層次分析法結(jié)合熵權(quán)法評估農(nóng)村屋頂光伏系統(tǒng)電能質(zhì)量

李 峰，孫 波，王 軒，雷文寶，蔣海峰，鄒德龍

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層次分析法結(jié)合熵權(quán)法評估農(nóng)村屋頂光伏系統(tǒng)電能質(zhì)量

李 峰1，孫 波1，王 軒1，雷文寶1，蔣海峰2※，鄒德龍2

（1. 國網(wǎng)淮安供電公司，淮安 223002；2. 南京理工大學(xué)自動化學(xué)院，南京 210094）

農(nóng)村屋頂光伏項(xiàng)目的推進(jìn)得到了國家政策的大力支持，但光伏的出力具有間歇性和波動性，接入電網(wǎng)后將會對配電網(wǎng)的電能質(zhì)量造成影響，因此光伏接入后配網(wǎng)的電能質(zhì)量也變得十分重要。判斷矩陣的構(gòu)造是電能質(zhì)量評估的重要步驟，由于電能質(zhì)量指標(biāo)兩兩之間重要程度的判別是一個比較模糊的概念，因此各個專家對于指標(biāo)間重要程度的判別必然會出現(xiàn)一些差異。文中利用D-S證據(jù)理論將多位專家對各項(xiàng)電能指標(biāo)之間重要程度的不同判斷意見融合起來，以此構(gòu)成判斷矩陣，避免了由于單個專家判斷失誤而造成評估結(jié)果不準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)。再使用熵權(quán)法與層次分析法相結(jié)合的方法來減小主觀因素的干擾，并針對層次分析法以及熵權(quán)法存在的不足之處做出了改進(jìn)。最后通過仿真試驗(yàn)表明，當(dāng)電能質(zhì)量綜合評估中的三相不平衡指標(biāo)和電壓偏移指標(biāo)劇烈變動時(shí)，采用文中所提出的方法可將這兩項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重從0.067和0.183提升到了0.164和0.192，最終的評估結(jié)果也從2.323提升到2.679，從權(quán)重系數(shù)上體現(xiàn)了二者的劇烈變化是對電能質(zhì)量造成影響的主要因素，因此文中所提出的方法相比于傳統(tǒng)的電能質(zhì)量評估方法更加適用于電能質(zhì)量指標(biāo)波動情況較大的農(nóng)村配電網(wǎng)系統(tǒng)。

農(nóng)村；電能質(zhì)量；光伏；層次分析法；D-S證據(jù)理論；熵權(quán)法

0 引 言

光伏扶貧作為國務(wù)院扶貧辦2015年確定實(shí)施的“十大精準(zhǔn)扶貧工程”之一，充分利用了農(nóng)村地區(qū)的屋頂、大棚頂部的空置空間，實(shí)現(xiàn)了扶貧開發(fā)和新能源利用、節(jié)能減排相結(jié)合，因此得到了各地政府的大力推廣。農(nóng)村地區(qū)相比于城市地區(qū)有著地域廣袤、人口密度低、用電量小，也具有低能量密度的特點(diǎn)，因此，非常適合光伏的發(fā)展和應(yīng)用。但太陽能具有間歇性和波動性，接入電網(wǎng)后將會對配電網(wǎng)的電能質(zhì)量造成影響[1]，因此需要對電能質(zhì)量做出評估。但現(xiàn)有的電能質(zhì)量評估方法，如層次分析法主要針對的還是城市配網(wǎng)，并不完全適用于農(nóng)村配網(wǎng)。由于農(nóng)村配網(wǎng)的容量較小，因此電能質(zhì)量受到分布式光伏的影響相比城市配網(wǎng)的影響更大，各項(xiàng)電能質(zhì)量的波動情況相比于城市配網(wǎng)也要更加劇烈。而層次分析法的權(quán)重值是專家給出的固定值，即使某一項(xiàng)指標(biāo)劇烈波動對電能質(zhì)量造成巨大的影響，也不能相應(yīng)的增大此項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值，因此不能很好的反映農(nóng)村配網(wǎng)電能質(zhì)量的波動性。所以，需要建立一種可以反應(yīng)這種波動性的評估方法去對屋頂光伏接入農(nóng)村配網(wǎng)系統(tǒng)的電能質(zhì)量進(jìn)行評估。

