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——高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化教學(xué)方法

江蘇省宜興第一中學(xué) 楊麗嫻

就目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)情況而言，其中最為主要的問(wèn)題便是具體的數(shù)量問(wèn)題。教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與策略的探究，其中涉及的最主要部分便是數(shù)量問(wèn)題。但就目前的普遍情況來(lái)說(shuō)學(xué)生在進(jìn)行解體的過(guò)程中往往停留在一種模式之下，缺乏更深層次的進(jìn)一步探索。針對(duì)這樣的情況，就需要教師在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維與創(chuàng)新性思維的開(kāi)發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多重解題思路的探索，故本文主要探討了多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路現(xiàn)狀

1.學(xué)生層面

由于初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在難度上存在著較大的差異，也就導(dǎo)致學(xué)生在剛接觸高中相關(guān)的函數(shù)數(shù)學(xué)等知識(shí)時(shí)無(wú)法快速適應(yīng)。面對(duì)高中函數(shù)等一些難度較大的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生所需要具備的基礎(chǔ)也是相對(duì)較高的。在確保學(xué)生具備必要的函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)之后，才能進(jìn)行進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)。然而，目前存在較多的問(wèn)題往往是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中忽視基礎(chǔ)，無(wú)視條件的限制，最終也就導(dǎo)致學(xué)生并未真正掌握相應(yīng)的函數(shù)內(nèi)容。除此以外，學(xué)生在當(dāng)前的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還往往受到思維的局限，無(wú)法做到多元解題。

2.教師層面

教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中往往盡心盡力卻無(wú)法達(dá)到最理想的效果，這在一定程度上是因?yàn)榻處煹闹v解還太過(guò)簡(jiǎn)略，而不能做到足夠的全面細(xì)致。這樣的教學(xué)現(xiàn)狀便導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)始終停留于表面，最終形成的學(xué)習(xí)效率與成果不能達(dá)到預(yù)期。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法舉例探究

1.引用圖像幫助理解

對(duì)于大部分學(xué)生而言，學(xué)習(xí)函數(shù)的難度在于其較為抽象，難以結(jié)合具體實(shí)際，從而導(dǎo)致印象較淺。面對(duì)這種情況，教師可將這種抽象進(jìn)行具體化的轉(zhuǎn)變，比如通過(guò)圖像的方法來(lái)進(jìn)行輔助教學(xué)，即通過(guò)空間直角坐標(biāo)系來(lái)輔助教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解。

比如，進(jìn)行高一上學(xué)期課程《函數(shù)概念及圖像》教學(xué)時(shí)，即可通過(guò)這種方式實(shí)現(xiàn)教學(xué)有效性的提升。該課程主要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)產(chǎn)生背景的認(rèn)知，并掌握集合及集合語(yǔ)言對(duì)函數(shù)基本概念進(jìn)行描述，深化課程目標(biāo)在于使學(xué)生了解函數(shù)的作用，掌握函數(shù)的相關(guān)定義域、值域等概念，并能夠簡(jiǎn)單求解一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域。

在課程目標(biāo)指引下，課程中設(shè)置簡(jiǎn)單題目進(jìn)行函數(shù)判斷：（1）面對(duì)這類(lèi)判斷，教師通過(guò)圖像的方式幫助學(xué)生進(jìn)行理解。通過(guò)圖像可知，第一個(gè)選項(xiàng)中當(dāng)x為定值時(shí)，存在唯一值，因此其對(duì)應(yīng)為函數(shù)；而第二個(gè)選項(xiàng)則當(dāng)x為正數(shù)時(shí)，存在兩個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，因此非函數(shù)。通過(guò)圖像學(xué)生能夠準(zhǔn)確了解函數(shù)的概念以及如何進(jìn)行判斷，加深了對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，提升了課堂有效性。

2.發(fā)散思維提升能力

在函數(shù)教學(xué)中，通過(guò)發(fā)散思維的方式，能夠促進(jìn)函數(shù)解題思路多元化。

比如在進(jìn)行高一的課程《函數(shù)表示方法初探》教學(xué)時(shí)，即可采用發(fā)散思維的方式鍛煉學(xué)生。該課程的目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)知，提升對(duì)函數(shù)多樣性的認(rèn)識(shí)，并掌握函數(shù)的三種表示方法；其次是對(duì)不同函數(shù)表達(dá)方式的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了解，能夠根據(jù)實(shí)際進(jìn)行合適的方法選擇，最終通過(guò)教學(xué)，對(duì)學(xué)生的分類(lèi)思想進(jìn)行培養(yǎng)。

例如，“購(gòu)買(mǎi)某種體育設(shè)備，需要金錢(qián)y元，一個(gè)球3元，試將y表示為x（x∈{1，2，3，4}）的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域”。進(jìn)行該問(wèn)題的解答時(shí)，教師對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行發(fā)散，通過(guò)不同方式進(jìn)行解答，比如其一：解析法，y=3x（x∈{1,2,3，4}）；其二，采用列表法：

?

除此之外，還有別的解題方法，比如圖像法等，教師在課上通過(guò)不同的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思考，從而提升學(xué)生對(duì)函數(shù)的更深理解。

3.創(chuàng)新方法，激發(fā)潛能

不僅對(duì)于函數(shù)學(xué)習(xí)而言，對(duì)于所有學(xué)習(xí)而言，創(chuàng)新思維都是不可缺少的。進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生需要對(duì)自身的解答方法進(jìn)行創(chuàng)新，對(duì)自身的思維進(jìn)行創(chuàng)新。比如進(jìn)行同一題的解答時(shí)，采用不同方法，體現(xiàn)創(chuàng)新思維，或者根據(jù)一個(gè)題目進(jìn)行舉一反三，比如對(duì)上文舉例的題目進(jìn)行舉一反三：“若該公司將成本為八元產(chǎn)生以十元的價(jià)格進(jìn)行售賣(mài)，能夠賣(mài)出100個(gè)/天，若將價(jià)格上調(diào)一元，其銷(xiāo)量減少十個(gè)，則該商品的值域?yàn)槎嗌伲俊比粼谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠不斷進(jìn)行這類(lèi)練習(xí)，鍛煉自身的思維，則能夠培養(yǎng)出較好的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，從而充分挖掘自身的學(xué)習(xí)潛能，從而不僅提升函數(shù)水平，更能使整個(gè)數(shù)學(xué)水平得到提升。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，需要著重注意的便是綜合采用多元化的教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與發(fā)散性思維，幫助學(xué)生探究多元的解題方法，由題目本身探究至最根本的函數(shù)知識(shí)，這樣才能從根本上強(qiáng)化學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生真正做到舉一反三，多元?jiǎng)?chuàng)新。