用于通信規(guī)劃設(shè)計的移動用戶動態(tài)空間交互網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

王逢

【摘? 要】研究人和信息的空間交互網(wǎng)絡(luò)將有助于移動通信網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計，因此提出了一種針對群體移動用戶的空間軌跡流動模型，即動態(tài)空間交互網(wǎng)絡(luò)模型。首先研究分析了經(jīng)典的群體軌跡時空模型，指出其應(yīng)用于移動通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的不足;繼而在經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)移動大數(shù)據(jù)構(gòu)建了整個城市范圍的空間交互流量和停駐量評估模型，用以預(yù)測未來用戶在不同時段不同基站的接入和切換需求;經(jīng)過驗證，該模型可指導(dǎo)運營商根據(jù)用戶地理空間的遷移情況科學(xué)管理網(wǎng)絡(luò)行為、調(diào)配基站資源，使網(wǎng)絡(luò)更好地服務(wù)用戶。

【關(guān)鍵詞】群體軌跡;空間交互網(wǎng)絡(luò);通信規(guī)劃設(shè)計;動態(tài)性

1? ?引言

人、商品和信息在地理空間的流動自然形成有向流動的網(wǎng)絡(luò)——空間交互網(wǎng)絡(luò)[1]。居民在城市中的出行路徑反映了整個城市范圍內(nèi)人口流動的空間交互情況，形成了以地理位置為節(jié)點，以人口流量為邊的人口遷移網(wǎng)絡(luò)，這在一定程度上反映了城市的結(jié)構(gòu)和功能[2]。不同商品在國家間的流動路徑反映了全球范圍內(nèi)商品流動的空間交互情況，形成以國家為節(jié)點，商品貿(mào)易量為邊的全球貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)[3]。不同城市的移動用戶通過移動通信網(wǎng)進(jìn)行溝通交流，形成了以城市為節(jié)點，以網(wǎng)絡(luò)通信量為邊的城市間信息流動網(wǎng)絡(luò)[4]。顯然，研究人、商品和信息的交互空間網(wǎng)絡(luò)信息蘊含著豐富的居民出行模式、城市功能結(jié)構(gòu)以及交通信息，其在交通軌道設(shè)計、通信基礎(chǔ)設(shè)施政策制定方面具有重要的價值。

空間交互網(wǎng)絡(luò)的研究是根據(jù)地點之間的距離（體現(xiàn)移動成本的大小）、地點之間的態(tài)勢（地點的人口、商品存量）等數(shù)據(jù)來預(yù)測地點之間的空間交互流量的大小。但是經(jīng)典的空間引力模型、介入機會模型、輻射模型以及人口權(quán)重模型都是以個體的決策行為為假設(shè)，通過人口的空間分布、空間的距離等數(shù)據(jù)對空間交互流量進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測，這種方法不適用于研究移動用戶出行行為以及通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計。

2? ?群體軌跡時空模型的研究

2.1? 流體模型

流體模型[5]是將人群假設(shè)成連續(xù)的流體，根據(jù)人群的密度進(jìn)行密度場的轉(zhuǎn)換。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建全局的動態(tài)勢能場，并根據(jù)勢能場得到全局的速度場，并通過速度場仿真人群的流動。典型流體模型是波利亞矢量場，其假設(shè)是，如果一個區(qū)域內(nèi)人口的流動不為零，那么該區(qū)域內(nèi)一定存在源或者匯，其中源表示人口的流出區(qū)域，而匯表示人口的流入?yún)^(qū)域。在使用波利亞矢量場描述群體的流動軌跡之前，需要把整個城市的地理空間劃分成相同的網(wǎng)格，并假設(shè)網(wǎng)格中心存在一階極點;然后計算每一個網(wǎng)絡(luò)的人群密度，并進(jìn)行密度場的轉(zhuǎn)換;再次，根據(jù)密度場的大小，構(gòu)建地理空間的勢能曲面，這樣的曲面成為動態(tài)勢能場的等值面;最后，計算每一個網(wǎng)格中心的梯度方向及大小，形成全局的速度場，確定人口流動的方向。圖1列舉了其中一種典型的波利亞矢量場。

