快堆燃料組件少孔式管腳替代方案水力實(shí)驗(yàn)研究

秦亥琦，陸道綱，司 宇，劉少華，唐甲璇，鐘達(dá)文

(1.華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

鈉冷快堆作為我國核能發(fā)展基本戰(zhàn)略的第2步，具有提高鈾資源利用率、嬗變高放長壽命核廢料以減輕環(huán)境壓力等突出優(yōu)勢(shì)，因而成為了我國核能發(fā)展的重要技術(shù)選擇[1]。有關(guān)快堆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、熱工流體力學(xué)等成為了國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。管腳作為快堆燃料組件的入口，其結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)燃料組件的冷卻劑流量分配、壓力損失等流體力學(xué)行為有著重要影響，直接關(guān)系到快堆的安全性與經(jīng)濟(jì)性，因此有必要針對(duì)快堆燃料組件管腳的流動(dòng)特性進(jìn)行深入研究。

丁振鑫[2]提出了中國實(shí)驗(yàn)快堆(CEFR)燃料組件阻力系數(shù)的計(jì)算方法，結(jié)果顯示該方法計(jì)算精度較高，滿足工程需要；馮預(yù)恒等[3]使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件CFX對(duì)CEFR Ⅰ-Ⅱ型柵板聯(lián)箱截流件流動(dòng)阻力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果顯示數(shù)值模擬的結(jié)果可靠；馮預(yù)恒等[4]利用CFX軟件對(duì)CEFR Ⅰ型小柵板聯(lián)箱及其節(jié)流件進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了聯(lián)箱內(nèi)7個(gè)燃料元件管腳入口的流量分配；李淞等[5]采用Fluent軟件對(duì)169根棒的快堆燃料組件棒束進(jìn)行了數(shù)值模擬，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好；李淞等[6]利用Fluent軟件研究了快堆組件稠密棒束中的冷卻劑流動(dòng)方式，計(jì)算結(jié)果顯示橫向流與軸向流在不同位置與方向上呈現(xiàn)出不同的流動(dòng)特性；Jeong等[7]利用CFX研究了日本回路式鈉冷快堆Monju的37根帶繞絲燃料棒束內(nèi)部的三維流動(dòng)現(xiàn)象，結(jié)果顯示內(nèi)部子通道中存在小范圍的漩渦，且邊緣與邊角子通道中的二次橫向流動(dòng)強(qiáng)于內(nèi)部子通道；Hamman等[8]研究了19根帶繞絲燃料棒束內(nèi)部的流動(dòng)特性，結(jié)果顯示數(shù)值模擬中湍流模型對(duì)計(jì)算結(jié)果有較大影響，同時(shí)棒的光滑程度以及繞絲結(jié)構(gòu)均會(huì)對(duì)流動(dòng)特性產(chǎn)生一定影響；Gajapathy等[9]以印度的原型快堆作為研究對(duì)象，利用數(shù)值模擬方法研究了7根帶繞絲燃料棒束的流動(dòng)特性。上述研究多集中于快堆燃料組件棒束段及其節(jié)流件的熱工流體力學(xué)特性，而管腳段相關(guān)研究較為缺乏，尤其是管腳的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)尚待于進(jìn)一步明確。

本文針對(duì)工程中廣泛應(yīng)用的多孔式管腳存在的缺陷，提出少孔式管腳替代方案，用以簡化管腳結(jié)構(gòu)達(dá)到降低加工廢品率、精確調(diào)節(jié)管腳流動(dòng)特性的目的，并通過水力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該替代方案的可行性。

1 快堆燃料組件少孔式管腳替代方案

管腳位于快堆燃料組件入口處，冷卻劑鈉經(jīng)由小柵板聯(lián)箱分配后通過管腳開孔進(jìn)入燃料組件內(nèi)部，自下而上流經(jīng)燃料棒束，流動(dòng)過程中帶走燃料釋熱，實(shí)現(xiàn)對(duì)燃料棒的有效冷卻，最終由頂部操作頭流出至熱鈉池[10]。管腳開孔孔徑十分有限，冷卻劑通過時(shí)由于流動(dòng)面積驟減導(dǎo)致流束收縮、流速加快、能量耗散加劇，故管腳段壓降成為燃料組件總壓降的主要部分。圖1示出快堆燃料組件示意圖。

圖1 快堆燃料組件結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1 Structure schematic of fast reactor fuel assembly

