高中數(shù)學(xué)教育評價研究

張定強(qiáng) 白興宏

摘要：通過量化研究與質(zhì)性分析相結(jié)合的方式，對2018年度人大《復(fù)印報(bào)刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》評價方面所轉(zhuǎn)的20篇文章進(jìn)行梳理分析，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)載論文來源廣泛，研究者以東南部中學(xué)教師為主，評價內(nèi)容主要集中高考試題解析和高三復(fù)習(xí)策略。為了使數(shù)學(xué)教育評價更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，評價研究需要：豐富評價主體、關(guān)注評價結(jié)果;注重評價方法，精確評價內(nèi)容;聚焦高考解析，拓展備考指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);高考解析;高考復(fù)習(xí);評價研究

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2019）06A-0059-04

中國人民大學(xué)復(fù)印報(bào)刊資料（以下簡稱“復(fù)印資料”）是我國學(xué)術(shù)界最具影響力的二次文獻(xiàn)，兼具資料與評價功能。在論文冗雜的時代，“復(fù)印資料”已成為我國人文社科學(xué)術(shù)期刊影響力和學(xué)術(shù)研究水平的重要參考依據(jù)。“復(fù)印資料”是在“學(xué)術(shù)面前人人平等”原則下憑借文章自身的學(xué)術(shù)價值、應(yīng)用價值和代表性來決定，因而在國內(nèi)學(xué)術(shù)界享有較高的認(rèn)可度[1]?！度舜髲?fù)印報(bào)刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡稱《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）就是其“復(fù)印資料”系列之一?！陡咧袛?shù)學(xué)教與學(xué)》設(shè)置了理論、專題、課程、教學(xué)、教師、學(xué)生和評價7個欄目，匯集高中數(shù)學(xué)教學(xué)、科研的佳作，呈現(xiàn)極具價值的教育理念、獨(dú)特的教學(xué)設(shè)計(jì)，最新的課改動態(tài)。其中“評價”主要反映數(shù)學(xué)教育過程及結(jié)果中學(xué)生的學(xué)業(yè)水平、教師的教學(xué)質(zhì)量以及數(shù)學(xué)課程改革等方面內(nèi)容。本文主要對2018年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》涉及“評價”方面的論文進(jìn)行研究，旨在了解評價現(xiàn)狀、掌握評價要義，更好地幫助教師有效地教學(xué)，學(xué)生高效地學(xué)習(xí)。

一、2018年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》“評價”研究論文的梳理與分析

研究從量化與質(zhì)性兩個角度展開對2018年所轉(zhuǎn)載的20篇“評價”方面的論文進(jìn)行分析：

（一）量化分析

1. 轉(zhuǎn)載論文基本情況

2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》評價方面共轉(zhuǎn)文20篇，占所有轉(zhuǎn)載量的11.36%，還有與評價相關(guān)的觀點(diǎn)摘編4篇，相關(guān)題錄14篇。其中，專題方面有10篇，分別是“高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考”（5篇）、“2018年高考試題評析”（5篇）;“評價”欄目有10篇，分別是“高考解析”（5篇）、“備考指導(dǎo)”（3篇）、“評價研究”（2篇）。所轉(zhuǎn)載的20篇論文分別來自《中學(xué)數(shù)學(xué)》《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》《數(shù)學(xué)通報(bào)》等10余種期刊，轉(zhuǎn)文最多的是《中學(xué)數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)通報(bào)》《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》各3篇，其次是《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》與《中國考試》各2篇，其余雜志各1篇。觀點(diǎn)摘編與相關(guān)題錄分別來自于《中國數(shù)學(xué)教育》《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》等4類期刊。

2.轉(zhuǎn)載論文作者單位、地域分布情況

轉(zhuǎn)載論文的作者（按第一作者統(tǒng)計(jì)）大部分來自中學(xué)，占作者數(shù)量的55%;其次是高校，占20%;第三位是教研部門，占15%;最后是教育部考試中心，占10%。從第一作者的地域分布情況來看，作者來自8個不同省市 ，其中60%的作者來自東南經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，且75%的作者所在地為高考數(shù)學(xué)自主命題省市。江蘇作者轉(zhuǎn)文7篇，北京作者6篇，安徽作者2篇，其余地區(qū)作者各1篇。由此可見，作者地域分布不均衡，北京和江蘇兩地區(qū)作者數(shù)量遠(yuǎn)超其他地區(qū);自主命題省市特別重視考試研究;中學(xué)教師依然是評價研究的主體力量;由于教育部考試中心人員能掌握有關(guān)考試的第一手材料，因此，他們也成為評價研究的主體力量。

