離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓性能分析

曹玉娟，婁晨光，趙銳，戴良軍，陳剛

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；

2.安徽建工集團(tuán)有限公司 安徽 合肥 230001)

0 引言

隨著我國裝配式建筑的不斷發(fā)展，離心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)作為一種新型的預(yù)制結(jié)構(gòu)在工程上得到了廣泛的應(yīng)用。離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱是在鋼管中泵入高強(qiáng)混凝土，經(jīng)離心成型、蒸壓養(yǎng)護(hù)等工藝生產(chǎn)制成的新型組合結(jié)構(gòu)[1-2]。構(gòu)件受力時(shí)，外部的鋼管會(huì)對(duì)內(nèi)部核心混凝土產(chǎn)生約束，阻礙內(nèi)部混凝土進(jìn)一步變形，而內(nèi)部的混凝土亦能阻礙鋼管屈曲，使構(gòu)件軸壓承載力得到提高。典型的離心鋼管混凝土柱截面如圖1所示。

圖1 離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱截面

國內(nèi)許多學(xué)者對(duì)離心鋼管混凝土柱的軸壓性能、抗彎性能及抗剪性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究與有限元分析[3-8]，而對(duì)離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓承載力的研究仍較少，原因是軸壓試驗(yàn)需要大噸位壓力機(jī)，實(shí)驗(yàn)室條件有限，往往無法滿足。

運(yùn)用ABAQUS有限元分析軟件，依據(jù)王宏偉、鐘善桐等對(duì)圓形空心鋼管混凝土長(zhǎng)柱進(jìn)行的軸壓試驗(yàn)[9]，建立準(zhǔn)確的有限元模型，試件的截面參數(shù)與材料參數(shù)見表1。在此基礎(chǔ)上采用正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法[10]，討論鋼管壁厚、空心率、長(zhǎng)細(xì)比對(duì)軸壓承載力的影響能力。將有限元計(jì)算結(jié)果與疊加理論和統(tǒng)一理論計(jì)算值進(jìn)行比較，為離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱的工程運(yùn)用選擇合適的計(jì)算理論。

表1 試件截面參數(shù)與材料參數(shù)

1 有限元模型建立

1.1 材料本構(gòu)

為了驗(yàn)證ABAQUS有限元模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，結(jié)合下述五種不同本構(gòu)模型，建立20個(gè)有限元模型。繪制長(zhǎng)柱軸向荷載與跨中撓度的N-U關(guān)系曲線如下。

圖2 試件ZZ-1-1，ZZ-1-2的N-U關(guān)系曲線

圖3 試件ZZ-2-1，ZZ-2-2的N-U關(guān)系曲線

由圖2、圖3可知，長(zhǎng)柱軸心受壓時(shí)，構(gòu)件到達(dá)材料彈性極限前，各本構(gòu)關(guān)系模型的N-U曲線近似成一條直線且無太大差別；過了彈性極限后，五種本構(gòu)關(guān)系變化顯著。鐘善桐本構(gòu)模型與韓林海本構(gòu)模型曲線在非彈性階段隨著跨中撓度的增大，構(gòu)件承載力也不斷增加，但增加幅度不斷降低，且無下降段；Saenz本構(gòu)模型隨著軸向變形不斷增加，有一段較明顯的下降段，而后曲線隨跨中變形的增大，N-U圖形近似呈一條直線；Susantha本構(gòu)模型隨著跨中位移不斷在增大，在達(dá)到峰值承載力后，隨著跨中位移不斷增大，軸向承載力不斷降低，更符合試驗(yàn)現(xiàn)象，且達(dá)到一定軸向變形后，其承載力逐漸保持穩(wěn)定。丁發(fā)興模型在彈性階段，其承載力隨跨中撓度的增加而增加，到達(dá)峰值后，有明顯的下降段，但總體上其承載力數(shù)值小于其他四種本構(gòu)模型。就試驗(yàn)現(xiàn)象而言，丁發(fā)興模型與Susantha模型更為貼合，其下降段也更為明顯。

將有限元模型中導(dǎo)出的極限承載力數(shù)值與試驗(yàn)實(shí)際承載力數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，得到表2。

表2 構(gòu)件各有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值差異百分比

從表2的數(shù)據(jù)可看出，鐘善桐模型與韓林海模型極限承載力與試驗(yàn)值相差較大，數(shù)據(jù)過大，并不能準(zhǔn)確反映軸壓構(gòu)件的極限承載力。Saenz模型與Susantha模型與試驗(yàn)值較接近，但二者極限承載力數(shù)值偏高。丁發(fā)興模型計(jì)算值數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值較吻合，較Susantha模型計(jì)算值低，數(shù)值偏為安全。因此，混凝土的本構(gòu)模型選用丁發(fā)興本構(gòu)模型[11]。