現(xiàn)有的電能質(zhì)量綜合評估方法主要有層次分析法[2-3]、模糊數(shù)學(xué)法[4-5]、概率統(tǒng)計(jì)和矢量代數(shù)法[6-7]、熵權(quán)法[8]以及各種智能算法[9-11]。但層次分析法和模糊數(shù)學(xué)法屬于主觀賦權(quán)法，其結(jié)果受人為主觀因素影響較大，與之相反熵權(quán)法則只考慮電能指標(biāo)實(shí)際的波動情況，完全忽視了專家的工程經(jīng)驗(yàn)，因此都不能很好的反應(yīng)實(shí)際的電能質(zhì)量情況。概率統(tǒng)計(jì)法中基準(zhǔn)值選擇不一致時(shí)會導(dǎo)致結(jié)果有較大的差距。而各種智能算法的使用需要利用大量的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)樣本容量不足時(shí)會造成評估結(jié)果的不準(zhǔn)確。上述方法在實(shí)際中均得到了相關(guān)應(yīng)用，其中文獻(xiàn)[2-5]均是利用了主觀分析的方法進(jìn)行電能質(zhì)量評估，但該種方法卻忽視了客觀事實(shí)的影響，因此無論各項(xiàng)電能指標(biāo)如何波動，這種方法的權(quán)重系數(shù)都不會改變。因此在面對電能質(zhì)量波動較大的光伏接入農(nóng)村配網(wǎng)系統(tǒng)并不能很好的適用。文獻(xiàn)[12]使用了主客觀相結(jié)合的方式確定權(quán)重系數(shù)，減小了主觀因素的影響，相比于僅使用層次分析法更加適合光伏接入的農(nóng)村配網(wǎng)系統(tǒng)的電能質(zhì)量評估，但一方面文獻(xiàn)內(nèi)各個指標(biāo)的重要程度劃分并不符合光伏接入的農(nóng)村配網(wǎng)系統(tǒng)，例如文中將頻率認(rèn)為是各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)中最重要的指標(biāo)，但農(nóng)村光伏發(fā)電系統(tǒng)處電網(wǎng)末端，由于大電網(wǎng)系統(tǒng)的支撐，其頻率問題一般是可以忽略的，因此在農(nóng)村配網(wǎng)系統(tǒng)中并不應(yīng)當(dāng)處于如此重要的地位；另一方面該文使用的熵權(quán)法在熵值趨近于1的情況下，微小的變化都會造成熵權(quán)成倍數(shù)的變化，對結(jié)果產(chǎn)生極大影響。

本文針對光伏接入的農(nóng)村配網(wǎng)系統(tǒng)，一方面采用了層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合的評估方式，讓各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重值可以跟隨農(nóng)村配網(wǎng)系統(tǒng)電能質(zhì)量的波動來分配；另一方面通過構(gòu)造一致性矩陣的方式來避免層次分析法的一致性校驗(yàn)從而降低計(jì)算量。同時(shí)提出了一種改進(jìn)的熵權(quán)法克服了傳統(tǒng)熵權(quán)法的不足之處，使熵權(quán)的分配更加符合實(shí)際情況。

1 電能各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的計(jì)算

電能質(zhì)量綜合評估中最為關(guān)鍵的一步是根據(jù)專家意見和各項(xiàng)電能指標(biāo)的實(shí)際波動情況，對各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)的重要程度進(jìn)行劃分，即各項(xiàng)電能指標(biāo)在綜合評估中所占權(quán)重的求取，下面對求取步驟做詳細(xì)的介紹。

1.1 利用D-S證據(jù)理論形成判斷矩陣

目前常用9標(biāo)度的層次分析法，但其所需信息較多，且對于各個指標(biāo)之間的重要性判斷要求較高。因此3標(biāo)度法應(yīng)運(yùn)而生，雖然3標(biāo)度法所需的信息較少，容易對指標(biāo)之間進(jìn)行重要性判斷，但依然存在下列的不足之處，①判斷信息的損失；②累計(jì)優(yōu)勢度的損失；③一致性的損失[13]。因此本文使用位于兩者之間，對2種標(biāo)度的缺點(diǎn)都有所改善的（?2，2）的5標(biāo)度算法。首先根據(jù)專家意見確認(rèn)各指標(biāo)的重要程度，然后根據(jù)各指標(biāo)間的重要程度構(gòu)建判斷矩陣

