小型多旋翼飛行器懸停效率分析

雷瑤， 林榮釗， 吳智泉

(1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 福建 福州 350116;2.福州大學(xué) 流體動(dòng)力與電液智能控制福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 福建 福州 350116)

0 引言

能夠懸停且垂直起降的多旋翼飛行器被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如監(jiān)視、自動(dòng)包裹投遞、石油和天然氣的泄漏檢測(cè)與消防等，而實(shí)際應(yīng)用中約有85%的時(shí)間都處于懸?；蛘叩退亠w行狀態(tài)，在執(zhí)行某些特殊任務(wù)中還需要整機(jī)長(zhǎng)時(shí)間的飛行，這對(duì)大多數(shù)電池供電的多旋翼飛行器是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)[1]。為了延長(zhǎng)飛行時(shí)間，必須盡量減少飛行過程中的能量損失。這些能量損失主要表現(xiàn)為整機(jī)推力的減小或者功耗的增加。引起能量損失的原因除了由電子速度控制器(ESC)、電機(jī)、電池帶來的高能耗，還有旋翼系統(tǒng)由于旋翼間或者旋翼與旋翼臂之間的氣動(dòng)干擾引起的額外能量消耗[2]。因此，在保證飛行器硬件基礎(chǔ)上合理配置多旋翼的氣動(dòng)布局，對(duì)提高整機(jī)懸停效率至關(guān)重要。盡管目前已有研究開始分析旋翼槳葉幾何形狀對(duì)飛行器懸停效率的影響[3-4]，但還沒有涉及多旋翼氣動(dòng)布局構(gòu)型對(duì)整機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)效率的影響。如Koppany等[5]、鐘杭等[6]分析了不同的旋翼臂形狀對(duì)懸停效率的影響，但未計(jì)入旋翼臂尺寸的影響[5-6]。聶博文等[7]對(duì)機(jī)體尺寸760 mm的四旋翼飛行器的尾流干擾進(jìn)行了理論分析，但沒有進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。另外，隨著多旋翼飛行器小型化需求的增加，多旋翼布局開始呈現(xiàn)多樣性，尤其是雙層重疊旋翼布局的出現(xiàn)，不僅可以有效減小旋翼間的氣動(dòng)干擾，進(jìn)而增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，還具有較好的抗風(fēng)擾性能。目前，大部分多旋翼系統(tǒng)氣動(dòng)分析的研究局限于完全重疊的共軸雙旋翼布局氣動(dòng)分析，如Prior等[8]通過試驗(yàn)測(cè)試了直徑200 mm共軸旋翼單元的懸停效率。然而，以上研究在測(cè)試旋翼性能時(shí)所應(yīng)用的裝置對(duì)性能測(cè)試帶來了相對(duì)較大的干擾作用，且不適用于多旋翼臂。另外，涉及到部分重疊的旋翼氣動(dòng)分析也僅有Lei等[9]、楊康等[10]進(jìn)行過類似的研究，他們嘗試通過試驗(yàn)測(cè)試非平面布局的不同旋翼重疊區(qū)域和垂直偏移對(duì)整體推力的影響。但事實(shí)上，多旋翼飛行器懸停效率同時(shí)受到多個(gè)氣動(dòng)參數(shù)影響，在氣動(dòng)布局分析方面還沒有得出指導(dǎo)性結(jié)論。因此，要深入分析多旋翼布局對(duì)整機(jī)懸停效率的影響還存在一定的難度。

本文通過試驗(yàn)結(jié)合多旋翼飛行器氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)過程中涉及的多個(gè)重要?dú)鈩?dòng)參數(shù)，如旋翼位置、槳葉數(shù)量、旋翼臂形狀尺寸、旋翼重疊區(qū)域等，對(duì)多個(gè)旋翼氣動(dòng)布局組合進(jìn)行了懸停效率分析。

1 理論分析

多旋翼飛行器在長(zhǎng)時(shí)間飛行過程中可能存在的能量損失如圖1所示。其中，懸停效率主要由電池、電調(diào)、電機(jī)和旋翼性能綜合決定。

圖1 多旋翼飛行器能量損失示意圖Fig.1 Energy losses of multi-rotor aircraft

其中，同時(shí)考慮電機(jī)效率ηm和電調(diào)效率ηe的總效率ηtot計(jì)算公式[11]為

(1)

