基于全域CZM的復(fù)合推進(jìn)劑細(xì)觀損傷與斷裂研究

趙 玖 玲

(火箭軍工程大學(xué)，西安 710025)

0 引言

復(fù)合固體推進(jìn)劑是典型的顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料，其細(xì)觀結(jié)構(gòu)決定了其力學(xué)性能。從細(xì)觀角度解釋其宏觀力學(xué)行為的本質(zhì)，是揭示復(fù)合固體推進(jìn)劑損傷破壞機(jī)理行之有效的研究路徑，也是復(fù)合固體推進(jìn)劑工程研究的發(fā)展趨勢(shì)。復(fù)合推進(jìn)劑斷裂過(guò)程非常復(fù)雜，研究在外載作用下的損傷斷裂過(guò)程，有利于認(rèn)識(shí)其斷裂的發(fā)生機(jī)制，為研制高性能的推進(jìn)劑材料和預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)斷裂提供力學(xué)依據(jù)。

目前，在復(fù)合推進(jìn)劑的細(xì)觀研究方面，有試驗(yàn)和仿真兩條途徑：一是借助微CT、掃描電鏡(SEM)等試驗(yàn)設(shè)備定性地觀察細(xì)觀結(jié)構(gòu)的變化過(guò)程，為細(xì)觀模型的建立提供物理基礎(chǔ)；二是通過(guò)數(shù)值仿真技術(shù)定量分析細(xì)觀損傷破壞演化過(guò)程，具有效率高費(fèi)用低的特點(diǎn)，將兩條途徑相結(jié)合可有效取長(zhǎng)補(bǔ)短。通過(guò)動(dòng)態(tài)拉伸SEM觀測(cè)[1-3]，人們意識(shí)到氧化劑顆粒與粘合劑的脫濕損傷是妨礙復(fù)合推進(jìn)劑力學(xué)性能提高和失效的主要原因，當(dāng)前研究的重點(diǎn)主要集中在此。2011年，劉著卿等[4]通過(guò)在細(xì)觀界面處嵌入雙線(xiàn)性CZM單元，模擬了HTPB推進(jìn)劑在拉伸過(guò)程的細(xì)觀脫濕損傷過(guò)程；2011年，李高春等[5]根據(jù)界面脫濕損傷的特點(diǎn)，在細(xì)觀界面處引入雙線(xiàn)性CZM模型，模擬了推進(jìn)劑細(xì)觀損傷演化過(guò)程，并研究了細(xì)觀損傷對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響；2012年，Han等[6]構(gòu)建了指數(shù)型的CZM模型，通過(guò)反演法確定界面力學(xué)性能參數(shù)，模擬了HTPB推進(jìn)劑細(xì)觀損傷演化過(guò)程；2013年，職世君等[7]使用Surface-based cohesive方法替代了傳統(tǒng)的CZM單元；2014年，張炯等[8]利用Surface-based cohesive方法模擬了二維顆粒夾雜模型的界面脫濕過(guò)程，認(rèn)為可將載荷加載過(guò)程的力學(xué)行為分為三個(gè)階段，即無(wú)脫濕階段、部分脫濕階段、完全脫濕階段；2017年，職世君等[9]利用Surface-based cohesive方法，模擬了不同界面損傷參數(shù)對(duì)推進(jìn)劑宏觀力學(xué)性能的影響；2018年，封濤等[10]在界面處引入Surface-based cohesive方法，并且反演優(yōu)化了界面力學(xué)性能參數(shù)，模擬了推進(jìn)劑細(xì)觀損傷演化過(guò)程?？梢?jiàn)，當(dāng)前的研究往往只考慮了顆粒/基體界面脫濕對(duì)推進(jìn)劑宏觀力學(xué)行為的影響，而沒(méi)有考慮基體損傷的影響，沒(méi)有考慮基體的開(kāi)裂及裂紋匯聚過(guò)程，從而無(wú)法展現(xiàn)固體推進(jìn)劑在失效時(shí)的斷裂，不能模擬出推進(jìn)劑從微裂紋萌生、擴(kuò)展直至材料斷裂的完整演化過(guò)程。