文獻(xiàn)[11]顯示，在快堆堆芯中燃料組件呈分區(qū)布置形式，不同區(qū)域的燃料組件對(duì)應(yīng)的功率不同，因而所需的冷卻劑流量也存在較大差異。通過改變管腳開孔孔徑調(diào)節(jié)進(jìn)入不同區(qū)域燃料組件的冷卻劑流量，使得不同區(qū)域的燃料組件具有大致相同的壓降以維持堆芯壓力平衡。目前工程中廣泛采用多孔式管腳，其共設(shè)置有24個(gè)開孔，布置在管腳中部位置，按照4排6列的形式等間距分布。加工過程中利用鉆頭進(jìn)行打孔，由于管腳開孔數(shù)量較多，使得產(chǎn)品廢品率較高且不利于提高加工效率。此外，由于鉆頭自身存在一定錐度，故無法保證內(nèi)、外孔徑嚴(yán)格一致，加工精度較差，在開孔數(shù)量較多的情況下，上述加工誤差不斷累積，不利于精確調(diào)節(jié)管腳流動(dòng)特性?；谏鲜鰧?duì)傳統(tǒng)多孔式管腳的缺陷分析，本文提出了少孔式管腳替代方案，將開孔數(shù)量從24個(gè)削減至6個(gè)，通過合理擴(kuò)大孔徑使得兩類管腳具有近于相同的流動(dòng)特性，既有利于控制加工誤差、提高加工效率，還有利于管腳流動(dòng)特性的精確調(diào)節(jié)。此外，少孔式管腳開孔數(shù)量大幅減少且不改變管腳壁厚，因此結(jié)構(gòu)強(qiáng)度保守。圖2示出多孔式、少孔式管腳結(jié)構(gòu)示意圖，圖2中箭頭為管腳內(nèi)部冷卻劑流動(dòng)方向。

a、b——多孔式管腳；c、d——少孔式管腳圖2 快堆燃料組件管腳結(jié)構(gòu)示意圖

少孔式管腳開孔與多孔式管腳最下方一排開孔處于同一高度位置，除開孔數(shù)量外其他結(jié)構(gòu)完全一致，按照1排6列的形式等間距分布。

2 水力實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)原理與基本參數(shù)

本實(shí)驗(yàn)屬于非破壞性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，目的在于研究多孔式與少孔式兩類管腳的流動(dòng)特性，驗(yàn)證少孔式管腳替代方案的可行性。設(shè)計(jì)要求管腳在鈉工質(zhì)流量為13 kg/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的壓降達(dá)到240 kPa，壓降相對(duì)誤差控制在3%以內(nèi)。本實(shí)驗(yàn)選擇去離子水作為實(shí)驗(yàn)工質(zhì)，需針對(duì)鈉-水進(jìn)行基本參數(shù)的相似性轉(zhuǎn)換。根據(jù)流體力學(xué)相似性原理，由起主導(dǎo)作用的定性準(zhǔn)則確定實(shí)驗(yàn)溫度，本實(shí)驗(yàn)屬于有壓不可壓縮黏性流體的管內(nèi)流動(dòng)，因此流體黏滯力起主導(dǎo)作用，故使用雷諾相似準(zhǔn)則進(jìn)行相似性計(jì)算[12]。雷諾數(shù)Re是表示黏性流體流動(dòng)過程中所受慣性力與黏性力之比的無量綱數(shù)[13]：

Re=ρvd/η

(1)

式中：ρ為密度；v為流速；d為水力直徑，本文取為管腳內(nèi)徑；η為動(dòng)力黏度。

雷諾相似準(zhǔn)則為：

ReNa=ReH2O

(2)

工程中管腳段冷卻劑鈉對(duì)應(yīng)溫度為360 ℃，在該溫度下計(jì)算各項(xiàng)物性參數(shù)，結(jié)果列于表1[14]。各項(xiàng)物性參數(shù)的計(jì)算關(guān)系式如下。

表1 鈉的物性參數(shù)

液態(tài)金屬鈉密度ρ為：

ρ=972.5-20.11×10-2t-1.5×10-4t2

(3)

式中，t為攝氏溫度。

動(dòng)力黏度η為：

η=0.123 5×10-4ρ1/3e0.697ρ/T

(4)

式中，T為開氏溫度。

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為快堆燃料組件全尺寸、全配重模擬件，單值條件相同，因此由式(2)可得360 ℃鈉工質(zhì)對(duì)應(yīng)水工質(zhì)溫度為84 ℃，在該溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系下，兩類工質(zhì)具有相同的流動(dòng)特性。壓力分布由歐拉相似準(zhǔn)則確定，其中歐拉數(shù)Eu是表示總壓力與慣性力比值的無量綱數(shù)[13]：

Eu=Δp/ρv2

(5)