鋼材本構(gòu)模型選用簡(jiǎn)化的雙折線模型，同時(shí)，考慮到包辛格效應(yīng)，在鋼材的塑性參數(shù)設(shè)置里選取隨動(dòng)硬化作為塑性模型的硬化規(guī)律。

1.2 相互作用

考慮鋼管與混凝土之間的相互作用、構(gòu)件與上下墊板之間約束。在interaction模塊中將鋼管與混凝土的接觸作用設(shè)置為“面對(duì)面接觸”，其接觸作用定義為兩個(gè)方向：1.接觸面間的法向作用，法向作用采用“硬接觸”；2.接觸面之間的切向作用定義為庫倫摩擦接觸，定義為“罰”，摩擦系數(shù)取0.3。鋼管表面與上下墊板表面定義為綁定(tie)接觸。

1.3 邊界條件

為與試驗(yàn)邊界條件更加吻合，長(zhǎng)柱下部墊板定義為完全固定，上部墊板定義為自由端；考慮到長(zhǎng)柱本身會(huì)有初始缺陷，為了更加真實(shí)的反映長(zhǎng)柱的受力狀態(tài)，采用施加千分之一柱長(zhǎng)的初始偏心距來模擬其初始缺陷[12-13]。在加載線上施加Z方向的位移，同時(shí)約束上部墊板加載線X、Y方向的自由度，加載線布置如圖4所示。約束底部墊板X、Y、Z方向的自由度。

圖4 加載線的布置

1.4 網(wǎng)格劃分

在Mesh模塊中為各部件實(shí)例布置種子。鋼管與墊板均采用八節(jié)點(diǎn)非協(xié)調(diào)線性六面體單元(C3D8I)，混凝土采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分線性六面體單元(C3D8R)并采用沙漏控制。同時(shí)考慮到有限元軟件計(jì)算的收斂性與計(jì)算的精度，合理劃分網(wǎng)格大小。離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元模型

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在上述有限元建模方法的基礎(chǔ)上，考慮鋼管壁厚t、空心率ψ及長(zhǎng)細(xì)比λ三種因素在不同水平下對(duì)離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓承載力的影響，選用正交表L9(34)對(duì)有限元模擬方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，各因素的不同水平取值如表3所示，按照表中的數(shù)據(jù)，需在ABAQUS有限元軟件中建立9個(gè)不同規(guī)格的模型，如表4所示。各試件均采用C40混凝土，即fck=26.8 MPa，鋼管采用 Q345，即 fy=345 MPa，試件外徑D為 400 mm，內(nèi)徑d分別為 340 mm、320 mm、300 mm。試件截面如圖1所示：力-跨中位移曲線可近似分成三段：

表3 因素水平表

表4 正交分析模型規(guī)格

第一階段是加載初期的彈性階段。N-U關(guān)系曲線呈線性關(guān)系，此時(shí)鋼管和混凝土之間相互作用很小，可近似認(rèn)為二者單獨(dú)受力，都處于彈性工作狀態(tài)；第二階段是屈服階段。隨著外荷載不斷增大，外部鋼管逐漸屈服，內(nèi)部混凝土產(chǎn)生明顯的橫向變形。此階段鋼管開始對(duì)內(nèi)部混凝土產(chǎn)生約束，因而內(nèi)部混凝土強(qiáng)度得以提高，N-U曲線出現(xiàn)非線性增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)的幅度逐漸減??；第三階段是破壞階段。長(zhǎng)柱的軸壓承載力逐漸下降。隨著外荷載的進(jìn)一步加大，跨中撓度不斷增加，對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生較大的附加彎矩，柱子開始失穩(wěn)，因而曲線出現(xiàn)下降段。

3 有限元結(jié)果的正交分析

根據(jù)正交設(shè)計(jì)有限元模型分析的結(jié)果，繪制9組組合的軸向承載力與跨中位移圖(N-U圖)，如圖6所示：

圖6 正交分析模型N-U曲線

由圖6可知，軸心受壓離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸提取各模型的軸壓極限承載力值繪制得表5。

表5 極限承載力

采用直觀分析法對(duì)本次模擬進(jìn)行因素水平分析。通過比較各因素極差的大小來判定各因素的主次順序。分別將鋼管壁厚、長(zhǎng)柱空心率及長(zhǎng)柱長(zhǎng)細(xì)比定義為因素A、因素B及因素C。對(duì)于每個(gè)因素，將處于同一水平的3個(gè)模型分為1組，對(duì)3組模型進(jìn)行組間分析，得到該因素對(duì)分析指標(biāo)的影響效應(yīng)趨勢(shì)。根據(jù)表1、表2及表3中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得極差分析表6。