2.2? 引力模型

引力模型最早被用來預(yù)測地理空間人口、貿(mào)易的交互強度，其假設(shè)是：兩地之間的交互量（人口流入流出數(shù)量或者商品貿(mào)易量）與兩地之間的規(guī)模（人口規(guī)模、商品規(guī)模）成正比關(guān)系，與兩地的距離的冪函數(shù)成反比關(guān)系。引力模型[6]其實揭示地點之間的經(jīng)濟(jì)或者人類社交之間的聯(lián)系強度以及聯(lián)系方向，能夠反映一個城市的地理空間結(jié)構(gòu)，明確不同地點之間的隸屬關(guān)系，其公式如下：

公式（1）是在已知地點i和地點j的人口停留數(shù)量（或者商品存量）以及距離（或者移動成本、出行阻力）的前提下，預(yù)測地點i和地點j之間的人口遷移或者商品貿(mào)易的流量。其中Pi和Pj表示地點i和地點j的人口停留數(shù)量或者商品存量，rij表示地點i和地點j之間的距離、出行阻力或者是移動成本。ɑ和β則表示可以調(diào)節(jié)的參數(shù)，需要根據(jù)實際的數(shù)據(jù)以及不同的時間段進(jìn)行估計。雖然引力模型簡單易懂，但是它沒有從個體選擇目的地的行為決策來考慮群體用戶的遷移過程，因此，不能有效仿真真實環(huán)境下群體用戶移動的軌跡。

2.3? 輻射模型

基于輻射模型的人口流動預(yù)測的假設(shè)是基于均值的理想地理空間，沒有考慮到城市空間的地理位置格局、城市功能等因素對人口流動的影響。Simini提出的輻射模型：假設(shè)出行者選擇目的地的過程類似于物理中的粒子輻射，其將從一個源頭向外面發(fā)散，最終粒子以一定的概率被環(huán)境吸收，而粒子穿透環(huán)境的距離依賴于人口的密度，因此，輻射模型公式可以表示為：

其中，Pij表示出行者從地點i出發(fā)最終被地點j吸引的概率，mi表示起始地點i的人口數(shù)量，mj表示終點地點j的人口數(shù)量，Si，j表示出行者從地點i出發(fā)最終到達(dá)終點j的人數(shù)，Si，j-1表示出行者從地點i出發(fā)最終到達(dá)其他終點的人數(shù)。

從公式（2）可知，輻射模型僅考慮了各個地點的人口分布，沒有任何參數(shù)的調(diào)節(jié)，也沒有考慮不同時間段和不同地點的吸引的概率變化，不能滿足動態(tài)環(huán)境下人口遷移規(guī)律的研究。除此之外，輻射模型假設(shè)用戶出行的時候僅選擇距離自己最近的地點出行，這個假設(shè)與用戶實際出行的情況也有較大的偏差。

2.4? 人口權(quán)重機會模型

輻射模型將距離近的地點作為高收益地點，但是出行者所選擇的目的地并不僅僅以距離作為唯一衡量的因素，而是綜合衡量目的地所存在的潛在收益（或者理解為機會數(shù)）。對于具有相同潛在收益的目的地來說，出行者傾向于選擇距離近的目的地;而對于具有不同潛在收益的目的地來說，出行者傾向于選擇機會數(shù)更多的目的地。那就意味著，出行者從起始地點到達(dá)目的地的吸引力可以理解為目的地實際的潛在收益按照某種方式衰減后所剩余的部分[1]。因此，需要計算目的地的吸引力大小，需要一個抗阻函數(shù)來描述這種衰減，文獻(xiàn)[7]引入競爭效應(yīng)來體現(xiàn)衰減效應(yīng)。由此產(chǎn)生了人口權(quán)重模型，其假設(shè)目的地的吸引概率正比于目的地的機會數(shù)（假設(shè)機會數(shù)正比于人口數(shù)），反比于出行者起始地點到目的地之間的人口總數(shù)（或者理解為出行阻力）。目前，人口權(quán)重模型所預(yù)測的人口移動量的準(zhǔn)確率在70%，說明該模型僅從人口數(shù)量分布出發(fā)，便能在一定程度上捕捉到與城市文化背景、結(jié)構(gòu)布局、城市功能無關(guān)的群體遷移模式的機制，具有一定的可用性。

