接地特性參數(shù)對輪胎抓地性能的影響研究*

王國林，陳幸鵬，周海超

（江蘇大學汽車與交通工程學院，鎮(zhèn)江 212013）

前言

輪胎抓地性能的優(yōu)劣直接決定汽車的行駛安全。據(jù)統(tǒng)計，80%的交通事故是由于輪胎抓地性能缺陷造成的［1］。輪胎是與地面直接接觸的部件，其諸多性能均通過路面與輪胎間的接地特性得以實現(xiàn)［2］。對于輪胎接地特性的研究主要以試驗測定［3-6］和數(shù)值計算實現(xiàn)［7-8］。文獻［9］中結(jié)合試驗研究與數(shù)值模擬的方法，探究了胎面花紋組合對輪胎接地特性的影響，結(jié)果表明輪胎花紋組合對輪胎的接地幾何參數(shù)影響較小，花紋塊邊緣處的應(yīng)力集中對輪胎的接地力學參數(shù)有較大影響。文獻［10］中模擬了不同工況下花紋輪胎的滾動過程，分析了不同側(cè)偏角對胎面接地能量分布的影響。文獻［11］中研究了輪胎帶束層角度對靜態(tài)接地的影響，得出當帶束層角度為20°時輪胎具有最佳的接地狀態(tài)。文獻［12］中利用接地壓力分布的幾何與力學特性指標分析了輪胎接地性能的機理。文獻［13］和文獻［14］中通過控制胎冠變形，降低了輪胎胎肩應(yīng)力集中，提升了輪胎接地壓力均勻性，提高了輪胎的耐磨性；通過胎面材料分區(qū)，分析不同接地區(qū)的變形特征，揭示了接地區(qū)變形對抓地力影響規(guī)律。上述研究僅圍繞整體接地參數(shù)對性能的影響，并未分析輪胎接地各分區(qū)對輪胎性能影響的規(guī)律。在以非對稱花紋為主流的高性能輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計中，無法提供更準確的評價方法。

因此本文中對10個廠家生產(chǎn)的205／55R16輪胎進行接地特性試驗，并將接地區(qū)域細化分區(qū)，采用相關(guān)分析法和主成分回歸擬合出接地特性參數(shù)與輪胎干 濕抓地性能間的回歸方程，為高性能輪胎設(shè)計初期提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 輪胎接地試驗

選取不同品牌的10條205／55R16子午線輪胎進行輪胎接地性態(tài)試驗，文獻［15］中給出了輪胎的具體品牌和性能測試情況，各項性能測試結(jié)果見表1。

表1 測試輪胎及其性能測試數(shù)據(jù)

為分析接地特性對輪胎性能的影響，本文中在江蘇大學輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗臺上完成試驗輪胎加載，利用Tekscan接地壓力測量系統(tǒng)對文獻［15］中給出的10種輪胎進行接地性能測試，如圖1所示。首先對所有輪胎進行預(yù)處理，剔除胎面排氣膠須和模縫膠，清理胎面污垢和其它污染物。試驗時，10條輪胎的充氣壓力均為額定氣壓250 kPa，載荷為額定載荷560 kg。試驗過程中，通過位移控制實現(xiàn)不同載荷的施加?？紤]到變節(jié)距非對稱花紋的設(shè)計特點，將輪胎以72°為周期等間隔劃分為5個區(qū)域，分別再對5個區(qū)域進行接地壓力分布試驗，使用Tekscan的輪胎專用分析軟件TireScan與課題組自編軟件TFAS（輪胎印痕分析系統(tǒng)）根據(jù)輪胎接地性態(tài)獲取所需的力學和幾何參數(shù)。對每條輪胎的5次試驗結(jié)果進行平均處理，從而保證了試驗數(shù)據(jù)的準確性與可信度。

圖1 輪胎接地壓力分布試驗

2 輪胎接地特性參數(shù)

