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    “慢教育”在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

    2019-07-03 06:40:20安徽省合肥市廬江縣郭河鎮(zhèn)福元初級中學(xué)汪祥勇
    中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2019年12期
    關(guān)鍵詞:慢教育字母概念

    ☉安徽省合肥市廬江縣郭河鎮(zhèn)福元初級中學(xué) 汪祥勇

    一、“慢教育”的理論基礎(chǔ)

    1.慢教育的概念

    張文質(zhì)先生在《生命化的責(zé)任與夢想》一書中認為:慢教育就是提倡日常生活式教育,是潤物細無聲的教育.教育是一個“慢活”“細活”,是生命潛移默化的過程,正所謂“潤物細無聲”,教育的變化是極其緩慢、細微的,它需要生命的沉潛,需要深耕細作式的關(guān)注與規(guī)范.英國數(shù)學(xué)家伯特蘭·羅素說,凡是你所教的東西,要教得透徹,教育是一種慢的藝術(shù).慢教育在生活實踐中存在已久,“十年樹木,百年樹人”“潤物細無聲”“教育往往要在緩慢的過程中才能沉淀一些有用的東西”……這些觀點說明了教育的長期性,同時體現(xiàn)了慢教育理念的應(yīng)然狀態(tài).

    2.數(shù)學(xué)慢教育的理念

    數(shù)學(xué)慢教育,即慢教育理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透,是注重數(shù)學(xué)知識的滲透教育,是謀取學(xué)生長遠利益的教育,是全面落實四維目標(biāo)的教育.

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程.認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等,都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程.可見,數(shù)學(xué)慢教育和新課改的理念是不謀而合的,它是對當(dāng)下“快教育”的一種揚棄,聚焦于知識的“慢”積累、學(xué)生的“慢”發(fā)展等方面,強調(diào)真正有效的初中數(shù)學(xué)課堂,不在于用多少時間把知識傳授給學(xué)生,或?qū)W生每節(jié)課獲得了多少知識,而在于學(xué)生是否掌握了科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式,學(xué)生的核心素養(yǎng)是否得到切實的提升,這才是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追求的真正效益!

    二、農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀

    隨著城鄉(xiāng)一體化進程的推進,農(nóng)村的一些學(xué)生家長紛紛將子女送至城鎮(zhèn)學(xué)校就讀,現(xiàn)在農(nóng)村初中學(xué)生銳減,優(yōu)質(zhì)生源流失嚴(yán)重,尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科,大部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,給農(nóng)村的初中教育帶來很大壓力.另一方面,黨和國家對農(nóng)村初中的改造不斷加快,現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備和教育技術(shù)已深入農(nóng)村課堂,讓農(nóng)村初中一線教師覺得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進度可以和城市一樣“快”起來,課堂容量一樣“大”起來.這種無視學(xué)情而加快教學(xué)節(jié)奏的做法,勢必造成大部分學(xué)生聽不懂、跟不上,從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒,失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心而成為學(xué)困生.直接的后果就是學(xué)生的數(shù)學(xué)成績逐年下降,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)沒有得到很大的提升,核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更是缺失.

    三、“慢教育”在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)實意義

    “慢教育”正是對當(dāng)下“快教育”的一種揚棄,是對“無視農(nóng)村學(xué)情,盲目照搬優(yōu)質(zhì)學(xué)校教學(xué)模式”追風(fēng)心理的一種常態(tài)訴求,是改善農(nóng)村異化課堂現(xiàn)象的一劑良藥.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,關(guān)注“慢教育”強調(diào)的是慢工出細活的態(tài)度,是針對當(dāng)下農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的一種理性反思,也是回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)的一種追求.從認識論的角度看,一個人對知識的掌握是一個逐步累積的過程,不能急于求成.實踐證明,在農(nóng)村這樣的薄弱初中數(shù)學(xué)課堂上開展“慢教育”,是為了把發(fā)現(xiàn)知識的機會讓給學(xué)生,讓大多數(shù)學(xué)生有機會展現(xiàn)自己.從教育學(xué)角度分析,學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程.在新課程理念指導(dǎo)下的農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂,唯有基于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的現(xiàn)實水平,根據(jù)個性化知識經(jīng)驗和認知水平,才能找到適合的教學(xué)流程和教學(xué)模式.教師慢一點,就能給學(xué)生無限的契機,就能讓他們重拾自信或享受到成功的喜悅,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,真正調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂中踐行慢化教育,能讓農(nóng)村初中的數(shù)學(xué)課由“難上”到“能上”再到“好上”,讓學(xué)生從“學(xué)會”走向“會學(xué)”,能讓教師體驗由“無能為力”走向“有所作為”,進而“大有作為”.“慢教育”理念指導(dǎo)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué),才能讓農(nóng)村學(xué)生的數(shù)學(xué)實現(xiàn)“難學(xué)—能學(xué)—會學(xué)—善學(xué)”的轉(zhuǎn)變,也才能讓農(nóng)村初中的數(shù)學(xué)課實現(xiàn)“難上—能上—好上”的轉(zhuǎn)變,從而切實做到縮小城鄉(xiāng)教育差距.