3? ?基于動態(tài)空間交互網(wǎng)絡(luò)仿真的通信規(guī)

劃設(shè)計

上述幾種模型都是基于靜態(tài)的數(shù)據(jù)來實現(xiàn)群體遷移量的預(yù)測，不適用于規(guī)劃設(shè)計，本文在綜合上述模型優(yōu)缺點的情況下，提出一種基于移動用戶連續(xù)移動過程的大數(shù)據(jù)空間交互網(wǎng)絡(luò)的建模，根據(jù)動態(tài)交互網(wǎng)絡(luò)得出的地理空間動態(tài)交互流量，預(yù)測在每一時刻（或者小時）的移動用戶數(shù)量交互情況，通信運營商可根據(jù)不同時刻的用戶交互數(shù)量管理網(wǎng)絡(luò)行為和調(diào)配基站資源，提升移動運營商的服務(wù)水平，實現(xiàn)節(jié)能減排。具體步驟如下所述。

3.1 基于基站位置構(gòu)建整個城市范圍內(nèi)的泰森多

邊形

泰森多邊形以運營商基站位置點連成三角形，再對這些三角形的各邊進(jìn)行垂直平分，每個基站周圍的垂直平分線所圍成的多邊形可以理解為每一個基站的覆蓋區(qū)域。圖2所顯示的就是基于某個運營商基站的地理位置所構(gòu)建的泰森多邊形網(wǎng)絡(luò)，圖中不同色塊代表不同基站的覆蓋范圍（或者理解為覆蓋面積）。

3.2? 基于用戶出行路徑挖掘地點訪問偏好

眾所周知，居民在地理空間的移動是具有強烈的記憶性的——個體總是傾向于返回以前訪問過的位置[8-9]。探索和偏好返回模型認(rèn)為，移動用戶在移動的過程中會以一定的概率P=S-r訪問新地點（其中r是阻尼系數(shù)），而且隨著訪問地點數(shù)量S的增加，用戶越來越不傾向于訪問新地點，而是更加傾向于訪問以前到達(dá)過的地點，且以訪問概率1-P返回以前訪問的地點。

基于上述理論，本文采用移動大數(shù)據(jù)記錄移動用戶在一段時間內(nèi)（通常觀察周期是1個月）用戶訪問的移動出行路徑、訪問各個地點的次數(shù)和間隔，以此記錄用戶出行的地點訪問偏好。某移動用戶從地點i訪問地點j的訪問偏好為：

Preferenceij= （1-S-r）

其中，Nij是觀察周期內(nèi)用戶從地點i訪問地點j的次數(shù)（本文的地點用基站位置代替），N是用戶在觀察周期內(nèi)用戶訪問各個地點的次數(shù)總和，S是指在觀察周期內(nèi)用戶訪問地點數(shù)量的總和，r是阻尼系數(shù)，可以通過對實際的用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)參。

3.3? 統(tǒng)計每一個地點在不同時刻的人口分布及密度

通過獲取移動用戶的手機終端在地理空間領(lǐng)域的位置分布以及預(yù)先設(shè)定的泰森多邊形的位置和面積，統(tǒng)計移動用戶在不同的地理空間的數(shù)量，模擬整個城市范圍內(nèi)的人口空間分布（人口分布=某個運營商的移動用戶分布除以市場占有率）。

