FMCW-ISAR對艦船目標(biāo)成像脈內(nèi)補償方法研究

王 勇 黃 鑫

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

1 引言

逆合成孔徑雷達(Inverse Synthetic Aperture Radar, ISAR)成像是對海探測中很重要的精細化描述和識別手段[1]。由于ISAR可以獲取艦船等海上目標(biāo)的高分辨圖像，因而被廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域[2—4]。傳統(tǒng)ISAR多采用脈沖體制，發(fā)射占空比較小的脈沖調(diào)頻信號進行回波錄取和成像處理。這種發(fā)射信號的持續(xù)時間一般較短，信號持續(xù)期間目標(biāo)走動常常可以忽略不計，因此對應(yīng)地發(fā)展出了“走-?！奔僭O(shè)和距離-多普勒(Range-Doppler, R-D)成像算法的一系列處理方法，并得到廣泛應(yīng)用。

然而，脈沖體制ISAR具有其天生的劣勢。首先，雷達直接產(chǎn)生的波形是連續(xù)的，需要調(diào)制成脈沖形式再進行發(fā)射，這增加了雷達發(fā)射機的造價和復(fù)雜度。其次，由于脈沖信號占空比一般較小，脈沖寬度較短，因此必須發(fā)射大功率信號才能保證回波信噪比，這就需要發(fā)射機安裝更多級的功率放大器，會進一步增加系統(tǒng)造價并造成能量的浪費。出于以上問題考慮，具有低功耗、低造價、低重量等優(yōu)勢的調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulated Continuous Wave, FMCW)ISAR更受應(yīng)用者青睞[5—8]。

線性FMCW在波形上相當(dāng)于占空比為1的脈沖信號，因此在實際情況下其回波信號的處理方式上也繼承了脈沖雷達的R-D成像算法。這樣就引起了2個問題：一是由于FMCW的調(diào)頻周期首尾相接，回波與本振信號混頻進行Dechirp處理時，會有一部分本周期的回波信號與下一周期的參考信號直接相乘，導(dǎo)致1個散射點對應(yīng)的中頻信號出現(xiàn)高低2個頻率，引起1維距離像上出現(xiàn)虛假散射點并且造成圖像重影現(xiàn)象。這種現(xiàn)象會隨著目標(biāo)與雷達距離的增加而愈加顯著，因而被稱為遠距離模糊(Long Distance Ambiguous, LDA)現(xiàn)象[9]。二是由于調(diào)頻周期一般較長，某些運動速度較高的目標(biāo)在1個調(diào)頻周期內(nèi)的運動不可忽略，“走-停”假設(shè)將不再成立，直接用R-D算法成像會導(dǎo)致1維距離像拓寬，圖像將出現(xiàn)散焦。

為了使FMCW-ISAR能夠得到更廣泛應(yīng)用，國內(nèi)外研究人員針對上述2個問題的解決方法開展了大量研究。對于遠距離目標(biāo)成像時出現(xiàn)的LDA現(xiàn)象，文獻[10]提出一種通過對回波信號從快時間域進行平移從而消除虛假散射點以修復(fù)圖像模糊的方法。由于文獻[10]時域平移方法無法在接收即解調(diào)模式的系統(tǒng)中應(yīng)用，文獻[9]通過一種互相關(guān)處理方法對Dechirp處理后的差頻信號進行補償，可以有效抑制LDA現(xiàn)象。相比遠距離成像的模糊問題，F(xiàn)MCW-ISAR成像中調(diào)頻周期較長引起的距離像拓寬和圖像散焦問題更受研究者關(guān)注，因為此現(xiàn)象無論目標(biāo)距離遠近都會出現(xiàn)，且難以在系統(tǒng)硬件設(shè)計層面上處理。目前解決這一問題的方法包括逐次回波頻偏校正法[11]、基于迭代Radon-Wigner變換的速度估計和補償方法[12]以及一種基于圖像對比度最大準則的速度和加速度搜索與補償方法[13]等。這些方法通過估計或搜索目標(biāo)在每次回波中的運動狀態(tài)，對引起距離像拓寬的快時間、慢時間耦合項進行了補償，能夠一定程度上提升圖像質(zhì)量。

然而，雖然相關(guān)文獻研究過FMCW-ISAR成像中存在的脈內(nèi)走動問題，但大部分是以散射點仿真模型進行補償方法驗證的，有關(guān)實測數(shù)據(jù)的驗證結(jié)果相對較少。由于仿真實驗往往是基于文獻中所提的補償方法，較少涉及到實際成像時目標(biāo)的結(jié)構(gòu)、成像環(huán)境的復(fù)雜性以及成像效率的要求，因此用在實測數(shù)據(jù)成像中仍然會面臨一定的挑戰(zhàn)。

