基于WTVS 模型的電力系統(tǒng)短期負荷預測?

何華琴 何后裕

（國網(wǎng)泉州供電公司 泉州 362000）

1 引言

負荷預測一直是電力系統(tǒng)重要的研究課題，負荷預測的準確性直接影響發(fā)電計劃的制定，對電力系統(tǒng)的運行與調度至關重要。短期負荷預測能夠從幾小時到幾天的時間，根據(jù)歷史負荷數(shù)據(jù)和實時負荷數(shù)據(jù)出發(fā)，計算出未來某特定時刻的電力負荷數(shù)值。影響負荷變化的因素有很多，如季節(jié)因素、經(jīng)濟因素和隨機因素等。短期負荷預測中，天氣因素和隨機因素是最重要的影響因素。而季節(jié)和溫度對負荷的影響最大，這是因為溫度的變化直接導致加熱和制冷設備的能耗變化。諸如大型體育賽事等隨機因素會在特定的時間內改變電力需求消耗量，這將導致突然的負載變化。

在過去研究中，已經(jīng)提出了許多負荷預測模型。這些模型可分為傳統(tǒng)方法［1］和人工智能方法［2］，前者包括回歸模型、時間序列模型等，后者提供了許多用于預測短期負荷的新工具，如神經(jīng)網(wǎng)絡［3～5］、模糊邏輯［6～7］、支持向量機［8］、專家系統(tǒng)［9］、混合方法［10～11］等。近年來，許多研究人員使用模糊時間序列模型來處理負荷預測問題［12～14］。文獻［15］提出了一種用于短期負荷預測的時變滑動模糊時間序列模型（TVS），而TVS 模型僅使用歷史數(shù)據(jù)來預測負荷變化。

本文考慮到季節(jié)、溫度和隨機因素的影響，提出了加權時變滑動模糊時間序列預測模型（WTVS）。將WTVS 模型分為三個部分，包括數(shù)據(jù)預處理、趨勢訓練和負荷預測。在數(shù)據(jù)預處理階段，通過平滑歷史數(shù)據(jù)來削弱隨機因素的影響。在趨勢訓練和負荷預測階段，將季節(jié)性因素和歷史數(shù)據(jù)的權重引入TVS 模型。利用國網(wǎng)陜西省電力公司的負荷對WTVS 模型進行了測試。結果表明，與TVS模型相比，WTVS 模型在負荷預測精度方面實現(xiàn)了顯著的改善。

2 時變模糊時間序列

定義在論域U={u1,u2,…,un}中的模糊集A可以表示為A=，其中 fA是模糊集 A的隸屬函數(shù)，fA:U →[0,1]，fA(ui)表示ui對模糊集A 的隸屬度，fA(ui)?[0,1]且 i ?[1,n]。

定義1:令Y(t)(t=…,0,1,2,…) 為論域且為R 的子集。假設 fi(t)(i=1,2,…)由Y(t)定義，F(xiàn)(t)是 fi(t)的集合，則F(t)被稱為Y(t)上的模糊時間序列。

定義 2［16］:假設 F(t) 是一個模糊時間序列，F(xiàn)(t)=F(t-1)×R(t,t-1) ，其中 R(t,t-1) 是模糊關系，×是由F(t-1)引起的算子。當F(t)=F(t-1)×R(t,t-1)是F(t)的一階模糊時間模型時，F(xiàn)(t)和F(t-1)之間的關系可以用F(t-1)→F(t)來表示。

定義3:設F(t)是一個模糊時間序列，對于任何t ，F(xiàn)(t-1)=F(t) 和 F(t) 只有有限元，因此 F(t)是時不變模糊時間序列；否則，它是一個時變模糊時間序列。

定義 4:如果 F(t) 是由 F(t-1),F(t-2),…,F(t-n) 構成，則用 F(t-1),F(t-2),…,F(t-n)→F(t)表示模糊關系，它是n 階模糊時間序列模型。