3.轉(zhuǎn)載論文關(guān)鍵詞分析

關(guān)鍵詞是對文獻(xiàn)主題內(nèi)容的高度凝練，分析關(guān)鍵詞就可以了解文章的關(guān)注點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容?！陡咧袛?shù)學(xué)教與學(xué)》評價方面論文關(guān)鍵詞統(tǒng)計(jì)如下（見表1）：

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，轉(zhuǎn)文共涉及61個關(guān)鍵詞，總計(jì)出現(xiàn)頻數(shù)83次，61個關(guān)鍵詞共涉及9個領(lǐng)域：評價類型、試題分析、反思啟示、備考指導(dǎo)、命題研究、試卷特點(diǎn)、宏觀研究、考查內(nèi)容及外部特征，涉及 “評價類型”的關(guān)鍵詞最多，約占26.5%。據(jù)此可知，2018年評價欄目尤其注重對新高考改革和高考復(fù)習(xí)的評價研究;反思啟示的關(guān)鍵詞次之，約占14.46%。

（二）質(zhì)性分析

2018年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》評價方面所轉(zhuǎn)的20篇文章，主要涉及高考解析、復(fù)習(xí)備考、試題評析、評價研究。分析所轉(zhuǎn)論文，發(fā)現(xiàn)如下特點(diǎn)：

1.“以小見大”——由高考試題反思數(shù)學(xué)教育教學(xué)

高考試題的一個重要功能是導(dǎo)引數(shù)學(xué)教學(xué)，引領(lǐng)素質(zhì)教育。通過探析高考試題特點(diǎn)，可以更好地幫助教師了解試題結(jié)構(gòu)特征，掌握試題類型，洞悉命題走向，從而引導(dǎo)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中解剖數(shù)學(xué)試題中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)，方可應(yīng)對數(shù)學(xué)問題挑戰(zhàn)。如侯寶坤基于分析高考數(shù)學(xué)解題失敗的成因，提出教學(xué)應(yīng)由“接受”向“輸出”轉(zhuǎn)變，情境創(chuàng)設(shè)從“單一”向“多元”轉(zhuǎn)化，以注重“核心”知識和“細(xì)節(jié)”把握并舉等措施以克服提取問題中信息的困難[2]。鄭良基在評析2018高考數(shù)學(xué)試題中指出教師在教學(xué)中需要研究課標(biāo)、考綱、教材等文本，以發(fā)展教材功能、明晰試題本質(zhì)、開放教學(xué)時空、關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型[3]。甘大旺從學(xué)習(xí)指導(dǎo)的角度分析了2018年浙江省高考數(shù)學(xué)試題，指出學(xué)生需要通過夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，鍛煉以簡馭繁的運(yùn)算能力，掌握并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想等策略方能取得優(yōu)異成績[4]。

2.“由表及里”——由透析試卷表征到領(lǐng)悟試題實(shí)質(zhì)

高考數(shù)學(xué)試卷是由不同類型的試題組建而成的，是考查學(xué)生掌握、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)程度的手段。不同的題型，診斷的功能不同，反映出學(xué)生思考的特點(diǎn)不同。透析試卷不僅要從整體上分析數(shù)學(xué)試題所涵蓋的數(shù)學(xué)知識、考查的重點(diǎn)內(nèi)容，還要深度透析每一道數(shù)學(xué)高考試題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、原理、方法及其教育教學(xué)價值。如劉春艷基于對北京高考數(shù)學(xué)試題變化的解析，指出數(shù)學(xué)高考命題強(qiáng)調(diào)能力立意，關(guān)注學(xué)科本質(zhì)，回歸課程標(biāo)準(zhǔn)，命題方式穩(wěn)中求進(jìn)，不斷探索，試題設(shè)計(jì)既注重深度又拓展廣度，為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)指明了方向[5]。李艷、徐章韜從信息技術(shù)視角分析近幾年高考數(shù)學(xué)試題，提出了構(gòu)建信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識點(diǎn)融合的策略[6]。教育部考試中心發(fā)文指出2018年高考數(shù)學(xué)命題重點(diǎn)考主干、考能力、考素養(yǎng)、重思維、重應(yīng)用、重創(chuàng)新，強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，突出創(chuàng)新意識和關(guān)鍵能力，增強(qiáng)文化浸潤，助推素質(zhì)教育發(fā)展[7]。因此，在數(shù)學(xué)試卷解析中要深度解析諸如試題的分類、試題和試卷的命制方法及其技巧、試題和試卷的難度估計(jì)與預(yù)測等以領(lǐng)悟數(shù)學(xué)試題的實(shí)質(zhì)。

