基于多目標(biāo)微電網(wǎng)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的研究?

王遐龍

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

近年隨著國家對可持續(xù)發(fā)展的大力倡導(dǎo)，而微電網(wǎng)具有污染小，能源利用率高等優(yōu)點(diǎn)得到人們廣泛的認(rèn)同［1～2］。對于微電網(wǎng)的研究最主要的問題就是能源調(diào)度問題，好的調(diào)度方案可以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)運(yùn)行的最大經(jīng)濟(jì)性［3］，而現(xiàn)在對微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度絕大多數(shù)為靜態(tài)調(diào)度，與實(shí)際情況有很大誤差，所以對它的動態(tài)調(diào)度研究更符合實(shí)際意義［4～5］。

當(dāng)前國內(nèi)外已經(jīng)有不少學(xué)者對微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)與環(huán)保等方面做了大量研究。文獻(xiàn)［6］以有功網(wǎng)損、污染物排放量和電壓穩(wěn)定程度3 個指標(biāo)作為多目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)，通過分析建模，為智能電網(wǎng)的監(jiān)控運(yùn)行提供了思路，但文中并未考慮微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；文獻(xiàn)［7］提出了遺傳算法將種群初始化的多種方法，除按設(shè)備的容量、發(fā)電成本關(guān)系確定調(diào)度方案以獲取對應(yīng)的初始種群外，還引入了線性規(guī)劃的方法。但上述種群初始化方法主要針對單目標(biāo)的遺傳算法，并未涉及多目標(biāo)進(jìn)化算法，而且沒有考慮到周圍環(huán)境的影響；文獻(xiàn)［8］通過研究微網(wǎng)成本和環(huán)境處理費(fèi)用最小，對含有多目標(biāo)的微電網(wǎng)進(jìn)行靜態(tài)分析與建模，沒有考慮到微電網(wǎng)的動態(tài)特性。

本文將以經(jīng)濟(jì)、環(huán)境成本最小為目標(biāo)，建立了熱電聯(lián)產(chǎn)型微電網(wǎng)動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的一般模型，采用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行求解，最后以典型冬季日的熱電聯(lián)產(chǎn)型微電網(wǎng)為例，來分析本文所建模型和所提方法的有效性。

2 系統(tǒng)模型

2.1 風(fēng)力發(fā)電模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率具體計算［9］公式如下:

其中，v 為風(fēng)機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速；vci、vco分別為風(fēng)機(jī)的切入、切出風(fēng)速，當(dāng)實(shí)際風(fēng)速低于切入風(fēng)速或高于切出風(fēng)速時，風(fēng)機(jī)停機(jī)；Pv為正常風(fēng)速范圍內(nèi)風(fēng)機(jī)輸出功率。

2.2 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電是是不可控電源計，由于光照、環(huán)境溫度的隨機(jī)性、間歇性因素，光伏電池輸出功率可以根據(jù)下列公式［10］計算:

其中，PPV為光伏電池的輸出功率；PS為標(biāo)準(zhǔn)條件下的最大輸出功率；SA為環(huán)境光照強(qiáng)度；S0為標(biāo)準(zhǔn)條件下光照強(qiáng)度；k 為功率溫度系數(shù)；Tc為電池板工作溫度；Tr為參考溫度。

2.3 微型燃?xì)廨啓C(jī)模型

微型燃?xì)廨啓C(jī)既能夠提供電能，同時又能夠滿足微網(wǎng)內(nèi)的熱能需求，是熱電聯(lián)供系統(tǒng)的重要組成部分。含微型燃?xì)廨啓C(jī)的熱電聯(lián)產(chǎn)型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下［11］:

式中，QMT表示微電網(wǎng)中微型燃?xì)廨啓C(jī)的排氣余熱值；Pe為微型燃?xì)廨啓C(jī)的有功輸出功率；ηe表示微型燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率；Qhe表示微型燃?xì)廨啓C(jī)需要供給負(fù)荷的制熱量，Qco供應(yīng)給負(fù)荷需要的的制冷量；COPco和COPhe表示溴化鋰制冷機(jī)需要的制冷系數(shù)與制熱系數(shù)；Δt 表示整個微型燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行時間；VMT表示的是工作在時間段Δt 內(nèi)微型燃?xì)廨啓C(jī)所需要消耗燃料天然氣的量（m3）；LHVf為天然氣的低位熱值(kW ?h/m3)，通常我們將它取值為 9.7kW ?h/m3。