式中：ω為旋翼旋轉(zhuǎn)角速度(r/min)；Q為轉(zhuǎn)矩(N·m)；U和I分別為電源電壓(V)和電流(A)。

懸停狀態(tài)時(shí)旋翼的效率ηr可以通過動(dòng)量理論計(jì)算[11]：

(2)

式中：T為旋翼推力(N)；ρ為空氣密度(kg/m3)；A為投影的槳盤面積(m2)；DL為槳盤載荷旋翼槳盤單位面積上的推力(N/m2)。

綜上所述，整個(gè)旋翼系統(tǒng)的懸停效率計(jì)算如下：

(3)

由此可知，多旋翼飛行器的懸停效率直接由旋翼單元產(chǎn)生的推力和功耗決定。

2 試驗(yàn)分析

2.1 試驗(yàn)設(shè)置

為了得到系統(tǒng)懸停效率，需要測(cè)量旋翼轉(zhuǎn)速、推力、轉(zhuǎn)矩以及功耗。試驗(yàn)測(cè)量裝置如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)測(cè)量裝置示意圖Fig.2 Experimental setup

試驗(yàn)過程中，旋翼轉(zhuǎn)速通過日本LINE公司生產(chǎn)的TM-5010K轉(zhuǎn)速計(jì)測(cè)得，精度為±0.01%±1個(gè)字；推力通過新加坡HBM公司生產(chǎn)的CZL605-3kg懸臂梁式力傳感器測(cè)量，精度為0.02%FS；轉(zhuǎn)矩通過中國華力騰科技有限公司生產(chǎn)的HLT-131力矩傳感器在電機(jī)軸處測(cè)得，精度為0.5%FS；功耗通過直流電源上的電壓和電流直接測(cè)量。測(cè)試參數(shù)如下：

1) 旋翼位置。多旋翼飛行器的常見旋翼安裝位置示意圖如圖3所示。

圖3 旋翼位置示意圖Fig.3 Rotor configuration

采用旋翼上置的安裝方式可以在旋翼啟停時(shí)有效保護(hù)槳葉；旋翼下置安裝方式雖然對(duì)起落架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求較高，但是旋翼的入流完整，還能保證工作狀態(tài)不脫槳。

2) 旋翼槳葉數(shù)量。本文主要對(duì)旋翼直徑為230 mm的2槳葉和3槳葉進(jìn)行測(cè)試。旋翼基本參數(shù)如表1所示。

表1 旋翼基本參數(shù)

注：R為旋翼半徑。

3) 旋翼臂形狀尺寸。由于旋翼及電機(jī)都近距離安裝在旋翼臂上，旋翼臂受到旋翼流場(chǎng)誘導(dǎo)形成的渦流會(huì)導(dǎo)致旋翼的部分推力損失，從而降低懸停效率。為了量化旋翼臂形狀和尺寸影響，共采用3種不同形狀尺寸的旋翼臂：①直徑為25 mm的圓形碳纖維管；②集成了電機(jī)和旋翼臂的流線型一體管；③邊長(zhǎng)為10 mm的方形碳纖維管。

4) 共軸旋翼不同間距設(shè)置。由于共軸旋翼的旋轉(zhuǎn)方向相反，下旋翼完全處于上旋翼尾流中也會(huì)引起部分推力損失，因此可以對(duì)比無干擾旋翼將這部分渦流損失加以量化。另外，由于共軸旋翼單元的上下旋翼流場(chǎng)完全重疊，為減少電機(jī)在流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的影響，共軸配置采用槳葉下置和上置來增加間距測(cè)量范圍。共軸旋翼間距測(cè)試設(shè)置如圖4所示。

圖4 共軸旋翼間距測(cè)試示意圖Fig.4 Experimental setup of coaxial rotors

為了防止槳葉距離過近、發(fā)生碰撞，也為了避免整機(jī)尺寸過大或產(chǎn)生大幅振動(dòng)，共軸間距h分別取30 mm、70 mm、100 mm、150 mm. 為了進(jìn)行無量綱化對(duì)比，本文用間距h與旋翼直徑D比值的百分比來表示，此時(shí)對(duì)應(yīng)的共軸間距比h/D分別為13%、30.4%、43.5%、65.2%.

