石灰石漿液顆粒粒徑分布檢測方法

劉 震，仝衛(wèi)國，朱賡宏

（華北電力大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

改革開放以來中國的工業(yè)化進(jìn)程不斷加快，工廠的建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，與此同時(shí)帶來的環(huán)境污染也愈發(fā)嚴(yán)重。二氧化硫是中國大氣污染和酸雨增加的主要原因，而火電廠發(fā)電時(shí)煙氣主要排放物是硫化物，其對(duì)生態(tài)自然、人文科學(xué)和人體健康都有重大危害，已經(jīng)成為了制約中國經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要因素之一[1,2]。針對(duì)火力發(fā)電中的二氧化硫排放問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多脫硫方法。根據(jù)燃燒階段，脫硫技術(shù)可分為3種類型：燃燒前脫硫法、燃燒脫硫法和燃燒后脫硫法[3]。其中，燃燒后的脫硫（即煙氣脫硫）是目前世界范圍內(nèi)電廠中應(yīng)用最為廣泛的脫硫技術(shù)。

石灰石——石膏濕法脫硫是煙氣脫硫最常用的一種，也是目前世界上技術(shù)最為成熟、應(yīng)用最廣泛的煙氣脫硫技術(shù)。石灰石——石膏濕法脫硫技術(shù)主要是在脫硫塔內(nèi)，煙氣與石灰石漿液逆向接觸并發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，從而脫除煙氣中的二氧化硫，完成污染物的脫除過程[4]。脫硫效果好壞與石灰石漿液顆粒粒徑大小密切相關(guān)。若粒徑過大會(huì)導(dǎo)致漿料循環(huán)泵的功率消耗和葉輪的異常磨損增加，并且使得脫硫效果變差；若粒徑過小則會(huì)造成能源的浪費(fèi)和設(shè)備過度磨損，減少脫硫系統(tǒng)的壽命[5]。因此，漿液顆粒粒徑需保持在一個(gè)合理的范圍，通常為20μm～50μm。這表明漿液顆粒粒徑檢測在石灰石——石膏濕法脫硫中至關(guān)重要。

顆粒細(xì)度檢測理論提出至今已有數(shù)百種測量顆粒細(xì)度的方法，目前主要分為篩分法、沉降法、顯微鏡法、超聲法、光脈動(dòng)法和激光衍射法[6]。電廠目前主要使用篩分法（小于45μm顆粒占85%以上）進(jìn)行檢測，但這種方法耗時(shí)較長，無法及時(shí)對(duì)制漿系統(tǒng)提出建議，失去檢測意義。針對(duì)篩分法的不足，提出一種以夫瑯禾費(fèi)為理論依據(jù)的激光檢測方法，該法通過對(duì)激光穿透檢測樣品產(chǎn)生的衍射圖像進(jìn)行處理計(jì)算，能夠快速檢測出漿液顆粒的粒徑分布，工作人員根據(jù)檢測結(jié)果及時(shí)對(duì)制漿系統(tǒng)做出調(diào)整達(dá)到檢測目的。

1 檢測原理

1.1 基于夫瑯禾費(fèi)衍射理論的檢測原理

當(dāng)一束波長為λ的平行光束入射球形顆粒群，粒子處于不相關(guān)的散射并且粒徑遠(yuǎn)大于光的波長時(shí)，設(shè)顆粒的直徑為D，y（t）為粒徑參數(shù)為t（t＝πd／λ）的顆粒數(shù)目，透鏡焦距為f，顆粒的直徑為D，則在透鏡后焦面上的顆粒群衍射光強(qiáng)為式（1）：

式（1）中，I0是入射光強(qiáng)度，θ衍射光散射角，J1為第一類一階Bessel函數(shù)。

使用線陣電荷耦合元件（CCD相機(jī)）接收衍射光強(qiáng)數(shù)據(jù)，將線陣電荷耦合元件分為n個(gè)光環(huán)，每個(gè)顆粒衍射光強(qiáng)在第n環(huán)（其內(nèi)徑為kn，外徑為kn+1，對(duì)應(yīng)的衍射角分別為θn和θn+1）的光環(huán)面積上的積分就是其光通量，設(shè)En為第n環(huán)光通量，顆粒群中直徑為Di的顆粒同時(shí)有Xi個(gè)存在，每個(gè)顆粒所產(chǎn)生的衍射光通量的總和則是顆粒群所產(chǎn)生的總的衍射光通量，見式（2）：

其中，J0為第一類零階Bessel函數(shù)，P為式（3）：

顆粒的粒徑分布通常采用重量頻率W來表示。設(shè)顆粒密度為ρ，則重量頻率Wi（即粒徑分布頻率）顆粒數(shù)Xi有如下關(guān)系，見式（4）：

將公式（4）代入公式（2）可得公式（5）：

在光通量計(jì)算中使用百分比表示顆粒粒徑分布，采用歸一化處理，忽略無關(guān)變量，將公式（5）寫成矩陣形式：

簡寫為：

W代表顆粒粒徑分布，以百分?jǐn)?shù)的形式計(jì)量；T代表光能系數(shù)矩陣，可以通過公式（8）計(jì)算得出：

1.2 圖像處理及反演算法

漿液顆粒粒徑檢測是在衍射圖像的基礎(chǔ)上，通過反演算法實(shí)現(xiàn)的。首先需要對(duì)衍射圖像進(jìn)行灰度變換，變換后的圖像可以顯示更多的細(xì)節(jié)，提高圖像的對(duì)比度，也可以改變圖像的直方圖分布，有效改善圖像的質(zhì)量[7]。在普通環(huán)境中所采集到漿液顆粒的衍射圖像總是含有噪聲，所以需要對(duì)圖像進(jìn)行處理，消除噪聲，提高圖像質(zhì)量。