輪胎的接地特性參數(shù)從幾何與力學兩方面來描述，同時研究輪胎各接地區(qū)域?qū)喬バ阅艿挠绊懸?guī)律。將輪胎的總體接地區(qū)域劃分為胎肩區(qū)域、過渡區(qū)和中心區(qū)3個部分，如圖2所示。

2.1 總體控制參數(shù)

總體控制參數(shù)主要表征輪胎宏觀接地狀態(tài)，主要包括接地寬、接地長、接地長寬比、接地面積、印痕面積、接地面積比、接地海陸比、總體平均壓力、總體矩形率和第二長軸系數(shù)，共計10個接地參數(shù)。本文中矩形率定義為印痕面積與接地長和接地寬乘積的比值，其它參數(shù)的詳細定義參見文獻［12］。

圖2 輪胎區(qū)域劃分示意圖

2.2 胎肩控制參數(shù)

為充分反映輪胎花紋非對稱設(shè)計對接地性態(tài)的影響，胎肩分為內(nèi)外胎肩（見圖2），胎肩控制參數(shù)主要是表征胎肩部位花紋塊的接地性態(tài)，共計27個接地參數(shù)，具體如下。

（1）外胎肩控制參數(shù)

包括外胎肩接地面積、外胎肩印痕面積、外胎肩面積比、外胎肩內(nèi)側(cè)長、外胎肩長、外胎肩寬、外胎肩長寬比、外胎肩矩形率和外胎肩平均接地壓力。

（2）內(nèi)胎肩控制參數(shù)

包括內(nèi)胎肩接地面積、內(nèi)胎肩印痕面積、內(nèi)胎肩面積比、內(nèi)胎肩內(nèi)側(cè)長、內(nèi)胎肩長、內(nèi)胎肩寬、內(nèi)胎肩長寬比、內(nèi)胎肩矩形率和內(nèi)胎肩平均接地壓力。

（3）外內(nèi)胎肩比較參數(shù)

包括外內(nèi)胎肩面積比、外內(nèi)胎肩印痕面積比、外內(nèi)胎肩內(nèi)側(cè)長之比、外內(nèi)胎肩長度之比、外內(nèi)胎肩寬度之比和外內(nèi)胎肩壓力比。

（4）胎肩總體參數(shù)

包括總胎肩接觸面積、總胎肩印痕面積和總胎肩面積比。

2.3 過渡區(qū)控制參數(shù)

過渡區(qū)介于中心區(qū)與胎肩之間，過渡區(qū)控制參數(shù)主要是表征過渡區(qū)花紋塊的接地性態(tài)，共計24個接地參數(shù)，具體如下。

（1）外過渡區(qū)控制參數(shù)

包括外過渡區(qū)的接地面積、印痕面積、面積比、長、寬、長寬比、矩形率和平均壓力。

（2）內(nèi)過渡區(qū)控制參數(shù)

包括內(nèi)過渡區(qū)的接地面積、印痕面積、面積比、長、寬、長寬比、矩形率和平均壓力。

（3）外內(nèi)過渡區(qū)比較參數(shù)

包括外內(nèi)過渡區(qū)的面積比、印痕比、長度比、寬度比和壓力比。

（4）過渡區(qū)總體控制參數(shù)

包括過渡區(qū)的總接觸面積、總印痕面積和面積比。

2.4 中心區(qū)控制參數(shù)

中心區(qū)是輪胎接地面的中心位置，中心區(qū)控制參數(shù)用以表征中心區(qū)域花紋塊接地性態(tài)，共計8個參數(shù)，包括中心區(qū)的接觸面積、印痕面積、面積比、長、寬、長寬比、矩形率和平均圧力。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 接地特性參數(shù)篩選

為使輪胎接地性態(tài)參數(shù)與干 濕抓地性能之間建立關(guān)聯(lián)關(guān)系，并進一步提取表征干 濕抓地性能的評價參數(shù)，必須依靠合理的數(shù)學方法進行分析。相關(guān)分析法可用來計算兩個變量之間的相互關(guān)系，分析兩個變量間線性關(guān)系的程度［16］。在進行輪胎接地參數(shù)對輪胎性能影響分析時首先應(yīng)剔除低相關(guān)性的參數(shù)，以提高分析的效率與準確性。本文中采用Pearson相關(guān)系數(shù)［17］來度量兩個變量線性相關(guān)的強弱，其數(shù)學定義為

