高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略研究

廣東省廣州市玉巖中學(xué) 柏君意

解題能力是以問題的形式將學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和對世界的認(rèn)知聯(lián)系起來，將知識和實(shí)踐聯(lián)系起來，讓學(xué)生具備以數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，將課本知識轉(zhuǎn)化為自身技能，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。學(xué)生掌握必要的解題能力，將這種能力運(yùn)用到對生活性事件的解決中，能夠為學(xué)生更好地發(fā)展奠定堅實(shí)基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題能力的價值

高中數(shù)學(xué)的解題中，學(xué)生以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性知識為依據(jù)，對題目中涉及的知識進(jìn)行分析，建立題目和掌握知識的聯(lián)系，以此提高自身對實(shí)際問題的分析能力，在腦海中構(gòu)建自主學(xué)習(xí)的概念，解出題目。但是，高中數(shù)學(xué)題目具有多樣性特點(diǎn)，其對應(yīng)的解題也具有多種解題思路。學(xué)生在解題上尋求多種解題方式，能夠提高學(xué)生自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)水平，達(dá)到提高其解題能力的目的。提高學(xué)生的解題能力符合我國新課標(biāo)對學(xué)生教學(xué)的要求，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)題目深層次含義，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略

1.審題能力培養(yǎng)

解題就必須了解題目的詳細(xì)信心，因此要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，以對題目準(zhǔn)確審題，得到所有已知條件，挖掘隱藏條件，對題目及條件客觀分析，保溫題目關(guān)鍵，以“轉(zhuǎn)化”“逆向分析”“建立模型”“化簡”等方式獲取更多直觀有用信息，找到解題思路。

的奇偶性。

在解題中，學(xué)生可利用學(xué)過的奇偶函數(shù)定義直接得出結(jié)果：

在此過程中，學(xué)生利用 的基礎(chǔ)性理念進(jìn)行解題，但是沒有看到題目當(dāng)中的隱含條件，沒有考慮到函數(shù)的定義域。本題應(yīng)先判斷該函數(shù)的圖像性質(zhì)，判斷函數(shù)圖像是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，由，得出其定義域并不關(guān)于原點(diǎn)對稱，，因此其函數(shù)定義域并不關(guān)于原點(diǎn)對稱，應(yīng)判斷該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)。該問題在于，學(xué)生要注重對題目條件的搜集，挖掘隱含條件，進(jìn)而正確解題。審題能力培養(yǎng)能夠避免學(xué)生犯一些低級錯誤，正確理解問題，利用自身知識解決問題。

2.發(fā)散性思維培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)中有許多未知條件，需要學(xué)生在聯(lián)想的過程中猜測，發(fā)散思維，建立聯(lián)系，將題中條件和數(shù)學(xué)性質(zhì)、公式等聯(lián)系起來，掌握規(guī)律，舉一反三，將知識遷移到問題解決中。例如，對解題中，學(xué)生對的單個模塊分析，從分析，發(fā)散思維，聯(lián)想到學(xué)過系列公式中，結(jié)合題目中模塊變化規(guī)律，建立公式套用到式子中求得結(jié)果，令x=1，解出題目。學(xué)生在該類問題中發(fā)散思維，對題中1，2，3，4，…，n深入思考，以1+2+3+4+…+n的方式，以另一種“倒序相加”方式解決問題。學(xué)生在該類習(xí)題中深入鉆研，尋找不同解題思路，能夠站在自身角度想問題，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維。學(xué)生通過對問題的聯(lián)想，以自己思維方式解決問題，在同類問題中能夠?qū)ふ叶喾N解題方法，更好地解決問題。

3.邏輯性思維培養(yǎng)

邏輯性思維培養(yǎng)讓學(xué)生站在統(tǒng)籌的角度想問題，分析題目命題，用“如果是…，那么…”的邏輯性理論，以逆向思維推翻錯誤命題，解出題目。例如：

已知sin α＞sin β，那么下列命題成立的是( )

A.若α，β是第一象限角，則cos α＞cos β

B.若α，β是第二象限角，則tan α＞tan β

C.若α，β是第三象限角，則cos α＞cos β

D.若α，β是第四象限角，則tan α＞tan β

在該題的解答中，學(xué)生以“如果是…，那么…”的逆向邏輯思維，利用三角函數(shù)及實(shí)際圖像知識，推翻錯誤結(jié)論，在D項中，若α，β是第四象限角，且sinα＞sin β，如圖1，利用單位圓中的三角函數(shù)線確定α，β的終邊。

圖1

學(xué)生在了解三角函數(shù)知識后，習(xí)題中將三角函數(shù)知識和圖像結(jié)合起來，利用“如果是…，那么…”的統(tǒng)籌邏輯思維，推翻錯誤結(jié)論，解出題目，提高自身的解題能力。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)建議

1.對錯題及時整合

錯題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可避免的，錯題是對學(xué)生解題關(guān)鍵的反映，其能夠準(zhǔn)確反映出學(xué)生解題能力上的不足。要求學(xué)生要正視自身的錯題，對錯題及時總結(jié)，整合起來。教師要認(rèn)識到學(xué)生錯題出現(xiàn)的合理性，尊重學(xué)生的錯題，讓學(xué)生積極整合錯題，教師積極引導(dǎo)學(xué)生以不同的角度想問題，自我分析、自我審視后，找到問題的根源的，完善自身數(shù)學(xué)思維體系。例如，判斷：函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)為4個。

學(xué)生在沒有驗證實(shí)際過程時，并不能準(zhǔn)確判斷，而在運(yùn)算中由于考慮不全面、粗心等會導(dǎo)致學(xué)生作出錯誤判斷，但是其錯誤并不是根本性錯誤，是由于粗心大意導(dǎo)致的錯誤，要學(xué)生將該類錯題整合起來，對判斷或題目復(fù)雜的習(xí)題，給予充分的重視，認(rèn)識到自己的錯誤，找到原因，在今后學(xué)習(xí)中避免出現(xiàn)同類錯誤。

2.及時反思

學(xué)生在解題中出現(xiàn)問題后及時反思，對解題的過程進(jìn)行總結(jié)。及時為出現(xiàn)錯誤也要深入分析習(xí)題組成，找到多種解題方式。僅僅掌握一種解題方式對提高學(xué)生的解題能力有一定局限性，在面對一些復(fù)雜習(xí)題時會使學(xué)生遇到困難，不能快速解決。因此，要培養(yǎng)學(xué)生及時反思的習(xí)慣，解題結(jié)束后，深入分析該習(xí)題，找到更簡便的解題方式，為今后的解題奠定基礎(chǔ)。

綜上所述，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略研究，要分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題能力的價值，了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)重要性后，分析具體的培養(yǎng)策略，注重對學(xué)生審題能力、發(fā)散思維和邏輯思維能力的培養(yǎng)，在此基礎(chǔ)上以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)建議做出適當(dāng)補(bǔ)充，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。