本文針對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑斷裂破壞全過(guò)程進(jìn)行研究，運(yùn)用全域內(nèi)聚力模型研究細(xì)觀尺度下復(fù)合固體推進(jìn)劑的斷裂破壞過(guò)程，直觀模擬復(fù)合固體推進(jìn)劑內(nèi)部微裂紋萌生、擴(kuò)展直至失穩(wěn)破壞的過(guò)程，探索其破壞機(jī)制，為分析復(fù)合固體推進(jìn)劑斷裂的本質(zhì)機(jī)制提供力學(xué)基礎(chǔ)。

1 全域CZM仿真模型的建立

1.1 數(shù)值模型

CZM模型被廣泛用來(lái)計(jì)算復(fù)合材料的界面損傷和斷裂過(guò)程，本文在計(jì)算模型的全部區(qū)域運(yùn)用CZM模型以模擬拉伸載荷下推進(jìn)劑的損傷破壞過(guò)程。

CZM模型假設(shè)材料是由基本單元通過(guò)虛擬的粘結(jié)面粘接而成，材料的物理斷裂和損傷只存在于虛構(gòu)的粘結(jié)面上，位于粘結(jié)面外的材料單元不會(huì)發(fā)生損傷和斷裂，虛構(gòu)的粘結(jié)面由上下兩個(gè)初始位置重疊的表面組成。

模型中材料的實(shí)際裂尖位于損傷的最大應(yīng)力處，為了準(zhǔn)確地描述裂尖損傷應(yīng)力變化的情況，建立了裂尖損傷本構(gòu)，該本構(gòu)描述了虛構(gòu)粘結(jié)面的力與位移響應(yīng)。假設(shè)裂尖前沿存在一個(gè)粘聚區(qū)域，在外載作用下，如果粘聚區(qū)域表面上的力超過(guò)規(guī)定的門(mén)坎值，粘接的上下表面就將張開(kāi)，表示裂紋開(kāi)始起裂。通常情況下，作用在粘聚裂紋上的力隨著兩個(gè)表面張開(kāi)位移的增加呈現(xiàn)出非線(xiàn)性的變化。粘聚裂紋面上的力與裂紋面張開(kāi)位移之間的這種非線(xiàn)性關(guān)系可通過(guò)粘聚斷裂能來(lái)描述。

模型本構(gòu)中有4個(gè)參數(shù)：粘聚斷裂能、粘聚強(qiáng)度、初始剛度和臨界失效位移，只有3個(gè)是獨(dú)立的，常用粘聚強(qiáng)度、初始剛度和臨界失效位移3個(gè)參數(shù)來(lái)描述。

本文采用雙線(xiàn)性粘聚區(qū)本構(gòu)模型。界面損傷包括彈性階段、非線(xiàn)性損傷階段及完全失效階段。當(dāng)界面所受載荷較小時(shí)，界面未損傷，處于第一階段即彈性階段，界面應(yīng)力與張開(kāi)位移呈線(xiàn)性關(guān)系；隨著界面所受載荷逐漸增大，界面張開(kāi)位移逐漸增大，當(dāng)張開(kāi)位移達(dá)到臨界值時(shí)，界面損傷產(chǎn)生，承載能力下降，界面應(yīng)力隨位移增大逐漸減小，即第二階段；界面所受載荷繼續(xù)增大，張開(kāi)位移逐漸增加，最終達(dá)到臨界失效位移，即第三階段界面完全失效。在界面完全斷裂的整個(gè)過(guò)程中，載荷對(duì)界面所做的功為曲線(xiàn)下的面積，即是粘聚斷裂能。

損傷失效準(zhǔn)則的初始損傷準(zhǔn)則：若粘聚力只有一個(gè)分量，則只要其達(dá)到材料的強(qiáng)度值，粘結(jié)面就會(huì)起裂。而在復(fù)合固體推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷演化過(guò)程中，由于顆粒間相互影響，顆粒/基體界面的應(yīng)力狀態(tài)比較復(fù)雜，既有法向應(yīng)力又有切向應(yīng)力，即使任何一個(gè)分量均未達(dá)到材料的強(qiáng)度值，粘結(jié)面也有可能斷裂。細(xì)觀界面可能在其應(yīng)力分量小于臨界值的情況下就發(fā)生損傷。在這種情況下，用混合型裂紋起裂和損傷演化準(zhǔn)則來(lái)描述每個(gè)應(yīng)力分量的作用。

