入射條件對射彈入水跳彈行為的影響研究

陳國明，胡俊華，劉 安，馮金富，李永利

(1.空軍工程大學 航空工程學院，陜西 西安 710038；2.武警工程大學 裝備工程學院，陜西 西安 710086)

0 引 言

近年來，隨著各學科的不斷交叉融合，在新任務需求的牽引下，越來越多的國家和研究者開始關注潛-飛兩棲導彈和水空跨介質航行器，其主要特點是兼具空中飛行和水下潛航雙重功能，且能夠多次在空氣、水介質中穿梭飛行[1-2].潛-飛兩棲導彈使用彈跳入水方式，多次在空氣和水兩種介質中穿梭彈跳飛行，躲避物理上割裂的空中雷達網和水下反潛網，有利于突防敵方的防御.廖保全等[3]提出了一種通過兩次折疊彈翼改變外形以實現(xiàn)水空介質跨越的射彈平臺，其兼顧空中突防速度快和水中突防隱蔽性好的特點.射彈在水中航行時，采用類似魚雷的外形，在空中飛行時，采用類似反艦巡航導彈的外形，如圖 1 所示.這種折疊方式減小了彈翼折疊過程中機體重心的變化，降低了出水控制難度.張佳強[4]對一類潛-飛兩棲新概念導彈進行研究，基于可伸展環(huán)形翼構想，提出了一種共形半環(huán)翼布局的潛-飛兩棲導彈概念方案，如圖 2 所示.文獻中闡述了其水-空介質適應性設計的原理，分析了技術方案的可行性，并采用ANSYS CFX軟件數(shù)值模擬了導彈空中構型在設計速度下的氣動特性和水動特性，驗證了方案設計的兩種構型和采用變體技術實現(xiàn)構型間相互轉換的必要性和合理性.

圖 1 兩次折疊彈翼型跨介質射彈概念Fig.1 The concept of trans-media projectile with twice folding wing

圖 2 共形半環(huán)翼布局跨介質射彈概念方案Fig.2 The concept of trans-media projectile based on conformal semi-ring wing

跳彈行為很早就被運用到軍事領域，二戰(zhàn)期間海軍火炮手通過跳彈行為拓展了加農炮的攻擊范圍，Barnes Wallis 系統(tǒng)地研究了這個現(xiàn)象并發(fā)明了水面彈跳炮彈，之后英國專門研發(fā)了一種彈跳炸彈成功摧毀了德國在魯爾河上的水壩[5-6].自此之后，專家學者們提出很多入水跳彈模型.Xu等[7]基于能量損失提出了一種跳彈行為的新定義，并通過實驗和仿真方法預測了出射速度和出射角度；李永利等[8]研究了射彈的不同頭型和密度對入水過程的影響，分析了跳彈過程中速度等參量的變化量，并提出一種截頭型射彈構型來抑制魚雷等水下兵器入水時的跳彈行為；齊鐸等[9]研究了不同初始條件對空投自主式水下潛航器(Autonomous Underwater Vehicle, AUV)入水的影響，得到了速度和壓力響應曲線，并建議應避免垂直入水，為空投水下兵器等行為提供了一定的借鑒意義.

本文利用ANSYS CFX軟件構建射彈的入水數(shù)值計算模型，分別以入射角度和入水速度為變量，對射彈跳彈過程進行數(shù)值模擬.首先對射彈小角度入水過程進行數(shù)值仿真，得到了跳彈行為的全過程，并對整個跳彈過程進行了分析；然后以入水速度為變量進行仿真計算，研究了入水速度對跳彈的影響；最后改變入射角度進行數(shù)值模擬，分析了入射角度對跳彈的影響.

1 數(shù)值計算模型

1.1 物理模型[10]

本文研究對象為總長度l=533 mm，質量分布均勻，頭部為30°頂角的尖拱體形狀，尾部為線性截斷的回轉圓柱體射彈，其結構簡化圖如圖 3 所示，其中頂角α=30°，掃掠角β=30°，rt為掃描半徑，最大直徑D=53.3 mm，尾部長度lt=60 mm，尾部最小直徑dt=26.65 mm.

圖 3 射彈幾何尺寸Fig.3 Geometric parameters of the projectile

1.2 初始設置

射彈頭部與水面距離為2D，為仿真軟件提供初始化時間，提高計算可靠性和精度.射彈入水初始狀態(tài)如圖 4 所示.

圖 4 數(shù)值仿真初始狀態(tài)Fig.4 Initial condition of numerical simulation

在仿真實驗中，作如下假設：① 射彈是質量分布均勻的剛體；② 水介質為不可壓縮液體；③ 溫度變化忽略不計；④ 入水瞬間初始攻角為零.

