關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的一些“游戲”①

汪杰

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?首先就實(shí)際生活中概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的使用意義進(jìn)行闡述，并基于相關(guān)的生活案例，闡述概率統(tǒng)計(jì)在其中的使用，希望能夠?yàn)檎谶M(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的學(xué)生帶來幫助。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?概率統(tǒng)計(jì);生活案例;應(yīng)用分析;意義

[中圖分類號(hào)] ?O211.9 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? [文章編號(hào)] ?2096-0603（2019）14-0040-02

關(guān)于概率論的起源我們可以追溯到1654年，帕斯卡爾與費(fèi)馬關(guān)于一個(gè)賭博問題（或稱“點(diǎn)問題”）的通信;到了18世紀(jì)，概率論作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它的理論與方法已經(jīng)燦然大備，特別是法國啟蒙運(yùn)動(dòng)的學(xué)者們認(rèn)為作為一種“理性法則”，概率論廣泛應(yīng)用于人類生活的各項(xiàng)事務(wù)，涉及潮汐漲落、天體運(yùn)動(dòng)、法庭審判、償債年金、人壽保險(xiǎn)、性別比率，甚至神經(jīng)感官的心理活動(dòng)等。由此可見，概率統(tǒng)計(jì)是對(duì)實(shí)際生活中的隨機(jī)現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)科學(xué)分析的一門學(xué)科，與日常生活有著極其密切的聯(lián)系。

現(xiàn)如今，在日常生活中隨處存在概率統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象，比如購物、保險(xiǎn)、游戲、抽獎(jiǎng)等都涉及概率統(tǒng)計(jì)常識(shí)。如果人們?cè)趯?shí)際生活中不能熟練應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，就會(huì)影響人們做出正確的判斷和選擇，從而造成一定浪費(fèi)，損害個(gè)人利益。生活中存在的商家活動(dòng)，都會(huì)利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，以此保證企業(yè)利益達(dá)到最大化。所以，在日常生活中對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)具有重要意義，通過對(duì)概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用分析，可以提高人們的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，從而避免在面對(duì)相關(guān)事件時(shí)做出錯(cuò)誤決定，給自身利益帶來損害。

一、概率統(tǒng)計(jì)在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中的應(yīng)用

抽獎(jiǎng)游戲已廣泛應(yīng)用于各種商場促銷，抽獎(jiǎng)背后的原理也被越來越多的人關(guān)注到。在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，消費(fèi)者會(huì)對(duì)自身能夠中獎(jiǎng)的概率進(jìn)行估算，很多消費(fèi)者認(rèn)為只要參與抽獎(jiǎng)，那么自己贏得獎(jiǎng)品的機(jī)會(huì)就比較高，所以紛紛參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)。然而商家則是利用了概率統(tǒng)計(jì)的方法來設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)規(guī)則，實(shí)際上商家是最終的獲利者。比如某商場舉辦了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在五十個(gè)抽獎(jiǎng)球當(dāng)中，有五個(gè)是中獎(jiǎng)的球，現(xiàn)在有兩個(gè)人在進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)來進(jìn)行計(jì)算，可以知道這兩個(gè)人的中獎(jiǎng)概率是同樣的，所以這兩個(gè)人抽獎(jiǎng)的先后順序是不會(huì)改變中獎(jiǎng)結(jié)果的。但是消費(fèi)者往往誤認(rèn)為后一個(gè)抽獎(jiǎng)的人抽中的概率高。這便是人的感覺被科學(xué)知識(shí)打敗了，商家也便可以借此策劃抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)。

二、概率統(tǒng)計(jì)在街頭騙術(shù)中的應(yīng)用

如果說我們對(duì)商家促銷活動(dòng)不該抱太大希望，那么我們對(duì)一些街頭游戲更不該抱有希望，甚至有些街頭游戲根本就是騙術(shù)，游戲中獎(jiǎng)看上去是隨機(jī)事件，實(shí)際上是不可能事件。比如下邊這個(gè)街頭，玩家交2元錢玩一次，從賣家手里抽取兩張撲克牌，將抽取的兩張撲克牌上的數(shù)字加起來（我們把結(jié)果記作n），買家選擇順時(shí)針或逆時(shí)針從n開始走n步（在內(nèi)圈格子中走），走完的最后一個(gè)格子所對(duì)應(yīng)的外圈格子中的數(shù)目就是玩家贏得的錢數(shù)?；蛟S有人一眼看去，贏錢的概率是0.5，并且只要贏會(huì)遠(yuǎn)大于付錢數(shù)，所以這個(gè)街頭游戲很有誘惑力。但是你稍加分析就可知道玩家只可能走到1元所對(duì)應(yīng)的格子中，不可能是其他數(shù)額較大的格子，也就是說玩家每次玩都是百分之百輸?shù)?元錢。