采用二次能量釋放率準(zhǔn)則作為粘結(jié)單元的失效準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則定義了在混合模式下粘結(jié)界面失去承載能力時(shí)的點(diǎn)與總的界面斷裂之間的關(guān)系。

1.2 計(jì)算模型

本文以某型丁羥推進(jìn)劑為基礎(chǔ)構(gòu)造幾何模型。推進(jìn)劑組分為氧化劑高氯酸銨(AP)、粘合劑端羥基聚丁二烯(HTPB)、鋁粉(Al)以及一些功能助劑。其中AP顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為66.5%，Al粉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為17.5%，丁羥粘合劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%。

AP顆粒級(jí)配比如表1所示。

表1 AP顆粒級(jí)配比

質(zhì)量分?jǐn)?shù)與體積分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化關(guān)系為

(1)

式中mi為各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ρi為各組分密度；M為顆粒類(lèi)型數(shù)。

已有研究表明[1]，復(fù)合推進(jìn)劑試件在單軸拉伸過(guò)程中，小尺寸的顆粒較大尺寸的顆粒界面脫濕程度小、時(shí)間晚，且界面脫濕后的裂紋擴(kuò)展主要沿大尺寸的顆粒界面。本文配方中小尺寸的AP顆粒和Al粉在推進(jìn)劑中尺寸小且體積分?jǐn)?shù)低，不考慮其界面的脫濕，認(rèn)為顆粒和基體結(jié)合完好，只對(duì)基體有強(qiáng)化效果，做簡(jiǎn)化處理，即將小尺寸的3#AP顆粒和Al粉與丁羥粘合劑均勻化后的混合物，視為全域CZM模型的基體，簡(jiǎn)稱(chēng)混合基體。特別說(shuō)明：在下文仿真過(guò)程中所言基體均指混合基體，個(gè)別處為強(qiáng)調(diào)基體的混合效果特別用“混合基體”。通過(guò)以上計(jì)算，得各組分的體積分?jǐn)?shù)及數(shù)量分?jǐn)?shù)如表2所示。

表2 細(xì)觀幾何模型輸入?yún)?shù)

模型中，設(shè)第i種顆粒的顆粒數(shù)為ni，直徑為di，體積為Vi，則有

(2)

各種粒徑的固體顆粒數(shù)量比為

(3)

基于表2中的參數(shù)，利用分子動(dòng)力學(xué)算法建立細(xì)觀顆粒填充模型如圖1所示，模型實(shí)際尺寸為1700 μm×1700 μm。其中，1#顆粒15個(gè)，2#顆粒26個(gè)。一般認(rèn)同細(xì)觀模型的尺寸為最大顆粒粒徑的3～5倍時(shí)就具有一定代表性[11]，可用來(lái)模擬材料的宏觀力學(xué)行為。本細(xì)觀顆粒填充模型的尺寸約為最大粒徑的5倍，可用來(lái)模擬推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)行為。

已有研究表明[1]，推進(jìn)劑在常溫低速拉伸時(shí)AP顆粒一般情況下不會(huì)發(fā)生斷裂，裂紋只在基體以及顆粒/基體界面處進(jìn)行擴(kuò)展，而AP顆粒的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基體和界面。因此，模型中在AP顆粒網(wǎng)格單元間加入CZM單元與否并不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，故為縮短計(jì)算時(shí)間。本文在全域CZM模型中，只在基體的相鄰單元間以及顆粒/基體的界面處嵌入零厚度CZM單元。零厚度的CZM單元通過(guò)編寫(xiě)Python腳本程序嵌入。最終計(jì)算模型的網(wǎng)格數(shù)目如表3所示。

圖1 顆粒填充幾何模型

組分網(wǎng)格數(shù)AP顆粒7238基體5936顆粒/基體界面粘結(jié)單元1461基體相鄰單元界面粘結(jié)單元10 994

1.3 載荷及邊界條件

基于平面應(yīng)變假設(shè)，AP顆粒以及基體的網(wǎng)格采用四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元。為了避免在拉伸過(guò)程中基體和顆粒在界面處發(fā)生單元的互相侵入滲透，在界面處定義接觸罰函數(shù)施加接觸約束。