式中，Δp為壓降。

歐拉相似準(zhǔn)則為：

EuNa=EuH2O

(6)

根據(jù)流體力學(xué)相關(guān)理論，實(shí)驗(yàn)中需測(cè)定各相似準(zhǔn)則中所包含的應(yīng)予測(cè)定的一切物理量[12]。由于快堆燃料組件原型與模擬件的結(jié)構(gòu)尺寸及實(shí)驗(yàn)工質(zhì)物性均為單一條件，故本實(shí)驗(yàn)中僅需測(cè)量通過燃料組件模擬件的流量與對(duì)應(yīng)壓降即可。表2列出實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)。

表2 實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)

2.2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架簡介

依托華北電力大學(xué)非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室所屬大型快堆水力實(shí)驗(yàn)臺(tái)架開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)架工藝流程如圖3所示。

黑色粗連接線為主回路流程，藍(lán)色細(xì)連接線為經(jīng)實(shí)驗(yàn)段支路流程，綠色連接線為數(shù)據(jù)采集線路流程圖3 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架示意圖

實(shí)驗(yàn)臺(tái)架共分為5個(gè)子系統(tǒng)，分別為凈化系統(tǒng)、主回路、實(shí)驗(yàn)段、加熱系統(tǒng)與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。凈化系統(tǒng)由凈水器、循環(huán)泵、高位給水箱、過濾器及配套閥門組成，由于燃料組件模擬件結(jié)構(gòu)十分精細(xì)，若實(shí)驗(yàn)工質(zhì)中存在雜質(zhì)，極易引起表面結(jié)垢甚至出現(xiàn)雜質(zhì)堆積堵塞流動(dòng)通道，因此實(shí)驗(yàn)利用凈水器制備去離子水(電導(dǎo)率小于0.5 μs/cm)，凈化后的去離子水在高位給水箱中暫存，實(shí)驗(yàn)前經(jīng)循環(huán)泵打入并充滿實(shí)驗(yàn)回路。主回路包括管道、主給水泵以及對(duì)應(yīng)閥門，當(dāng)實(shí)驗(yàn)回路中充滿水時(shí)，通過主給水泵實(shí)現(xiàn)工質(zhì)循環(huán)，在主回路與實(shí)驗(yàn)段支路中穩(wěn)定流動(dòng)。加熱系統(tǒng)包括1臺(tái)電加熱器，在實(shí)驗(yàn)工質(zhì)流動(dòng)過程中，啟動(dòng)加熱器將實(shí)驗(yàn)工質(zhì)加熱至預(yù)定實(shí)驗(yàn)溫度(84 ℃)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括流量計(jì)、差壓變送器以及控制臺(tái)，實(shí)現(xiàn)燃料組件模擬件流量與壓降的自動(dòng)采集，并實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)溫度，上述參數(shù)經(jīng)過信號(hào)轉(zhuǎn)換模塊在PC端完成顯示、實(shí)時(shí)監(jiān)控與存儲(chǔ)。

實(shí)驗(yàn)段為不銹鋼材質(zhì)，總高為5 m，整體為三段式結(jié)構(gòu)，自下而上依次為下封頭、中部套筒、上封頭，三者之間通過法蘭相互連接。下封頭通過地腳螺栓固定在地面上。中部套筒在豎直方向上設(shè)置有觀察窗，便于觀察內(nèi)部流動(dòng)情況。上、下封頭等徑。實(shí)驗(yàn)段內(nèi)部放置被測(cè)量的燃料組件模擬件，模擬件軸線與實(shí)驗(yàn)段軸線保持共線，由上封頭頂部安裝的絲扣保持模擬件的壓緊與對(duì)中。實(shí)驗(yàn)工質(zhì)由下部實(shí)驗(yàn)段入口進(jìn)入，流經(jīng)燃料組件模擬件后由頂部出口流出，通過調(diào)節(jié)主給水泵頻率與電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開度實(shí)現(xiàn)對(duì)流量、壓降的精確控制與工況的切換。

2.3 數(shù)據(jù)處理與不確定度

以額定壓降為基準(zhǔn)，每隔5%設(shè)置1組工況，實(shí)驗(yàn)過程中每組工況保持3～4 min，去除工況調(diào)節(jié)前后變化幅度較大的數(shù)據(jù)，確保每組工況得到100組左右有效數(shù)據(jù)；對(duì)上述數(shù)據(jù)取平均值后作為該組工況流量與對(duì)應(yīng)的壓降；基于相似性分析，將水工質(zhì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的鈉工質(zhì)數(shù)據(jù)；由于測(cè)量儀器波動(dòng)、調(diào)節(jié)手段靈敏度等原因，額定工況實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)無法通過原始數(shù)據(jù)直接獲得，為盡可能模擬鈉工質(zhì)流動(dòng)特性，本文將各實(shí)測(cè)工況點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合獲得流動(dòng)特性曲線，再利用該曲線表達(dá)式計(jì)算額定流量對(duì)應(yīng)的壓降，當(dāng)實(shí)測(cè)壓降與額定壓降間的相對(duì)誤差在3%以內(nèi)時(shí)，認(rèn)為該管腳結(jié)構(gòu)尺寸滿足設(shè)計(jì)需求。