2.4 燃料電池模型

燃料電池模型中的燃料消耗費(fèi)可以表示［12］為

式中，PFC為Δt 相隔時間內(nèi)的純輸出功率/kW；ηj為時間間隔內(nèi)電池的總效率；CFC為燃料電池所需的燃料費(fèi)用/元。

2.5 蓄電池模型

蓄電池在微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度中對微電網(wǎng)的負(fù)荷起到削峰填谷的作用，保證系統(tǒng)持續(xù)供電，蓄電池的充電狀態(tài)（SOC）表示蓄電池的剩余電量與其額定電量的比值，t+Δt 時刻的SOC 由t 時刻的電池電量和SOC共同決定，表達(dá)式［13］如下所示:

3 系統(tǒng)優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

1）微電網(wǎng)在運(yùn)行時的最小成本

式中，C1表示微電網(wǎng)運(yùn)行時所產(chǎn)生的成本；T 表示調(diào)度的周期數(shù)；n 表示考慮系統(tǒng)中的費(fèi)用系數(shù)；當(dāng)運(yùn)行在孤島模式時，這時n=0；Cf(t)表示在t 時刻微電網(wǎng)中微電源的燃料成本；COM(t)表示在t 時刻微電源所要支付的的運(yùn)行維護(hù)成本；CDEP(t)表示在t 時刻微電源所花費(fèi)的折舊成本；CL表示微電網(wǎng)切負(fù)荷時所需要支付的補(bǔ)償成本；Cgrid表示微電網(wǎng)與大電網(wǎng)交互時所產(chǎn)生的成本；Cs(t) 表示CHP系統(tǒng)的制熱收益。

2）微電網(wǎng)在運(yùn)行時產(chǎn)生的環(huán)境效益最大

式中，C2表示微電網(wǎng)治理所排放污染物量所需的成本，當(dāng)微電網(wǎng)運(yùn)行在孤島模式時，此時a=0；當(dāng)微電網(wǎng)與大電網(wǎng)進(jìn)行并網(wǎng)運(yùn)行時，它們兩個之間將會有功率的互相傳遞，那么這時候就應(yīng)該考慮微電網(wǎng)中每個微電源所排放的污染物需要治理所花費(fèi)的成本，同時由于微電網(wǎng)會出現(xiàn)向大電網(wǎng)購買電能的情況，那么這時也必須考慮大電網(wǎng)的排放成本，這時a=1；k 表示在給微電網(wǎng)中微電源排放的污染物種類的標(biāo)號（如CO2、SO2、NOX、CO等）；Ck表示為每處置1kg 排放的污染物所花費(fèi)用（元/kg）；rik表示第i 個微電源發(fā)電量中第k 中污染物所計排放系數(shù)（g/kW ?h）；rgridk表示的是大電網(wǎng)發(fā)出的電能時第k 中污染物所計排放系數(shù)（g/kW ?h）。

3.2 約束條件

1）系統(tǒng)功率平衡約束

功率平衡約束:機(jī)組輸出功率必須滿足整個系統(tǒng)的負(fù)荷需求:

式中，∑Pi(t) 表示各個微電源輸出的總功率；Pgrid(t)表示在時刻t 大電網(wǎng)與微電網(wǎng)之間相互交換的總功率；Pbatt(t)表示的是蓄電池所發(fā)出的功率；PL(t) 表示微電網(wǎng)系統(tǒng)中所需的負(fù)荷功率；Load(t)表示微電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間需要切負(fù)荷的功率。

2）微電源輸出功率所受到的上下限值約束

3）微電源的爬坡速率約束

式中，Rup,i、Rdown,i分別表示第i 個微電源在相鄰時間間隔內(nèi)增加、降低所輸出功率的極限值。

4）大電網(wǎng)和微電網(wǎng)之間會有相互交換功率約束

5）蓄電池的SOC約束［54］

4 模型求解

微電網(wǎng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度［14］是一個含有許多約束條件、屬于一種非線性混合整數(shù)的優(yōu)化問題?，F(xiàn)在關(guān)于求解微電網(wǎng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的算法非常多，如人工蜂群算法，微分進(jìn)化算法，遺傳算法等，但粒子群算法與它們相比具有參數(shù)少，尋優(yōu)能力強(qiáng)，算法簡單等突出優(yōu)點(diǎn)。但也有不足，如在運(yùn)行時很容易陷入局部的最優(yōu)，在處理等式約束方面存在不足，因此針對這些方面的不足，我們在研究PSO算法的同時，對其加以改進(jìn)，具體方法如下所述。

