基于方差模型的體育賽程主客場安排對賽事的影響分析?

劉引濤 劉 楠

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院 咸陽 712000）

1 引言

體育賽程中不同球隊在規(guī)定天數(shù)內(nèi)進行比賽，除了受天氣、場地、身體因素［1～3］等原因影響外，在不同球隊根據(jù)賽程安排抽簽比賽過程中，也會面臨每一個球隊隨機面臨與其他球隊的隨機參賽情況［4～5］，這些都會對比賽結(jié)果產(chǎn)生各種影響，通過數(shù)學建模的手段對體育賽事進行理性和量化的分析［6～8］，是評價與優(yōu)化賽事安排與管理［9］、預測賽事結(jié)果［10］、提高賽事公平公正性［11～12］的重要手段之一。通過對國際賽程安排中分區(qū)和排名等數(shù)據(jù)的分析，綜合考慮分析賽程安排中主客場對某一支球隊的利弊，將賽程的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成適合數(shù)據(jù)處理的數(shù)字格式，建立基于方差的數(shù)據(jù)模型，分析出評價賽程利弊的數(shù)量指標。

2 問題分析

首先分析要考慮影響賽程安排公平性的因素:球隊在比賽過程中隊員應(yīng)保證有足夠的休息時間；同時，球隊之間有主客場的分布，對于比賽時主客場氣氛和環(huán)境因素會影響主隊與客隊的發(fā)揮，而主客場的數(shù)量值對每個隊都是相等的，因此考慮主客場排布規(guī)律對球隊發(fā)揮的影響（如主場到客場，主場到主場，客場到主場，客場到客場的影響規(guī)律）從而確定分析問題的因素。分析主客場影響，考慮主客場變化過程中對隊員適應(yīng)程度及疲勞程度的影響，給予主客場變化影響系數(shù)，建立主客場平均值與相對差分析的方法［13～14］，給出評價標準。

3 模型假設(shè)

安排賽程時不考慮球隊的強弱；球隊打客場時行程遠近對球隊水平的發(fā)揮無影響；不考慮天氣、裁判、傷停對球隊的影響。

4 模型建立

分析主客場因素對球隊水平發(fā)揮的影響主要體現(xiàn)在主客場變化過程中對隊員適應(yīng)程度及疲勞程度的影響，建立如下模型:

用aki表示第k 個球隊第i 次參賽時的主客場情況。

aki為0 表示第k 個球隊第i 次參賽分布為客場；

aki為1 時表示第k 個球隊第i 次參賽分布主場，即

引入向量(aki,aki+1)來表示相鄰兩場比賽所處的主客場情況，當相鄰的兩場比賽都為主場時則不會對參賽隊造成影響，對于它的實力的發(fā)揮的影響系數(shù)我們可以用1 表示。當前一場為客場后一場為主場的時候，在這個過程中對于參賽隊而言將會是一個由消極環(huán)境向積極環(huán)境轉(zhuǎn)變的過程，對于參賽隊員而言應(yīng)會有較好的發(fā)揮，但相對于前面介紹的情況系數(shù)則會相對低些，根據(jù)實際情況將其實力發(fā)揮的影響系數(shù)系數(shù)表示為0.9。當前一場為主場而后一場為客場的時候，對于參賽隊而言將會是從有利環(huán)境向不利環(huán)境轉(zhuǎn)變，這樣會對參賽隊而言其發(fā)揮的將會不太理想，則相對于前面介紹的情況系數(shù)則會相對低些，根據(jù)實際情況將其實力發(fā)揮的影響系數(shù)表示為0.8。當前一場為客場而后一場同樣也為可長的時候，對于參賽隊將會是從消極環(huán)境向消極環(huán)境的轉(zhuǎn)變的過程，對于參賽隊而言其水平發(fā)揮將會達到一個不理想，則相對于前面介紹的情況系數(shù)則會向南隊會低些，根據(jù)實際情況將其實力發(fā)揮的影響系數(shù)表示為0.7。

對于一參賽對而言相鄰兩場比賽的主客場之間的排布對比賽的勝負的影響系數(shù)Mi的具體排列如下所示:

當 (aki,aki+1)=（1，1）時，用M1表示主場——主場且 M1＝1；

當 (aki,aki+1)=（0，1）時，用 M3表示客場——主場且M3=0.9；

當 (aki,aki+1)=（1，0）時，用M2表示主場——客場且M2=0.8；

當 (aki,aki+1)=（0，0）時，用M4表示客場——客場且M4=0.7。

從主客場的優(yōu)勢可以得到:M1＞ M2＞ M3＞ M4。

在考慮主客場安排對參賽隊得利弊得時候，使用C 語言［15］程序模擬出主客場排布的4 種不同的情況下的實際排列數(shù)量，既統(tǒng)計主客場轉(zhuǎn)變數(shù)（主程序見附錄部分）。

J表示在整個比賽過程中主場——主場出現(xiàn)的次數(shù)；

N 表示在整個比賽過程中客場——主場出現(xiàn)的次數(shù)；

K 表示在整個比賽過程中主場——客場出現(xiàn)的次數(shù)；

M 表示在整個比賽過程中客場——客場出現(xiàn)的次數(shù)。

#include＜stdio.h＞

#define p 83

void main（）

｛ int N=0，M=0，K=0，J=0，i；

int a［p］；

printf（“請輸入需要進行處理的組的相關(guān)主客數(shù) ”）；

for（i=0；i＜p；i++）

scanf（“%d”，﹠a［i］）；

for（i=0；i＜p；i++）

｛

if（a［i］==0﹠﹠a［i+1］==1）

N++；

if（a［i］==0﹠﹠a［i+1］==0）

M++；

if（a［i］==1﹠﹠a［i+1］==0）

K++；

if（a［i］==1﹠﹠a［i+1］==1）

J++；

｝

printf（“第i場為客場，第i+1場為主場的組數(shù)為 ”）；

printf（“N=%d”，N）；

printf（“第i場為客場，第i+1場為客場的組數(shù)為 ”）；

printf（“M=%d”，M）；

printf（“第i場為主場，第i+1場為客場的組數(shù)為 ”）；

printf（“K=%d”，K）；

printf（“第i場為主場，第i+1場為主場的組數(shù)為 ”）；

printf（“J=%d”，J）；

｝

可以列出對于第k個參賽隊的利弊程度Sk:

則可以求出總體主客場安排的影響平均值Sˉ:

對此可以求出每個參賽隊的Sk值相對于30個參賽隊總體的值Sˉ的離散程度DKS，也就是用其DKS的大小建立方差模型，來作為衡量賽程的主客場安排對于一個隊的利弊標準:

也就是說對于兩參賽隊而言其DKS值越大，賽程的主客場安排越利于這只參賽隊。

5 結(jié)語

該方差模型的設(shè)計，能夠說明每個參賽對的相對參賽總隊來說，其離散程度值越大，賽程的主客場安排越有利于該隊的比賽，用數(shù)據(jù)作為評價標準，能夠反映整個賽程對于某一參賽球隊安排的利弊，該模型及算法明確，簡單易行，通過層層深入的方式來篩選處所需要的數(shù)據(jù)，可以作為體育賽程安排分析和評價的參考。