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      基于正負(fù)三角波沖擊譜和有限元計(jì)算的抗沖擊設(shè)計(jì)方法

      2019-07-22 05:36:48楊春鵬孟慶芹
      雷達(dá)與對(duì)抗 2019年2期
      關(guān)鍵詞:抗沖擊結(jié)構(gòu)件時(shí)域

      楊春鵬,張 毅,孟慶芹

      (中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所,南京 211153)

      0 引 言

      隨著機(jī)械制造技術(shù)的飛速發(fā)展,對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的抗沖擊能力的要求越來越高。結(jié)構(gòu)件的抗沖擊分析是獲得優(yōu)良沖擊性能的前提條件。在當(dāng)前產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段,為了實(shí)現(xiàn)整機(jī)質(zhì)量輕的目的,往往使得結(jié)構(gòu)特征復(fù)雜。對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的抗沖擊分析,要得到其沖擊響應(yīng),通過理論計(jì)算很難實(shí)現(xiàn),甚至不可能完成。如果采用有限元分析軟件,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的理論模型進(jìn)行抗沖擊分析和優(yōu)化。本文介紹了基于正負(fù)三角波沖擊譜和有限元計(jì)算的抗沖擊優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。利用該方法對(duì)某艦載雷達(dá)天線轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行沖擊仿真分析,最終使得天線轉(zhuǎn)臺(tái)滿足使用要求。本文為復(fù)雜設(shè)備的抗沖擊優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)性的設(shè)計(jì)方法,具有普遍性的使用意義。

      1 沖擊分析理論

      沖擊分析是動(dòng)力學(xué)分析中的重要內(nèi)容。工程上進(jìn)行沖擊分析的目的是為了在產(chǎn)品設(shè)計(jì)之前可以預(yù)先避免可能引起的沖擊破壞。

      單自由度有阻尼的自由振動(dòng)系統(tǒng),其運(yùn)動(dòng)微分方程為

      (1)

      在小阻尼(0<ξ<1)情況下,得到

      x(t)=Xe-ξωntcos(ωdt-ψ)

      (2)

      當(dāng)系統(tǒng)只受到初速度v0作用時(shí),x0=0,由式(2)得到

      (3)

      對(duì)于單自由度有阻尼系統(tǒng),設(shè)一個(gè)脈沖力F(t)=P0δ(t)作用在單自由度有阻尼系統(tǒng)上,系統(tǒng)的微分方程為

      (4)

      (5)

      這表明,F(xiàn)(t)=P0δ(t)在形式上雖然是一種過程激勵(lì),但由于這一過程激勵(lì)的作用時(shí)間極短,其效果就相當(dāng)于一個(gè)初始速度激勵(lì),從而可以將系統(tǒng)對(duì)過程激勵(lì)的強(qiáng)迫沖擊問題轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)對(duì)初始激勵(lì)的自由振動(dòng)問題來處理。

      (6)

      由式(6)可見,系統(tǒng)在脈沖力F(t)=P0δ(t)作用下的響應(yīng)是一種減幅振動(dòng),其振幅按照指數(shù)規(guī)律衰減,阻尼率ξ值越大振幅衰減越快。因此,當(dāng)脈沖激勵(lì)一定時(shí),系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)間歷程曲線取決于系統(tǒng)自身的質(zhì)量、阻尼率和固有圓周頻率。對(duì)時(shí)域位移曲線二次求導(dǎo),得到時(shí)域加速度。加速度作用到參與振動(dòng)的質(zhì)量就會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)應(yīng)力,而結(jié)構(gòu)應(yīng)力大于材料的耐受范圍就會(huì)產(chǎn)生沖擊破壞。

      在實(shí)際工程應(yīng)用中,遇到的機(jī)械系統(tǒng)往往非常復(fù)雜,受到的沖擊也常常是多變的和多方向的。在這種情況下,采用有限元仿真計(jì)算,得到抗沖擊響應(yīng)的薄弱環(huán)節(jié),然后對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),是一種直接有效的抗沖擊設(shè)計(jì)方法。

      2 正負(fù)三角波沖擊譜

      設(shè)備的抗沖擊計(jì)算主要采用沖擊反應(yīng)譜法和實(shí)時(shí)模擬法。沖擊反應(yīng)譜法將結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析轉(zhuǎn)換為靜力分析。實(shí)時(shí)模擬法采用時(shí)間歷程曲線作為設(shè)備的輸入載荷,對(duì)設(shè)備在時(shí)域上進(jìn)行瞬態(tài)分析。由于實(shí)測(cè)的時(shí)間歷程沖擊波具有很大的隨機(jī)性,即使相同當(dāng)量的TNT爆炸和相同采集位置得到的時(shí)間歷程曲線也會(huì)有很大的差別。因此,前聯(lián)邦德國(guó)國(guó)防軍艦建造規(guī)范BV043/85規(guī)定了由實(shí)測(cè)的沖擊反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化到時(shí)間歷程曲線的正負(fù)三角波[1-3],如圖1所示。