1）呼吁公眾關(guān)注公示語。公示語與我們的日常生活和文化密切相關(guān)，政府部門可以加大對公示語規(guī)范使用的宣傳力度，讓公眾更多地了解公示語的重要性，建議設(shè)立公示語意見箱，或是通過網(wǎng)絡(luò)平臺等渠道來讓公眾共同參與，集思廣益。同時，各類學(xué)校也可以把公示語翻譯與使用貫穿在日常的英語教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，并鼓勵學(xué)生們利用所學(xué)知識去積極發(fā)現(xiàn)和糾正身邊的公示語英譯和使用錯誤，凈化語言環(huán)境，提高城市對外形象，人人有責(zé)。

GA 算法與PSO 算法相比，擁有很強(qiáng)的全局搜索能力，并且群體種類具有多樣性，不容易出現(xiàn)局部收斂過早現(xiàn)象發(fā)生，同時擁有并行分布處理問題的能力、魯棒性較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。因此本文將在研究PSO 算法的基礎(chǔ)上，通過將GA 算法的選擇、交叉、變異三個操作應(yīng)用到基本的PSO 算法中，來改善PSO 算法種群缺失的多樣性、容易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)，從而得到一種擁有兩種算法優(yōu)點(diǎn)、性能更加優(yōu)越的PSO-GA算法。具體的原理如下:

1）選擇操作

選擇操作是通過選取的適應(yīng)度函數(shù)來對其中各粒子進(jìn)行相應(yīng)評價，將評價比較好的粒子通過較大概率來遺傳到下一代種群中去，相反，那么評價比較差的粒子將會以較小的概率遺傳到下一代種群中去。這樣就可以將原種群中比較好的粒子挑選出來進(jìn)行下一次迭代計算，從而可以很好避免基因的缺失，提高整個全局的收斂性。

2）交叉操作

在進(jìn)行交叉操作過程中，首先粒子將會被隨機(jī)的挑選來進(jìn)行相互配對。然后將其中配對好的粒子在以給定的概率 pc來進(jìn)行相應(yīng)交叉運(yùn)算，那么原來舊的粒子將會被得到新組合的粒子代替掉。這樣就可以很好地使新粒子來繼承舊粒子的優(yōu)質(zhì)特征，從而可以很好的提升整個種群的多樣性。其中粒子位置和速度交叉運(yùn)算公式如下:

式中，α1、α2表示兩個隨機(jī)數(shù)，其值范圍為[0 ,1] 。

3）變異操作

變異操作是通過在每個粒子自身最優(yōu)位置來通過一定的概率 pm進(jìn)行變異，從而增加整個種群的多樣性，使其跳出容易陷入局部最優(yōu)解的問題。本文將通過施加一個服從均值為0、方差為1 的正太分布β 來對種群粒子進(jìn)行變異操作，具體公式如下:

從上述變異操作可以知道，交叉概率 pc和變異概率 pm都是直接作用于PSO-GA 算法，是直接影響其尋優(yōu)能力的重要因素。一方面，若變異概率pm如果偏小，將會使個體粒子變異能力變?nèi)?，從而使群體缺失多樣性；若變異概率 pm如果偏大，將會使種群新舊粒子之間優(yōu)質(zhì)信息的繼承關(guān)系變?nèi)?，從而使整個算法趨向于隨機(jī)搜索。另一方面，若交叉概率 pc如果偏小，就會使種群新生個體速度較慢；若交叉概率 pc如果偏大，就會破壞新生的整個種群。因此為了使交叉概率 pc和變異概率 pm可以根據(jù)種群的進(jìn)化程度來進(jìn)行相應(yīng)的自適應(yīng)調(diào)整，可以采用如下公式來進(jìn)行計算:

式中，pc1＞pc2、pm1＞pm2并都為常量；fmax表示粒子適應(yīng)度函數(shù)值最大值；fˉ表示種群所有粒子適應(yīng)度函數(shù)平均值；f1、f2分別表示粒子在交叉操作和變異操作時的適應(yīng)度函數(shù)值。

除此之外，為了提高整個PSO-GA 混合算法的整體優(yōu)化性能，本文還對PSO-GA 混合算法在初期運(yùn)行時一些主要參數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。

1）慣性權(quán)重w

PSO-GA 混合算法中慣性權(quán)重系數(shù)ω 描述了粒子上一次飛行速度對當(dāng)前飛行速度的影響，當(dāng)ω取值比較大時，整個算法全局尋優(yōu)能力就會變強(qiáng)，那么它的局部搜索能力較差；反之，則局部搜索能力較強(qiáng)，而全局尋優(yōu)能力較差。為了使算法的全局尋優(yōu)能力和局部搜索能力達(dá)到平衡，一般希望算法在前期有較好的全局尋優(yōu)能力以得到較高適應(yīng)度的粒子，而在算法后期希望局部搜索能力較好以提高收斂精度。因此，為了更好地平衡算法全局和局部尋優(yōu)能力，對慣性權(quán)重系數(shù)ω 進(jìn)行修改，使其線性遞減，如下式。