    四、在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中踐行“慢教育”

    1.慢化課堂教學(xué),喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的種子

    問題是數(shù)學(xué)的核心,學(xué)生的思維活動總是由問題開始的,學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個不斷提出問題,又不斷解決問題的過程,在解決問題中得到發(fā)展.若我們還基于學(xué)生應(yīng)該可以領(lǐng)悟所教的知識的主觀判斷層面,必然導(dǎo)致學(xué)生更加不懂,從而失去繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣.此時,我們應(yīng)把課堂教學(xué)的步調(diào)慢下來,在教學(xué)過程中巧設(shè)問題,可以積極促進學(xué)生有效地參與課堂教學(xué),激發(fā)學(xué)生的求知欲,誘發(fā)學(xué)生的認知沖突,引導(dǎo)學(xué)生深入思考、主動探究,使學(xué)生的思維在問題的猜想、解決與驗證中得到促進和發(fā)展.

    案例1:八年級上冊“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)片段.

    問題:已知一個等腰三角形的一邊長為5厘米,另一邊長為7厘米,則這個等腰三角形的周長為多少?

    許多學(xué)生只得出周長是17厘米,教師反問“難道7厘米不能作為腰嗎?”學(xué)生想了想,說還有一種情況,即周長是19厘米.接著教師又問:“若第一邊的長改成3厘米呢?”很多學(xué)自信地說:“太簡單了,13厘米和17厘米嘛.”接著,教師要求學(xué)生在紙上畫出草圖并標(biāo)上長度,很快就有學(xué)生意識到13厘米不對,只能是17厘米.好時機,教師立刻問原因,學(xué)生異口同聲地說:“三角形任意兩邊之和要大于第三邊.”教師笑著表示肯定,通過設(shè)計一個個問題,使課堂生機勃勃,學(xué)生興趣盎然.

    在這個過程中,我們使課堂教學(xué)的節(jié)奏慢下來,多用問題引導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生重走知識的形成過程,讓學(xué)生自己認識新知識,往往能事半功倍,達到“慢而不慢”的奇效.因此農(nóng)村初中的數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中精雕細琢,采取與學(xué)生的基礎(chǔ)相契合的方法,這樣才能真正形成高效課堂.

    2.慢化數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程,促進學(xué)生概念的同化

    數(shù)學(xué)概念多數(shù)是從生產(chǎn)、生活實際問題中抽象出來的,隨著數(shù)學(xué)自身的發(fā)展與需要而產(chǎn)生的,大多數(shù)數(shù)學(xué)概念源于生活,但又依賴已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生.概念同化教學(xué)模式,被稱為“學(xué)生獲得概念的最基本方式”,這一模式在實踐應(yīng)用中得到不斷改進,主要步驟為:(1)通過引例或其他方式介紹概念產(chǎn)生的背景,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)屬性;(2)揭示概念的本質(zhì)屬性,給出概念的定義、名稱和表達符號等;(3)研究概念間的聯(lián)系,建立概念體系;(4)鞏固概念,包括定義、名稱和符號;(5)運用概念解決簡單的實際問題;(6)概念相關(guān)的問題解決,進一步鞏固對概念的認識.這一模式在目前數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中被較多采用,它強調(diào)概念的來龍去脈,強調(diào)概念體系,強調(diào)對概念學(xué)習(xí)過程的認識.

    案例2:同類項概念的教學(xué).

    師:像3ab、-7a、5、6a2b、2a、-5、-ab、4a2b等,都是前面我們學(xué)習(xí)的單項式.那么,你能將它們進行分類嗎?

    (學(xué)生先獨立思考,再小組討論)

    師:哪位同學(xué)代表本組發(fā)言?你打算分幾類?分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?

    生1:分兩類:第一類為不含字母,即5、-5;第二類為含有字母,即3ab、-7a、6ab2、2a、-ab、4a2b.