5) 非共軸的重疊區(qū)域設(shè)置。由于飛行器的整機(jī)尺寸受到限制，且旋翼間距不宜過大，同時(shí)為了防止有限空間內(nèi)不同旋翼槳尖不發(fā)生碰撞，很多飛行器旋翼布局都開始采用部分重疊布局[12]。此時(shí)多旋翼的重疊區(qū)域由上下兩層旋翼的水平重疊間距L和豎直距離h共同決定。非共軸布局的重疊區(qū)域示意圖如圖5所示。

圖5 非共軸布局的重疊區(qū)域測(cè)量示意圖Fig.4 Schematic diagram of non-coaxial rotors

為了進(jìn)行無量綱化對(duì)比，重疊區(qū)域依然用水平重疊間距L和豎直間距h與旋翼直徑D比值的百分比來表示。由于下層旋翼僅部分位于上層旋翼的尾流中，氣動(dòng)干擾相比共軸旋翼有所減弱，可以適當(dāng)增加間距范圍，因此對(duì)部分重疊的旋翼單元共測(cè)量5組豎直間距比h/D=[20%， 40%，60%，80%，100%]，5組水平間距比L/D=[-10%，0%，10%，20%，30%] (此時(shí)兩層旋翼的豎直投影沒有重疊區(qū)域時(shí)為負(fù))。

2.2 誤差分析

在試驗(yàn)測(cè)量過程中，誤差主要來自轉(zhuǎn)速測(cè)量誤差和傳感器引起的測(cè)量誤差。轉(zhuǎn)速的測(cè)量誤差值由旋翼電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鐵數(shù)量決定。試驗(yàn)中電機(jī)轉(zhuǎn)子共有24個(gè)磁鐵，因此任意轉(zhuǎn)速下的測(cè)量精度為1/24，則每秒的轉(zhuǎn)速誤差為1/24×60=2.5 r/min.

由于拉力測(cè)量誤差與轉(zhuǎn)速呈正比，應(yīng)用Kline-McClintock方程可得到拉力系數(shù)CT的測(cè)量誤差為

(4)

式中：T和Ω分別為拉力(N)和轉(zhuǎn)速(r/min)。

同理可得，功率系數(shù)CP的計(jì)算誤差為

(5)

代入試驗(yàn)測(cè)量所得旋翼拉力、轉(zhuǎn)速和扭矩值，計(jì)算得拉力系數(shù)和功率系數(shù)的平均測(cè)量誤差分別為1.1 %和1.2 %.

3 結(jié)果分析

3.1 旋翼位置及槳葉數(shù)影響

不同槳葉數(shù)及旋翼位置所對(duì)應(yīng)的懸停效率變化如圖6所示。

圖6 不同槳葉數(shù)及旋翼位置的懸停效率隨槳盤載荷的變化Fig.6 Variation of hovering efficiency with rotor disk loading for different rotor blade number and configurations

從圖6中可以看出：旋翼效率隨槳盤載荷的增加而增加，雙槳葉效率明顯高于3槳葉效率。此時(shí)3槳葉旋翼效率下降了約4%，表明槳葉葉片的增加會(huì)導(dǎo)致相同轉(zhuǎn)速的推力下降，進(jìn)而影響整個(gè)槳盤載荷。整體來看，雙槳葉下置時(shí)的整體懸停效率最高，這可能是因?yàn)樾硐轮帽ＷC了流場(chǎng)的完整性，此時(shí)受到的氣動(dòng)干擾最小。

3.2 旋翼臂結(jié)構(gòu)及尺寸影響

圖7給出了3個(gè)不同形狀尺寸的旋翼臂懸停效率隨槳盤載荷的變化。

圖7 不同形狀尺寸的旋翼臂懸停效率隨槳盤載荷的變化Fig.7 Variation of hovering efficiency with rotor disk loading for rotor arms with different shapes and sizes

從圖7中可以看出：碳纖維方管和集成式流線型管的效率相對(duì)傳統(tǒng)圓管有顯著提高，在槳盤載荷為30 N/m2時(shí)分別提高了近13%和8%. 另外，碳纖維方管對(duì)應(yīng)的懸停性能比集成式流線型管更好，這可能是因?yàn)槌叽巛^小的碳纖維方管對(duì)集成式流線型管影響較小反而減少了能量損失。