本文從實測數(shù)據(jù)入手，針對FMCW-ISAR對艦船目標(biāo)成像時，由于調(diào)頻周期較長、艦船速度較高而引起的距離像拓寬和圖像分辨率下降的問題進行研究。通過對目標(biāo)運動進行建模，我們分析了引起距離像拓寬的快時間調(diào)頻項來源，并提出一種基于1維距離像熵最小的調(diào)頻率搜索和補償方法。相比于前面提到的3種方法，本文提出的處理辦法能夠有效解決復(fù)雜目標(biāo)情況下的圖像散焦問題，并且有效控制了計算量。最后通過對船只散射點模型的仿真數(shù)據(jù)和艦船目標(biāo)FMCW-ISAR外場實測數(shù)據(jù)的處理，可以看到此方法能有效提升圖像質(zhì)量，解決成像模糊問題。

2 FMCW-ISAR回波建模與分析

2.1 回波模型

雷達發(fā)射線性FMCW，其在1個調(diào)頻周期內(nèi)的信號形式為

為降低采樣率，ISAR系統(tǒng)采用Dechirp處理進行回波的距離向壓縮。在FMCW-ISAR體制下，Dechirp處理的原理示意如圖1所示。由于連續(xù)波調(diào)頻周期首尾相接，因此點目標(biāo)回波解調(diào)頻后的差拍信號將存在高低2個頻率(首尾端的調(diào)頻頻率能量較小，可忽略)。為避免之前提到的LDA問題，系統(tǒng)在寬帶成像外另置有窄帶測距功能，能夠測出每段時間內(nèi)目標(biāo)到雷達的大致距離Rref。利用此參考距離產(chǎn)生的參考信號與實際回波信號的時延差很小，表現(xiàn)為圖1中實、虛線離得很近，差拍信號的高頻分量占比很小，也就有效避免了長距離FMCW-ISAR成像引起的圖像重影和模糊。

參考信號形式為

圖1 FMCW-ISAR的Dechirp處理原理示意圖Fig.1 The schematic diagram of Dechirp process for the FMCW-ISAR

對式(4)中信號進行傅里葉變換即可得到1維距離像。

在脈沖ISAR的“走-?！奔僭O(shè)中，脈沖持續(xù)時間內(nèi)目標(biāo)與雷達之間的距離幾乎可看作是不變的，也就是說相對快時間來說是個常數(shù)。在這種假設(shè)下，式(4)信號的第1, 3個相位項均為與快時間無關(guān)的常相位項；第2個相位項是快時間的單頻信號，其頻率為 2k(Rt-Rref)/c。經(jīng)過傅里葉變換后，點目標(biāo)1維距離像表現(xiàn)為sinc函數(shù)形狀，其在頻率軸的位置由決定，3 dB帶寬c/ 2B(B為發(fā)射信號帶寬)與理論距離分辨率相符。

但正如前文所述，在FMCW-ISAR中，由于調(diào)頻周期一般較長，每個“脈沖”持續(xù)時間內(nèi)目標(biāo)的運動往往不能忽略，“走-?！奔僭O(shè)將不再成立。此時，將不再是快時間的常數(shù)，式(4)中3個相位項均與快時間有關(guān)，甚至?xí)霈F(xiàn)的高次項，傅里葉變換后1維距離像將被拓寬，引起距離分辨率下降。為直觀分析目標(biāo)脈內(nèi)走動的影響，下面對目標(biāo)運動進行建模處理。

考慮到艦船目標(biāo)體積相對較大，運動也相對平穩(wěn)，因此在1個調(diào)頻周期內(nèi)我們將其運動作為勻加速運動模型分析，有

可見，目標(biāo)在脈內(nèi)的勻加速運動模型將引起4次多項式相位。

為了衡量式(7)中每個相位項對1維距離像的影響，這里參照文獻[14]方法進行判斷。首先按對艦船目標(biāo)成像的實際FMCW-ISAR系統(tǒng)對各參數(shù)給定大致范圍：雷達工作在X波段；帶寬B為400 MHz；雷達到目標(biāo)的距離為53 km；航速v為10節(jié)—20節(jié)(10 m/s左右)；加速度a為0～10 m/s2?？紤]到船只隨海浪的起伏和擺動，實際的速度、加速度會更大。

