關(guān)于高數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的有效應(yīng)用探索

趙玉潔

[摘? ? ? ? ? ?要]? 當(dāng)前教育改革的逐步深入與發(fā)展，數(shù)學(xué)思想方法在高數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用也得到了教育界的廣泛重視。思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)與內(nèi)涵，包括數(shù)學(xué)方法與思想。兩者間有著密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)思想方法與其他的知識概念有所不同，其貫穿于數(shù)學(xué)理論教學(xué)全過程，是數(shù)學(xué)知識體系中的重要構(gòu)成部分。傳統(tǒng)教學(xué)過程中，大部分教師習(xí)慣采用講授式教學(xué)模式，并未重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想思維能力，所以導(dǎo)致學(xué)生只能夠機(jī)械式地學(xué)習(xí)，難以創(chuàng)新思維，無法進(jìn)行舉一反三、融會貫通。在教育改革背景下開展高數(shù)教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力與思維創(chuàng)新能力。基于此背景，分析高數(shù)教學(xué)中如何有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，并提出具體的教學(xué)策略，旨在進(jìn)一步提高高數(shù)教學(xué)質(zhì)量與效率，使學(xué)生掌握高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 高數(shù)教學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;應(yīng)用

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）10-0228-02

一、引言

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生有效結(jié)合理論知識提高實(shí)踐能力，解決日常生活中存在的各類問題，所以教師應(yīng)當(dāng)有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維模式解決問題，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)法有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以教師必須貼合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有針對性地滲透數(shù)學(xué)思想與教學(xué)方法，使學(xué)生提高對高等數(shù)學(xué)的正確認(rèn)知，并且將數(shù)學(xué)思維方法有效應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題過程中。本文從以下幾方面分析探討高數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。

二、數(shù)學(xué)思想方法在高數(shù)教學(xué)中應(yīng)用的作用

由于數(shù)學(xué)思想方法極為重視知識的產(chǎn)生過程，能夠豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察并分析問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生較高的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)做到授人以漁，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，完成更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)。掌握數(shù)學(xué)思想方法有助于學(xué)生順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，有助于啟迪學(xué)生創(chuàng)造性思維并接受新知識，能夠使學(xué)生正確認(rèn)識到新舊知識間的制約與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣與自主學(xué)習(xí)技巧。高數(shù)引導(dǎo)有助于學(xué)生構(gòu)建科學(xué)完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧?；诮K身學(xué)習(xí)理念下，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)作基本的思維方式和普遍應(yīng)用的數(shù)學(xué)教學(xué)技巧。雖然高數(shù)教學(xué)過程中定理與概念、公式極為枯燥乏味，在日后的練習(xí)與考核過程中也會反復(fù)出現(xiàn)，但是在學(xué)生的日后發(fā)展與工作之中，卻難以有機(jī)會再接觸到這類公式，由此可以看出教師必須要有效引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與應(yīng)用能力之間的有效建構(gòu)，使學(xué)生終身受益。

三、高數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用策略

（一）教師提高自身的專業(yè)教學(xué)水平

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的引路人，也是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者，要想取得良好的高數(shù)教學(xué)效果，教師必須要提高自身的專業(yè)水平與綜合素養(yǎng)，教學(xué)過程中能夠有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行引導(dǎo)和幫助。通過加強(qiáng)自身的修養(yǎng)，逐步探索出屬于學(xué)生的教學(xué)規(guī)律，能夠在此基礎(chǔ)上逐步強(qiáng)化專業(yè)知識和技能。同時(shí)要不斷地學(xué)習(xí)與高數(shù)相關(guān)的知識點(diǎn)，豐富并完善自己的理論認(rèn)知，才能夠在教學(xué)過程中充分發(fā)揮自己的教學(xué)優(yōu)勢。這就需要教師能夠總結(jié)教學(xué)規(guī)律以及學(xué)生近階段的學(xué)習(xí)情況，認(rèn)真挖掘課堂教學(xué)存在的問題，分析教材內(nèi)容。教師在課前可以有效設(shè)計(jì)好與課堂內(nèi)容相關(guān)的知識點(diǎn)，教學(xué)過程中以高效的時(shí)間進(jìn)行理論知識講解，將課堂的大部分時(shí)間交還給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。