式中：n為樣本數(shù)；xi和yi分別為兩樣本的變量值。

顯著性檢驗公式為

式中t統(tǒng)計量服從n-2個自由度的t分布。

將4個分區(qū)的共計69個接地特性參數(shù)作為指標量，干-濕抓地時的制動距離作為目標量，運用SPSS 20.0軟件進行相關(guān)分析，最終篩選出與輪胎干-濕抓地性能相關(guān)性較高（Pearson相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.6）的接地特性參數(shù)，見表2。

3.2 高相關(guān)性接地參數(shù)的主成分回歸分析

濕抓地是決定輪胎安全性能的重要因素，歐盟輪胎標簽法也將其作為輪胎性能的評價指標之一。因此本小節(jié)以濕抓地性能為主要研究對象，詳細敘述接地參數(shù)與該性能關(guān)聯(lián)關(guān)系的分析方法。為克服接地參數(shù)自變量之間的多重共線性，采用主成分法進行回歸分析［18］。主成分回歸是通過求特征值和特征向量進行降維的分析方法，將相關(guān)性較強的變量用新變量表達，然后選取出若干方差最大的新變量（主成分）作為解釋變量對被解釋變量進行回歸分析［19］。為保證結(jié)果的可靠性，首先對表2中13個高相關(guān)接地特性參數(shù)xij和抓地目標量（制動距離）yij進行基于標準差的標準化處理，結(jié)果見表3，其接地參數(shù)標準化計算公式為

表2 輪胎干-濕抓地性能高相關(guān)接地參數(shù)

利用SPSS軟件對標準化后的數(shù)據(jù)進行主成分回歸分析，得到主成分累計貢獻率，見表4。

當主成分的累計貢獻率高于0.9時認為所選主成分可以表達原始數(shù)據(jù)完整信息。表4中，成分F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4和F5的累計貢獻率為0.942＞0.9，故選其作為主成分。根據(jù)表2，濕地的高相關(guān)接地參數(shù)為x1，…，x12，計算得到輪胎在濕地上的抓地性能各主成分與指標量（標準化后的接地特性參數(shù)）之間的關(guān)系式為

表3 標準化數(shù)據(jù)

表4 主成分累計貢獻率

將標準化濕抓地目標量（Y2）作為因變量，主成分F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4和F5作為自變量，進行多元線性回歸，結(jié)果如表5所示。

表5中Sig為回歸系數(shù)的顯著性水平，本文中數(shù)據(jù)的t值查表為4.025（顯著性水平為0.001）。F1的t值絕對值｜4.904｜＞4.025，顯著性很高；F2，F(xiàn)3，F(xiàn)4和F5的t值絕對值明顯小于查表值，顯著性很差。但是為保證原始自變量信息的完整性［20］，故保留F2，F(xiàn)3，F(xiàn)4和F5，由表5得

將式（1）～式（5）代入式（6）得到標準化后濕抓地性能與接地特性參數(shù)的關(guān)系：

表5 回歸系數(shù)及檢驗參數(shù)

由式（7）可以看出，外內(nèi)胎肩接地面積比、外內(nèi)胎肩印痕面積比、外內(nèi)胎肩寬度比、中心區(qū)寬與濕抓地制動距離之間存在負相關(guān)，其余參數(shù)為正相關(guān)，與Pearson所得相關(guān)關(guān)系一致。對濕抓地影響較大的參數(shù)是外胎肩長寬比、外內(nèi)胎肩印痕面積比、外內(nèi)胎肩寬度比和外內(nèi)胎肩接地面積比；第二長軸系數(shù)、總矩形率、內(nèi)胎肩內(nèi)側(cè)長、總胎肩過渡區(qū)面積比、中心區(qū)矩形率和中心區(qū)寬次之；內(nèi)側(cè)胎肩印痕面積和內(nèi)側(cè)胎肩接地面積影響較小。