3.“厲兵秣馬”——由研究試題特點(diǎn)到關(guān)注復(fù)習(xí)策略

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。只有充分全面地透析高考試題的特征與考查要義，才能把握數(shù)學(xué)命題的核心。一方面采取有效的方法去提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，另一方面強(qiáng)化應(yīng)對數(shù)學(xué)高考的挑戰(zhàn)，只有這樣才能在高三復(fù)習(xí)備考中立足基礎(chǔ)，步步為營，穩(wěn)扎穩(wěn)打，積極應(yīng)對。

如陳志江從深度學(xué)習(xí)的視角提出，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中要關(guān)注概念理解，強(qiáng)化運(yùn)算推理，呈現(xiàn)思維過程，特別是要從數(shù)學(xué)思想與方法的高度總結(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容，以此明晰復(fù)習(xí)課的教學(xué)真諦[8];根據(jù)高考復(fù)習(xí)中解題教學(xué)的現(xiàn)狀與問題，鄭花青提出了復(fù)習(xí)教學(xué)中要回歸內(nèi)容本質(zhì)、方法本質(zhì)與過程本質(zhì)的復(fù)習(xí)教學(xué)思想[9];董江春認(rèn)為微課程短小精悍、方便觀看、針對性強(qiáng)、非常符合高三學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需求，有利于改變復(fù)習(xí)課堂“高耗低效”的局面，提高復(fù)習(xí)備考效率[10];夏繁軍等學(xué)者從高三復(fù)習(xí)的邏輯角度指出備考復(fù)習(xí)策略是“明晰高考考查內(nèi)容與考查方式;研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律及其解題的影響因素;精心制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，巧妙設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動;及時檢查評估修訂復(fù)習(xí)計(jì)劃”[11];崔峰提出，在臨考復(fù)習(xí)教學(xué)中要采用編擬小專題的形式，精確課堂目標(biāo)，集中火力去突破數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的各大重難點(diǎn)，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力[12]。

4.“聞一知十”——由精準(zhǔn)解析高考到析出教學(xué)問題

考試為反饋教學(xué)中的問題提供了一扇窗戶，透過高考試卷的評析才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題。高考是高中數(shù)學(xué)教學(xué)無法回避的現(xiàn)實(shí)，高考是教學(xué)的起點(diǎn)，但不是重點(diǎn)[13]。而如今，大多數(shù)教師、學(xué)生和家長將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的定位在“高考”，這一極具功利性的教育目的致使數(shù)學(xué)教學(xué)過度重視分?jǐn)?shù)而淡化過程，不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在分析教學(xué)案例的過程中，鄭良發(fā)現(xiàn)高三復(fù)習(xí)中的試卷講評存在的主要問題是模式識別不力，無的放矢;漠視問題特性，事倍功半;系統(tǒng)構(gòu)建脫節(jié)，無力為繼;缺乏深度學(xué)習(xí)，浮于表象;文化底蘊(yùn)淡薄，流于形式[14]等，嚴(yán)重影響了復(fù)習(xí)質(zhì)量。教育部考試中心成員任子朝等人基于近幾年高考試題的分析，指出數(shù)學(xué)閱讀能力是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)閱讀擁有其他閱讀方式不可替代的作用，提高數(shù)學(xué)閱讀能力對學(xué)生抽象概括素養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和綜合能力的發(fā)展至關(guān)重要[15]。

5.“見微知著”——由解析試題特質(zhì)到促進(jìn)教學(xué)變革

高考數(shù)學(xué)是一種高利害的考試，考查范圍較廣，概括水平較強(qiáng)，影響力大，因此要透過高考數(shù)學(xué)試題的研究以促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)變革。2018年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》中以專題、高考解析、備考指導(dǎo)等方面展現(xiàn)其數(shù)學(xué)教育“評價”方面的要義，著力于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的提升。實(shí)質(zhì)上通過數(shù)學(xué)高考這一重要的學(xué)業(yè)質(zhì)量水平檢測途徑，就能知曉數(shù)學(xué)教育發(fā)展的狀態(tài)，真正檢測學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的達(dá)成度，在檢測、評析、反思中探尋數(shù)學(xué)教學(xué)變革的突破口，方可使在日常的數(shù)學(xué)教育過程中把重心置于情境與問題的創(chuàng)設(shè)上、知識與技能的提高上、思維與表達(dá)的訓(xùn)練上、交流與反思的深化上。同時在新授、復(fù)習(xí)、練習(xí)等環(huán)節(jié)中能夠坦然面對存在的問題，尋找有效的教學(xué)對策以化解教學(xué)中出現(xiàn)的問題，從而在教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施、評價、反思中不斷地進(jìn)行改進(jìn)，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展增添正能量。

