中高空超音速有控火箭靶彈的彈道設(shè)計(jì)

王朋飛，周前進(jìn)，江多琨

(1.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 西安 710089； 2.國(guó)營(yíng)990廠， 合肥 230601)

為了防空武器的試驗(yàn)和訓(xùn)練使用，需要大量能模擬超音速飛機(jī)類目標(biāo)、超音速導(dǎo)彈類目標(biāo)和反輻射導(dǎo)彈類目標(biāo)的成本低、性能可靠和操作使用簡(jiǎn)單的超音速靶彈，且要求靶彈具有俯沖或平飛的中高空飛行彈道特性[1-2]。靶彈研制一般有三種途徑[3]，即利用現(xiàn)役或待退役的火箭改裝、利用現(xiàn)役或待退役的導(dǎo)彈改裝、專門研制。專門研制和利用導(dǎo)彈改裝的靶彈能更真實(shí)的模擬中高空超音速目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性，但靶彈的成本高、研制周期長(zhǎng)，不能廣泛、大量的應(yīng)用于靶場(chǎng)試驗(yàn)和部隊(duì)訓(xùn)練使用[4-5]。利用現(xiàn)役或退役的大射程無(wú)控火箭彈進(jìn)行改型設(shè)計(jì)的超音速靶彈，具有性價(jià)比高、可靠性高、風(fēng)險(xiǎn)低和周期短等顯著特點(diǎn)，能滿足靶彈的供靶需求[6]。

本文在無(wú)控大射程火箭彈的基礎(chǔ)上，加裝簡(jiǎn)易控制裝置，改裝成有控火箭靶彈，通過(guò)調(diào)整火箭靶彈的發(fā)射角、舵偏角和舵面偏轉(zhuǎn)控制時(shí)間等參量，改善火箭靶彈的彈道特性，實(shí)現(xiàn)滑翔飛行、準(zhǔn)平飛和平飛等供靶彈道，為防空導(dǎo)彈提供操作簡(jiǎn)單、成本低、能夠平飛的中高空超音速靶[7-8]。

1 有控彈道供靶方案

有控火箭靶彈模擬中高空超音速飛行目標(biāo)，提供近似平飛的彈道是通過(guò)鴨舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生配平攻角實(shí)現(xiàn)的。故有控火箭靶彈在供靶時(shí)采用不同的發(fā)射角，通過(guò)調(diào)整舵面的偏轉(zhuǎn)角度和偏轉(zhuǎn)控制時(shí)間，可以得到超音速滑翔飛行彈道、準(zhǔn)平飛彈道和平飛彈道。為了得到符合要求的供靶彈道，采用俯仰角程序角控制方式，其方程如式(1)所示，由舵偏角提供控制力，形成配平攻角，產(chǎn)生升力，其有控供靶方案曲線如圖1所示[9]。

(1)

圖1 有控火箭靶彈的彈道供靶方案曲線

2 舵面控制力和力矩[10]

有控火箭靶彈比無(wú)控火箭彈多了舵面提供的控制力、控制力矩及舵面升力對(duì)舵面轉(zhuǎn)軸的鉸鏈力矩。

有控火箭靶彈在飛行中，舵面所受的控制力和力矩方程如式(2)所示。

(2)

舵面縱向控制時(shí)，控制力和力矩分別在基準(zhǔn)系(坐標(biāo)原點(diǎn)o為彈箭質(zhì)心，ox軸平行于水平面指向射擊方向；oy軸垂直于水平面，向上為正；oz軸與其他兩軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系)和彈軸系(坐標(biāo)原點(diǎn)o為彈箭質(zhì)心，oξ軸為彈軸；oη軸垂直于oξ軸，向上為正；oζ軸與其他兩軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系)上投影方程如式(3)所示。

(3)

舵面方向控制時(shí)，控制力和力矩分別在基準(zhǔn)系和彈軸系上投影方程如式(4)所示。

(4)

式中，θ為彈道傾角，tCX、tCY、tCZ分別為舵面控制力在基準(zhǔn)系x、y、z方向的投影，DMy、DMz分別為舵面控制力矩在彈軸系η、ζ方向的投影。

3 有控火箭靶彈的彈道仿真

有控火箭靶彈用來(lái)模擬中高空超音速巡航平飛類目標(biāo)，其彈道方案是：被動(dòng)段通過(guò)舵機(jī)的控制作用產(chǎn)生升力平衡重力，使靶彈滑翔飛行，實(shí)現(xiàn)平飛彈道，改善無(wú)控火箭靶彈拋物線式的彈道特性。有控火箭靶彈的整個(gè)飛行過(guò)程可分為：起飛無(wú)控段、上升穩(wěn)定段和滑翔飛行段，其中滑翔飛行段為有控火箭靶彈的供靶段。

