位置作用下泵輪內(nèi)流場(chǎng)的流動(dòng)特性進(jìn)行研究，并借助激光多普勒測(cè)速技術(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證。以上研究大多集中在對(duì)葉輪作用下流體綜合性流場(chǎng)的理論研究。

有研究在流場(chǎng)理論探究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了相應(yīng)的性能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化[6-8]。Bacharoudis E C[9]針對(duì)出口直徑相同而葉片角度不同的離心泵葉輪進(jìn)行流場(chǎng)分析，進(jìn)而優(yōu)化了葉輪性能。Sambhrant Srivastava[10]通過(guò)比較不同葉片位置之間的最大應(yīng)力分布，進(jìn)行了相應(yīng)的分析驗(yàn)證和混流泵葉輪葉片的改進(jìn)設(shè)計(jì)。

以上研究均以葉輪作用下的流體作為研究對(duì)象，且就各類流場(chǎng)的分布均有所涉及。但專門針對(duì)速度場(chǎng)(尤其是組合葉輪攪拌作用下)的深入研究較為少見(jiàn)。而速度場(chǎng)是流體在流動(dòng)中十分重要的流場(chǎng)，對(duì)壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)、湍流場(chǎng)等深入研究具有借鑒和參考意義，所以就流體速度場(chǎng)分布機(jī)理的研究也顯得十分必要。

本文采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法，在轉(zhuǎn)軸平行分布的雙葉輪作用下分析葉輪間距、相應(yīng)葉片夾角以及葉片數(shù)量對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程中速度場(chǎng)分布狀況的影響。

1 雙葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)及流體參數(shù)

為了對(duì)雙葉輪周圍的速度流場(chǎng)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化的雙葉輪攪拌裝置如圖1所示。包括容器、轉(zhuǎn)軸、葉輪Ⅰ、葉輪Ⅱ，若干葉輪Ⅰ和葉輪Ⅱ均勻安裝在平行排布的轉(zhuǎn)軸上，葉輪Ⅰ和葉輪Ⅱ可繞各自的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，且均置于容器內(nèi)。雙葉輪攪拌裝置的具體參數(shù)如下：葉輪Ⅰ、葉輪Ⅱ的半徑R=250 mm，兩者轉(zhuǎn)軸之間的軸距為L(zhǎng)，相應(yīng)的葉片間夾角為α。

為更普遍地探究流體的流動(dòng)特性，這里選取最常見(jiàn)的單相流水作為研究對(duì)象。容器內(nèi)裝入液態(tài)水，密度ρ=998.2 kg/m3，黏度μ= 1×10-3Pa·s。

1.容器 2.轉(zhuǎn)軸 3.葉輪Ⅰ 4.葉輪Ⅱ圖1 雙葉輪攪拌裝置結(jié)構(gòu)圖

2 模擬計(jì)算

2.1 網(wǎng)格劃分

所研究的區(qū)域包括固體域和流體域，這里主要對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。主體選取四面體網(wǎng)格類型，在容器壁面區(qū)域、底面區(qū)域和雙葉輪的鄰近區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，并進(jìn)行相應(yīng)的網(wǎng)格細(xì)化處理，一方面提高了計(jì)算效率，另一方面保證了計(jì)算精度。圖2為流體域的網(wǎng)格模型圖。

圖2 網(wǎng)格模型圖

2.2 模擬設(shè)置

分析雙葉輪作用下容器內(nèi)流體的流場(chǎng)分布狀況，對(duì)求解模型進(jìn)行以下設(shè)置：流體頂部設(shè)置為自由面，容器壁面設(shè)置為無(wú)滑移邊界，并在近壁區(qū)選取增強(qiáng)壁面處理函數(shù)，流體與固體雙葉輪接觸處設(shè)置為旋轉(zhuǎn)面，旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置為5 rad/s。湍流模型采用改進(jìn)的k-ε模型，進(jìn)一步提高了流體模擬分析的精確性。動(dòng)量、湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率均采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，求解壓力耦合方程組時(shí)采用半隱式算法( semi-implicit method for pressure-linked equations，SIMPLE)，所有變量的收斂殘差均為 1.0 ×10-4。