本文采用均勻位移邊界條件，在拉伸過(guò)程中，模型各邊保持平直，對(duì)細(xì)觀模型施加x軸方向的均勻位移載荷，縱向呈無(wú)約束的狀態(tài)。位移載荷施加方法以及變形后的模型形狀如圖2所示。

圖2 均勻位移邊界條件

采用隱式求解器模擬準(zhǔn)靜態(tài)拉伸，為了增加計(jì)算的收斂性，對(duì)粘結(jié)單元引入了一定的粘性；為了增強(qiáng)計(jì)算的收斂性，計(jì)算的初始步長(zhǎng)為10-5s，最小步長(zhǎng)為10-10s。

1.4 仿真參數(shù)的選取

仿真需要輸入的參數(shù)有3組：AP顆粒和混合基體的材料參數(shù)、顆粒/基體界面的斷裂參數(shù)以及混合基體的斷裂參數(shù)。

混合基體的模量通過(guò)對(duì)基體膠片進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)所得初始模量經(jīng)Mori-Tanaka[12]細(xì)觀力學(xué)方法混合后得到；混合基體的強(qiáng)度的估算方法是：首先通過(guò)基體膠片單拉試驗(yàn)所得強(qiáng)度，再對(duì)混合基體拉伸當(dāng)基體等效應(yīng)力等于基體強(qiáng)度時(shí)，得到混合基體的材料強(qiáng)度，即混合基體單元間界面的粘聚強(qiáng)度。

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可得到：混合基體的臨界失效位移對(duì)結(jié)果影響不大；顆粒/基體界面的斷裂參數(shù)中，抗拉強(qiáng)度是關(guān)鍵性參數(shù)，對(duì)推進(jìn)劑的宏觀最大抗拉強(qiáng)度和最大伸長(zhǎng)率影響最大，臨界失效位移主要影響推進(jìn)劑宏觀最大伸長(zhǎng)率，而初始剛度對(duì)推進(jìn)劑宏觀力學(xué)性能影響不大。

為了使仿真的宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)盡可能接近試驗(yàn)的宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)盡可能接近，顆粒/基體界面的斷裂強(qiáng)度和混合基體的臨界失效位移采用分步迭代優(yōu)化的方法，先對(duì)顆粒/基體界面強(qiáng)度，再對(duì)混合基體失效位移進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。

參數(shù)識(shí)別的目標(biāo)函數(shù)為仿真和試驗(yàn)曲線(xiàn)的重合度R，如式(4)所示。當(dāng)R最小時(shí)，認(rèn)為仿真曲線(xiàn)已經(jīng)最大程度上逼近了試驗(yàn)曲線(xiàn)。

(4)

最終所獲得如表4和表5所示的輸入?yún)?shù)。

表4 細(xì)觀組分力學(xué)屬性

表5 界面力學(xué)屬性

2 仿真結(jié)果和驗(yàn)證分析

2.1 仿真和試驗(yàn)結(jié)果的比較

復(fù)合推進(jìn)劑(文中1.2節(jié)配方)啞鈴型單軸拉伸試件按照航天工業(yè)部標(biāo)準(zhǔn)QJ 924—85制作，其基體膠片試件按照航天工業(yè)部標(biāo)準(zhǔn)QJ 916—85標(biāo)準(zhǔn)制作。為盡可能排除基體的粘性效應(yīng)，采用準(zhǔn)靜態(tài)方法拉伸，拉伸速率為1 mm/min。單軸拉伸試驗(yàn)在微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，通過(guò)拉伸試驗(yàn)獲得推進(jìn)劑及其基體的宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)。

通過(guò)試驗(yàn)得到的數(shù)值為0.457 MPa和0.569，通過(guò)仿真得到的推進(jìn)劑最大抗拉強(qiáng)度和斷裂伸長(zhǎng)率為0.466 MPa和0.515，如圖3所示，其中實(shí)線(xiàn)表示試驗(yàn)結(jié)果，虛線(xiàn)表示仿真結(jié)果。兩者的相對(duì)誤差在10%以?xún)?nèi)，表明了仿真模型的可行性。