利用下式對標準化參數(shù)進行逆變換［21］：

將標準化變量關(guān)系還原為原始變量的關(guān)系：

回歸方程擬合誤差如表6所示。由表可知，除10號輪胎的誤差略高于5%外，其余擬合誤差均在5%以下，擬合精度較高。

同理，表2中干地的高相關(guān)接地參數(shù)為x3，x4，x5，x7，x11和x13。參照上述步驟，將高相關(guān)性的接地特性參數(shù)與干抓地性能進行擬合，標準化后的擬合方程為

表6 濕抓地制動距離回歸方程擬合誤差

由式（9）可知，外內(nèi)胎肩接地面積比、中心區(qū)寬與干抓地存在負相關(guān)關(guān)系，其余參數(shù)為正相關(guān)，與Pearson所得相關(guān)關(guān)系一致。接地特性參數(shù)對干抓地的影響作用由大到小依次為：中心區(qū)寬、中心區(qū)長寬比、內(nèi)胎肩內(nèi)側(cè)長、外內(nèi)胎肩接地面積比、內(nèi)側(cè)胎肩接地面積和內(nèi)側(cè)胎肩印痕面積。

將標準化方程還原得到原始數(shù)據(jù)之間關(guān)系：

回歸方程的擬合誤差如表7所示，誤差均在5%以下，擬合精度較高。因此在相同的使用條件下，可以通過式（8）和式（10）預(yù)測不同接地特性輪胎的干-濕抓地性能。

表7 干抓地制動距離回歸方程擬合誤差

4 結(jié)論

（1）利用Tekscan壓力毯獲取了不同品牌10條205／55R16子午線輪胎在額定載荷額定氣壓下的接地印痕，將輪胎接地區(qū)域劃分為胎肩區(qū)域、過渡區(qū)和中心區(qū)3部分，使用TireScan與TFAS兩款軟件根據(jù)輪胎接地印痕獲取了69個所需的力學、幾何學接地特性參數(shù)。

（2）采用相關(guān)分析法，篩選出與輪胎干 濕抓地性能相關(guān)性較高的接地特性參數(shù)：干抓地與內(nèi)側(cè)胎肩接地面積、內(nèi)側(cè)胎肩印痕面積、外內(nèi)胎肩接地面積比、內(nèi)胎肩內(nèi)側(cè)比、中心區(qū)寬和中心區(qū)長寬比具有高相關(guān)性；濕抓地與第二長軸系數(shù)、總矩形率、內(nèi)側(cè)胎肩接地面積、內(nèi)側(cè)胎肩印痕面積、外內(nèi)胎肩接地面積比、外內(nèi)胎肩印痕面積比、內(nèi)胎肩內(nèi)側(cè)長、外胎肩長寬比、外內(nèi)胎肩寬度比、總胎肩過渡區(qū)面積比、中心區(qū)寬和中心區(qū)矩形率具有高相關(guān)性。

（3）通過主成分回歸分析，得到相關(guān)性較高的接地特性參數(shù)與干 濕抓地性能之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系：外內(nèi)胎肩接地面積比、中心區(qū)寬與干抓地制動距離值負相關(guān)，其余參數(shù)與干抓地正相關(guān)，中心區(qū)寬、中心區(qū)長寬比對干抓地影響最大；外內(nèi)胎肩接地面積比、外內(nèi)胎肩印痕面積比、外內(nèi)胎肩寬度比、中心區(qū)寬與濕抓地制動距離之間存在負相關(guān)，其余參數(shù)為正相關(guān)關(guān)系，外胎肩長寬比、外內(nèi)胎肩印痕面積比、外內(nèi)胎肩寬度比、外內(nèi)胎肩接地面積比對濕抓地影響最大。獲得的回歸方程擬合精度較高，誤差均在5%左右，可以在相同使用條件下預(yù)測具有不同接地特性輪胎的干-濕抓地性能。