3 仿真結(jié)果及分析

為了全面、深入地探究雙葉輪作用下流體的速度場(chǎng)特性，以下從雙葉輪間距、相應(yīng)葉片夾角和葉片數(shù)目三種因素作用下進(jìn)行分析。

3.1 雙葉輪間距對(duì)速度場(chǎng)的影響

建立軸距L為550 mm、650 mm、750 mm、850 mm、950 mm的流體模型進(jìn)行分析，圖3分別得出豎直面(X=0)處5種軸距下的速度矢量圖。通過(guò)分析可知：葉片周圍的流動(dòng)速度比遠(yuǎn)離槳葉的其他區(qū)域更高，在雙葉輪的周圍形成多處不同程度的湍流；隨著雙葉輪安裝間距的增加，槳葉周圍的湍流強(qiáng)度不斷削弱，當(dāng)L達(dá)到850 mm、950 mm時(shí)，雙葉輪之間的湍流混流性能較微弱，即雙葉輪軸距增加至葉片半徑R的三倍以上時(shí)，葉片間的相互作用不太明顯，流體的流動(dòng)效果主要取決于單葉片各自的攪拌性能。

選取3條平行于x軸的直線(l1(-0.5,1.25,0.45)→(0.5,1.25,0.45)、l2(-0.5,1.25,0.75)→(0.5,1.25,0.75)、l3(-0.5,1.25,1.05)→(0.5,1.25,1.05))，在3條x軸向直線處，5種由小到大軸距下的速度曲線圖如圖4所示。分析可知：當(dāng)葉片的軸距一定時(shí)，位于雙葉片最中心l2處的流體流動(dòng)速度明顯要高于兩側(cè)的l1、l3處；而同一直線位置處，中間區(qū)域的流動(dòng)性明顯高于近壁區(qū)域；隨著軸距的不斷增加，流體整體的速度(尤其在中心l2處)不斷降低，而當(dāng)L=850 mm、950 mm時(shí)，兩者的速度值相差較小，說(shuō)明當(dāng)軸距為葉片半徑R的3倍以上時(shí)，雙葉片相互作用下中部流體湍流效果較為微弱，與速度矢量圖的分析結(jié)果吻合?？傊S距增加，雙葉輪彼此作用下的湍流效果減弱，混流效果逐步取決于各單葉片自身的作用。

圖3 豎直面(X=0)處的速度矢量圖

圖4 x軸向直線處的速度曲線圖

3.2 相應(yīng)葉片夾角對(duì)速度場(chǎng)的影響

研究雙葉輪間距與流體速度場(chǎng)分布的關(guān)系，對(duì)雙向輪作用下流體分析具有重要意義。為了進(jìn)一步探究葉片轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)流體速度場(chǎng)的影響，下面針對(duì)軸距固定(L=550 mm)而夾角α分別為0°、20°、40°、60°葉片作用下的流體進(jìn)行分析。選取4條平行于x軸的直線(l2(-0.5,1.25,0.75)→(0.5,1.25,0.75)、l4(-0.5,1.25,0.85)→(0.5,1.25,0.85)、l5(-0.5,1.25,0.95)→(0.5,1.25,0.95)、l6(-0.5,1.25,1.05)→(0.5,1.25,1.05))，這4條直線逐漸偏離攪拌中心向上排布。通過(guò)分析圖5所示4種夾角狀況下平行于x軸向4條直線處的流體速度分布曲線圖，可以得出：對(duì)于特定夾角而言，隨著與攪拌中心的距離增加，流體流動(dòng)性能不斷減弱，尤其是位于雙葉片最中心l2處的流體流動(dòng)速度比其他區(qū)域明顯增大，而其他直線處的速度值相差不太明顯，這與圖4所示結(jié)果吻合。隨著葉片夾角α數(shù)值變大，雙葉片最中心l2處的速度變小，這是葉片間湍流效果減弱的結(jié)果；對(duì)于其他區(qū)域而言，鄰近葉片邊緣處(如α=20°時(shí)的直線l4)的流體速度比位置相同而夾角α不同(如α=0°、40°、60°時(shí)的直線l4)大，也進(jìn)一步說(shuō)明葉片周圍流體的流動(dòng)性能比其他區(qū)域強(qiáng)。