3次項在1個調(diào)頻周期內(nèi)引起的最大頻率變化為

可見3次項對頻譜影響依然可以忽略。

2次項(調(diào)頻項)在1個調(diào)頻周期內(nèi)引起的最大頻率變化為

按給定的參數(shù)范圍，2次相位中的前2項會對信號頻譜產(chǎn)生影響。所以式(7)可近似為

由此可見，受長周期和目標(biāo)脈內(nèi)運動的影響，解調(diào)頻處理后點目標(biāo)的回波將表現(xiàn)為線性調(diào)頻信號的形式，調(diào)頻率為

對式(11)中的差拍信號進行傅里葉變換，其頻譜，也就是1維距離像，將會有一定程度的展寬，引起距離分辨率的下降。同時，由于1維距離像變寬，目標(biāo)上某一距離單元的散射點將同時出現(xiàn)在其他距離門內(nèi)，不僅會影響包絡(luò)對齊的準確度，還會造成方位向的模糊。所以，成像前需要對這個調(diào)頻項進行補償。

2.2 回波脈內(nèi)走動的補償

補償式(11)中快時間調(diào)頻項的基本方法是估計調(diào)頻率并構(gòu)造補償信號與原信號相乘。估計線性調(diào)頻信號調(diào)頻率的方法有很多，常見的包括2階DPT法[15]、解線調(diào)頻法、Radon-Wigner變換法[12]、FrFT法[16]等。在選擇估計方法時，需要考慮待估計信號的特點和估計精度、計算量的要求。脈內(nèi)走動引起的線性調(diào)頻信號特點和補償要求包括：

(1) 由于目標(biāo)上有多個散射點，因此解線調(diào)頻后的差拍信號相當(dāng)于1個多分量的線性調(diào)頻信號?？梢约僭O(shè)船體上所有散射點在同一個調(diào)頻周期內(nèi)擁有相同的速度和加速度，則每個信號分量擁有相同的調(diào)頻斜率。

(2) 鑒于2個調(diào)頻周期間艦船目標(biāo)的運動狀態(tài)可能發(fā)生變化，因此需要對每次回波進行單獨估計和補償。

2階DPT法采用自共軛相乘方法進行調(diào)頻率提取，只適合估計單分量線性調(diào)頻信號的參數(shù)，作用于多分量信號時會產(chǎn)生交叉項，影響估計精度；Radon-Wigner變換以及FrFT等時頻分析方法計算量相對較大，若對每次回波都進行計算，會嚴重影響成像效率。而解線調(diào)頻法只需要相乘和傅里葉變換等簡單運算，計算量相對較小，且適用于多分量同調(diào)頻率的信號。因此我們選擇解線調(diào)頻法作為估計方法。

解線調(diào)頻法是一種搜索方法，通過合理確定調(diào)頻率的搜索范圍和搜索間隔，設(shè)定有效的評判標(biāo)準，可以快速估計出LFM信號的調(diào)頻率。此處我們采用1維距離像的熵值作為估計準確性的判斷標(biāo)準[17]?？梢韵胂?，當(dāng)差拍信號的快時間調(diào)頻項被完全補償時，每個信號分量均成為單頻信號，傅里葉變換后1維距離像上每個散射點對應(yīng)的峰應(yīng)該是最窄的，此時1維距離像的熵會達到最小值。

設(shè)調(diào)頻率搜索向量 =[k1,k2,···,kM],M為調(diào)頻率搜索值的個數(shù)。則對于每個回波，估計調(diào)頻率的過程可表示為

按式(14)計算每次補償后1維距離像的熵值，通過式(13)的準則尋找最匹配的調(diào)頻率，完成調(diào)頻率估計。

相比頻譜峰值最大原則，將1維距離像熵值最小作為估計準確性的評判標(biāo)準可以避免因為多個信號分量幅度疊加造成的峰值虛高而導(dǎo)致的錯誤估計，因此更適合于艦船這樣的復(fù)雜目標(biāo)成像情況。

利用解線調(diào)頻法估計和補償Dechirp處理后的差拍信號調(diào)頻項的步驟總結(jié)為如下4步：

(1) 根據(jù)實際的艦船目標(biāo)情況確定航速v以及加速度a的大致范圍，并依據(jù)式(12)計算調(diào)頻率的搜索范圍；

(2) 計算1維距離像對應(yīng)的頻譜分辨單元大小Δf=1/Tp，由此可確定調(diào)頻率搜索的最大間隔為Δkmax=Δf/Tp=1/Tp2。為精確搜索，實際搜索間隔可以確定為(1/10～1/20)Δkmax；

