高中數(shù)學課堂滲透人文內容的實效性初探與思考

廣東省廣州市真光中學(510380)戴志鋒

人文,是指人類社會的各種文化現(xiàn)象,是人類文化中的先進的、科學的、優(yōu)秀的、健康的部分.它涵蓋的領域包括:文化、藝術、美學、教育、哲學、歷史等.而本文提及的“人文內容”,主要是側重指教學內容方面的知識產生背景和意義、應用情景、科學史等.

一、問題的提出

在普遍的觀念里面,人文內容似乎涉及得更多的是感性的、文科類的東西,那么作為理科類的數(shù)學課堂是否需要滲透人文內容呢? 近期的一節(jié)市級觀摩課引起了筆者對這一問題的思考.

課例片段

圖1

(多媒體投影):近年來,索馬里海盜非常猖獗,途經亞丁灣、索馬里海域的船舶頻繁遭到海盜襲擊或劫持.索馬里海盜已成為一大國際公害,對國際航運和海上安全構成嚴重威脅.為此,中國也派出了艦艇參與國際護航,一天,艦艇通訊雷達同時接收幾個緊急求救信號(如圖1,O 表示艦艇所在位置,A,B,C,D分別發(fā)出求救信號),作為指揮官的你,如何方便、準確描述事發(fā)位置,迅速派遣突擊隊前往營救?

學生1:點A在艦艇的正東方向20 海里.

學生2:點D在艦艇的西北方向15 海里,點C在正北方向.

學生3:點B在艦艇的北偏西30°,距離40 海里.

……(回答非常踴躍)

教師:同學們都回答得非常好,看來同學們都很有做指揮官的潛力.

教師:剛才同學們是通過什么方式來描述點的位置的呢?

學生(齊):方向和距離.

教師:很好.數(shù)學它本身就是源于生活,用于生活的,直角坐標雖然可以精確定位點、描述點的位置,但在某些領域,如航海、航空、臺風測報等,用方向和距離來定位,則顯得更方便.于是,我們有必要引進新的坐標系以滿足實際應用的需要.下面,我們一起學習《極坐標系的概念及其表示》.

……

這是一節(jié)成功的示范課,其中有幾處亮點引起了同行們的關注:

1、以模擬實景作為課堂引入,一開始就極大地引起了學生的興趣,學生的參與度很高,課堂氣氛活躍、融洽.2、在這種良好氛圍的推動下,學生真正地成為課堂的主體,師生間的互動高效.3、知識背景交待清晰,新概念引入自然,學生理解深刻,課堂效果理想.

是什么因素引起了這一系列良好的課堂效果呢? 很顯然,正是因為課堂中滲透了人文內容.那么高中數(shù)學課堂滲透人文內容的實效性如何? 怎樣在課堂進行滲透呢? 下面將這些問題展開探討.

二、高中數(shù)學課堂滲透人文的實效性

(一)滲透人文內容,使課堂知識的引入更自然,更容易引起學生的興趣

“興趣是最好的老師”.心理學家布魯納認為,增強學生內在學習動機最有效的辦法莫過于使學生對所學材料本身具有一種內在興趣.根據(jù)教育心理學理論,課堂創(chuàng)設活動情境,采取以趣激學、寓教于樂、趣中啟智等滲透“人文內容”的方式,能吸引學生興趣盎然地參與其中.同時,有了相關的情景作為新知識引入的鋪墊,使得課堂知識的引入顯得更自然.

例如:前面課例一,結合當前國際熱點事件——“國際共同打擊海盜,維護航運安全”,并設置了角色“指揮官”,讓學生“親身”參與其中,從學生良好的課堂反應來看,這些情景的設置充分調動了學生的積極性.同時,也正由于有了“角色”的參與,提前已經“重溫”了極坐標的應用和產生的源由.

筆者曾就“你喜歡的數(shù)學課類型”對學生進行了問卷調查,部分項目結果如下:[調查對象:筆者所任教的高中(示范高中)高一、高二學生人數(shù)約1500 人]

調查項目純知識講解型師生問答型有設置情景的參與互動型其它占總人數(shù)比例2%3.1%92.26%2.64%

從數(shù)據(jù)結果,可以明確看到,學生更喜歡滲透人文內容的數(shù)學課堂.

