核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)試卷講評課的教學(xué)策略

王國芳

學(xué)科核心素養(yǎng)是知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀“三維目標(biāo)”的整合與提升，它是依托學(xué)科知識、技能、思想方法、活動經(jīng)驗建構(gòu)生成的.試卷講評課作為教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，作用不可忽視.優(yōu)質(zhì)的試卷講評課，能減輕學(xué)生的心理壓力，幫助學(xué)生鞏固知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

1初中數(shù)學(xué)試卷講評課應(yīng)避免的問題

1.1著力均勻，重點不突出，難點未有效突破

一份試卷，有難有易，學(xué)生知識水平和能力水平參差不齊，這就決定了答題的質(zhì)量高低不一，因此教師在講評時應(yīng)有詳有略，正確對待客觀存在的差異.有些教師，一份試卷按照題號從頭講到尾，這種滿堂灌的講評，不僅教師辛苦，收效堪憂，而且學(xué)生還成了錯誤答案訂正的速記員.

1.2就題論題，未加拓展、延伸、變式

一份試卷一般在25題左右，不可能一張試卷能涵蓋所學(xué)的所有知識點.有的教師在講評時，只關(guān)注本次考試題目，不能有效地幫助學(xué)生構(gòu)建知識間的聯(lián)系，忽視能力培養(yǎng)，一張卷子講完后，學(xué)生知其然而不知其所以然，不能舉一反三，甚至出現(xiàn)同類型錯誤屢次再犯的現(xiàn)象.

1.3未區(qū)分階段性測試與綜合性測試

試卷有單元小測、月考等階段性的測試卷，有期中、期末、中考模擬、中考卷等綜合性的測試卷.這兩種類型的測試卷，講評策略應(yīng)有所區(qū)分.階段性測試卷講評時著力在點上，把一道有代表性的錯題，通過變式講清講透.如對于有理數(shù)運(yùn)算小測，有理數(shù)乘方失分嚴(yán)重，講評時可以設(shè)計幾道容易混淆的例子，如：一22，（一2）2，一（一2）2，3，3-，用孫維剛的話“站在誰的肩膀上管著誰”作總結(jié)，而綜合性測試卷講評著力在面上，通過講評，有效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖.

2初中數(shù)學(xué)試卷講評課應(yīng)采取的策略

2.1用好統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為備好試卷講評課作準(zhǔn)備

充分利用好閱卷系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)概況所呈現(xiàn)出來的本班級的平均分、優(yōu)秀率、良好率、及格率，考試詳情中呈現(xiàn)出來的對班級的診斷、薄弱考點與試卷分析中每個考點的班級掌握程度、得分率，通過數(shù)據(jù)分析出哪些題目是重點講評對象，哪些題目學(xué)生已掌握較好、只需簡略評析，只有充分了解了本次考試的情況，才能做到有的放矢，找出需要改進(jìn)的地方，為有效的上好試卷講評課打下基礎(chǔ).

2.2小題大做，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究

每份試卷都有選擇題，考試時學(xué)生會按照老師所說的做選擇題的各種技巧篩選出正確答案，但有些題目學(xué)生雖然作答正確了，但并未真正理解，這種類型的題目在試卷講評時可小題大做，深入探究，如有必要還可采用一題多解，發(fā)散思維，還可對題目進(jìn)行改編，通過變式訓(xùn)練、拓展訓(xùn)練，或通過歸類提煉出通性通法，提升學(xué)生的探究能力.

案例1師：請同學(xué)們計算邊長為以的等邊三角形ABC的面積。

而B選項的值大于30，C，D選項答案比B大，選A.

師：很好，若此題改為大題，如何求？請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖形，以及題目所給的數(shù)據(jù)，展開想象，

生2：3，4，5是一組勾股數(shù)，

師：不錯，如果能夠把PA，PB，PC三條線段來個乾坤大挪移，把它們集中到一個三角形中，那就構(gòu)成直角三角形了，

生3：因為△ABC是等邊三角形，所以可以通過旋轉(zhuǎn)達(dá)到目的，

師：很好，請同學(xué)們嘗試解決，

生4：（如圖2）將AABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60。

生5：（如圖3）將AAPC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60。得AAEB，，AP= AE=3，PAE= 600，BE= PC=5，，PE是邊長等于3的等邊三角形，在BPE中，PE2+ PB2= BE2，BPE是邊長為3，4，5的直角三角形，

將ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)600得ACBF，同理可證APF是邊長為4的等邊三角形，ACPF是邊長為3，4，5的直角三角形，

將ABPC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)600得CH，同理可證ACPH是邊長為5的等邊三角形，是邊長為3，4，5的直角三角形，

師：若將此問題進(jìn)行變式，把三角形改成了正方形，是否也能通過剛才討論的解法解決呢？ 變式1問題解決（2018年中考煙臺卷.24）一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個問題：如圖5，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=I，PB=2， PC=3，你能求出LAPB的度數(shù)嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路1將ABPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)900得到ABP'A，連接PP，求出LAPB的度數(shù); 思路2將AAPB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)900得到ACP'B，連接PP，求出LAPB的度數(shù)，

請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程，

評析從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度來看這道題，該題考查了學(xué)生的直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，試題綜合考查了三角形全等、勾股定理、三角函數(shù)、等邊三角形的知識，這些內(nèi)容都是初中平面幾何的核心內(nèi)容，將三條線段集中到同一個三角形是解決問題的突破口，共端點等線段是圖形旋轉(zhuǎn)的源泉，解題應(yīng)善于挖掘出變化中的不變量.

2.3數(shù)學(xué)壓軸題的講解，注重相機(jī)點撥

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是思維的教學(xué)，孔子云：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也，”考試結(jié)束，學(xué)生正處于“憤”“悱”之際，此時點撥是最有效的，[1]點在關(guān)鍵處，撥在要害處，點撥不僅能糾偏，還能激活學(xué)生的思維，也是拓展、評價的手段，

評析這是一道以二次函數(shù)為載體，結(jié)合圓、三角函數(shù)模型建立的綜合題，理解函數(shù)增減性符號語言的表示方法、熟練掌握含參的一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵，該題較好地發(fā)揮了初高中的銜接教學(xué)導(dǎo)向作用，此題的解決需要具備數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).

2.4反思

講評結(jié)束后，有必要讓學(xué)生從以下幾點對整張試卷進(jìn)行反思：

（l）請你將錯題訂正在錯題本上.

（2）試卷中哪幾道題所考查的知識點或解題方法是相同的？

（3）通過講評，你對哪些題型或知識點有了新的認(rèn)識？

（4）學(xué)有余力的同學(xué)，借助幾何畫板，選擇試卷中的一道幾何題加以改編，

結(jié)語試卷講評課是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要課型，它必須滿足一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)：二準(zhǔn)——教材把握要準(zhǔn)，學(xué)生認(rèn)知水平把握要準(zhǔn);二動——老師講得形象生動，學(xué)生學(xué)得積極主動;二梳——知識梳理要精確，方法疏導(dǎo)要到位，教師應(yīng)在充分了解學(xué)生學(xué)情的情況下，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角出發(fā)篩選出需講評的試題，[2]幫助學(xué)生逐步學(xué)會更清晰、更深入、更全面、更合理地進(jìn)行思考，由此來不斷地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，

參考文獻(xiàn)

[l]余文森，有效備課、上課、聽課、評課[M].福州：福建教育出版社，2012

[2]鄭毓信.中國數(shù)學(xué)教育的“問題特色”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2018，27（l）：1-7