(3) 利用搜索范圍內(nèi)的每1個調(diào)頻斜率值構(gòu)造補償信號，與1個差拍信號共軛相乘，通過FFT得到新的1維距離像。計算此1維距離像的熵值并記錄。將熵值最小時對應(yīng)的調(diào)頻斜率作為此差拍信號調(diào)頻率的估計值；

(4) 對所有Dechirp處理后的差拍信號進行步驟(3)的操作，并利用估計出的調(diào)頻斜率構(gòu)造補償信號，與原始差拍信號相乘，完成補償。

利用上述補償流程，可以有效地將回波脈內(nèi)的調(diào)頻項消除。接下來，對差拍信號進行傅里葉變換即可得到補償后的1維距離像。然后對每個1維距離像進行包絡(luò)對齊和相位校正，再沿慢時間做傅里葉變換，就能得到高分辨、聚焦良好的ISAR圖像。總結(jié)起來，F(xiàn)MCW-ISAR艦船成像的流程如圖2所示。

3 仿真實驗

本節(jié)通過仿真FMCW-ISAR對船只點散射模型的成像過程，驗證前面所提補償方法的效果。仿真雷達參數(shù)如表1所示。船只的點散射模型如圖3所示。

考慮到海浪起伏導(dǎo)致的船只擺動等影響，這里選擇1個較大的目標(biāo)速度50 m/s(并非船只航速)。通過R-D成像得到的結(jié)果為圖4(a)?？梢钥吹?，船只的散射點連成一片，圖像上出現(xiàn)許多虛假散射點，整體質(zhì)量較低。通過2.2節(jié)提出的脈內(nèi)補償方法補償差拍信號后，經(jīng)過同樣的成像處理操作得到的圖像如圖4(b)所示。值得一提的是，這兩幅ISAR像的表現(xiàn)方式完全一致(幅度均是按分貝值歸一化的)。顯然經(jīng)過補償圖4(b)的成像質(zhì)量更高，虛假散射點較少，能夠與船體的散射點模型對應(yīng)起來。計算圖4(a), 圖4(b)的熵值，分別為7.1990和7.0523。補償后圖像熵值下降，圖像聚焦性更高。說明本文提出的補償方法能夠有效地提升成像質(zhì)量。

圖2 R-D成像算法流程圖Fig.2 Flow chart of R-D imaging algorithm

4 艦船目標(biāo)外場實測數(shù)據(jù)脈內(nèi)補償與成像結(jié)果

本節(jié)利用艦船目標(biāo)的外場實測回波數(shù)據(jù)驗證第2節(jié)中提出的回波脈內(nèi)補償方法是否有效。雷達參數(shù)見2.1節(jié)(雷達工作在X波段；帶寬B為400 MHz；雷達到目標(biāo)的距離為53 km)。成像目標(biāo)為貨船，船長190 m。圖5是其光學(xué)照片。圖6是R-D成像時補償前后距離像的對比，其中圖6(a)，圖6(b)分別為2組不同調(diào)頻周期補償前后的1維距離像對比結(jié)果，圖6(c)，圖6(d)分別為補償前后的距離維壓縮結(jié)果，圖6(e)，圖6(f)分別是補償前后的包絡(luò)對齊結(jié)果，2組采用的包絡(luò)對齊方式均為積累互相關(guān)法[18]，且積累脈沖數(shù)相同。可以看到，補償后1維距離像各個峰值的寬度有一定程度的變窄。從整個距離像上看，由于補償后1次回波內(nèi)每個散射點基本只占1個距離單元，因此相鄰1維距離像的相似性增強，更有利于包絡(luò)對齊。對比圖6(e)，圖6(f)可看出，補償后幾個強散射點在包絡(luò)對齊的距離像上基本一直處于同一個距離門內(nèi)，而補償前即使進行了包絡(luò)對齊操作，散射點仍然存在越距離單元徙動的現(xiàn)象。這可以說明2.2節(jié)提出的補償方法能夠有效削減長周期帶來的脈內(nèi)走動影響，抑制1維距離像拓寬和包絡(luò)對齊不準的現(xiàn)象。