定義 5［17］:假設 F(t) 是由 F(t-1),F(t-2),…,F(t-m)(m ＞0)構成且關系是時變的。 F(t)是一個時變模糊時間序列，其關系可以表示為F(t)=F(t-1)×Rw(t,t-1)，其中 w ＞1 是影響預測 F(t)的時間參數(shù)，則w 是時變模型的分析窗口。

3 WTVS模型

3.1 主要思路

本研究旨在利用自適應算法改進短期負荷預測，在加權歷史數(shù)據(jù)的訓練階段自動調整分析窗口，并利用啟發(fā)式規(guī)則在測試階段進行負荷預測。WTVS 模型包括以下步驟:1）預處理歷負荷史數(shù)據(jù)，2）定義和劃分論域，3）定義模糊集和模糊化時間序列，4）建立模糊關系，5）預測和去模糊預測結果。這些步驟包括三個部分:預處理階段、訓練階段和測試階段。預處理階段通過平滑歷史數(shù)據(jù)來消除隨機因素的影響，訓練階段用于數(shù)據(jù)學習。根據(jù)選定的分析窗口大小且在每輪中計算兩個值，并將具有較高預測精度的值確定為預測值。在這個過程中，得到了分析窗口的序列。分析窗口的選擇由自適應算法（算法1）確定。

測試階段用于預測精度測試。根據(jù)測試階段的選擇的分析窗口大小，由算法3 計算每個測試數(shù)據(jù)的兩個值?？紤]到季節(jié)因素的影響，提出了一種啟發(fā)式方法用于選擇測試階段的分析窗口大小，并根據(jù)訓練階段獲得的分析窗口序列確定預測值。WTVS模型的結構如圖1所示。

圖1 WTVS模型

3.2 具體步驟

以下描述每個步驟的具體細節(jié):

步驟1:預處理歷史負荷數(shù)據(jù)。隨機因素可能導致突然的負荷變化。當負荷的絕對差值高于閾值時，本文將通過下面的方法平滑這些突然的負荷變化。閾值α 定義為

假設 |Fi-Fi-1|≥α ，則本文將用 Ft-1+α 代替Ft。

步驟2:對預處理的歷史負荷數(shù)據(jù)進行模糊化。

1）定義論域U=[Lmin,Lmax]并將其分離成m 個區(qū)間 u1,u2,…,um，ui=[Lmin+(i-1)l,Lmin+il] ，其中l(wèi) 是區(qū)間長度，ui的中點是mi。

2）定義模糊集Ai并對數(shù)據(jù)進行模糊化:

步驟3:建立時間t 和t+1 的模糊關系，并對模糊時間序列進行分組。

在訓練階段，模糊關系為Ai→Aj。在測試階段，模糊關系為Ai→#。

一般來說，夏季和冬季的負荷趨勢分別如表1和表2中所示。例如，在夏季可以得出結論:從1點到6 點，負荷呈下降趨勢，而從7 點到12 點，負荷呈上升趨勢。這些趨勢可以用來修正預測階段的預測。

表1 夏季負荷趨勢

表2 冬季負荷趨勢

步驟4:預測和去模糊化預測結果。

在訓練階段，每輪計算兩個值，即CV1和CV2，將兩個值與實際負荷值進行比較，并將較好的值作為預測負荷值。分析窗口由算法1 確定。通過算法2 進行CV1和CV2的計算。在測試階段，每輪計算兩個值，即CV3和CV4，預測負荷由算法3確定。

3.3 滑動分析窗口（算法1）

步驟1:i=1，Si=1，Si+1=2，其中 Si和 Si+1是初始窗口的大小并標記n=1；

步驟2:如果Si計算的預測精度高于Si+1，則將分析窗口向前滑動，分析窗口的大小加上1 并標記n=n+1。否則，幻燈片分析窗口向后滑動，分析窗口的大小減去1并標記n=n-1。

步驟3:重復步驟2直到訓練數(shù)據(jù)結束。

3.4 訓練階段（算法2）

假設時間k 和k+1 的模糊關系是 Ai→Aj，分析窗口的大小是n。設M[Aj]為區(qū)間uj的中間值。

步驟1:令n=1，選擇兩個初始窗口的大小為S1=1和S2=1；

步驟2:若 n=1，則CV1=M[Aj]，若 n ≥2，則

如果式（4）成立:

