淺淡數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效運(yùn)用

江西省瑞金市金穗學(xué)校 江西 瑞金 342500

引言

數(shù)形結(jié)合思想即數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,經(jīng)過(guò)數(shù)和形的互相轉(zhuǎn)化,可將相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖形有效融合,并利用這一方式處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)以及最重要的思想,是處理多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。

1 “畫”中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)知識(shí)的兩種表達(dá)形式,其中,“數(shù)”是一種相對(duì)比較抽象的表達(dá)方法,而“形”是通過(guò)形象的比喻和具體實(shí)物分析理解,“形”的表達(dá)方式更加的直觀易懂,表現(xiàn)力強(qiáng),更容易理解和接受。低年級(jí)的小學(xué)生在初次接觸數(shù)學(xué)是難免會(huì)出現(xiàn)理解障礙的問(wèn)題,這時(shí)候小學(xué)教師就需要有意識(shí)的在課堂上引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式去分析理解以及記憶,較低年級(jí)的學(xué)生喜歡畫畫,那么老師就可以通過(guò)學(xué)生的這一興趣愛好,將數(shù)學(xué)上的知識(shí)合理的轉(zhuǎn)化成畫圖中的內(nèi)容,啟迪開發(fā)他們的數(shù)學(xué)能力,帶領(lǐng)學(xué)生理解數(shù)學(xué),理解算理,初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。接下來(lái)通過(guò)具體的例子來(lái)說(shuō)明如何正確引導(dǎo)孩子建立數(shù)形結(jié)合的思想。例如,小林家有6只小鴨子,11只小雞,小雞比小鴨子多幾只?針對(duì)這個(gè)問(wèn)題教師在向?qū)W生教授的時(shí)候,可以先讓學(xué)生找數(shù)學(xué)信息,引導(dǎo)學(xué)生可以畫11個(gè)三角形表示11只小雞,畫6個(gè)圓形表示6只小鴨子,將11個(gè)三角形分成兩部分,一部分?jǐn)?shù)量和圓形一樣多,通過(guò)一個(gè)圓形配對(duì)一個(gè)三角形的方式消減兩種不同的形狀圖形,剩下的一部分表示小雞比小鴨多出的數(shù)量。接下來(lái)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生尋找解決相差數(shù)問(wèn)題的方法,即用11只小雞減去同樣多的6只小鴨,剩下的部分就是相差數(shù)。

2 揣摩教材內(nèi)容，搭建與數(shù)形結(jié)合思想的橋梁

以小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材編寫為例,在的圖形與幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想與幾何圖形的學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)。為了有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平,教師便可以在教學(xué)過(guò)程中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。例如：在學(xué)習(xí)圓柱的時(shí)候,教師可以先讓學(xué)生想一想生活中遇到的圓柱體,來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。然后,再讓學(xué)生尋找教室中的一些圓柱形的物體,讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物與課本知識(shí)相結(jié)合的方法來(lái)理解圓柱體的特征,圖形與幾何能夠直觀的體現(xiàn)出物體的特征,可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,所以,借助圖形與幾何的教學(xué)方式,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法,因此教師在教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題,這樣能夠讓學(xué)生更加快速的理解數(shù)學(xué)圖形的構(gòu)造,進(jìn)而有效提高學(xué)生的理解能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的加法時(shí),教師可以讓學(xué)生們通過(guò)擺小棍的方式計(jì)算問(wèn)題,在這個(gè)過(guò)程中可以讓學(xué)生們加深對(duì)數(shù)學(xué)加法的印象。通過(guò)這些與實(shí)物的結(jié)合,學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),教師也可以輕松完成教學(xué)任務(wù)。數(shù)形結(jié)合思想的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程,小學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力還不夠成熟,所以在學(xué)生的邏輯思維和空間想象力的培養(yǎng)過(guò)程中,教師占有舉足輕重的地位。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中,教師要正確引導(dǎo)學(xué)生的思維方式向數(shù)形結(jié)合思想靠近,逐漸培養(yǎng)起學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想興趣。在整個(gè)小學(xué)階段,數(shù)學(xué)作為一門主要科目,在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中占有較大比重,教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)不斷訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力。在平時(shí)做題的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式解題。

3 把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化

小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)通常都比較抽象,同時(shí)包含了大量的理論及概念,而小學(xué)生的認(rèn)知能力及邏輯思維能力正處于發(fā)展階段,其對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教材中大部分概念化的知識(shí)很難深入理解。對(duì)此,大部分教師通常都會(huì)采用填鴨式的教育方式,即讓學(xué)生死記硬背重要的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念。然而,這種方式并不能讓小學(xué)生充分理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),也難以使小學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架。為了能夠使數(shù)學(xué)概念以更加直觀的圖形表現(xiàn)出來(lái),小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容,靈活采用數(shù)形結(jié)合思想模式。例如,在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》一課時(shí),教師便可以采用數(shù)形結(jié)合的方式為學(xué)生介紹,如很多學(xué)生不能理解“1/3”的概念,此時(shí)教師拿出一個(gè)長(zhǎng)方形,將其平均分為三部分,并在不同的部分涂上不同的顏色,這樣便能夠使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)1/3的概念,從而繼續(xù)進(jìn)行接下來(lái)的知識(shí)教學(xué)。

4 數(shù)形轉(zhuǎn)化，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不但是技能和基礎(chǔ)知識(shí)的講授,還是為學(xué)生建樹應(yīng)用意識(shí),可通過(guò)所學(xué)的數(shù)學(xué)理論與知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題的分析與處理。通過(guò)數(shù)形結(jié)合,在一定程度上可使數(shù)量間的聯(lián)系更為直觀,使學(xué)生掌握處理問(wèn)題的高效方法。在分析問(wèn)題時(shí),應(yīng)注重將數(shù)與形融合考查,依據(jù)問(wèn)題具體狀況,將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)量關(guān)系,或?qū)?shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形,使較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題更加簡(jiǎn)易化,抽象問(wèn)題更為具體化、直觀化。例如,有關(guān)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)習(xí)題“共有一百人參加網(wǎng)球興趣小組,其中女同學(xué)占據(jù)百分之四十,后增加一批女同學(xué),這時(shí)女生占據(jù)總?cè)藬?shù)二分之一,請(qǐng)問(wèn)后增加女同學(xué)數(shù)量?”教師可指導(dǎo)學(xué)生將題目中數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形,觀察與分析圖形。如將原有一百人人視作十份,則女生占據(jù)四份,男生占據(jù)六份。因此,當(dāng)前總?cè)藬?shù)為十一份,增加的女生為1份,得出結(jié)論增加女生為100÷10＝10(人)。利用這一數(shù)形轉(zhuǎn)化方式,有利于學(xué)生群體分析與解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題,強(qiáng)化其應(yīng)用能力。

結(jié)束語(yǔ)

教師要在把握數(shù)形結(jié)合這一思想方法應(yīng)用中注意問(wèn)題、重難點(diǎn)等的基礎(chǔ)上,巧用可行的策略,將其高效應(yīng)用到數(shù)學(xué)課題教學(xué)全過(guò)程,讓數(shù)學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)單化、直觀化、具體化,促使各個(gè)層次學(xué)生在輕松、愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技能的同時(shí),鍛煉各方面能力,在學(xué)科核心素養(yǎng)養(yǎng)成中展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的獨(dú)特魅力。