分析造成誤差的可能原因：一是仿真模型采用線(xiàn)彈性基體，忽略了其非線(xiàn)性特征；二是所構(gòu)建的細(xì)觀顆粒填充模型與真實(shí)推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)存在一定差距；三是所施加的邊界條件，與代表性體積單元在推進(jìn)劑中所受的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)存在差距。

圖3 仿真結(jié)果

從圖3還可看出，應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)后并沒(méi)有立即下降為零，而是經(jīng)應(yīng)力的波動(dòng)逐漸松弛下來(lái)，而推進(jìn)劑的實(shí)際裂尖斷裂特征是應(yīng)力達(dá)最大后急劇降為零。這是因?yàn)樵谀M中，當(dāng)一部分基體達(dá)到粘聚區(qū)斷裂強(qiáng)度時(shí)先開(kāi)裂，此時(shí)應(yīng)力會(huì)有一個(gè)突然下降，但單元間的虛擬裂紋并不像真的裂紋那樣完全脫開(kāi)，而是相互之間仍有應(yīng)力作用，隨著載荷的逐漸增加，未開(kāi)裂的基體的應(yīng)力會(huì)逐漸增加，從而使應(yīng)力會(huì)有一個(gè)小的上升，直到達(dá)到臨界值，未開(kāi)裂的基體繼續(xù)開(kāi)裂，應(yīng)力再次下降，因而曲線(xiàn)未呈現(xiàn)直接失效，而是在經(jīng)過(guò)多個(gè)計(jì)算周期之后，才最終失效。

這一點(diǎn)從推進(jìn)劑的實(shí)際拉伸斷裂過(guò)程中[3]的SEM掃描圖中也可看到，基體不會(huì)一瞬間全部開(kāi)裂，而是一點(diǎn)點(diǎn)開(kāi)裂。但在推進(jìn)劑是實(shí)際拉伸過(guò)程中，由于基體斷裂的位置較多，基體斷裂導(dǎo)致的應(yīng)力下降與基體拉伸導(dǎo)致的應(yīng)力上升同時(shí)存在。因此，試驗(yàn)得到的推進(jìn)劑宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的下降段一般不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力的波動(dòng)。

2.2 損傷斷裂演化過(guò)程四階段演化模型

從圖3可見(jiàn)，可將拉伸過(guò)程所經(jīng)歷的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)劃分為四個(gè)階段，如圖4所示。

第一階段為彈性階段(OA段)，此時(shí)應(yīng)變較小，細(xì)觀結(jié)構(gòu)內(nèi)部無(wú)損傷，細(xì)觀各相均處于線(xiàn)彈性階段，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加基本呈線(xiàn)性增長(zhǎng)。

第二階段(AB段)，隨著應(yīng)變的增大，細(xì)觀結(jié)構(gòu)內(nèi)部開(kāi)始出現(xiàn)損傷，應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)出現(xiàn)拐點(diǎn)A，即“脫濕點(diǎn)”，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加變緩。

第三階段(BC段)，隨著應(yīng)變的繼續(xù)增大，顆粒/基體界面損傷加劇，部分界面開(kāi)始失效，失去承載能力，變?yōu)樽杂山缑?，?yīng)力開(kāi)始下降，裂紋向基體內(nèi)部擴(kuò)展，萌生出微裂紋。

第四階段(CD段)，基體進(jìn)一步開(kāi)裂，微裂紋匯合，最終材料失效。

圖4 四階段演化模型

通過(guò)細(xì)觀斷裂模型的SDEG分布云圖，從細(xì)觀層面進(jìn)一步揭示推進(jìn)劑細(xì)觀損傷破壞行為演化機(jī)理。圖5是推進(jìn)劑細(xì)觀斷裂模型處于第一階段時(shí)的SDEG分布云圖。此時(shí)，細(xì)觀斷裂模型的應(yīng)變較小，顆粒/基體界面粘接良好，細(xì)觀結(jié)構(gòu)內(nèi)部未出現(xiàn)損傷。

隨著載荷的增大，顆粒/基體的張開(kāi)位移逐漸增加，部分界面開(kāi)始出現(xiàn)損傷，承載能力下降，在宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)上出現(xiàn)“脫濕點(diǎn)”。界面的損傷形式和位置主要由顆粒尺寸和相互位置引起的應(yīng)力分布不均勻造成。該階段由于界面損傷逐漸增多、加劇，宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的增長(zhǎng)速度變緩。圖6為A點(diǎn)的SDEG分布云圖。