表6 極差分析計(jì)算表

利用表6中的數(shù)據(jù)，繪制鋼管壁厚、長(zhǎng)柱空心率及長(zhǎng)細(xì)比各因素對(duì)離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸向受壓極限承載力的影響圖。如圖7所示：

圖7 各因素影響趨勢(shì)圖

對(duì)于因素A，即鋼管壁厚t，長(zhǎng)柱軸壓承載力與鋼管壁厚近似呈現(xiàn)線性正相關(guān)關(guān)系，鋼管壁厚每增加1 mm，其軸壓極限承載力增加約17%，且第三水平最優(yōu)；對(duì)于因素B，即空心率ψ，軸壓承載力與空心率近似呈現(xiàn)線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，空心率每增加0.08，其軸壓極限承載力減少約9%，且第三水平最優(yōu)；對(duì)于因素C，即長(zhǎng)細(xì)比λ，軸壓承載力與長(zhǎng)細(xì)比無明顯線性相關(guān)關(guān)系，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加，軸壓承載力逐漸降低，其承載力降低幅度均小于1%，可認(rèn)為長(zhǎng)細(xì)比對(duì)離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓承載力影響較小。

由表6中三種因素的極差值R可看出：RC＜RB＜RA?？芍?，上述因素中影響長(zhǎng)柱軸向受壓承載力主要是鋼管壁厚，空心率次之，長(zhǎng)細(xì)比對(duì)其影響最小。

綜上所述，考慮三種因素所有水平，上表中最優(yōu)組合應(yīng)選為 t=5 mm，ψ=0.56，λ=20。

4 長(zhǎng)柱軸壓承載力理論計(jì)算

(1)疊加理論計(jì)算方法

薄壁離心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[14]基于疊加理論對(duì)離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓承載力計(jì)算如下：

(2)統(tǒng)一理論計(jì)算方法

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范[15]基于統(tǒng)一理論對(duì)離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓承載力計(jì)算如下：

上式中，Nu為長(zhǎng)柱軸壓極限承載力；N0為短柱軸壓極限承載力；?L為考慮長(zhǎng)細(xì)比影響的承載力折減系數(shù)；?e為考慮長(zhǎng)柱初始偏心影響的承載力折減系數(shù)；fsc為鋼管混凝土軸壓組合強(qiáng)度；Asc為鋼管混凝土橫截面面積；?sc為軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)。

使用上述公式計(jì)算所得承載力與有限元模擬結(jié)果對(duì)比見表5。

表5 有限元與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表5可知，疊加理論與統(tǒng)一理論計(jì)算長(zhǎng)柱軸壓承載力所得值較有限元模擬值均偏小。Nu1N的平均值為0.93，即理論計(jì)算值較有限元模擬值偏小7%，Nu1N計(jì)算方差為0.00081；統(tǒng)一理論計(jì)算長(zhǎng)柱軸壓承載力所得值與有限元模擬值較吻合，Nu2N的平均值為0.91，即理論計(jì)算值較有限元模擬值偏小9%，Nu2N計(jì)算方差為0.00079。疊加理論計(jì)算公式(2)在考慮長(zhǎng)細(xì)比影響的承載力折減系數(shù)?L時(shí)，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小的試件無法計(jì)算，該公式的應(yīng)用有局限性。而統(tǒng)一理論計(jì)算結(jié)果更偏于安全，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性，可知統(tǒng)一理論計(jì)算值與有限元模擬值吻合更好。

5 結(jié)論

(1)鋼管壁厚、空心率及長(zhǎng)細(xì)比對(duì)離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓承載能力的影響能力順序依次為：鋼管壁厚＞空心率＞長(zhǎng)細(xì)比。長(zhǎng)柱軸壓承載力與鋼管壁厚近似呈現(xiàn)線性正相關(guān)關(guān)系，鋼管壁厚每增加1 mm，其軸壓極限承載力增加約17%；與空心率近似呈現(xiàn)線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，空心率每增加0.08，其軸壓極限承載力減少約9%；與長(zhǎng)細(xì)比無明顯線性相關(guān)關(guān)系，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加，軸壓承載力逐漸降低，其承載力降低幅度均小于1%。

(2)疊加理論計(jì)算值比有限元模擬值小7%，其計(jì)算方差為0.00081，統(tǒng)一理論計(jì)算值比有限元模擬值小9%，其計(jì)算方差為0.00079。統(tǒng)一理論計(jì)算值與有限元模擬值吻合較好，工程上選用統(tǒng)一理論計(jì)算離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓承載力更偏于安全。

(3)采用丁發(fā)興混凝土本構(gòu)模型進(jìn)行離心鋼管混凝土長(zhǎng)柱軸壓性能有限元分析，能較好的模擬其變形性能和承載能力。