表1 仿真雷達參數(shù)Tab.1 Parameters of radar in simulation

圖3 船只的散射點模型Fig.3 The scatter model of ship target

圖4 散射點模型仿真成像結(jié)果Fig.4 ISAR images of scatter model

圖5 貨船目標(biāo)光學(xué)照片F(xiàn)ig.5 Optical photo of boat target

實驗中采用恒定相位差消除法[18]作為相位校正方法。完成運動補償后，最終的成像結(jié)果如圖7所示。可見，由于距離像拓寬、包絡(luò)對齊精度有限，直接用R-D算法處理得到的ISAR像在距離-方位2維都有一定程度的展寬，造成了圖像模糊，并且在圖像邊緣出現(xiàn)了虛假散射點。經(jīng)過補償后，圖像模糊現(xiàn)象明顯減輕，聚焦性提升。經(jīng)過計算，圖7(a)熵值為9.3151，圖7(b)熵值為8.9368。熵值得以減小也可以說明補償后圖像質(zhì)量得到了提高。

此外，我們另取了1段不同時刻的回波做同樣的補償和成像處理，得到的成像結(jié)果如圖8所示。圖8(a)，圖8(b)分別為補償前、補償后的ISAR像，它們的熵值分別為8.4226, 8.0613。再一次說明，前面提出的脈內(nèi)補償對提高成像質(zhì)量是有效的。

從圖7、圖8的成像結(jié)果看到，補償快時間脈內(nèi)走動后，方位向分辨率提升效果也比較明顯。究其原因，雖然補償脈內(nèi)走動的直接作用是消除1維距離像的拓寬，改善距離分辨率，但1維距離像的拓寬影響的不僅是距離維。首先，由于同一個散射點可能出現(xiàn)在相鄰多個距離門中，這會使方位壓縮后圖像上出現(xiàn)虛假目標(biāo)點，引起距離和方位2維的模糊。其次，由于不同調(diào)頻周期的脈內(nèi)調(diào)頻率是變化的，因此每個散射點對應(yīng)的慢時間信號分量包含3種相位：平動相位、轉(zhuǎn)動相位和脈內(nèi)調(diào)頻相位。其中轉(zhuǎn)動相位是方位分辨的依據(jù)，其余2種相位會造成方位向的散焦。平動相位可以通過運動補償去除。而脈內(nèi)調(diào)頻相位會同時隨快時間和慢時間變化，因此無法通過運動補償消除，這造成了未進行脈內(nèi)補償?shù)膱D像方位向的模糊，見圖7(a)和圖8(a)。所以補償脈內(nèi)走動后，方位向的分辨率也得到了明顯改善。

許多情況下相關(guān)文獻考慮到艦船目標(biāo)運動速度不是很高的情況，此時可忽略FMCW-ISAR對其成像時脈內(nèi)走動的影響。而實際上，由于受海浪等自然因素影響，艦船目標(biāo)起伏造成的速度、加速度會使脈內(nèi)調(diào)頻率增大，調(diào)頻周期內(nèi)目標(biāo)走動往往是不可忽略的，這可以從圖7、圖8的成像結(jié)果中看出。所以文中分析和補償脈內(nèi)走動對艦船目標(biāo)ISAR成像是具有一定意義的。

5 結(jié)論

圖6 補償前后距離像對比Fig.6 Comparison of range profiles before and after compensation

圖7 ISAR成像結(jié)果1Fig.7 The results of the 1st ISAR imaging

本文針對FMCW-ISAR對艦船目標(biāo)成像時，由于調(diào)頻周期過長而使得目標(biāo)脈內(nèi)走動不可忽略，最終引起1維距離像拓寬和圖像分辨率下降的問題進行了研究。通過對目標(biāo)運動建模，我們發(fā)現(xiàn)，由于調(diào)頻周期較長，傳統(tǒng)R-D成像時的“走-?！奔僭O(shè)不再成立，脈內(nèi)的目標(biāo)距離走動將引起快時間的2次項，會導(dǎo)致1維距離像拓寬，影響最終的成像結(jié)果。為了補償脈內(nèi)調(diào)頻項，我們介紹了1種最小熵原則下的解線調(diào)頻估計和補償方法，對每次回波分別進行補償處理。對船只散射點模型的仿真數(shù)據(jù)和艦船目標(biāo)外場實測回波數(shù)據(jù)進行補償和成像的結(jié)果驗證了所提出算法在FMCW-ISAR成像中能夠有效地消除距離像拓寬現(xiàn)象，提高成像分辨率和成像質(zhì)量。

圖8 ISAR成像結(jié)果2Fig.8 The results of the 2nd ISAR imaging