2 仿真結果分析

2.1 射彈入水跳彈行為

首先模擬入水速度為20 m/s和入射角度為15°的工況下射彈入水的跳彈行為，整個入水過程如圖 5 所示.由圖可以清晰地看出跳彈的全過程，其中介面上下分別代表空氣相和液體相，仿真較好地模擬了射彈伴隨入水過程出現(xiàn)的氣墊、濺水、水面隆起等現(xiàn)象.起始時間和終止時間分別為 0.04 s 和0.4 s，相鄰兩組圖片的時間間隔為 0.04 s.

圖 5 射彈入水跳彈全過程Fig.5 The whole process of ricochet behavior

射彈最初在空中飛行，只受重力和空氣阻力作用，傾斜角幾乎不發(fā)生變化.在射彈頭部頂端還未接觸水面之前，由于氣墊作用，水面產生一個“凹陷”.隨著頭部開始入水，由于撞擊作用，射彈受到作用于沾水面的巨大沖擊載荷，又因撞擊作用時間短和沾水面積小，射彈的運動狀態(tài)改變量不大.同時，原本平靜的液體自由表面開始形成流動，產生噴濺和濺水現(xiàn)象，射彈頭部附近的水介質被抬起，間接增大了沾水面積和入水深度.隨著入水的繼續(xù)，射彈的沾水面上受到比撞水峰值小得多的侵水阻力，由于作用時間長且沾水面積大，產生的沖量和沖量矩也比較大，射彈姿態(tài)角持續(xù)發(fā)生改變，水下彈道向上彎曲.后射彈頭部逐漸出水并離開水面，由于尾部受到的上下兩部分水的作用力不對稱，使其產生向上的轉動力矩，使射彈完全離開水面.

通過上述分析，可將射彈入水過程的跳彈行為分成3個階段[11]：撞水階段、侵水階段和出水階段.撞水階段：射彈撞擊水面，頭部沾水處受到巨大的沖擊載荷作用，可能使局部損壞或者內部器件失靈，由于持續(xù)時間短和浸濕面積小，所以總的沖量相對較小，對射彈整體運動產生的影響不大，但是可能引起浸濕處出現(xiàn)局部破壞.侵水階段：隨著入水深度的增加，沾水面積變大，射彈的一部分動能轉換為水的動能使水產生流動，其水下姿態(tài)和傾斜角發(fā)生較大的改變，這個階段射彈受到的力比峰值小得多，但是作用時間和沾濕面積也大得多，因而產生的沖量要比撞水階段大得多，射彈姿態(tài)改變最大.出水階段：射彈傾斜角在自身剩余動能和水的共同作用下繼續(xù)減小，射彈頭部開始離開水面，在其上表面的水的重力作用下繼續(xù)出水，直到完全離開水面.

2.2 入水速度對跳彈行為的影響

為了研究初始入水速度對射彈跳彈行為的影響，分別對初始速度為10, 20, 30和40 m/s等4種工況下的射彈入水過程進行研究，其中初始傾斜角為15°.

由于初始速度不同，4種工況下的出水狀態(tài)選擇的時間分別為0.6, 0.4, 0.3和0.3 s.從圖 6 中可以看出，4種工況下，10 m/s初始速度下的射彈在0.6 s還未出水，其他工況下的射彈已經開始離開液面，其中40 m/s初始速度的射彈的1/3已經離開了水面，尾部還有一個閉合的空泡.由此可知，初始速度是跳彈行為的重要影響因素之一，初始速度越大，在小角度下發(fā)生跳彈行為的可能性越大而且越容易.同時可以推測，當初始速度較小時，射彈所具有的初始動能不足以使其躍出水面產生跳彈行為.

如圖 7 所示，整個入水過程中，不同初始速度下，射彈的運動都經歷了角速度的快速降低，但是初始速度越大，角速度階躍式減小的幅度越大，發(fā)生角速度突變的時間越早.證明了跳彈過程第2階段角加速度和角速度發(fā)生階躍式減小的必然性.

圖 6 射彈不同速度入水的終止狀態(tài)Fig.6 The final condition of water-entry

圖 7 不同入水速度下角加速度和角速度隨時間變化曲線Fig.7 The changes of angular acceleration and angular velocity at different velocities of water-entry

如圖 8 所示為不同初始速度下入水射彈質心的位移隨時間變化的曲線.