式中元素的值應(yīng)據(jù)下表求取。

表1 各標(biāo)度值的含義

判斷矩陣的構(gòu)造是整個層次分析法的重要組成部分，對最終結(jié)果影響極大。因此判斷矩陣的形成不應(yīng)只參考個別專家的意見，需要綜合考慮多位專家的意見，本文利用D-S證據(jù)理論融合多位專家的意見。

多信度函數(shù)的融合可按上述公式進(jìn)行兩兩合成，得到的()即為專家意見1，2，…，m的融合，表示了各專家對命題的聯(lián)合支持程度。最終據(jù)此可結(jié)合各專家的意見得到綜合判斷矩陣。

1.2 基于改進(jìn)層次分析法的權(quán)重計(jì)算

在確定判斷矩陣后，需要對判斷矩陣進(jìn)行處理，構(gòu)造一致性矩陣，從而免去一致性的校驗(yàn)。可根據(jù)文獻(xiàn)[16]得出一種較為簡單的一致性矩陣構(gòu)造方式。下文中求解一致性矩陣所用到的定義以及定理均引于文獻(xiàn)[17]。

首先對于反對稱矩陣有如下定義：

為此，為了求取最優(yōu)傳遞矩陣可以參照如下定理：

定理1：若為的一個最優(yōu)傳遞矩陣，其各個元素則應(yīng)當(dāng)滿足

上式及下文中的均表示判斷矩陣的行數(shù)。因此根據(jù)定義1易知電能質(zhì)量各項(xiàng)指標(biāo)所形成的判斷矩陣一定為一個反對稱矩陣，故矩陣的一個最優(yōu)傳遞矩陣的各項(xiàng)元素必然滿足公式（4）。

為了構(gòu)造一個完全一致性矩陣，首先給出完全一致性矩陣的定義：

同時(shí)存在定理：

定理2：對于反對稱矩陣來說*=e必然是矩陣的一個完全一致性矩陣。

那么對判斷矩陣來說，該完全一致性矩陣不僅在最大程度上保留了矩陣的信息，而且也一定滿足一致性的要求，省去了一致性校驗(yàn)的步驟。因此這樣權(quán)重值的求取即為矩陣*最大特征根與特征向量求取的問題?？筛鶕?jù)公式（5）進(jìn)行求取。

1.3 基于改進(jìn)熵權(quán)法的權(quán)重計(jì)算

由于層次分析法的權(quán)重計(jì)算易受到主觀因素的干擾[18]，因此引入熵權(quán)法，根據(jù)數(shù)據(jù)的波動大小確定一個客觀權(quán)重以此來減小主觀因素的影響而造成的誤差。

熵是表征系統(tǒng)無序狀態(tài)的度量，各指標(biāo)向決策者提供有用信息量即為熵權(quán)。體現(xiàn)在電能質(zhì)量方面即是認(rèn)為波動越大的指標(biāo)對于電能質(zhì)量的影響也就越大，所占的權(quán)重比率也應(yīng)越高，是完全根據(jù)客觀實(shí)際所做出的判斷，因此與層次分析法相結(jié)合后可以減小層次分析法的主觀影響。

但傳統(tǒng)的熵權(quán)法同樣有不合理之處，根據(jù)熵的定義，可以得出各個指標(biāo)的熵值e。

式中=1,2,3,…,，是矩陣的行數(shù)；=1,2,3,…,，是矩陣的列數(shù)，f各元素的概率。

再利用熵值計(jì)算各個評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)w。

但是，在熵值e→1的情況時(shí)，各熵值相互之間一點(diǎn)點(diǎn)微小的差異都會造成熵權(quán)成倍的變動，這顯然是不符合常理的[10]，因此文獻(xiàn)[19]對傳統(tǒng)的熵權(quán)法做出改進(jìn)。將公式（7）改為公式（8）。

該式在e→1的情況時(shí)確實(shí)可以很好地解決式（7）所存在的問題，但該式在其他一些情況下卻并不能很好的給出準(zhǔn)確的熵值，例如當(dāng)3個指標(biāo)的熵值向量為（0.99，0.98，0.1）時(shí)，熵值0.1所對應(yīng)的熵權(quán)應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)大于0.99和0.98熵值所對應(yīng)的熵權(quán)。而用式（7）給出的改進(jìn)后的方法得出的熵權(quán)向量為（0.215，0.219，0.566），這并不能很好的反應(yīng)熵值之間的權(quán)重，因此依然需要進(jìn)行改進(jìn)。

