基于Lasso的慢性心衰病人中西醫(yī)療效對(duì)比研究*

張 嵐 錢夕元△ 阮 彤

【提 要】 目的 用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來分析采用中西醫(yī)結(jié)合治療與僅采用西醫(yī)治療的心衰住院病人的費(fèi)用與療效對(duì)比。方法 結(jié)合Lasso方法對(duì)2414條樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行成本效果分析消除多變量混淆以及協(xié)變量眾多造成的影響。結(jié)果 利用R中hdm程序包的rlasso函數(shù)得到：全體患者(不區(qū)分治療手段)與采用中西醫(yī)結(jié)合治療方案患者的平均醫(yī)療費(fèi)用分別為3910元和4395元；以生存時(shí)長作為觀測(cè)目標(biāo)，入院治療即平均延長2.808天，其中中西醫(yī)結(jié)合治療平均延長的生存時(shí)間為3.740天，都具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；進(jìn)一步進(jìn)行成本—效果分析，比值分別為1392和1175(中西醫(yī)結(jié)合)。結(jié)論 中西醫(yī)結(jié)合治療能夠延長慢性心力衰竭患者生命，作用優(yōu)于純西醫(yī)治療，相對(duì)于純西醫(yī)治療更值得推薦。

慢性心力衰竭(congestive heart failure，CHF)又稱慢性充血性心力衰竭，是由心肌梗死、血流動(dòng)力學(xué)負(fù)荷過重等原因引起的心肌損傷而導(dǎo)致心室充盈和攝血功能受損。慢性心力衰竭過程緩慢，是多數(shù)心血管疾病的最終病態(tài)，因而有死亡率高、愈合率低的特點(diǎn)。宋遠(yuǎn)斌等[1]對(duì)于中西醫(yī)的比較和聯(lián)系進(jìn)行深入分析，詳細(xì)地辨析了中西醫(yī)治療療效。對(duì)于慢性心力衰竭，趙彥萍等[2]觀察中西醫(yī)結(jié)合治療慢性心衰的臨床療效，發(fā)現(xiàn)中西醫(yī)結(jié)合對(duì)治療更有好處。黃東平[3]于2010年發(fā)表慢性心力衰竭中西醫(yī)治療策略的對(duì)比和啟示，認(rèn)為慢性心力衰竭西醫(yī)治療策略的改變?nèi)Q于其病理生理機(jī)制的進(jìn)展。林紅等[4]采用傾向匹配得分的方法對(duì)慢性心力衰竭患者死亡風(fēng)險(xiǎn)和體質(zhì)指數(shù)進(jìn)行探索，排除了非隨機(jī)化帶來的混雜干擾。本文結(jié)合Belloni等[5-7]對(duì)于高維數(shù)據(jù)的研究與處理方法和Lasso變量篩選，對(duì)慢性心力衰竭病人的中西醫(yī)治療療效進(jìn)行比較研究，探討中西醫(yī)結(jié)合的治療手段對(duì)于患者治療的成本效用結(jié)果。

資料來源

數(shù)據(jù)來源于上海曙光醫(yī)院2006年至2015年首次收治入院的2414名心衰病人，以EMPI為病人的唯一標(biāo)識(shí)號(hào)，剔除了信息缺失的病人數(shù)據(jù)。觀測(cè)指標(biāo)為醫(yī)療費(fèi)用、是否服用中藥(zy)、第二次住院時(shí)間、死亡時(shí)間、180天內(nèi)是否再入院及天數(shù)、年齡、性別、住院收縮壓、住院舒張壓、脈搏、伴隨疾?。焊哐獕?、糖尿病、冠心病、房顫、心律失常、肺部感染、慢性心功能不全、慢性支氣管炎、慢性腎功能不全、擴(kuò)張性心肌病、肥厚性心肌病、慢性阻塞性肺病、腦梗塞，基本特征見表1。

表1 2414例心衰患者基本特征與變量賦值

模型與方法

其中D是基于混淆因素X隨機(jī)指派的值，而由于選擇偏差一般為負(fù)，導(dǎo)致治療組與控制組之差低估參與者平均處理效應(yīng)。Rosenbaum和Rubin提出“可忽略性”或稱為“條件獨(dú)立”假設(shè)：給定X，則結(jié)果變量Y對(duì)于D的影響可以忽略。因此如果個(gè)體對(duì)D的選擇完全取決于可觀測(cè)的X，在給定X的情況下，潛在結(jié)果將獨(dú)立于D。但如果更關(guān)心ATET，只需要Y(0)的均值獨(dú)立于D，則選擇偏差為0，因此將ATET重新定義為E[Y(1)-Y(0)|D=1,X]=E[Y(1)|D=1,X]-E[Y(0)|X]。

ATE和ATET可通過計(jì)算下列effect函數(shù)的期望得到：

(1)

由于對(duì)effect函數(shù)中的各期望值的估計(jì)需要結(jié)合回歸模型并驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)意義，但當(dāng)協(xié)變量個(gè)數(shù)較大時(shí)，會(huì)存在變量混淆，導(dǎo)致結(jié)果較差，由此，我們借鑒Belloni等人[5-7]基于Lasso的回歸方法，通過降維的思想進(jìn)行變量篩選，消除混淆影響。Lasso的傳統(tǒng)定義繁瑣，本文中給出基于Lasso的觀測(cè)變量的干預(yù)效果推斷模型?；贚asso給出線性模型：

yi=diα0+g(zi)+εi

(2)

di=m(zi)+ηi

(3)