（二）將數(shù)學(xué)思想融入課堂教學(xué)全過程

將數(shù)學(xué)思想融入高數(shù)教學(xué)過程中，教師必須有效滲透教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)思想只是一種思想，通過具體的活動(dòng)才能夠直觀形象地展示出來。教師教授數(shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分重視數(shù)學(xué)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想探究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)及作用。例如，教師在講解極限知識點(diǎn)時(shí)，應(yīng)當(dāng)介紹極限的形成以及發(fā)展完善等諸多環(huán)節(jié)，并且有效引入適當(dāng)?shù)陌咐龑?dǎo)學(xué)生分析常量與變量間的重要關(guān)系。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，根據(jù)教師的引導(dǎo)自主探究，形成獨(dú)特的解題思路。例如，引導(dǎo)學(xué)生理解初等函數(shù)的求導(dǎo)問題，在學(xué)習(xí)前引導(dǎo)學(xué)生以導(dǎo)數(shù)的基本公式與四則運(yùn)算作為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，通過復(fù)合導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生鞏固之前學(xué)習(xí)到的舊知識點(diǎn)。教師也可以運(yùn)用基本法則與基礎(chǔ)函數(shù)求導(dǎo)為和函數(shù)做鋪墊，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中有效積累相關(guān)知識點(diǎn)，才能夠掌握好知識點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性，通過知識的有效銜接進(jìn)行思想轉(zhuǎn)化，從而得出各知識點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用分類思想方法較為普遍，主要是結(jié)合高數(shù)的各個(gè)元素在日常學(xué)習(xí)與生活中的應(yīng)用范圍與特點(diǎn)展開思考和探究，由于分類思想的方法應(yīng)用極為廣泛，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理順數(shù)學(xué)知識點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性，使學(xué)生正確認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識點(diǎn)概念與問題存在的相似點(diǎn)與差異點(diǎn)。由于有的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，教師可以有效采用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行引導(dǎo)，例如，高數(shù)中的分部積分的不定積分方法較難，教師可以選擇具有代表性的函數(shù)，并且對原函數(shù)進(jìn)行針對性劃分，才能夠有效解決分類問題。如果學(xué)生難以進(jìn)行分類，每一道例題便是新的問題，學(xué)生也無法應(yīng)用積累的方式展開數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，久而久之會感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，導(dǎo)致效率較低。該類教學(xué)方式極為重視培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，有助于學(xué)生對整個(gè)知識進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)理的劃分，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生有效鞏固學(xué)習(xí)到的高數(shù)知識，從而深化理解概念與相關(guān)例題，為日后的學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐教學(xué)有效融合

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分教師習(xí)慣采用理論講授的方式，但是教師應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識到數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是提高學(xué)生的能力學(xué)以致用。所以要想提高課堂教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法并不是唯一的目的，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決生活中的實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行問題觀察理解與分析，在解題過程中能夠形成科學(xué)完善的解題思路，既能夠?qū)W習(xí)新知識也能夠鞏固舊知識，逐漸構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。例如，教師在構(gòu)建玻璃間層空氣與熱量散失的數(shù)學(xué)模型時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)模型的條件與數(shù)字符號、常量與變量關(guān)系比較雙層玻璃的熱量散失值，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與我們的生活緊密相關(guān)，有助于學(xué)生在日常生活中也能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣。只有學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣才能夠引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中進(jìn)行積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)與思考，從而將學(xué)習(xí)的理論知識進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用。

四、結(jié)束語

我們能夠看出21世紀(jì)我國教育事業(yè)不斷發(fā)展，高校的辦學(xué)規(guī)模逐步擴(kuò)張，社會各界對于高校培養(yǎng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用人才也提出了多元化要求。所以高校數(shù)學(xué)教師必須要?jiǎng)?chuàng)新課堂教學(xué)內(nèi)容，樹立以學(xué)生為中心的教學(xué)觀念，在有限的課時(shí)內(nèi)完成高效的教學(xué)任務(wù)，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的同時(shí)增強(qiáng)解題技巧，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的多方位能力，使學(xué)生形成獨(dú)特的思維水平，能夠滿足社會的多元化發(fā)展需求。這就需要教師結(jié)合教育大綱的內(nèi)容，有效創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，促使學(xué)生全面發(fā)展。

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◎編輯 李 靜