為了做出合理的改進(jìn)首先對造成式（7）在e→1時(shí)為何出現(xiàn)不合理的原因作出分析。易知式（7）的分母并不改變，關(guān)鍵的問題在于分子上，由于在e→1的情況下分子變得非常小，分別為（0.001，0.002，0.003），這必然會使得熵權(quán)向量成倍的變化，如要解決這種問題只需要在其熵值的基礎(chǔ)上加上一個微小的變化就能解決這種問題，據(jù)此對式（7）做出改進(jìn)，改進(jìn)為公式（9）。

其中為一較小值，該值越小則與傳統(tǒng)熵權(quán)法得出的值越為接近，但同樣對e→1的情況處理效果也就越差，結(jié)合上述分析及文獻(xiàn)[19-20]綜合考慮后，可選擇=0.1，為了說明該式合理有效可以對3種熵權(quán)法進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表2所示。

表2 3種熵權(quán)法的比較分析

由此可見在e→1的情況下，改進(jìn)后的熵權(quán)法權(quán)值之間非常接近，更加符合實(shí)際。而在當(dāng)熵值差距較大的情況下，如熵值為（0.99，0.98，0.1）時(shí)，由本文的改進(jìn)方法所得出的熵權(quán)為（0.089，0.098，0.813），熵值0.1所對應(yīng)的熵權(quán)遠(yuǎn)大于0.99和0.98熵值所對應(yīng)的熵權(quán)，更加符合實(shí)際情況，因此說明本文所提出的改進(jìn)方法比文獻(xiàn)[19]所提出的改進(jìn)方法效果更好。

1.4 綜合后權(quán)重計(jì)算

綜合權(quán)重可由下式計(jì)算得出

式中和應(yīng)當(dāng)滿足+=1，對于本文的方法可選取==0.5，即認(rèn)為綜合權(quán)重由同等重要的2種權(quán)重組合而成。

2 電能質(zhì)量的綜合評估流程

表3 各電能指標(biāo)等級限值

然后對采集的電能數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到各項(xiàng)指標(biāo)在各級別上的概率，綜合后得到概率矩陣。即

再結(jié)合所求出的綜合權(quán)重w，根據(jù)公式（12）求出評估結(jié)果。

式中的為電能質(zhì)量評估指標(biāo)的個數(shù)，具體評估流程圖如圖1所示。

圖1 電能質(zhì)量綜合評估流程

3 仿真分析

針對上文所提出的電能質(zhì)量綜合評估方法，使用Matlab結(jié)合《分布式光伏發(fā)電接入系統(tǒng)典型設(shè)計(jì)》的要求搭建模型[26]，然后運(yùn)行搭建的光伏模型并采集光伏接入點(diǎn)的電能質(zhì)量的信息。其中模型采用分布式光伏發(fā)電單點(diǎn)接入系統(tǒng)典型方案，方案編號XGF380-Z-1，采用單相和三相2種不同的方式接入380 V配電網(wǎng)中，具體接入情況如圖2所示，其中接入點(diǎn)A的光伏采用三相接入的方式，容量為20 kW，接入點(diǎn)B的光伏采用單相接入的方式，容量為8 kW。

圖2 光伏接入配網(wǎng)接線圖

整個模擬時(shí)間為1 h，選擇每日光強(qiáng)最強(qiáng)的正午時(shí)段進(jìn)行模擬。最終根據(jù)仿真獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行電能質(zhì)量分析。具體步驟如下：

1）選擇電壓偏移、頻率偏移、諧波含量、電壓波動和三相不平衡5個指標(biāo)作為評估電能質(zhì)量的參數(shù)。首先讓各專家根據(jù)表1給出各參數(shù)重要程度判據(jù)，再利用D-S證據(jù)判據(jù)將各專家的意見結(jié)合起來得出判斷矩陣。