二、高中數(shù)學(xué)教育“評價”研究展望

數(shù)學(xué)教育評價的理論和實(shí)踐雖然取得了較大的進(jìn)展，但仍然存在著重結(jié)果輕過程、重甄別輕發(fā)展、重知識輕素養(yǎng)等問題，存在著評價手段單一，工具、方法科學(xué)性不強(qiáng)等具體問題。隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的頒布，特別是新課標(biāo)中學(xué)業(yè)質(zhì)量的納入，數(shù)學(xué)教育評價進(jìn)人深化期，以評價促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展成為評價新訴求。

（一）豐富評價主體，關(guān)注評價結(jié)果

數(shù)學(xué)教育評價的主體局限于管理者和教師，已經(jīng)影響到數(shù)學(xué)教育的健康運(yùn)行，過分關(guān)注考試成績的評價已經(jīng)制約了學(xué)生潛力的開發(fā)與素養(yǎng)的形成?；谡n程改革新發(fā)展，需要拓展評價主體，視學(xué)生、家長、社會各方力量為評價的主體，建立更加開放的數(shù)學(xué)教育評價體制與機(jī)制，沖破數(shù)學(xué)難學(xué)、難教，抽象、枯燥的傳統(tǒng)觀念，打破數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)對學(xué)生核心素養(yǎng)形成的禁錮，充分發(fā)揮評價的正向功能，在明確評價目的、堅(jiān)守評價原則、規(guī)范評價方式、用足評價結(jié)果中豐富評價主體，關(guān)注評價過程，真正使數(shù)學(xué)教育評價，特別是高考數(shù)學(xué)回歸到學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展過程中，回到關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)和情感態(tài)度的增量上。在診斷、評估、分析、改進(jìn)中發(fā)揮評價結(jié)果的最大功能，盡量避免“標(biāo)簽效應(yīng)”，讓學(xué)生在評價中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步與不足，教師在評價中診斷教學(xué)行為的優(yōu)勢與問題，透過不同主體間的評價，促進(jìn)學(xué)習(xí)行為、教學(xué)行為的改進(jìn)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成。

（二）注重評價方法，精確評價內(nèi)容

要檢測數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量就需有科學(xué)合理的評價方法。因此需要研制評價工具和方法，在定量分析中，使測試題、問卷、訪談更加科學(xué)合理，數(shù)據(jù)分析更加清晰明了，排除一切干擾因素，客觀公正地評價;在定性分析上語言描述、分析更加精確，典型案例、現(xiàn)象分析深入淺出，觀念意識分析深入本質(zhì)，信息匯總與規(guī)律發(fā)現(xiàn)有據(jù)可依。要對評價內(nèi)容進(jìn)行全面審視，從關(guān)注高考數(shù)學(xué)試卷的評析到整體高考運(yùn)行的評析，不僅要著力于高考數(shù)學(xué)命題規(guī)律性探索，對試題中的內(nèi)容主題、認(rèn)知水平維度進(jìn)行立體化、全面化解析，而且還要強(qiáng)化研究試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性問題，要深度研究試題的情境設(shè)計(jì)、問題提出、解決方法、功能價值等意蘊(yùn)，不斷拓展評價內(nèi)容的空間，諸如學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣與素養(yǎng)之間的關(guān)系、教師教研活動與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系、作業(yè)量的認(rèn)知負(fù)荷與素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)系等，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)評價之目標(biāo)。

（三）聚焦高考解析，拓展備考指導(dǎo)

評價一般分為診斷性評價、形成性評價和總結(jié)性評價。高考無疑是教育領(lǐng)域最重要的評價方式，既有甄別和選拔功能，又有激勵和控制功能，兼具診斷性、形成性與總結(jié)性，因此聚焦高考數(shù)學(xué)解析也就在情理之中[16]。如何讓高考數(shù)學(xué)在促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)，提升教師專業(yè)能力，改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐方面更好地發(fā)揮作用，是當(dāng)下評價研究的重要課題。研究者要認(rèn)真研究高考數(shù)學(xué)命題的原則，探討高考數(shù)學(xué)命題的路徑，總結(jié)高考數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，析理高考數(shù)學(xué)與學(xué)業(yè)水平考試、其他各種類型考試之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，科學(xué)地拓展備考指導(dǎo)策略，真正地促使數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地見效。

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[14]鄭良. 注重基礎(chǔ)，夯基固本構(gòu)系統(tǒng)，溯源納新謀優(yōu)化—例談高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中試卷講評的探索與思考[J].報(bào)刊復(fù)印資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)， 2018（3）：11-18.

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責(zé)任編輯：李韋