3.3 共軸雙旋翼

共軸旋翼懸停效率隨槳盤載荷的變化如圖8所示。

圖8 共軸雙旋翼懸停效率隨槳盤載荷的變化Fig.8 Variation of hover efficiency with rotor disk loading for coaxial rotors

從圖8中可以看出：在槳盤載荷較小時(shí)單個(gè)旋翼的效率增量明顯高于共軸布局；隨著槳盤載荷的增加，單旋翼懸停效率開始下降，而此時(shí)共軸配置的懸停效率保持穩(wěn)定增加的趨勢(shì)。各間距比在槳盤載荷較小處的懸停效率差距很小，隨槳盤載荷的增加，間距比在40%～70%的對(duì)應(yīng)效率相比較在13%處明顯增加，且間距比在30%時(shí)具有更好的懸停效率。這表明共軸旋翼布局時(shí)兩個(gè)旋翼之間需要保留一定的空間，且單臂共軸配置合適的間距可以使懸停效率大幅度增加。尤其是當(dāng)整機(jī)飛行器必須布局緊湊或抗風(fēng)擾時(shí)，就需要整個(gè)旋翼系統(tǒng)產(chǎn)生較高的槳盤載荷，此時(shí)間距比的影響就變得非常明顯。

圖9 下旋翼功耗增量變化Fig.9 Contour of power increment of lower rotor

3.4 部分重疊的雙旋翼

與無干擾的單個(gè)旋翼相比，不同水平間距和豎直間距的下旋翼功耗增量如圖9所示。

從圖9中可以看出，重疊區(qū)域增加時(shí)所需功耗也隨之增加。水平間距比在10%～20%之間時(shí)功耗變化存在很大的梯度，此時(shí)重疊區(qū)域的功耗增加最明顯。同時(shí)，當(dāng)水平間距小于0時(shí)，旋翼需要的功耗變小。因此，為了減小由于重疊布局帶來的額外功耗增量，可以在保證較小水平間距的同時(shí)適當(dāng)增加豎直間距。此外，對(duì)于非共軸重疊布局的雙層旋翼，為了在提高懸停性能的同時(shí)還能增加負(fù)載，可以在保持水平間距比在10%～15%的同時(shí)適當(dāng)降低豎直間距。

4 結(jié)論

本文通過試驗(yàn)分析了旋翼槳葉數(shù)及旋翼位置、旋翼臂尺寸結(jié)構(gòu)、完全重疊的共軸旋翼以及部分重疊的非共軸旋翼等氣動(dòng)參數(shù)對(duì)多旋翼飛行器懸停效率的影響。得出主要結(jié)論如下：

1) 相比3槳葉，2槳葉下置時(shí)的實(shí)測(cè)效率可提高2%～4%. 然而，這種下旋翼通常需要配合復(fù)雜度較高的的起落架，可能會(huì)增加額外質(zhì)量。雖然3槳葉效率降低了2%～6%，但在較低轉(zhuǎn)速懸停效率差別不大的情況下有利于降低噪音。

2) 輕薄的小尺寸矩形截面旋翼臂與圓形截面旋翼臂和集成式流線型旋翼臂相比，可以增加約4%～8%的效率，但是在槳盤載荷較大時(shí)3個(gè)旋翼臂之間的差異變得不那么明顯。

3) 槳盤載荷較小時(shí)，與無干擾的單旋翼相比，共軸旋翼的懸停效率明顯降低。但是，隨著槳盤載荷的增加，共軸效率也隨之增加，因此在限定了整機(jī)尺寸條件下，采用共軸旋翼通過調(diào)節(jié)適當(dāng)間距可以保證整機(jī)效率。

4) 對(duì)于非共軸的部分重疊旋翼單元，需用功率隨水平間距的增加而增加。具有重疊區(qū)域的旋翼單元，其最佳布局位于水平間距比10%～15%的范圍，此時(shí)適當(dāng)減小豎直間距比可以將能量損失降到最小。另外，部分重疊的旋翼布局具有靈活性，甚至可以通過增加旋翼直徑或者減小旋翼臂長(zhǎng)度來提高系統(tǒng)效率，更有利于多旋翼飛行器小型化。