基于PCA-PNN的制造企業(yè)財務(wù)預(yù)警研究

張丹

摘要：財務(wù)預(yù)警通過模型的建立可為公司的財務(wù)風(fēng)險規(guī)避提供理論基礎(chǔ)，評估模型的建立方式與預(yù)測準(zhǔn)確率密切關(guān)聯(lián)。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）常用于模式分類，為建立以PNN為基礎(chǔ)的優(yōu)化預(yù)警模型，以90家制造企業(yè)上市公司2016年的31個指標(biāo)作為樣本構(gòu)建預(yù)測模型。實(shí)證得出：傳統(tǒng)PNN的預(yù)測正確率為50.0%，加入主成分分析（PCA）的PCA-PNN的預(yù)測正確率為87.5%。

關(guān)鍵詞：財務(wù)預(yù)警;概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）;主成分分析（PCA）

一、引言

財務(wù)預(yù)警又稱財務(wù)失敗預(yù)警，是種在以財務(wù)報表為主的相關(guān)會計資料基礎(chǔ)上，根據(jù)研究方向選擇代表性指標(biāo)，通過構(gòu)建模型預(yù)測財務(wù)危機(jī)發(fā)生可能性的方法。財務(wù)狀況的優(yōu)劣關(guān)系到企業(yè)的生死存亡，有效的預(yù)警可促進(jìn)企業(yè)的健康穩(wěn)成長。近年來，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)生較大的變革，新的形勢下各種政策產(chǎn)生變動，包括宏觀、微觀、產(chǎn)業(yè)、改革等方面，使得企業(yè)面臨的風(fēng)險和挑戰(zhàn)都加大，企業(yè)經(jīng)營陷入困境甚至破產(chǎn)清算的現(xiàn)象時有發(fā)生。企業(yè)為長遠(yuǎn)發(fā)展，需要加強(qiáng)日常營運(yùn)的監(jiān)控，并且對于潛在風(fēng)險因子應(yīng)當(dāng)提升識別能力，這對財務(wù)預(yù)警的有效性提出更高的要求。

針對財務(wù)預(yù)警的研究，最早可追溯到20世紀(jì)30年代。Fitzpatrick（1932）提出用財務(wù)比率作為預(yù)測方法，Beaver（1966）采用統(tǒng)計方法建立基于5個財務(wù)指標(biāo)的預(yù)警模型，這兩種均屬于單變量模型。Altman（1968）將多變變量分析技術(shù)首次應(yīng)用于企業(yè)財務(wù)危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)，建立Z-Score模型，將預(yù)警模型引入多變量時代。R.Sharda和OdomM.D.（1990）在財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)中應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確率高于Z模型。劉紅霞和張心林（2004）在問卷調(diào)查的基礎(chǔ)上，加入主成分分析以確定Z中各個因素的權(quán)重，使得分析更加客觀準(zhǔn)確。郭德仁、王培輝（2009）采用模糊聚類法，并且把模糊模式識別應(yīng)用到預(yù)警當(dāng)中。鄭玉華，崔曉東（2014）在使用Logit模型預(yù)警時，通過尋求最優(yōu)分界點(diǎn)達(dá)到提高預(yù)測精準(zhǔn)率的目標(biāo)。高小雪（2015）通過建立多元概率比回歸模型（Probit）解析預(yù)警，可為投資及決策提供科學(xué)依據(jù)。王秀麗等在預(yù)警研究時從合并報表和母公司報表出發(fā)，提升了債權(quán)人視角下預(yù)警效率。

