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    深度學(xué)習(xí):數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)

    2019-07-19 14:30:56饒家偉朱軍
    關(guān)鍵詞:平行四邊形例題三角形

    饒家偉 朱軍

    《教學(xué)月刊·小學(xué)版(數(shù)學(xué))》第4期篇篇佳作,將獨特豐富的內(nèi)涵傳達(dá)給讀者。要想完全、細(xì)致、生動地汲取精華,就需要我們領(lǐng)悟作品背后的神韻。此次導(dǎo)讀從宏觀到微觀,從建構(gòu)到剖析,傳遞了更多的用心之處,更多的是表達(dá)了對作者的無比欽佩之情。

    一、宏觀層面:整體建構(gòu),從內(nèi)容編排著手

    專題研究中,“如何優(yōu)化面積公式推導(dǎo)單元學(xué)習(xí)路徑”,國內(nèi)教材多邊形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)序列為“平行四邊形面積—三角形面積—梯形面積”,在面積公式推導(dǎo)方法學(xué)習(xí)上存在認(rèn)知跨度大、整體教學(xué)欠強等狀況,如平行四邊形面積的剪拼法與三角形面積的倍拼法,學(xué)生很難在兩者之間自覺“轉(zhuǎn)身”。針對這一現(xiàn)狀,教學(xué)應(yīng)立足整個單元,重新構(gòu)建教學(xué)序列,優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑,進一步提升面積公式推導(dǎo)探索的自主性與進階性,從而在數(shù)學(xué)思想感悟、基本活動經(jīng)驗積累和邏輯推理等學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)上發(fā)揮出價值。為此,由浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師宋煜陽領(lǐng)銜的團隊以“激活經(jīng)驗、提煉方法、擴展應(yīng)用、溝通整合”的思路進行了深入研究。

    序列重組,是指基于整個單元,重新編排課時教學(xué)內(nèi)容,構(gòu)建單元面積公式推導(dǎo)教學(xué)新序列,優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑,進一步提升面積公式探索的自主性與進階性。重組后的單元教學(xué)序列,一方面強調(diào)轉(zhuǎn)化經(jīng)驗的激活、積累與推廣,另一方面強調(diào)轉(zhuǎn)化方法的提煉、內(nèi)化與應(yīng)用。

    筆者閱讀后發(fā)現(xiàn),宋老師所在的研究團隊,經(jīng)過精心思考與研討,并對比新加坡等地的教材,這說明這個內(nèi)容本身存在爭議。宋老師團隊選取人教版教材進行了單元序列重組,給一線教師打開另一個圖形面積教學(xué)的新視角。原來“多邊形面積”整個單元共編排了五個例題,其中前三個例題分別為平行四邊形、三角形和梯形的面積,后兩個例題是組合圖形和不規(guī)則圖形的面積。序列重組主要針對前三個例題與配套的三個練習(xí)展開討論,后兩個例題及相關(guān)練習(xí)均保持不變。教材序列(以下簡稱原序列),前三個例題與配套練習(xí)等教學(xué)內(nèi)容一般安排六課時,其中新授、練習(xí)各為三課時。序列重組(以下簡稱新序列),保留“平行四邊形的面積”“梯形的面積”課時內(nèi)容,將原序列“三角形的面積”一課劃分為“直角三角形的面積”和“一般三角形的面積”兩課時,共計新授四課時、練習(xí)兩課時,總課時數(shù)依然不變。

    二、中觀層面:課堂生長,從課堂形式著眼

    (一)深度教學(xué)

    張維國、肖清華、程力的《在交流碰撞中實現(xiàn)深度教學(xué)——以“組合圖形面積”教學(xué)為例》一文中認(rèn)為,深度教學(xué)是一種教學(xué)理念,以知識觀和發(fā)展的學(xué)習(xí)觀來看,深度教學(xué)注重發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,讓學(xué)生深度參與教學(xué)過程;強調(diào)完整地處理知識,讓學(xué)生深刻把握教學(xué)內(nèi)容,增強學(xué)生知識學(xué)習(xí)的意義感、自我感和獲得感。

    (1)“深度”設(shè)問,引學(xué)生思考。學(xué)生通過闡述、質(zhì)疑、爭辯、追問,發(fā)現(xiàn)“不同的分法可以分為不同的平面圖形”,體現(xiàn)了深度教學(xué)的理念,也為新知學(xué)習(xí)與探究做了鋪墊。

    (2)“深度”探求,得多種解法。教師放手讓學(xué)生進行探究,在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上,再組織課

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