(二)可以讓學生體會到數(shù)學源于生活,應用于生活,真切感受到數(shù)學的作用,增強學習數(shù)學的信心,提升和發(fā)展學生的數(shù)學學科素養(yǎng)

數(shù)學家華羅庚曾經說過:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學.這是對數(shù)學與生活的精彩描述.《普通高中數(shù)學課程標準》十分強調數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,不僅要求教材必須密切聯(lián)系學生生活實際,而且要求:“高中數(shù)學教學必須以發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為導向,創(chuàng)設合適的教學情景,啟發(fā)學生思考,引導學生把握數(shù)學內容的本質,激發(fā)學習數(shù)學的興趣,不斷引導學生感悟數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值.”使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學,體會到數(shù)學就在身邊,感受到數(shù)學的趣味和作用,體驗到數(shù)學的魅力,增強學習數(shù)學的信心,從而提升和發(fā)展學生的數(shù)學學科素養(yǎng).

案例1在學習函數(shù)應用專題時,我們引入了這樣了一個討論情景.

“五一”期間,廣州各大百貨商店紛紛促銷酬賓,試比較以下兩間百貨的優(yōu)惠方案,你會選擇光顧哪一間呢? 東×百貨的促銷方案是:全場商品買滿200 元減100 元.王×井百貨的促銷方案是:全場買滿300 元送150 元現(xiàn)金卷.

這個情景極大的引起了學生的興趣,紛紛提出自己的觀點.

學生1:兩間的優(yōu)惠率是一樣的.

學生2:老師,我不同意他的觀點,我認為東×百貨的優(yōu)惠率更大.

學生3:我也認為東×百貨的優(yōu)惠率更大些,因第1 間百貨花600 元能買到1200 元的東西,優(yōu)惠率實際上是50%,而第2 間百貨花600 元只能到900 元的東西,優(yōu)惠率實際上只有33.3%.

……

教師:很好,看來同學們面對商店的促銷活動還是比較冷靜和精明的,所以學好數(shù)學還是非常有用的!

(三)有利于融洽師生關系,增加課堂的有效互動,提高教學質量

美國心理學家羅杰夫斯認為:成功的教育依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關系,依賴于一種和諧安全的課堂氣氛.俗話說:“親其師,信其道”.學生喜歡一門學科,除了興趣傾向外,很大程度是先從喜歡學科教師開始的.因此,教師的課堂教學風格就顯得非常重要了,一個吸引的情節(jié),一個精彩的引入,一個期待的目光,一句信任的話語,往往能使得原本“陌生”、“枯燥”的知識,頓時變得“親近”、“有趣”.學生愉悅地投入課堂中,也使得課堂不再流于“是不是? ”、“對不對? ”這些簡單的對答形式,而是真正地融入情景,主動思考的一種高效、良性互動,在這一模式的推動下,教學質量的不斷提升顯然是可預見的.

例如:課例一,設置了角色情景,學生積極參與其中,與老師一起互動,寓學習于娛樂當中,氣氛非常和諧,在愉快的活動當中,既為學習新內容設下了鋪墊,又進一步融洽師生關系,增強了課堂的有效性.

(四)使數(shù)學課堂更完整

著名科學家錢學森曾說,科學和人文是一個硬幣的兩面.數(shù)學教學只有在傳授知識和真培養(yǎng)能力的同時,充分發(fā)揮數(shù)學學科的特點,注重學生人文素質的培養(yǎng),才能使數(shù)學真正達到“教書育人”的目的,才能使我們的素質教育長盛不衰.因此,滲透人文內容的數(shù)學課堂將更具有生命力,更完整.

《普通高中數(shù)學課程標準》也明確指出:數(shù)學是人類文化的重要組成部分.數(shù)學課程應適當反映數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢,數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用,數(shù)學的社會需求,社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的推動作用,數(shù)學科學的思想體系,數(shù)學的美學價值,數(shù)學家的創(chuàng)新精神.數(shù)學課程應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用,逐步形成正確的數(shù)學觀.為此,高中數(shù)學課程提倡體現(xiàn)數(shù)學的文化價值,并在適當?shù)膬热葜刑岢觥皵?shù)學文化”的學習要求.

三、如何在高中數(shù)學課堂滲透人文內容的兩點思考

(一)要勤于“無中生有”

筆者此處所說的“無中生有”,并無憑空捏造、歪曲事實的意思,而是指要勤于挖掘、收集與數(shù)學相關的人文內容,從而豐富課堂內容.

1、積極挖掘教材中的人文內容

在數(shù)學教材中,人文內容并不占明顯的地位,許多地方只是略有提及,因此需要教師認真挖掘教材中潛在的人文內容,把人文內容滲透于課堂教學中.數(shù)學有著悠久的發(fā)展歷史,其間誕生了無數(shù)的數(shù)學家,也流傳下了許多經典的數(shù)學史事、故事.