本文通過統(tǒng)計某一個運營商在不同時刻的人口地理位置分布，得到的統(tǒng)計結(jié)果有兩個：

（1）獲取不同時刻基站j覆蓋范圍內(nèi)的人口數(shù)量mj。

（2）獲取不同路徑之間的人口數(shù)量及密度。如圖4所示，如果用戶從某個地點出發(fā)，途中需要經(jīng)歷幾個地點才能到達(dá)終點，那么需要計算從起始地點到目的地的所有路徑的人數(shù)總和Hij。

3.4? 預(yù)測從起始點i選擇到目的地j的出行概率

首先，提取從地點i訪問地點j的用戶數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計平均訪問偏好Preij;然后，統(tǒng)計移動用戶從起始地點i到目的地j的所有可能存在的路徑，并統(tǒng)計路徑之間的人口總數(shù)Hij;再次，計算當(dāng)前時刻目的地j的人口數(shù)量;最后，計算前面幾個時間段目的地j的流入人數(shù)以及從人口起始地點i流入到目的地j的數(shù)量排名，最終得到T時刻起始地點i到目的地j的出行概率，如公式（4）所示：

其中，n為觀察周期內(nèi)曾經(jīng)從起始地點i到目的地j的用戶數(shù)量;rj就是地點j的吸引力排序，根據(jù)上一時間用戶從地點i流入到地點j的人數(shù)排名;a1、a2、a3、a4是估計的參數(shù)，由于t1時刻最靠近T，因此a1的權(quán)重相對大，本文a1、a2、a3、a4分別設(shè)置為0.4、0.3、0.2、0.1;bt1、bt2、bt3、bt4分別指在t1、t2、t3、t4時刻內(nèi)從基站i流入到基站j的人口數(shù)量，其中t1最靠近T時刻，由于篇幅關(guān)系，本文僅提供t1時刻的人口流入數(shù)量，如圖5所示。

從圖5可知，考慮到人口從一個地點流入到另外一個地點具有動態(tài)性，因此，本文在預(yù)測從起始點i選擇到目的地j的出行概率引入了一個動態(tài)的人口流入因子，以動態(tài)流入因子反映不同時刻的人口流入對未來時刻的用戶流入的影響，而且動態(tài)因子體現(xiàn)了時間的衰減效應(yīng)，也就是越靠近當(dāng)前時刻的用戶流入數(shù)量會對下一個時刻的用戶流入數(shù)量有“拉動”作用。

3.5? 基于地理空間人口交互量仿真的通信規(guī)劃設(shè)計

在通信規(guī)劃設(shè)計領(lǐng)域，如果僅僅根據(jù)當(dāng)前的人口分布數(shù)據(jù)進(jìn)行基站的規(guī)劃設(shè)計，需要花費大量的時間去檢驗設(shè)計方案的可靠性，特別在城市熱點區(qū)域，一旦發(fā)生人員的大量聚集，肯定造成通信系統(tǒng)的崩潰。通過引入地理空間人口交互量仿真技術(shù)，不僅可以判斷基站的數(shù)量以及位置等設(shè)計是否合理，還可以根據(jù)人群的流入流出仿真結(jié)果，為建立基于人口交互流量的網(wǎng)絡(luò)行為管理和資源調(diào)配方案提供幫助，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步驗證方案的有效性。

4? ?結(jié)束語

本文提出一種基于群體移動用戶動態(tài)連續(xù)移動的空間交互網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，在獲取用戶交互流量和駐留量預(yù)測的基礎(chǔ)上，預(yù)測未來整個城市范圍內(nèi)用戶在不同時間段的接入需求和切換需求。在此基礎(chǔ)上，提出了一種通信設(shè)計的方案：運營商可以根據(jù)用戶的時空遷移規(guī)律，有針對性地部署基站的數(shù)量和位置，結(jié)合基站的覆蓋面積與用戶接入需求，動態(tài)管理網(wǎng)絡(luò)行為和調(diào)配資源，完成基于用戶接入需求的智能網(wǎng)絡(luò)行為決策，滿足政府節(jié)能減排的要求。

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