圖5 4種夾角狀況下x軸向直線處的速度曲線圖

3.3 葉片數(shù)目對(duì)速度場(chǎng)的影響

葉片主要作用在于提高流體流動(dòng)速度、促進(jìn)攪拌效果，葉片數(shù)目對(duì)流體流動(dòng)性能具有重要影響，以下就葉片數(shù)目與速度場(chǎng)的關(guān)系進(jìn)行研究。

在轉(zhuǎn)軸上設(shè)置三葉、四葉、五葉和六葉4種規(guī)格的葉片，當(dāng)軸距L=550 mm、夾角α=0°的條件下，選取左側(cè)葉片周圍的環(huán)形(大徑R=30 mm、小徑r=20 mm)作為分析區(qū)域。圖6和圖7分別為環(huán)形區(qū)域的速度云圖和速度矢量圖。分析速度云圖可知：對(duì)于葉片數(shù)固定的葉輪而言，葉片周邊區(qū)域的流動(dòng)速度明顯高于其他區(qū)域，而且位于雙葉輪中間的部分因?yàn)樽笥胰~片共同作用形成湍流的原因，其流動(dòng)效果最佳；隨著葉片數(shù)的增加，環(huán)形區(qū)域整體流動(dòng)效果增強(qiáng)，葉片周圍形成的“高速”流動(dòng)區(qū)域增加，不斷帶動(dòng)其他區(qū)域的流動(dòng)。分析速度矢量圖可知：三葉片作用下，環(huán)形區(qū)域中流動(dòng)性能最佳的是雙葉輪中間區(qū)域，形成了較為明顯的湍流圈；其次是其余葉片周圍區(qū)域，流動(dòng)速度較高；而其他區(qū)域流動(dòng)性較差。隨著葉片數(shù)目的增加，流體流動(dòng)速度不斷提升，當(dāng)葉片數(shù)達(dá)到六片時(shí)，在葉片作用下，整個(gè)環(huán)形區(qū)域均形成了明顯的混流圈，實(shí)現(xiàn)了流體整體的良性混流。

圖6 環(huán)形區(qū)域的速度云圖

圖7 環(huán)形區(qū)域的速度矢量圖

4 結(jié)論

本文借助計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)手段對(duì)轉(zhuǎn)軸平行排布的雙葉輪作用下流體速度場(chǎng)分布情況進(jìn)行分析，探究了雙葉輪間距、相應(yīng)葉片夾角以及葉片數(shù)目等因素對(duì)速度場(chǎng)特性的影響，對(duì)雙葉輪結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及雙葉輪作用下流體速度場(chǎng)的分析具有重要意義。主要結(jié)論如下：

(1)雙葉輪間距對(duì)速度場(chǎng)的影響：隨著軸距增加，流體混流效果的決定因素由雙葉輪彼此間的湍流作用轉(zhuǎn)化為各單葉片的攪拌作用(尤其是軸距大于3R時(shí))。

(2)相應(yīng)葉片夾角對(duì)速度場(chǎng)的影響：當(dāng)相應(yīng)葉片夾角α數(shù)值增加時(shí)，葉片間湍流效果逐步減弱。

(3)葉片數(shù)目對(duì)速度場(chǎng)的影響：葉片數(shù)增加，葉片周圍流體的流動(dòng)性能隨之增加，且彼此帶動(dòng)其他區(qū)域的混流作用增強(qiáng)，攪拌效果良好。