首先由各個專家意見結(jié)合表1給出元素的重要程度概率矩陣，其中元素12、13、25的重要程度概率矩陣如表4所示。

表4 元素重要程度概率矩陣

再利用式（2）對各個專家意見進(jìn)行融合，具體融合過程如表5所示。

表5 各專家意見融合過程

綜合考慮專家意見后可知元素12，13，25的值應(yīng)當(dāng)為1，?1，0。判斷矩陣其余元素的值均可按此種方法一一進(jìn)行確定，最終可得到判斷矩陣如下所示。

其中的行列從小到大分別為電壓偏移、頻率偏移、諧波含量、電壓波動、三相不平衡度。再根據(jù)公式（4）和定理2得到的一個完全一致性矩陣*

2）利用Matlab仿真得到A點(diǎn)、B點(diǎn)的電能質(zhì)量各項(xiàng)指標(biāo)波形圖如圖3和圖4所示。

圖3 接入點(diǎn)A各項(xiàng)電能指標(biāo)波形圖

圖4 接入點(diǎn)B各項(xiàng)電能指標(biāo)波形圖

結(jié)合表3與上述波形圖統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)電能指標(biāo)處于各等級的時(shí)間情況如表6所示。

表6 各電能指標(biāo)處于各等級的時(shí)間統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表6的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，得A點(diǎn)和B點(diǎn)電能質(zhì)量的概率矩陣分別為

對形成的概率矩陣進(jìn)行分析，根據(jù)公式（6）可得出具體熵值中的各個元素，從而得到與。

再根據(jù)公式（9）求取熵權(quán)。

根據(jù)公式（10）計(jì)算綜合權(quán)重W。

將得到的權(quán)重系數(shù)與概率矩陣相結(jié)合，根據(jù)公式（12）和公式（13）對電能質(zhì)量做出評估。根據(jù)本文方法得到的評估結(jié)果和僅使用層次分析法得到的評估結(jié)果如表7所示。

表7 接入點(diǎn)A和B的電能質(zhì)量評估結(jié)果

兩種評估方法在A點(diǎn)得到的評估結(jié)果較為接近，而在B點(diǎn)卻有較大的差距。這是因?yàn)樵贏點(diǎn)各個電能指標(biāo)的波動情況相差不大，權(quán)重系數(shù)與僅使用層次分析法相比變化也不大，因此2種評估方法得到的評估結(jié)果較為接近。而在B點(diǎn)，由于三相不平衡和電壓偏移兩項(xiàng)指標(biāo)相對其他指標(biāo)變動更加劇烈，理應(yīng)提高其權(quán)重系數(shù)，但如果僅使用層次分析法其權(quán)重系數(shù)卻并不能得到相應(yīng)的提高，這顯然是不符合客觀實(shí)際的。而如果采用層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合的方法則使得權(quán)重系數(shù)可以隨著實(shí)際情況的改變而改變，當(dāng)三相不平衡和電壓偏移劇烈變化，使用本文中的方法使得二者的權(quán)重系數(shù)分別從0.067和0.183提升到了0.164和0.192，二者均有明顯的提升，從權(quán)重系數(shù)上體現(xiàn)了二者的劇烈變化是對電能質(zhì)量造成影響的主要因素。因此利用本文方法可以很好的反映光伏接入后電能質(zhì)量的波動性，使其更加貼合實(shí)際情況。

4 結(jié) 論

1）本文利用D-S證據(jù)理論融合多位專家意見，相比于傳統(tǒng)的評估方法，避免了由于單個專家判斷失誤而對結(jié)果所造成的負(fù)面影響。

2）針對傳統(tǒng)的層次分析法和熵權(quán)法的不足之處，本文依次對其做出了改進(jìn)。一方面通過構(gòu)造完全一致性矩陣的方法，免去了傳統(tǒng)層次分析法中一致性校驗(yàn)的步驟，另一方面針對傳統(tǒng)熵權(quán)法在e→1的情況下極小的數(shù)值差距就會引起熵權(quán)成倍變化的情況，提出了一種可以有效的克服這個缺點(diǎn)的改進(jìn)熵權(quán)法。