本實(shí)驗(yàn)不確定度來源主要包括數(shù)據(jù)處理方法與儀器誤差，經(jīng)評(píng)估，管腳壓降總相對(duì)不確定度為0.31%，流量相對(duì)不確定度為0.99%。

3 結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文分別針對(duì)不同孔徑的多孔式與少孔式兩類管腳進(jìn)行了水力實(shí)驗(yàn)，鈉工質(zhì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果列于表3。

表3 快堆燃料組件管腳實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表3可見，兩類管腳隨管腳孔徑的減小，節(jié)流能力依次增強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的進(jìn)出口壓降增大。少孔式管腳節(jié)流能力遠(yuǎn)強(qiáng)于多孔式管腳，相應(yīng)其管腳孔徑的調(diào)節(jié)效率更高。圖4示出兩類管腳的流動(dòng)特性曲線。

孔徑為6.2 mm的多孔式管腳與孔徑為12.0 mm的少孔式管腳在入口流量為13 kg/s時(shí)，實(shí)測(cè)壓降與額定壓降相對(duì)誤差均在3%以內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)需求。由圖4可知，孔徑為6.2 mm的多孔式管腳與孔徑為12.0 mm的少孔式管腳對(duì)應(yīng)的流動(dòng)特性曲線幾乎重合，二者具有近乎相同的流動(dòng)特性，可達(dá)到替代效果。由此證明本文所提出的少孔式管腳替代方案可行，可在簡化管腳結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上通過合理擴(kuò)大孔徑保持與多孔式管腳相同的流動(dòng)特性。

圖4 快堆燃料組件管腳的流動(dòng)特性曲線

3.2 阻力特性

冷卻劑在快堆燃料組件管腳內(nèi)部的流動(dòng)過程十分復(fù)雜，流通面積、流動(dòng)方向等頻繁變化，對(duì)分析管腳的流動(dòng)特性帶來較大困難。本文采用等效替代的思想將整個(gè)管腳視為1個(gè)阻力件，研究其阻力特性的變化。根據(jù)達(dá)西-魏斯巴赫公式，管內(nèi)流動(dòng)壓降與阻力系數(shù)滿足如下關(guān)系[12]：

Δp=0.5fρv2

(7)

式中，f為阻力系數(shù)。f是以Re為自變量的函數(shù)，反映了流動(dòng)的阻力特性，通常情況下由實(shí)驗(yàn)確定。由于兩類管腳阻力系數(shù)變化范圍差異較大，圖5示出兩類管腳的阻力特性曲線。

由圖5可見，各類管腳在Re超過某一限值時(shí)，阻力系數(shù)基本趨于穩(wěn)定，由此認(rèn)為流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)入自模區(qū)[12]，各類管腳自模區(qū)對(duì)應(yīng)的平均阻力系數(shù)列于表4，用于一般估算。由圖5a、b、d可知，少孔式管腳節(jié)流能力較強(qiáng)，其阻力遠(yuǎn)超多孔式管腳。由圖5c可知，孔徑為6.2 mm的多孔式管腳與孔徑為12.0 mm的少孔式管腳阻力特性曲線基本吻合，證明本文所提出的少孔式管腳替代方案可行。其中少孔式管腳(12.0 mm)的阻力系數(shù)略高于多孔式管腳(6.2 mm)，這主要是由于本文計(jì)算Re時(shí)采用均一化處理，均以管腳內(nèi)徑作為水力直徑，實(shí)際兩類管腳在開孔處流速不同，造成阻力系數(shù)存在輕微差異。此外，棒束結(jié)構(gòu)相同時(shí)，在相同壓降下少孔式管腳局部阻力占燃料組件沿程阻力的份額大于多孔式管腳。

a——少孔式管腳，φ6.0 mm；b——少孔式管腳，φ8.0 mm；c——替代管腳；d——多孔式管腳圖5 快堆燃料組件管腳的阻力特性

表4 快堆燃料組件管腳的阻力系數(shù)

根據(jù)連續(xù)性方程：

vaAa=vbAb

(8)