通過(guò)對(duì)不同超音速目標(biāo)的飛行特性分析，并考慮放空導(dǎo)彈系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間，得到有控火箭靶彈供靶段的運(yùn)動(dòng)特性需滿足以下性能指標(biāo)[11]。

1) 中高空供靶高度：3～20 km。

2) 供靶速度：400～900 m/s。

3) 有效供靶時(shí)間：不小于70 s。

4) 高度落差：不大于60 m/s。

射角不同，彈道高度和到達(dá)最大彈道高的時(shí)間點(diǎn)也不同，所以不同射角下有控火箭靶彈舵面偏轉(zhuǎn)時(shí)間點(diǎn)也就不同。下面針對(duì)不同射角下、舵偏角大小和舵面起控時(shí)間等幾種情況進(jìn)行彈道仿真。其中射角為25°和30°時(shí)，舵面偏轉(zhuǎn)控制點(diǎn)為無(wú)控彈道頂點(diǎn)處；35°和40°射角的舵面偏轉(zhuǎn)控制點(diǎn)分別為無(wú)控彈道80s和140s處(兩個(gè)射角下彈道高超過(guò)20 km，空氣密度小，舵面控制力小，滑翔效果小，所以選在下降段)。仿真結(jié)果如圖2-圖9所示。

圖2 25°射角下射高-時(shí)間曲線

圖3 25°射角速度-時(shí)間曲線

圖4 30°射角下射高-時(shí)間曲線

圖5 30°射角下速度-時(shí)間曲線

圖6 35°射角下射高-時(shí)間曲線

圖7 35°射角下速度-時(shí)間曲線

圖8 40°射角下射高-時(shí)間曲線

圖9 40°射角下速度-時(shí)間曲線

由彈道仿真參數(shù)曲線可知：與無(wú)控火箭靶彈的拋物線彈道相比，有控火箭靶彈通過(guò)調(diào)整舵偏角大小和舵面偏轉(zhuǎn)的控制時(shí)間，在射角25°、30°、35°時(shí)，實(shí)現(xiàn)滑翔、準(zhǔn)平飛彈道；在射角40°時(shí)的彈道后半段，實(shí)現(xiàn)了短時(shí)間段的平飛彈道。同一發(fā)射角下，舵偏角大小增大，有控火箭靶彈的飛行時(shí)間和射程隨之增大，滑翔效果明顯；在發(fā)射角度較大時(shí)，飛行高度高，舵面升力效能低，所以舵面控制點(diǎn)選在彈道的下降段；在發(fā)射角度較小時(shí)，飛行高度低，舵面升力效能高，隨著彈道的下降舵面升力迅速增加，滑翔距離和飛行時(shí)間隨之增加，滑翔效果明顯。

3.3 供靶條件分析

不同射角中滑翔效果最好的彈道如表1所示。

表1 不同射角下的供靶條件

分析表1各射角下供靶條件，可看出：忽略高度落差要求時(shí)，只有在40°射角下的有效供靶時(shí)間不滿足供靶條件，其他射角下均滿足供靶條件；若滿足所有供靶條件，只有在射角25°時(shí)。但防空導(dǎo)彈從發(fā)現(xiàn)目標(biāo)到攔截靶彈，需要一定的時(shí)間，在射角25°時(shí)，導(dǎo)彈與靶彈的遭遇點(diǎn)會(huì)在有效供靶時(shí)間內(nèi)的后段(高度落差>60 m/s的范圍)，所以35°射角時(shí)的供靶方案符合要求，其有效供靶情況如圖10所示。

圖10 速度和射高隨時(shí)間變化曲線

4 結(jié)論

仿真結(jié)果表明，相比無(wú)控火箭靶彈的拋物線飛行彈道，有控火箭靶彈的滑翔飛行彈道有較大改善，通過(guò)調(diào)整火箭靶彈的發(fā)射角、舵偏角和舵面偏轉(zhuǎn)控制時(shí)間等參量，可得到滑翔、準(zhǔn)平飛和平飛等多種滿足供靶條件的飛行彈道，滿足防空導(dǎo)彈供靶條件的彈道方案。