三、概率統(tǒng)計(jì)在保險(xiǎn)行業(yè)中的應(yīng)用

保險(xiǎn)已經(jīng)成為保障人們生活質(zhì)量的重要內(nèi)容，你可能會(huì)疑惑保險(xiǎn)公司到底是如何對(duì)各保險(xiǎn)項(xiàng)目進(jìn)行策劃的。其實(shí)保險(xiǎn)公司中的所有險(xiǎn)種都是通過嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算而確定的，以保障保險(xiǎn)公司能夠獲得最大效益。這便是概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用。以實(shí)際案例進(jìn)行說明，比如小王在某保險(xiǎn)公司購買其汽車保險(xiǎn)險(xiǎn)種，其中保險(xiǎn)金額最高為20萬元，在這險(xiǎn)種中第三者責(zé)任險(xiǎn)需要小王交付1200元的保險(xiǎn)費(fèi)，那么當(dāng)購買這一險(xiǎn)種的人數(shù)達(dá)到1000名時(shí)，保險(xiǎn)公司在這一保險(xiǎn)銷售中盈利40萬元的概率以及虧損概率是多少？這是需要保險(xiǎn)賠償金額以及事故次數(shù)進(jìn)行分析，如果每次事故需要保險(xiǎn)公司賠付5萬元人民幣，那么保險(xiǎn)公司要想獲得40萬元的利潤就必須保證將事故次數(shù)控制在16次以內(nèi)，通過對(duì)被保險(xiǎn)車輛發(fā)生事故概率的計(jì)算一般為0.005，如果將盈利的40萬元作為事件A，可以通過計(jì)算得出其概率為0.99998，所以保險(xiǎn)公司獲得40萬元盈利的概率是非常高的。那么保險(xiǎn)公司在汽車保險(xiǎn)銷售中虧損的概率是多高呢？如果我們將這一險(xiǎn)種的虧損可能性設(shè)為事件B，通過計(jì)算可以得其概率為0.0000000068，由此可以看出保險(xiǎn)公司汽車保險(xiǎn)銷售中發(fā)生虧損的概率是非常低的，甚至是不可能發(fā)生的事情。

四、概率統(tǒng)計(jì)在競猜活動(dòng)中的應(yīng)用

四年一次的足球世界杯在不久前的2018年的6月又給球迷帶來了“競猜”狂歡。在哀號(hào)遍野的同時(shí)，大家肯定都在心里想過：這踢得絕對(duì)是假球，畢竟連所有人都看好的傳統(tǒng)強(qiáng)隊(duì)巴西都止步于8強(qiáng)。真的是每一次比賽相關(guān)公司都會(huì)因?yàn)橘嶅X來操縱比賽嗎？其實(shí)不然，作為公司來講，操縱比賽對(duì)他們并不是一件“一定”要做的事情，因?yàn)樗麄冊(cè)趯⒉势辟r率算出來并賣給你的那一刻起，就注定要將大部分你們的錢揣進(jìn)他們的腰包。

競猜公司在開出賠率時(shí)，都會(huì)遵循莊家必勝原則，什么是“莊家必勝”原則，我們舉個(gè)例子，前幾天巴西和墨西哥的比賽，巴西勝（投注a）∶平（投注b）∶墨西哥勝（投注c）的賠率為1.3∶5∶9.38。就是說，如果我投巴西100元，巴西贏了，我能收回130元。投注巴西和墨西哥平局，那么將贏得獎(jiǎng)金500元。而我投墨西哥100元，贏了就能得938元。根據(jù)這個(gè)賠率，公司收到了a元投注巴西勝，b元投注平局，c元投注墨西哥勝，那么公司的總收入將是a+b+c。如果巴西贏了，公司總收入要大于給壓巴西那些人的獎(jiǎng)金1.3a∶a+b+c>1.3a;而如果巴西和墨西哥踢成平局，那么a+b+c>5b;如果墨西哥勝，則a+b+c>9.38c。有人可能疑惑即使公司算好了，萬一玩家下注不在公司所預(yù)算的區(qū)間內(nèi)呢？公司其實(shí)根據(jù)玩家下注的籌碼來控制賠率，可以實(shí)時(shí)做出調(diào)整。這就是所謂的“莊家必勝原則”，只要莊家一直遵循這個(gè)方法，那么我們最后都是待宰的羔羊。

概率統(tǒng)計(jì)與人們的生活息息相關(guān)，要想讓學(xué)生形成理性思維，對(duì)自己的行為進(jìn)行正確規(guī)范，就要在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)習(xí)，通過對(duì)生活中與概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)案例的分析，強(qiáng)化自身的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí);通過全面學(xué)習(xí)可以在日常生活中實(shí)現(xiàn)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，為自己的決定進(jìn)行理性分析，從而做出正確判斷，降低個(gè)人損失。

由此可見，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的內(nèi)容，很多學(xué)生對(duì)概率知識(shí)缺乏學(xué)習(xí)興趣，并且概率教學(xué)效率也不高，為提高教學(xué)質(zhì)量，教師可以在教學(xué)中引入實(shí)際生活案例或游戲，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)概率統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的關(guān)系，并利用這一關(guān)系展開教學(xué)活動(dòng)，從而促進(jìn)教學(xué)工作的順利開展。對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生的理性思維，在面對(duì)一定誘惑時(shí)，能夠正確分析事件的科學(xué)性，在消費(fèi)等活動(dòng)中能夠保證自己的利益不受損害。通過對(duì)概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中應(yīng)用的分析，可以提高學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的自覺性，從而做出正確判斷。

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編輯 馬燕萍