新型實(shí)時(shí)可控電磁復(fù)進(jìn)機(jī)性能與控制特性分析

丁 寧，郭保全，黃 通，朱家萱，欒成龍

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051； 2 中北大學(xué) 軍民融合協(xié)同創(chuàng)新研究院， 太原 030051)

復(fù)進(jìn)機(jī)是火炮反后坐裝置的重要組成部分，復(fù)進(jìn)機(jī)的主要功能就是在火炮后坐過程中儲(chǔ)存足夠的能量，用以在火炮后坐運(yùn)動(dòng)結(jié)束后將后坐部分推回到待發(fā)位置[1]。常見復(fù)進(jìn)機(jī)的工作原理主要是利用彈性介質(zhì)儲(chǔ)能，一般分為彈簧式和氣壓式，彈簧式復(fù)進(jìn)機(jī)質(zhì)量大，且長(zhǎng)期使用容易產(chǎn)生疲勞斷裂，而氣壓式復(fù)進(jìn)機(jī)受內(nèi)部壓力影響較大，據(jù)統(tǒng)計(jì)，反后坐裝置故障率中有80%以上與復(fù)進(jìn)機(jī)內(nèi)部壓力異常有關(guān)，嚴(yán)重影響火炮使用安全性和可靠性，同時(shí)傳統(tǒng)復(fù)進(jìn)機(jī)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后不便于控制，難以適應(yīng)現(xiàn)代火炮的發(fā)展[2-3]。

近年來，直線電機(jī)技術(shù)由于取消了中間傳動(dòng)環(huán)節(jié)，具有運(yùn)行速度高，推力大，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于控制等優(yōu)點(diǎn)，開始廣泛應(yīng)用在工業(yè)自動(dòng)化等領(lǐng)域[4-5]。本文基于火炮復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)特性和直線電機(jī)的運(yùn)行原理，提出了一種新型電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。介紹了其工作原理和基本結(jié)構(gòu)，建立了電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的理論數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而提出了一種利用負(fù)載阻值調(diào)控的電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力控制方法，并以某型火炮為研究對(duì)象，通過仿真分析對(duì)電磁復(fù)進(jìn)機(jī)工作特性進(jìn)行了探究。

1 基本原理

直線電機(jī)技術(shù)是利用永磁鐵在氣隙中產(chǎn)生行波磁場(chǎng)，通過載流導(dǎo)體與氣隙磁場(chǎng)的相互作用產(chǎn)生電磁推力，使得動(dòng)子與定子之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)[6]。按照勵(lì)磁方式的不同，直線電機(jī)可以分為永磁直線電機(jī)和直線感應(yīng)電機(jī)兩類，永磁直線電機(jī)推力大，響應(yīng)快，發(fā)熱少，精度高，但存在著安裝困難和排屑困難等問題；直線感應(yīng)電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)在于安裝簡(jiǎn)單，不存在排屑維護(hù)等問題，但效率較低，發(fā)熱較大。隨著近年來，永磁材料性能的不斷提高，特別是釹鐵硼永磁材料的熱穩(wěn)定性不斷改善和價(jià)格的下降，加之電力電子的進(jìn)一步發(fā)展，永磁直線電機(jī)逐漸成為了直驅(qū)伺服單元的首選[7]。從火炮復(fù)進(jìn)機(jī)設(shè)計(jì)的角度考慮，永磁直線電機(jī)大推力，快響應(yīng)，高精度的特點(diǎn)非常適用于火炮復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)的要求，同時(shí)考慮到徑向電磁力對(duì)復(fù)進(jìn)平穩(wěn)性的影響，電磁復(fù)進(jìn)機(jī)選擇了圓筒型永磁直線電機(jī)作為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案，電磁復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1。

圖1 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

電磁復(fù)進(jìn)機(jī)主要由勵(lì)磁繞組，定子鐵心，永磁鐵組組成，勵(lì)磁繞組放置在定子鐵心的凹槽里，各槽繞組依次相連，并通過引線與外部電源電路連接，永磁鐵嵌套在硬質(zhì)牽連棒上與后坐部分固連，定子鐵心固定在搖架上。在復(fù)進(jìn)加速階段，外部電源向勵(lì)磁繞組中通入激勵(lì)電流，激勵(lì)電流在線圈繞組中產(chǎn)生與永磁鐵組極性相反的電磁場(chǎng)，推動(dòng)永磁鐵組產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，永磁鐵組牽動(dòng)后坐部分加速?gòu)?fù)進(jìn)；在復(fù)進(jìn)減速階段，外部電源通過外部電路控制向勵(lì)磁繞組中通入相反的激勵(lì)電流，激勵(lì)電流在線圈繞組中產(chǎn)生與永磁鐵組極性相同的電磁場(chǎng)，阻礙永磁鐵組產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，永磁鐵組阻滯后坐部分減速，直至復(fù)進(jìn)到位。