其中，kmax表示最大的迭代次數(shù)；ωmax表示最大的慣性權(quán)重值；ωmin表示最小的慣性權(quán)重值；k 表示當(dāng)前的迭代次數(shù)；本文中取ωmax=0.9，ωmin=0.4。

5 仿真與驗(yàn)證

5.1 算例介紹及參數(shù)的設(shè)置

本文以冬季日北方地區(qū)［15］含有光伏、風(fēng)機(jī)、微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池及蓄電池組成的熱電聯(lián)產(chǎn)型微電網(wǎng)為研究對象，將1 天分為24h。其中粒子群算法的參數(shù)設(shè)置為:種群規(guī)模大小為300，最大迭代次數(shù)為200，加速因子c1、c2均設(shè)為2.0，慣性權(quán)重系數(shù)ω 設(shè)為0.9；微電網(wǎng)的各單元相關(guān)的運(yùn)行參數(shù)如表1 所示；各類污染物的處理成本和排放系數(shù)如表2所示；本文的電價劃分為3個時間段，谷吋段時間為 23 時至 7 時；平時段時間為 7 時至 10 時、15時至 18 時、21 時至 23 時；峰時段時間為 10 時至 15時、18 時至21 時，具體購售電價如表3 所示，風(fēng)機(jī)光伏出力如圖1所示，熱電負(fù)荷［16］如圖2所示。

表1 微電源運(yùn)行參數(shù)

表2 污染物的排放系數(shù)及處理成本

表3 微電網(wǎng)分時電價

圖1 典型冬季日微網(wǎng)風(fēng)機(jī)和光伏出力曲

5.2 優(yōu)化結(jié)果與分析

根據(jù)前面對于微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行模式下制定的調(diào)度策略、所建立的多目標(biāo)函數(shù)模型，對典型冬季日微電網(wǎng)內(nèi)各微電源的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析，采用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行求解，經(jīng)過優(yōu)化調(diào)度后各微源在每時刻對應(yīng)輸出的功率大小如圖3所示。

圖2 典型冬季日微網(wǎng)熱、電負(fù)荷曲線

圖3 孤島運(yùn)行時冬季典型日微電源優(yōu)化結(jié)果

從圖3 我們可以很直觀地看到在冬季日，微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行時，優(yōu)先使用PV 和WT 來進(jìn)行供電，MT 工作在“以熱定電”模式，23:00～7:00 時段，屬于負(fù)荷低谷時段，SB 工作在不斷充電的狀態(tài)，在平時段和谷時段由于有負(fù)荷的需求，SB 工作在放電的狀態(tài)，同時放電的多少與系統(tǒng)負(fù)荷的大小有關(guān)系，在用電高峰期13時刻以及20:00～22:00時間段由于系統(tǒng)各微源總出力不足以滿足負(fù)荷需求，為了保證整個微電網(wǎng)的正常運(yùn)行需要進(jìn)行相應(yīng)的切負(fù)荷操作；23:00～24:00 時段，系統(tǒng)中的負(fù)荷逐漸減少，這時讓FC 發(fā)電量減少，系統(tǒng)所需的負(fù)荷由MT供給。

圖4 孤島時微電網(wǎng)日運(yùn)行綜合成本對比

通過PSO-GA 混合算法與PSO 算法求得微電網(wǎng)在孤島模式下運(yùn)行的日綜合成本，分別求得的優(yōu)化結(jié)果如圖4 所示，從圖中可以看出PSO-GA 混合算法兼具（PSO）收斂速度快和遺傳算法（GA）全局尋優(yōu)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，在搜索能力和收斂速度方面都比普通PSO算法效果好，最終趨于穩(wěn)定迭代次數(shù)也較好，用PSO-GA 混合算法求解最終得到的優(yōu)化結(jié)果為679.65元，而PSO算法求解的最終優(yōu)化結(jié)果是696.15 元，綜上，PSO-GA 混合算法具有較好的搜索能力和收斂精度。

6 結(jié)語

本文基于一個典型的熱電聯(lián)產(chǎn)型微電網(wǎng)為研究對象，考慮到在冬季孤島運(yùn)行模式，在滿足一定的約束條件下，考慮了微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)、環(huán)保性能，建立了微電網(wǎng)環(huán)境、運(yùn)行成本多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，采用PSO-GA 混合算法進(jìn)行仿真求解，并與基本PSO算法進(jìn)行對比，對每種微電源的出力進(jìn)行分析說明，結(jié)果驗(yàn)證本文所提算法和調(diào)度模型的有效性和真實(shí)性。