綜合國內(nèi)外學(xué)者的研究可知，財務(wù)預(yù)警有效性的關(guān)鍵在于指標(biāo)的選取和模型的構(gòu)建。為盡可能涵蓋更多的信息，樣本公司的數(shù)據(jù)涵蓋面通常較大，但這也導(dǎo)致其間可能關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，數(shù)據(jù)較為冗余，借由主成分分析提取因子可降維以及減少共性，是對選取指標(biāo)的恰當(dāng)處理。概率神經(jīng)網(wǎng)多應(yīng)用于分類問題，且取得良好的效果。本文基于90家制造業(yè)上市公司2016年的31個相關(guān)指標(biāo)，采用主成分分析提取出恰當(dāng)?shù)囊蜃?，代入概率神?jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立一個全新的財務(wù)預(yù)警模型。

二、樣本數(shù)據(jù)的選取

在國家整體經(jīng)濟(jì)中，制造業(yè)占主體地位，其風(fēng)險預(yù)測尤為重要，因此以制造業(yè)上市公司為研究對象。企業(yè)經(jīng)營出現(xiàn)財務(wù)風(fēng)險時有各種表現(xiàn)形式，最直觀的為是否被證監(jiān)會特別處理（ST），本文中采用認(rèn)定被ST的公司處于風(fēng)險狀態(tài)，未被標(biāo)示的是無風(fēng)險的。樣本公司主要從國泰安數(shù)據(jù)庫中篩選，剔除數(shù)據(jù)不全面的和因非經(jīng)營因素導(dǎo)致公司出現(xiàn)財務(wù)危機(jī)的，共篩選出90家，包括45家ST公司和45家正常公司。為增強(qiáng)可比性，正常公司的選擇按照同行業(yè)或類似行業(yè)中資產(chǎn)規(guī)模不超過樣本組公司組15%獲取。預(yù)警模型的基礎(chǔ)是指標(biāo)的篩選，為全面評估企業(yè)的財務(wù)狀況，除盈利能力、經(jīng)營能力、償債能力、發(fā)展能力、比率結(jié)構(gòu)這些常用的衡量指標(biāo)外，引入可度量的風(fēng)險水平指標(biāo)、現(xiàn)金流分析指標(biāo)以及價值體現(xiàn)的基本每股收益，具體如表1所示。

三、PCA-PNN模型理論

（一）主成分分析（PCA）

主成分分析是在減少信息損失的基礎(chǔ)上，將M個指標(biāo)以線性組合的方式轉(zhuǎn)成N個綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計方法（N

1.為消除量綱對分析的影響，將獲取的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，得出標(biāo)準(zhǔn)化變量矩陣Xn*p

2.計算協(xié)方差矩陣Cov（x），樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為p階方陣Cov（x）

3.選擇適當(dāng)?shù)闹鞒煞?，計算Cov（x）的特征值λi和對應(yīng)特征向量qi（i=1，2，3…p）

4.計算主成分得分，根據(jù)Cs達(dá)到既定要求后提取前s個主成分，由協(xié)方差矩陣乘對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量得到新的矩陣Yn*s實(shí)現(xiàn)降維。

（二）概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由D.F.Specht于1990年提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，常用于進(jìn)行模式分類，為基于最小風(fēng)險貝葉斯決策的層內(nèi)互連的前向網(wǎng)絡(luò)，有四層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)：輸入層、模式單元層、匯總單元層和輸出層。輸入層有若干節(jié)點(diǎn)，其數(shù)量與樣本數(shù)據(jù)的衡量指標(biāo)數(shù)量相同，該層次為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。輸入層通過一定的權(quán)重與模式層結(jié)合，模式層針對傳輸過來的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：x*wi，其中i=1，2…，c，c是訓(xùn)練樣本中的類別總數(shù)，可與樣本數(shù)據(jù)的分類類型進(jìn)行模式匹配。通過徑向基運(yùn)算exp（（x*wi-1）/^2）將處理過的x*wi引向匯總層，σ是平滑因子（spread），默認(rèn)值為1，可影響PNN的分類性能。匯總層可稱為求和層，每個結(jié)點(diǎn)對應(yīng)特定的模式分類形成映射，根據(jù)這種映射關(guān)系能夠產(chǎn)生特定類型的分布函數(shù)。輸出層根據(jù)匯總情況得出判定類型，輸出類別。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理任意維度輸出的分類應(yīng)用問題的效率較高，模式簡潔學(xué)習(xí)速度較快，且對樣本數(shù)量要求不高，根據(jù)不同需求層次可設(shè)定相應(yīng)決策面的范圍，對于錯誤及噪聲容忍度較高。