案例2在學習《復數(shù)》一章時,我們引入了“虛數(shù)的發(fā)展歷史”

由于虛數(shù)闖入數(shù)的領域時,人們對它的實際用處一無所知,在實際生活中似乎也沒有用復數(shù)來表達的量,因此,在很長的一段時間里,人們對虛數(shù)產生過種種懷疑和誤解.笛卡爾稱“虛數(shù)”的本意是指他是假的;萊布尼茲在公元18 世紀初則認為:“虛數(shù)是美妙而奇異的神靈隱蔽所,它幾乎是既存在又不存在的兩棲物.”歐拉盡管在許多地方用了虛數(shù),但又說一切形如的數(shù)學式都是不可能有的,純屬虛幻的.歐拉之后,挪威的一個測量學家維塞爾,提出把復數(shù)a+bi用平面上的點(a,b)來表示.后來,高斯提出了復平面的概念,終于使復數(shù)有了立足之地,也為復數(shù)的應用開辟了道路.現(xiàn)在,復數(shù)一般用來表示向量(有大小、方向量),這在力學、地圖學、航空學中的應用是十分廣泛的.虛數(shù)越來越顯示出其豐富的內容,真是:虛數(shù)不虛.

案例3在學習《無理數(shù)》一節(jié)時,我們引入了“無理數(shù)”曾引發(fā)的一場數(shù)學危機.

古希臘的畢達哥拉斯學派認為,世間任何數(shù)都可以用整數(shù)或分數(shù)表示,并將此作為他們的一條信條.有一天,這個學派中的一個成員希伯斯(Hippasus)突然發(fā)現(xiàn)邊長為1 的正方形的對角線是個奇怪的數(shù),于是努力研究,終于證明出它不能用整數(shù)或分數(shù)表示.但這打破了畢達哥拉斯學派的信條,于是畢達哥拉斯命令他不許外傳.但希伯斯卻將這一秘密透露了出去.畢達哥拉斯大怒,要將他處死.希伯斯連忙外逃,然而還是被抓住了,被扔入了大海,為科學的發(fā)展獻出了寶貴的生命.希伯斯發(fā)現(xiàn)的這類數(shù),被稱為無理數(shù).無理數(shù)的發(fā)現(xiàn),導致了第一次數(shù)學危機,但最終為數(shù)學的發(fā)展做出了重大貢獻.

通過對數(shù)學史事等人文內容的了解,一方面可以讓學生體會到科學的發(fā)展道路往往是曲折上升的,為了追求真理,數(shù)學家們付出了許多努力,甚至獻上了自己的生命.另一方面可以讓學生感受到數(shù)學既源于生活,又作用于生活.

2、勤于收集生活中的實例,作為課堂的情境引入

數(shù)學的應用領域非常廣泛,可以說遍布生活中的每一個角落,幾乎是隨處可見.比如:神州“十號”衛(wèi)星飛行軌跡——橢圓曲線問題,彩票——概率問題,按揭還貸款——數(shù)列問題,某超市促銷活動——優(yōu)惠率問題,偵探小說——推理問題.等等.這些都是學生非常熟悉的人文內容素材.

(二)要善于“借題發(fā)揮”

筆者此處所說的“借題發(fā)揮”,也并非指其本義,而是指滲透人文內容要有所依托,不同的課型各有側重.

1、要以課堂知識為依托,以滲透為基本實施形式

“人文內容”并非為了引入而引入,而是要基于提升課堂效果這一宗旨,因此應圍繞課堂內容和目標而設計.

例如:前面[課例1]提到的“指揮官”,如何方便、準確描述事發(fā)位置,迅速派遣突擊隊前往營救? 這其實就是以“極坐標”的定義的依托,圍繞這一定義設置并為學習新定義—-“極坐標的概念及其表示”作鋪墊的.

2、不同的課型應有不同的側重

“人文內容”包括知識產生背景和意義、應用情景、科學史等多個方面,不同的課型,其特點不盡相同,所以要因應課型的特點,在滲透人文內容方面有所側重.比如:應用提升課,可以以生活應用情景作為引入.概念課,則應該以知識產生的背景、意義作為引入.

四、結束語

數(shù)學是科學,是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,更是人類的一種文化,它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.因此,數(shù)學課堂應該不斷滲透“人文內容”,以學生為本,充分關注學生的情感體驗,凸顯數(shù)學學科的人文價值,塑造生命課堂,讓學生在充滿人文氣息的空間中積極主動地獲取數(shù)學知識,產生良好的情感體驗并不斷積累,才能最終形成科學的世界觀和價值觀,讓學生的數(shù)學核心素養(yǎng)得以提升和發(fā)展.簡單地說,滲透人文內容的數(shù)學課堂會更精彩!