3）針對傳統(tǒng)的層次分析法在指標(biāo)權(quán)重方面不能跟隨實(shí)際情況的變化而變化，易受到主觀因素影響而造成評估結(jié)果偏離實(shí)際，不能很好的適用于電能質(zhì)量波動情況較大的光伏接入的農(nóng)村配網(wǎng)系統(tǒng)。本文將層次分析法與熵權(quán)法結(jié)合起來，構(gòu)成復(fù)合的權(quán)重系數(shù)，使得權(quán)重可以跟隨電能指標(biāo)的波動而變化。通過仿真實(shí)驗(yàn)可知，在B接入點(diǎn)利用文中所提出的方法可將三相不平衡度和電壓偏移這兩項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重從0.067和0.183提升到了0.164和0.192，從權(quán)重系數(shù)上體現(xiàn)了二者的劇烈變化是對電能質(zhì)量造成影響的主要因素。因此文中所提出的方法相比于傳統(tǒng)的電能質(zhì)量評估方法更加適用于電能質(zhì)量指標(biāo)波動情況較大的農(nóng)村配電網(wǎng)系統(tǒng)。

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Power quality assessment for rural rooftop photovoltaic access system based onanalytic hierarchy process and entropy weight method

Li Feng1, Sun Bo1, Wang Xuan1, Lei Wenbao1, Jiang Haifeng2※, Zou Delong2

(1.,223002,; 2.210094,)

The promotion of rural roof photovoltaic project has been strongly supported by the national policy, but because of the instability of light intensity, the output of photovoltaic is intermittent and volatile, and the instability of photovoltaic output causes great impact on the power quality of distribution network after photovoltaic access, so the power quality of distribution network after photovoltaic access becomes very important. The construction of judgment matrix is an important step in power quality evaluation. Because the judgment of the importance degree between two power quality indicators is a relatively vague concept, it is difficult to define clearly. Therefore, there are some differences in the judgment of the importance degree between the indicators from the experts. How to unify the opinions of the experts is the problem to be solved in the construction of judgment matrix. In this paper, the D-S evidence theory was used to fuse the different judgment opinions of experts on the importance of various electric energy indicators to form a judgment matrix, which could avoid the risk of inaccurate evaluation results caused by single expert's misjudgment. Then the weight distribution of each power quality index was obtained by analytic hierarchy process. In order to reduce the interference of subjective factors on the evaluation results, the entropy weight method was introduced to improve the analytic hierarchy process. The probability matrix of each power quality index was analyzed by the method of entropy weight, and the entropy weight distribution of each power quality index was obtained. The two weight allocations were synthesized. The composite weight coefficient reduced the interference of subjective factors on the evaluation results. At the same time, the paper improved the shortcomings of the analytic hierarchy process and the entropy weight method, which not only avoided the steps of consistency checking in the analytic hierarchy process, simplified the calculation, but also solved the disadvantage of the traditional entropy weight method that when the entropy value approached to a minimum, the difference of the entropy value would cause the double changes of the entropy weight. Finally, the final power quality evaluation results were obtained by using probability theory and combining the comprehensive weight and the probability matrix of each power quality index. The simulation results showed that when the three-phase unbalance index and voltage offset index changed dramatically, the weight of the two indexes could be increased from 0.067 and 0.183 to 0.164 and 0.192 by the proposed method, and the final evaluation result could also be increased from 2.323 to 2.679. From the weight coefficient, it showed that the drastic change of the two factors was the main factor affecting power quality. Therefore, the proposed method is more suitable for rural distribution network system with large fluctuation of power quality indicators than the traditional power quality assessment method.

rural area; power quality; photovoltaic; analytic hierarchy process; D-S evidence theory; entropy weight method

2018-09-21

2019-04-28

國家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目（51807092）

李 峰，高級工程師，從事電能質(zhì)量評估、電力系統(tǒng)分析與規(guī)劃方向。Email：33952310@qq.com

蔣海峰，博士，講師，從事電力故障檢測方向。Email：jianghaifeng@njust.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.11.018

TM714

A

1002-6819(2019)-11-0159-08

李 峰，孫 波，王 軒，雷文寶，蔣海峰，鄒德龍. 層次分析法結(jié)合熵權(quán)法評估農(nóng)村屋頂光伏系統(tǒng)電能質(zhì)量[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(11)：159－166. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.11.018 http://www.tcsae.org

Li Feng, Sun Bo, Wang Xuan, Lei Wenbao, Jiang Haifeng, Zou Delong. Power quality assessment for rural rooftop photovoltaic access system based on analytic hierarchy process and entropy weight method[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(11): 159－166. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.11.018 http://www.tcsae.org