其中di是處理變量，yi是結(jié)果變量，zi是控制變量的集合，εi和ηi是擾動(dòng)部分，且滿足E[εi|di,zi]=0，E[ηi|zi]=0，參數(shù)α0是基于給出的適當(dāng)條件下的平均干預(yù)效果[5]。

(2)、(3)中混雜因素zi通過函數(shù)m(zi)影響處理變量，g(zi)影響結(jié)果變量，用線性的形式xi=P(zi)來近似得到函數(shù)g(zi)、m(zi)。

(4)

(5)

為了估計(jì)系數(shù)α0，首先將(4)，(5)改寫成：

(6)

(7)

(8)

(9)

βm0可以用單變量選擇法得到，但由于(7)中因變量d是二元變量，可以選取logistics回歸法，再基于Lasso估計(jì)得d與X之間相互依賴的定量關(guān)系，在病癥診斷上較為普遍。因此公式(7)估計(jì)得到的系數(shù)表示X對(duì)處理變量d的影響程度，且βm0的值(即：E[D|X])在計(jì)算ATE和ATET中也起著重要作用。

在得到干預(yù)效果后，為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)干預(yù)效果的經(jīng)濟(jì)效率，采用成本-效果分析(cost-effectiveness analysis，CEA)[8]。CEA是常用的計(jì)量性經(jīng)濟(jì)學(xué)評(píng)價(jià)方法，用成本-效果的比值表示被評(píng)價(jià)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效率，即各個(gè)方案單位投入成本所取得的效果大小。如果藥物治療成本更低，而效果更好，那么就使用該藥物的治療方案。CEA的第一步是進(jìn)行成本分析，本文采用醫(yī)院成本，指醫(yī)院對(duì)疾病的治療成本即醫(yī)療費(fèi)用；第二步為健康生命質(zhì)量的評(píng)價(jià)與測(cè)度，本文采用生存時(shí)間；最后將各個(gè)方案的成本和效果取比值，可判別哪一個(gè)方案成本較低，而效果較好。

結(jié)果與分析

R中hdm程序包的rlasso函數(shù)既解決了變量選擇問題，也給出了系數(shù)α0的估計(jì)及其統(tǒng)計(jì)意義。本文選取的rlassoATE函數(shù)衡量整體平均治療效果、rlassoATET函數(shù)衡量干預(yù)組平均治療效果。d表示干預(yù)方案，取值為1表示中西醫(yī)結(jié)合治療，取值為0表示僅西醫(yī)治療；選取醫(yī)療費(fèi)用(money)、生存時(shí)間(scsj)作為因變量y，其中生存時(shí)間定義為：起點(diǎn)事件是第一次住院，終點(diǎn)事件是第二次住院，訪問截止時(shí)間是180天。定義180天內(nèi)沒有二次住院且沒有死亡的生存時(shí)間為180+，在180天外死亡的生存時(shí)間也為180+，并定義新的協(xié)變量：180天內(nèi)是否死亡(slm)以區(qū)分上述不同情形；若180天內(nèi)沒有二次住院但180天內(nèi)死亡，則定義生存時(shí)間為死亡時(shí)間減去第一次住院時(shí)間；若在180天內(nèi)二次住院，則為第二次住院時(shí)間減去第一次住院時(shí)間。

表2為y取醫(yī)療費(fèi)用(money)的結(jié)果；表3為y取生存時(shí)間(scsj)的結(jié)果。

表2 不同治療手段對(duì)醫(yī)療費(fèi)用的平均效果

*：注：Signif. codes: 0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’

表3 不同治療手段對(duì)生存時(shí)長的平均效果

*：注：Signif. codes: 0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’

在表2中無論ATE還是ATET函數(shù)下，P值都小于0.001，統(tǒng)計(jì)意義非常顯著；ATET下的系數(shù)相對(duì)于整體ATE下的系數(shù)增加約500，原因在于采用中西結(jié)合治療的治療費(fèi)用較高(與實(shí)際情況相符)。

在表3中，無論是ATE還是ATET函數(shù)下，P值小于0.05，統(tǒng)計(jì)意義較顯著；系數(shù)α0都相對(duì)較大(整體協(xié)變量數(shù)量級(jí)較小，大部分為0-1變量)，且ATET下的系數(shù)相對(duì)于ATE下的系數(shù)增加了0.94，表明患者選擇中西醫(yī)結(jié)合的療效顯著，延長了生命。

為了比較兩種治療效果的差異，進(jìn)一步進(jìn)行cost-effectiveness分析。C表示治療花費(fèi)，E表示不同治療方案下生存時(shí)長的增加，(C/E)ATET=1175，(C/E)ATE=1392。選取比值較小的方案作為更優(yōu)方案，在單位成本下，中西醫(yī)結(jié)合治療所獲得的治療效果高于不指定治療手段的療效，可以說明在兩種治療手段中，中西醫(yī)結(jié)合治療帶來的效果比純西醫(yī)治療帶來的效果好，即中西醫(yī)結(jié)合治療對(duì)心衰病比純西醫(yī)治療更值得推薦。

結(jié)論與建議

本文基于Lasso對(duì)慢性心衰病人的中西醫(yī)療效做對(duì)比研究，該分析方法的優(yōu)勢(shì)在于可考慮多個(gè)協(xié)變量在一定篩選后的共同作用。根據(jù)歷史臨床研究，已證明中藥對(duì)慢性心衰病有一定的緩解作用。結(jié)合本文的醫(yī)院數(shù)據(jù)進(jìn)行的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)其成本-效果分析結(jié)果表明中西醫(yī)結(jié)合治療方案的單位成本所獲得效益更高，相對(duì)于純西醫(yī)治療更值得推薦。