（三）PCA-PNN模型

基于PCA、PNN對于數(shù)據(jù)處理的優(yōu)勢，本文將其有機(jī)融合構(gòu)建出PCA-PNN模型，流程如下：

Step1：對整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得出矩陣Xn*m。

Step2：利用主成分分析進(jìn)行降維，根據(jù)累計貢獻(xiàn)率提取p個有效因子，計算因子得分矩陣Xn*p（p

Step3：以Xn*p為基礎(chǔ)構(gòu)建PNN

四、實(shí)證分析

實(shí)證分析所用的軟件為SPSS22以及Matlab2016a，數(shù)據(jù)為90家制造業(yè)上市公司的31項財務(wù)指標(biāo)。為確保主成分分析的可行，先將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和Bartlett球形檢驗，得出KMO=0.58，Sig<0.01，變量間具有相關(guān)性，樣本數(shù)據(jù)適合進(jìn)行主成分分析。

（一）主成分分析結(jié)果

運(yùn)用SPSS提取有效因子，如表2所示。

通過表2可知：前13個因子的累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到87.077%，大于85%，可有效涵蓋原矩陣，提取這13個因子進(jìn)一步分析，根據(jù)成分矩陣和成分系數(shù)矩陣及因子提取表計算90個樣本13因子的得分。

（二）PCA-PNN預(yù)測結(jié)果

為公司類別能夠被識別，對其進(jìn)行預(yù)處理，90家樣本企業(yè)共分為兩類，45家ST公司分類標(biāo)記為2，45家正常公司分類標(biāo)記為1。構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)量時，兩組各取前37家作為訓(xùn)練集，后八家為測試集，訓(xùn)練集的數(shù)量達(dá)到80%以上，可確保模型構(gòu)建時樣本的充足性。分析得出測試集中兩種類型各有一家誤判，90個樣本的整體預(yù)測率為97.78%。

（三）模型預(yù)測結(jié)果對比

鑒于表3可知，利用PCA–PNN既可保證訓(xùn)練組的預(yù)測正確率又可提升測試組的預(yù)測正確率。利用新模型預(yù)測正確率較高，對以風(fēng)險識別為導(dǎo)向的財務(wù)預(yù)警具有高靈敏度的警示。企業(yè)在通過模型判定風(fēng)險類型后，可按照因子得分將樣本公司排序，通過對比分析，查看自身的優(yōu)勢及不足，制定對應(yīng)的個性化風(fēng)險規(guī)避方案。

五、結(jié)論

本文以90家制造業(yè)上市公司的31項財務(wù)指標(biāo)為基礎(chǔ)，通過主成分分析提取出相關(guān)因子進(jìn)行降維，在輸入值經(jīng)過提煉后融合具有分類優(yōu)勢的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，組建出PCA-PNN模型，證實(shí)該模型實(shí)踐上的可行性。經(jīng)對比分析，新模型在運(yùn)行時可對指標(biāo)進(jìn)行精簡，預(yù)測結(jié)果優(yōu)于模型PNN。模型的優(yōu)越性得到保證，直觀層面可為企業(yè)的財務(wù)預(yù)警提供一種新的方法以規(guī)避風(fēng)險。但是文章所用的樣本公司為制造業(yè)大類，不同行業(yè)公司的財務(wù)狀況水平存在差別，預(yù)警的警戒線會有所波動，篩選指標(biāo)時未加入行業(yè)類的評價指標(biāo)，這對預(yù)測可能有影響，在今后的預(yù)警中可加入行業(yè)因素的評價指標(biāo)。

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