圖 8 不同初始速度下入水射彈質心位移隨時間變化的曲線Fig.8 The changes of displacement for barycenter of projectile at different initial velocities

圖8(a)中，4種初始速度下，入水射彈質心的水平位移與時間呈現(xiàn)簡單的線性關系，表明水平方向的速度基本保持不變.圖8(b)給出了4種初始速度下，射彈質心在垂直方向的位移隨時間變化的曲線，其中負值表示射彈質心還在自由液面之上.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，初始速度為20, 30和40 m/s 時，射彈質心在垂直方向上都發(fā)生了“反向”運動，而且初始速度越大，垂直方向的位移越大，發(fā)生“反向”運動的時間越早.當初始速度為 10 m/s 時，射彈質心的位移一直在增大，并且增大的趨勢越來越小.由此可以推測，當初始速度較小時，射彈所具有的初始動能不足以使其躍出水面而產生跳彈行為.

2.3 入射角度對跳彈行為的影響

為了探究射彈的跳彈行為與入射角度的關系，對比多角度下射彈的入水過程，計算了初始傾斜角度為 15°, 30°和 45°情況下射彈的入水過程，初始速度均為 20 m/s.射彈在不同初始傾斜角度下的入水情況如圖 9 所示.

圖 9 射彈在不同初始傾斜角度下入水情況Fig.9 The results of water-entry at different initial angles

在15°入水工況下，射彈在0.4 s已經產生跳彈行為，因此另外兩種角度下的入水也以0.4 s為終止時間.整個運動過程中，射彈的傾斜角度變化量如表 1 所示.

由表 1 可知，3種入射角度下的入水過程中，射彈的傾斜角度都發(fā)生了較大的變化，尤其以15°入射角度下的入水變化最大，隨著初始傾斜角度的增大，角度的變化量越來越小.因此，可得出結論，在入射角度為0°～45°內必然存在著一個初始的臨界入水傾斜角，使入水的射彈發(fā)生跳彈行為.

表 1 不同入射角的入水過程中的角度的變化量

圖10(a)中，3種入射角度的射彈在入水第一階段的角加速度的變化趨勢基本一致，初始基本為零，然后在一個時間段內迅速增加，達到峰值之后迅速減小，最后保持在一個平穩(wěn)的值.由于三者初始的位置差異，因此射彈入水的時間不同，角加速度峰值產生的時間點也不一樣.入水角度為15°, 30°和45°的峰值分別在0.039, 0.053和0.056 s 出現(xiàn)，而15°入水的角加速度峰值分別是30°和45°的2倍和3倍.由此可見，入射角度越小，射彈入水初期受到的沖擊越大.

圖10(b)中，3種入射角度的射彈入水之后加速度隨時間的變化規(guī)律也基本一致，唯一的差別是15°初始傾斜角度的射彈在入水0.37～0.39 s內，其角速度迅速降低，而另外兩種入水角度下的射彈在該時間段并沒有發(fā)生角速度的突變，其趨勢只是緩慢地減小.

經過對不同入水傾斜角度下角加速度和角速度隨時間變化規(guī)律的分析，基本可以初步推測小角度下射彈入水發(fā)生跳彈行為極有可能與入水初期的角加速度峰值大小和后期的角速度突變有很大的關系.

圖 11 分別給出了不同入水傾斜角度下入水射彈質心的水平和垂直方向的位移隨時間的變化曲線.

從圖11(a)中可以看出，3種初始角度的入水中，射彈質心在水平方向的位移與時間的變化曲線基本呈線性遞增關系，并且初始角度越小，水平方向的位移越大，這與水平方向的初始速度分量最大有關系.圖11(b)中，30°和45°入射角度下，射彈質心垂直方向的位移曲線的斜率逐漸趨于平緩，只有15°入射角度的位移先增大后逐漸減小，再次顯示了射彈跳彈行為運動過程的本質.

圖 10 不同入水速度下角加速度和角速度隨時間變化曲線Fig.10 The changes of angular acceleration and angular velocity at different velocities of water-entry

圖 11 不同初始傾斜角入水射彈質心水平和垂直位移Fig.11 The changes of horizontal and vertical displacement for barycenter of projectile at different initial angles

3 結 論

本文利用數(shù)值仿真的方法，研究了射彈初始條件對彈跳入水的影響.以入水速度和入射角度為變量，得到了入水全過程，分析了水下軌跡、角加速度、角速度和位移變化曲線，得到如下結論：

1) 射彈入水過程中發(fā)生的跳彈現(xiàn)象可以分成3個階段：撞擊階段、侵水階段和出水階段.

2) 相同入射角度下，入水速度越大，射彈越容易發(fā)生跳彈行為，且發(fā)生跳彈的速度越快.對于較小的入水速度來說，雖然射彈的入水軌跡也發(fā)生了向上彎曲，但由于動能的不足，使其無法離開水面.

3) 相同入水速度下，射彈入射角度越小，越容易發(fā)生跳彈行為，角度改變量越大，初始時刻角加速度的變化越劇烈，角加速度的峰值也越大.