式中：va、vb分別為截面a與b處對(duì)應(yīng)的流速；Aa、Ab分別為截面a與b的流通面積，本文中截面a、b分別取燃料組件管腳開孔所在平面與管腳出口平面。由此可將開孔處流速折算為管腳出口處流速，該流速可由Re計(jì)算而得。故式(7)轉(zhuǎn)化為：

Δp=0.5fμ2Re2/d2

(9)

式中，μ為流體運(yùn)動(dòng)黏度。

10-3S2-2.126S+479.5

(10)

式中，S為管腳處總流通面積。

S=nπR2

(11)

式中：n為管腳開孔數(shù)；R為管腳開孔半徑。

式(10)定性溫度為管腳段鈉工質(zhì)溫度，本文取為360 ℃；定性尺寸取開孔孔徑，其直接決定管腳開孔處流通面積；出于保守考慮，上述經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)應(yīng)管腳開孔孔徑適用范圍為5.8～12.0 mm。

3.3 流場(chǎng)分布

作為水力實(shí)驗(yàn)的補(bǔ)充，本文采用CFD方法針對(duì)兩類管腳流動(dòng)特性進(jìn)行了初步數(shù)值模擬，定性研究其內(nèi)部流場(chǎng)分布。在CFX軟件中選擇適用于高雷諾數(shù)流動(dòng)的k-ε湍流模型配合scalable壁面函數(shù)[15]。在保證網(wǎng)格質(zhì)量的前提下，采用網(wǎng)格一體化設(shè)置，自動(dòng)生成四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為盡可能提高網(wǎng)格質(zhì)量，使得流動(dòng)過渡穩(wěn)定，內(nèi)、外壁面處各設(shè)置5層邊界層?？於讶剂辖M件管腳均采用不銹鋼材質(zhì)進(jìn)行精加工，由壁面粗糙度所引起的附加切應(yīng)力極小，故不考慮內(nèi)、外壁面粗糙度的影響。最終采用單元數(shù)為728萬的網(wǎng)格系統(tǒng)。

圖6示出數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。由圖6可知：鈉工質(zhì)質(zhì)量流量在6～15 kg/s(5.48×105≤Re≤1.35×106)范圍內(nèi)時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，二者間的相對(duì)誤差不超過5%；在13 kg/s額定工況時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差不超過1%；在低流量靠近層流區(qū)范圍內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果誤差較大。說明在本文設(shè)計(jì)需求對(duì)應(yīng)流量范圍內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果可靠。

圖7示出兩類管腳開孔附近的速度分布。由圖7可見：兩類管腳速度場(chǎng)均呈對(duì)稱狀分布，在管腳開孔附近形成高速區(qū)，在管腳軸線與開孔軸向相交處由于流體相互碰撞，形成低速核心，該低速核心沿流動(dòng)方向逐步消失；多孔式管腳由于不同高度開孔相互干擾，導(dǎo)致在近壁面處形成了較大面積的低速區(qū)，不利于管腳壁面的對(duì)流換熱；少孔式管腳流動(dòng)發(fā)展相較于多孔式管腳更為旺盛。

圖6 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

a——多孔式管腳，φ6.2 mm；b——少孔式管腳，φ12.0 mm圖7 快堆燃料組件管腳局部速度分布

4 結(jié)論與展望

本文基于對(duì)傳統(tǒng)快堆燃料組件多孔式管腳的缺陷分析，提出了少孔式管腳替代方案，既有利于控制加工誤差、提高加工效率，還有利于管腳流動(dòng)特性的精確調(diào)節(jié)。通過水力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該替代方案的可行性，結(jié)果顯示孔徑為12.0 mm的少孔式管腳與孔徑為6.2 mm的多孔式管腳具有幾乎相同的流動(dòng)特性，均滿足設(shè)計(jì)需求，可達(dá)到替代效果，本文所提出的少孔式管腳替代方案可行。通過水力實(shí)驗(yàn)研究了多孔式與少孔式兩類管腳的阻力系數(shù)分布、流量與壓降對(duì)應(yīng)關(guān)系等流動(dòng)特性，為快堆燃料組件管腳的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了必要參考。

本文給出了適用于多孔式與少孔式兩類管腳的阻力系數(shù)與結(jié)構(gòu)尺寸間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，可用于一般估算，供相關(guān)實(shí)驗(yàn)或工程參考。本文中所開展水力實(shí)驗(yàn)的管腳數(shù)量有限，因此擬合得到的阻力系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式可能存在一定偏差，后續(xù)需要擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)內(nèi)容加以完善，提高計(jì)算精度。