隨著載荷的進(jìn)一步增加，顆粒/基體的損傷程度和比例也不斷增加。當(dāng)界面張開(kāi)位移接近或達(dá)到臨界失效位移時(shí)，界面的承載能力基本或全部喪失，界面兩端出現(xiàn)自由界面，萌生微裂紋。微裂紋的長(zhǎng)度與顆粒大小有關(guān)，大顆粒界面處的微裂紋長(zhǎng)度要大于小顆粒處界面的微裂紋長(zhǎng)度。在裂紋尖端會(huì)形成較大的應(yīng)力集中，進(jìn)而會(huì)加速周?chē)w的損傷及失效，應(yīng)力隨應(yīng)變的增加急劇降低。該階段中，顆粒的增強(qiáng)作用明顯減弱，雖然在載荷方向上，界面的力傳遞作用大為降低，但細(xì)觀表面與基體還保持粘接，一定程度上限制了基體的變形，粘合劑基體承擔(dān)了一定的載荷。圖7為B點(diǎn)的SDEG分布云圖。

圖5 第1階段損傷云圖

圖6 A點(diǎn)損傷云圖

圖7 B點(diǎn)損傷云圖

顆粒/基體在載荷方向上的損傷和失效比例達(dá)到一定值時(shí)，失效界面使界面周?chē)膽?yīng)力降低，顆?；臼ピ鰪?qiáng)作用，與該顆粒在同一拉伸方向上的顆粒/基體張開(kāi)位移會(huì)隨應(yīng)力的減小而閉合?；w承擔(dān)主要力的作用，隨著載荷的增加，基體被拉長(zhǎng)直至開(kāi)裂，微裂紋逐漸增長(zhǎng)、匯聚，在宏觀上表現(xiàn)為應(yīng)力突然降低。在演化過(guò)程中，總是在大顆粒周?chē)紫让壬⒘鸭y，然后微裂紋沿周?chē)念w粒邊界向基體擴(kuò)展，裂紋擴(kuò)展方向并非嚴(yán)格與載荷方向垂直，而是由于顆粒間的相互作用，有一定的隨機(jī)性。細(xì)觀模型斷裂后會(huì)在斷面處出現(xiàn)裸露的固體顆粒。 圖8為C點(diǎn)的SDEG分布云圖。圖9是細(xì)觀斷裂模型完全斷裂時(shí)D時(shí)刻的Mises應(yīng)力分布云圖。從圖9可看出，模型完全斷裂后，材料內(nèi)部應(yīng)力幾乎為0 MPa。

圖8 C點(diǎn)損傷云圖 圖9 D點(diǎn)應(yīng)力云圖

3 結(jié)論

(1)基于全域CZM模型對(duì)細(xì)觀尺度下復(fù)合固體推進(jìn)劑單軸拉伸破壞的演化過(guò)程進(jìn)行了模擬，直觀地給出了細(xì)觀復(fù)合固體推進(jìn)劑內(nèi)部微裂紋產(chǎn)生、演化，裂紋不斷擴(kuò)展直至完全破壞的全過(guò)程。數(shù)值模擬結(jié)果在裂紋的開(kāi)裂特征以及推進(jìn)劑的宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)等方面與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明了該方法的可行性。

(2)通過(guò)對(duì)界面斷裂參數(shù)的仿真識(shí)別可知，混合基體的粘聚強(qiáng)度遠(yuǎn)大于顆粒/基體界面的粘聚強(qiáng)度，而初始剛度遠(yuǎn)小于界面的初始剛度，因而導(dǎo)致基體容易變形而顆粒/基體界面先開(kāi)裂脫濕。

(3)通過(guò)仿真分析推進(jìn)劑在外載荷作用下的微裂紋萌生、擴(kuò)展和匯合的過(guò)程、主要特征及內(nèi)在機(jī)理，可將推進(jìn)劑在載荷作用下的力學(xué)行為分為四個(gè)階段：無(wú)脫濕階段、部分脫濕階段、部分脫濕與基體開(kāi)裂混合階段、微裂紋聚合至斷裂階段。