則 s=s+1時，λ ?Λ 。否則，s=s 時，λ ?Λ 。

步驟3:與實際負荷相比，如果CV2的訓練精度高于CV1，則預測負荷Fp為CV2，否則，預測負荷 Fp為CV1；

步驟4:將分析窗口滑動到整個訓練數(shù)據(jù)的末尾。

3.5 預測階段（算法3）

假設時間k 和k+1 的模糊關系為 Ai→#，分析窗口的大小是n，M[Aj]是區(qū)間uj的中間值。

步驟1:令n=1，選擇兩個初始窗口的大小為S1=1和S2=1；

步驟2:若 n=1，則CV3=M[Aj]，若 n ≥2 ，則

如果式（4）成立，則 s=s+1 時，λ ?Λ 。否則，s=s 時，λ ? Λ ；

步驟3:考慮負載變化的趨勢和訓練階段獲得的標記n 的順序，有以下啟發(fā)式規(guī)則:

1）如果 nt＞nt-1，時間 t 的實際負荷大于時間t-1 的實際負荷，則時間t+1 的負荷呈上升的趨勢。同時結合表1 和表2 的趨勢，預測值為CV3和CV4中的最大值。

2）如果 nt＜nt-1，時間 t 的實際負荷小于時間t-1 的實際負荷，則時間t+1 的負荷呈下降的趨勢。同時結合表1 和表2 的趨勢，預測值為CV3和CV4中的最小值。

3）如果 nt=nt-1，預測值是 CV3和 CV4的算術平均值。

步驟4:將分析窗口滑動到整個訓練數(shù)據(jù)的末尾。

4 實驗分析

本文利用國網(wǎng)陜西省電力公司的負荷數(shù)據(jù)驗證模型。通過比較所提出的WTVS 模型的預測負荷與TVS 模型的預測負荷，驗證WTVS 模型的性能?？紤]到時間和季節(jié)因素，本文選擇每天的1 點到24 點的數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分為兩部分:訓練數(shù)據(jù)（從1 點到20 點）和預測數(shù)據(jù)（從21 點到24 點）。表 3 通過預處理列出了 2018 年 5 月 23 日和2018年6月29日的負荷。

表3 負荷預測

為了比較預測精度，本文使用平均絕對百分誤差（MAPE）作為預測精度的指標。MAPE定義為

其中，tk和mk分別代表第k 個數(shù)據(jù)的實際值和預測值，n 代表數(shù)據(jù)的數(shù)量。表4 比較了具有相同間隔數(shù)的預測階段中WTVS 模型和VTS 模型之間的預測數(shù)據(jù)（從21 點到24 點）結果。MAPE 結果表明WTVS模型優(yōu)于TVS模型。

表4 預測階段中WTVS模型和VTS模型比較

表5 給出了在不同間隔數(shù)下預測階段的不同預測精度。結果表明，預測精度受區(qū)間長度的影響。

表5 在不同間隔數(shù)下預測階段的比較

5 結語

本文提出了一種用于短期負荷預測的加權時變滑動模糊時間序列模型（WTVS），并利用國網(wǎng)陜西省電力公司的負荷數(shù)據(jù)驗證了WTVS 的有效性。WTVS 模型在訓練階段生成的一些啟發(fā)式知識用于計算預測值。實驗結果表明，WTVS 模型比TVS 模型更為精確。并且WTVS 模型的優(yōu)點如下:1）WTVS 模型中考慮了外部因素。在數(shù)據(jù)預處理階段，通過平滑歷史數(shù)據(jù)來削弱隨機因素的影響。在趨勢訓練和負荷預測階段，將季節(jié)因素引入TVS模型。2）WTVS 模型中考慮了加權歷史數(shù)據(jù)，這對不斷更新的歷史負荷數(shù)據(jù)在計算中的表現(xiàn)更加提高了預測精度。