      姜濤等進(jìn)行的試驗(yàn)表明,正負(fù)三角波沖擊在低頻等位移段提高了反應(yīng)譜值,在中頻等速度段和高頻等加速度段降低了反應(yīng)譜值[4]。低頻沖擊衰減時(shí)間較長(zhǎng),實(shí)際沖擊產(chǎn)生的破壞往往來自于低頻,適當(dāng)提高低頻沖擊的安全裕度是比較可行的沖擊分析方式。因此,本文采用前聯(lián)邦德國(guó)國(guó)防軍艦建造規(guī)范BV043/85規(guī)定的正負(fù)三角波作為有限元計(jì)算的輸入。

      根據(jù)前聯(lián)邦德國(guó)國(guó)防軍艦建造規(guī)范BV043/85規(guī)定:

      (7)

      式中,A0、V0和D0分別是被沖擊模型對(duì)應(yīng)的沖擊反應(yīng)譜中的等加速度譜、等速度譜和等位移譜。

      3 有限元分析

      3.1 天線轉(zhuǎn)臺(tái)沖擊分析

      天線轉(zhuǎn)臺(tái)沖擊分析采用時(shí)域瞬態(tài)分析方法。依照GJB 1060.1-91《艦船環(huán)境條件要求機(jī)械環(huán)境》[5],對(duì)天線轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行三方向沖擊條件下的時(shí)域瞬態(tài)分析,得到三方向沖擊狀態(tài)下的應(yīng)力響應(yīng)情況。

      天線轉(zhuǎn)臺(tái)包含設(shè)備較多。為了簡(jiǎn)化分析目標(biāo),在這里只對(duì)天線轉(zhuǎn)臺(tái)的主要結(jié)構(gòu)件進(jìn)行分析。天線轉(zhuǎn)臺(tái)受到?jīng)_擊載荷時(shí),由于天線轉(zhuǎn)臺(tái)負(fù)重較多,易發(fā)生破壞。將天線轉(zhuǎn)臺(tái)的負(fù)重簡(jiǎn)化為剛性體質(zhì)量點(diǎn)。

      天線轉(zhuǎn)臺(tái)為裝配件,包括天線艙框架和轉(zhuǎn)臺(tái)。在這里采用三維軟件建造天線轉(zhuǎn)臺(tái)裝配模型,并將該模型導(dǎo)入有限元軟件進(jìn)行仿真分析。仿真分析時(shí),天線艙框架輸入密度為ρ=2.79×103kg/m3,彈性模量為E=7.15×1010Pa,泊松比為γ=0.34。轉(zhuǎn)臺(tái)輸入密度為ρ=4.5×103kg/m3,彈性模量為E=1.08×1011Pa,泊松比為γ=0.34。天線轉(zhuǎn)臺(tái)一階模態(tài)質(zhì)量為6 000 kg。將天線轉(zhuǎn)臺(tái)基座的接口法蘭固定約束,得到天線轉(zhuǎn)臺(tái)前6階模態(tài)分析結(jié)果如表1所示。

      表1 天線轉(zhuǎn)臺(tái)模態(tài)分析

      設(shè)備屬于被動(dòng)受沖擊載荷作用,根據(jù)GJB 1060.1-91《艦船環(huán)境條件要求機(jī)械環(huán)境》,計(jì)算得到實(shí)際沖擊響應(yīng)譜如表2所示。

      表2 實(shí)際沖擊響應(yīng)譜

      將表2值代入式(7),得到正負(fù)三角波輸入值,并將其作為有限元分析的載荷。得到天線轉(zhuǎn)臺(tái)分析結(jié)果如表3所示。天線轉(zhuǎn)臺(tái)三方向沖擊應(yīng)力云圖見圖2、圖3、圖4。

      表3 天線轉(zhuǎn)臺(tái)沖擊分析

      3.2 天線轉(zhuǎn)臺(tái)沖擊結(jié)果

      沖擊時(shí),天線轉(zhuǎn)臺(tái)的最大應(yīng)力為162.69 MPa,發(fā)生在天線艙框架的頂部(非焊縫區(qū)域)。天線艙框架材料為鋁型材,屈服極限約為σs=200MPa,滿足使用要求。

      3.3 天線轉(zhuǎn)臺(tái)抗沖擊優(yōu)化設(shè)計(jì)

      根據(jù)3.2節(jié)中的分析結(jié)果,針對(duì)應(yīng)力最大值處進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強(qiáng)和優(yōu)化,重復(fù)3.1節(jié)沖擊分析,直到滿足使用要求。

      4 結(jié)束語

      本文從理論上分析了脈沖激勵(lì)下系統(tǒng)產(chǎn)生沖擊破壞的原因。采用正負(fù)三角波沖擊譜和有限元計(jì)算的方法,對(duì)應(yīng)力幅值處的結(jié)構(gòu)特性(質(zhì)量、阻尼率、固有圓周頻率)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),從而提高系統(tǒng)的抗沖擊能力。該方法可以有目的地對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行抗沖擊設(shè)計(jì),并且通過實(shí)例驗(yàn)證了這一方法。

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