/ 東方數(shù)學(xué)的使命 /

文_吳文俊

吳文俊，中國科學(xué)院院士，其對拓?fù)鋵W(xué)的研究具有奠基意義，為世界矚目。他對中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的杰出研究，更不斷開拓出“古為今用”的數(shù)學(xué)原創(chuàng)領(lǐng)域。先生于2017年逝世

一提到科學(xué)或數(shù)學(xué)，首先想到的就是以歐美為代表的西方科學(xué)和數(shù)學(xué)。事實(shí)上，還有完全不同的所謂東方科學(xué)與數(shù)學(xué)。這不是我第一次講。李約瑟在《中國科學(xué)技術(shù)史》中介紹，東方不僅有科學(xué)和數(shù)學(xué)，而且跟西方是完全不同的道路，有不同的思想方法。究竟怎么不一樣呢？

所謂東方數(shù)學(xué)，就是中國的古代數(shù)學(xué)及印度的古代數(shù)學(xué)。東西方數(shù)學(xué)的異同，也即現(xiàn)在歐美數(shù)學(xué)跟東方數(shù)學(xué)（主要是古代中國數(shù)學(xué)）的異同。現(xiàn)代數(shù)學(xué)（也即西方數(shù)學(xué)），主要內(nèi)容是證明定理；而中國古代數(shù)學(xué)沒有這一概念，它的主要內(nèi)容是解方程。

我們著重解方程，解決各式各樣的問題；著重計(jì)算，要把計(jì)算的過程、方法、步驟說出來。這個(gè)方法步驟就相當(dāng)于今天所謂算法。美國一位計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)大師說，計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)即是算法的數(shù)學(xué)。中國古代數(shù)學(xué)是一種算法的數(shù)學(xué)，也即一種計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)。從這個(gè)意義上講，我們最古老的數(shù)學(xué)也是計(jì)算機(jī)時(shí)代最適合的、最現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)。這是我的個(gè)人看法。

中國古代數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)是什么？——從問題出發(fā)的精神。這和西方從公理出發(fā)完全不同。從問題出發(fā)，以問題帶動學(xué)科的發(fā)展，是整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的總面貌。

為什么解決問題要解方程呢？原因很簡單：一個(gè)問題有原始數(shù)據(jù)，解決問題的答案也應(yīng)是以數(shù)據(jù)形式來表示的。在原始數(shù)據(jù)和要求數(shù)據(jù)之間，由已知數(shù)和未知數(shù)建立起來的關(guān)系就是方程。為了解決形形色色的問題，就要解決形形色色的方程。因此，解方程變成中國兩千多年歷史發(fā)展中的主要目標(biāo)。

特別提一點(diǎn)，我們經(jīng)常跟著外國人的腳步走，往往花很大力氣從事某種猜測的研究?？墒?，證明也好，推進(jìn)也好，提出這個(gè)猜測的人，就好比老師出了一個(gè)題目，即使你解決了，還是低人一等。

我們正在進(jìn)入計(jì)算機(jī)時(shí)代，計(jì)算機(jī)只能處理有限的問題，相應(yīng)的數(shù)學(xué)應(yīng)是一種處理有限事物的數(shù)學(xué)，即“組合數(shù)學(xué)”。歷史上，組合數(shù)學(xué)創(chuàng)始于中國，以賈憲為首，一系列的成就不斷涌現(xiàn)。這絕非偶然。東方數(shù)學(xué)有一個(gè)基本模式：從實(shí)際問題出發(fā)，形成一些新概念，產(chǎn)生一些新方法，再提高到理論，建立一般原理（如牛頓的相關(guān)定理），并以此解決更復(fù)雜、更重要、更艱深的實(shí)際問題，數(shù)學(xué)就不斷地上升和發(fā)展。

我們現(xiàn)在擁有計(jì)算機(jī)這樣的便捷武器，又擁有切合計(jì)算機(jī)時(shí)代的古代數(shù)學(xué)，怎樣才能對得起前輩，建立起新時(shí)代的新數(shù)學(xué)，并在不遠(yuǎn)的將來，使東方數(shù)學(xué)超過西方數(shù)學(xué)，不斷地出題目給西方做，我想，這值得我們思考和努力。（本文有刪減）