高斯噪聲是圖像傳輸過程中最常見的噪聲，它是指強(qiáng)度服從高斯分布的噪聲。使用高斯濾波法來消除采集圖像中的噪聲，高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用于消除高斯噪聲，廣泛應(yīng)用于圖像處理的減噪過程[8]。該法是用一個(gè)卷積掃描圖像中的每一個(gè)像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值。高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，即高斯濾波在各個(gè)方向的平滑程度相同，對(duì)后續(xù)圖像處理不會(huì)造成影響。它的權(quán)值分布使得遠(yuǎn)離算子中心的像素點(diǎn)的影響降低，有利于保留邊緣特征。根據(jù)處理后的圖像計(jì)算得出光通量矩陣E，之后進(jìn)行粒徑反演計(jì)算。

圖1 顆粒粒徑檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of particle particle size detection system

反演算法主要分為非獨(dú)立模式算法和獨(dú)立模式算法。非獨(dú)立模式算法基本思想是預(yù)先知道顆粒粒徑分布服從某種分布函數(shù)，然后通過測試值進(jìn)行擬合優(yōu)化得出粒徑分布。獨(dú)立模式算法則對(duì)顆粒粒徑分布情況沒有要求，直接通過實(shí)測的光強(qiáng)分布來求解顆粒粒徑分布。石灰石漿液顆粒粒徑函數(shù)并未明確選擇獨(dú)立模式算法進(jìn)行粒徑反演[9]。采用P-T（Philip-Twomey）算法[10]進(jìn)行反演計(jì)算，P-T算法的本質(zhì)是正則化方法，首先獲取定性的先驗(yàn)信息，然后將這些信息以約束條件的形式給出，公式如下：

其中

P-T算法在反演計(jì)算中表現(xiàn)出良好的性質(zhì)，且算法運(yùn)算速度較快，但在求逆過程中如果矩陣中的一些項(xiàng)比他項(xiàng)大好幾個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí)，計(jì)算結(jié)果易產(chǎn)生振蕩，使得反演效果不理想，所以需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)[11]。使用Pojection算法對(duì)P-T算法得出的粒徑分布W0采用迭代的方法使每個(gè)超平面上的每個(gè)投影點(diǎn)逼近真值，有效消除震蕩，相對(duì)提高反演精度，迭代公式見公式（10）：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖2 CCD衍射圖像Fig.2 CCD Diffraction image

圖3 高斯濾波后衍射圖像Fig.3 Diffraction image after Gaussian filter

采集電廠制漿系統(tǒng)制備的石灰石漿液進(jìn)行粒徑檢測實(shí)驗(yàn)，石灰石顆粒粒徑檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。激光器產(chǎn)生激光束通過準(zhǔn)直工具經(jīng)擴(kuò)束透鏡投射到裝有待測漿液顆粒的樣品槽中，衍射光與透射光在樣品槽后形成干涉疊加形成散斑圖像，其經(jīng)過傅式透鏡被CCD相機(jī)接收。計(jì)算機(jī)對(duì)相機(jī)接收的衍射圖像進(jìn)行處理進(jìn)而反演出顆粒粒徑信息。

圖2所示為CCD拍攝的衍射圖像，圖像中的同心圓環(huán)及光的噪點(diǎn)是周圍環(huán)境所引起的雜散光影響，對(duì)其進(jìn)行高斯濾波之后的圖像如圖3所示。

尋找衍射圖樣的中心坐標(biāo)，由于中心坐標(biāo)即為亮斑中心點(diǎn)坐標(biāo)，故可求每行每列的灰度值加和，取灰度值和最大的行和列即可得出衍射圖樣中心坐標(biāo)，之后計(jì)算每環(huán)的光通量得到光通量矩陣。使用改進(jìn)后的P-T算法求出顆粒粒徑分布W，經(jīng)過反演后的石灰石漿液顆粒粒徑分布如圖4所示。

表1 各粒徑范圍顆粒百分比Table 1 Percentage of particles per particle size range

圖4 漿液顆粒粒徑分布Fig.4 Particle size distribution of slurry

實(shí)驗(yàn)所得各個(gè)粒徑范圍內(nèi)的顆粒百分比如表1所示。

由表1數(shù)據(jù)可得實(shí)驗(yàn)檢測合格率為84.66%，同一樣本在電廠實(shí)驗(yàn)室檢測合格率為83.6%，兩者檢測結(jié)果基本一致，完全滿足電廠檢測要求，具有很好的實(shí)用性。

3 結(jié)論

提出一種石灰石漿液顆粒檢測方法，在闡述該方法的原理與實(shí)現(xiàn)步驟后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論：該檢測方法不僅能夠快速進(jìn)行檢測而且能夠準(zhǔn)確檢測出漿液顆粒粒徑分布，而且與電廠實(shí)際檢測結(jié)果的誤差保持在1%左右，能夠滿足電廠檢測需求。