2 運(yùn)動(dòng)分析

2.1 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力特性分析

電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的復(fù)進(jìn)機(jī)力實(shí)質(zhì)上是載流勵(lì)磁繞組在永磁鐵組磁場(chǎng)中所受到的安培力，為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，根據(jù)電磁復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)特性做出以下假設(shè)：

1) 假設(shè)牽連桿背負(fù)永磁鐵組始終沿軸線方向運(yùn)動(dòng)，忽略永磁鐵組偏心；

2) 假設(shè)永磁鐵組氣隙磁場(chǎng)沿圓周分布均勻，忽略徑向電磁力影響；

3) 假設(shè)磁路所在平面與運(yùn)動(dòng)軸向平行，忽略磁場(chǎng)切向分量；

基于上述假設(shè)條件，根據(jù)安培力計(jì)算公式有電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力[8]為

Fe=BδiL

(1)

式中:Fe為電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力；Bδ為氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度；i為勵(lì)磁線圈中的電流；L為勵(lì)磁線圈長(zhǎng)度。

氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度是電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力的主要影響因素，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度是位置的函數(shù)。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)[9]，圓筒永磁直線電機(jī)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式為

(2)

式中：Br為剩余磁場(chǎng)強(qiáng)度；τ為極距；τp為磁極寬度；h為充磁高度；g為氣隙寬度。

顯然，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度和勵(lì)磁線圈長(zhǎng)度由電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，在電磁復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定以后也隨之確定。即由式(1)和式(2)可知，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力主要受到勵(lì)磁電流的影響，設(shè)K(x)為制造系數(shù)，則有

Fe=K(x)·i

(3)

式中，K(x)=BδL。

2.2 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)運(yùn)動(dòng)特性分析

火炮后坐結(jié)束后，后坐部分在復(fù)進(jìn)機(jī)力的作用下，回復(fù)到待發(fā)位置。在復(fù)進(jìn)過程中受到復(fù)進(jìn)機(jī)力同時(shí)，還受到復(fù)進(jìn)靜阻力的影響，復(fù)進(jìn)機(jī)力與復(fù)進(jìn)靜阻力的合力為復(fù)進(jìn)剩余力，即

Fsh=Fe-F-FT-mhgsinφ

(4)

式中：Fsh為復(fù)進(jìn)剩余力；Fe電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力；F為反后坐密封裝置摩擦力；FT為搖架導(dǎo)軌摩擦力；mh為后坐部分質(zhì)量；φ為火炮射角。

采用傳統(tǒng)復(fù)進(jìn)機(jī)的后坐部分復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)主要是在復(fù)進(jìn)剩余力和復(fù)進(jìn)節(jié)制力的共同作用下完成的，其中復(fù)進(jìn)節(jié)制力在復(fù)進(jìn)減速階段提供較大的復(fù)進(jìn)阻力來阻滯后坐部分，以保證復(fù)進(jìn)到位的平穩(wěn)。而電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力由于受到勵(lì)磁電流的影響，其力的方向可以隨著電流的方向而改變，因此，電磁復(fù)進(jìn)機(jī)兼顧了復(fù)進(jìn)節(jié)制器的功能，相對(duì)簡(jiǎn)化了反后坐裝置設(shè)計(jì)。即采用電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的后坐部分復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)微分方程為

(5)

式中：x為復(fù)進(jìn)行程；Fφf為制退機(jī)流液孔液壓阻力。

2.3 機(jī)電耦合控制特性分析

由式(3)和式(5)可知，采用電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的后坐部分復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)主要受到勵(lì)磁電流大小和方向的影響，通過對(duì)勵(lì)磁電流的調(diào)節(jié)，可以進(jìn)一步控制后坐部分復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以期望獲得理想的復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)電路歐姆定律，本文提出了一種通過調(diào)控負(fù)載阻值變化的勵(lì)磁電流控制方法。

根據(jù)電路歐姆定律有

(6)

式中：e為外部電源電壓；R為勵(lì)磁回路總阻值。其中，R=R0+Rδ，R0為回路固有阻值，Rδ為調(diào)節(jié)電阻。

聯(lián)立式(3)～式(6)可得：

(7)

由式(7)可以得到滿足給定復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律所需的勵(lì)磁回路總阻值的調(diào)節(jié)規(guī)律。與傳統(tǒng)復(fù)進(jìn)機(jī)相比，電磁復(fù)進(jìn)機(jī)可以擬定理想的復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)特性，以獲得相對(duì)應(yīng)的阻值調(diào)控規(guī)律，對(duì)復(fù)進(jìn)機(jī)力進(jìn)行實(shí)時(shí)的控制。

3 控制特性分析

3.1 復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)特性

本文以某型火炮為研究對(duì)象，按照傳統(tǒng)復(fù)進(jìn)機(jī)復(fù)進(jìn)制動(dòng)圖擬定電磁復(fù)進(jìn)機(jī)理想復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)特性，擬定曲線如圖2所示。

圖2 理想復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線

如圖2所示，A點(diǎn)為制退機(jī)非工作腔真空消失點(diǎn)，B點(diǎn)為電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力反向點(diǎn)。在A點(diǎn)之前，電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力提供復(fù)進(jìn)推力，此階段，復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)為加速階段；A以后，制退機(jī)流液孔液壓阻力出現(xiàn)，阻礙復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)，但由于該液壓阻力相對(duì)較小，復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)仍然為加速運(yùn)動(dòng)，但與A點(diǎn)之前相比，加速運(yùn)動(dòng)減緩；B點(diǎn)之后，電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力反向，電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力開始提供復(fù)進(jìn)阻力，以代替?zhèn)鹘y(tǒng)復(fù)進(jìn)節(jié)制器的作用，復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)開始減速，直至復(fù)進(jìn)到位。

3.2 電阻調(diào)節(jié)控制特性

由式(7)可知，回路阻值R是復(fù)進(jìn)行程x的函數(shù)，現(xiàn)已知復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)特性如圖2所示，在確定電磁復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸之后，即可以計(jì)算出回路電阻的變化規(guī)律。電磁復(fù)進(jìn)機(jī)主要結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

由式(2)可知?dú)庀洞鸥袘?yīng)強(qiáng)度Bδ(x)是位置x的函數(shù)，根據(jù)電磁場(chǎng)原理可知，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度是一個(gè)呈類正弦變化的物理量。本文基于模型假設(shè)，建立電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的二維有限元電磁場(chǎng)模型如圖3所示，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律圖4所示。

表1 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)主要結(jié)構(gòu)尺寸

圖3 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)二維有限元模型

由式(3)解得勵(lì)磁電流的變化規(guī)律曲線如圖5所示，由圖5可知，勵(lì)磁電流總體的變化趨勢(shì)與電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力一致，并呈現(xiàn)出類正弦變化的波動(dòng)規(guī)律，這是由于直線電機(jī)的固有屬性引起的，具體反映在氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的類正弦變化規(guī)律上。本文基于直線電機(jī)推力波動(dòng)的特殊性能，考慮到火炮復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，為減小電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力的波動(dòng)，采用了負(fù)載阻值調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流變化的方法來控制電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力的平穩(wěn)變化，將電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力固有的推力波動(dòng)轉(zhuǎn)移到勵(lì)磁電流波動(dòng)上，然后通過可調(diào)電阻來控制電流，最終實(shí)現(xiàn)阻值控制電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力的平穩(wěn)運(yùn)行。

可調(diào)電阻的阻值變化規(guī)律曲線如圖6所示，在復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)前期，為了提高復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)速度，減小復(fù)進(jìn)時(shí)間，負(fù)載阻值相對(duì)較小，并產(chǎn)生與氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)的阻值波動(dòng)，以消除磁感應(yīng)強(qiáng)度波動(dòng)對(duì)復(fù)進(jìn)機(jī)力的影響，有利于復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)；在復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)末期，即電流反向點(diǎn)之后，由于制退機(jī)流液孔液壓阻力的影響，反向復(fù)進(jìn)機(jī)力值相對(duì)較小，因此負(fù)載阻值相對(duì)較大。

圖4 氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律曲線

圖5 勵(lì)磁電流變化規(guī)律曲線

圖6 可調(diào)電阻阻值變化規(guī)律曲線

綜上所述，利用負(fù)載阻值調(diào)控方法能夠?qū)崿F(xiàn)電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力的實(shí)時(shí)控制，利用電流方向控制電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力方向的方法能夠?qū)崿F(xiàn)電磁復(fù)進(jìn)機(jī)兼顧傳統(tǒng)復(fù)進(jìn)機(jī)和復(fù)進(jìn)節(jié)制器的作用。

4 結(jié)論

1) 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)可以兼顧傳統(tǒng)復(fù)進(jìn)機(jī)和復(fù)進(jìn)節(jié)制器的作用，有利于簡(jiǎn)化火炮結(jié)構(gòu)，提高復(fù)進(jìn)效率；

2) 負(fù)載阻值是在電磁復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定以后可以對(duì)電磁復(fù)進(jìn)機(jī)力進(jìn)行調(diào)控的參數(shù)，通過負(fù)載阻值的調(diào)控能夠消除傳統(tǒng)直線電機(jī)的推力波動(dòng)，有利于復(fù)進(jìn)平穩(wěn)；

3) 與傳統(tǒng)復(fù)進(jìn)機(jī)相比，電磁復(fù)進(jìn)機(jī)能夠?qū)?fù)進(jìn)機(jī)力實(shí)時(shí)控制，使其滿足任意射角下的復(fù)進(jìn)穩(wěn)定性。