    生2:把上述第二類再分成兩類,因此可以分成三類,第一類為不含字母,即5、-5;第二類為只含有相同字母a,即-7a、2a;第三類為含有相同字母a、b,即3ab、6a2b、-ab、4a2b.

    師:還有其他分類方法嗎?上述第三類中的3ab、6a2b、-ab、4a2b還有什么不同的地方?

    (讓學(xué)生充分交流后再回答)

    生3:按是否含有字母、所含字母是否相同、相同字母的指數(shù)是否相同分類.可以分成四類:①5與-5;②-7a與2a;③3ab與-ab;④6a2b與4a2b.

    師:很好!剛才各位同學(xué)能積極討論,并發(fā)表自己的看法.現(xiàn)在,我們怎樣把上面的問題概括一下呢?

    生4:像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫作同類項.常數(shù)項與常數(shù)項也是同類項.

    以上是一位教師教學(xué)同類項概念的片段,教師放慢教學(xué)節(jié)奏,引導(dǎo)學(xué)生進行分類討論,充分調(diào)動學(xué)生頭腦中相關(guān)的知識經(jīng)驗,促使學(xué)生主動參與,對問題進行細致入微的探索性活動,幫助學(xué)生排除干擾,認清本質(zhì),形成清晰的概念.

    3.慢化數(shù)學(xué)命題的教學(xué)過程,促進學(xué)生知識的有效遷移

    數(shù)學(xué)命題是數(shù)學(xué)邏輯推理的基礎(chǔ),是數(shù)學(xué)知識和各種數(shù)學(xué)問題的表現(xiàn)形式.數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)是經(jīng)過命題一一體現(xiàn)出來,然后加以解決或者帶動其他問題的發(fā)展和解決的.數(shù)學(xué)命題的教學(xué)是學(xué)生獲得知識的必由之路,也是學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)命題知識的教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng),關(guān)系著學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的運用,關(guān)系著將來對新知識和新技能的學(xué)習(xí).

    案例3:人教版教材第24章“圓”中“圓周角定理”的探索.

    在學(xué)習(xí)圓周角定理時,以前農(nóng)村初中學(xué)校受條件所限,傳統(tǒng)的教學(xué)方式都是讓學(xué)生畫圖、度量、比較、思考,然后提出猜想,并進行證明.由于學(xué)生手工畫圖有精確度不高、速度慢等弊端,課堂教學(xué)效果不好.現(xiàn)在可以借助現(xiàn)代教育技術(shù),利用“幾何畫板”讓學(xué)生探索,慢化、細化定理的發(fā)現(xiàn)過程,引導(dǎo)學(xué)生對圓周角與圓心的位置關(guān)系進行分類,從而發(fā)現(xiàn)圓周角定理.

    首先,打開“幾何畫板”,通過菜單命令得到圖1,讓學(xué)生比較∠BAC與∠BOC的大小關(guān)系.然后任意拖動點A(或點B、點C),改變圓心O與∠BAC的位置關(guān)系,再比較∠BAC與∠BOC的大小關(guān)系,如圖2、圖3.我們應(yīng)用信息技術(shù)從直觀上得出“一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半”.進一步引導(dǎo)學(xué)生從圖2入手證明定理.

    圖1

    圖2

    圖3

    很多教師常常重視定理的證明和應(yīng)用,而輕視定理的探索和發(fā)現(xiàn)過程.在上述案例中,在探索圓周角定理的過程中,教師運用現(xiàn)代教育技術(shù),留給學(xué)生足夠的時間與空間,讓學(xué)生操作、觀察、比較、猜想、驗證等,不斷滲透從一般到特殊,再從特殊到一般、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,證明的方法也就水到渠成了.這樣,不但使定理的內(nèi)容在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象,更重要的是,還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,從而能有效提高農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

    4.慢化數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程,促進學(xué)生知識的內(nèi)化

    美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出:“數(shù)學(xué)真正的組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”給學(xué)生傳授解題的方式和方法,教他們獨立進行解題活動,這是課堂教學(xué)的主要任務(wù)之一,這在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中尤為重要.

    案例4:解方程3x(x-2)=5(x-2).

    在分析過程中,教師發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生這樣做:

    3x(x-2)=5(x-2).

    兩邊都除以(x-2),得3x=5.

    教師有意識地把這個解答過程投影到屏幕上,教室里傳出了一片“錯”聲.馬上有學(xué)生說,不能在方程兩邊同除以一個含有字母的式子,并提出了一般性的解法:

    由3x(x-2)=5(x-2),得3x2-6x=5x-10.

    即3x2-11x+10=0.

    也有學(xué)生提出用因式分解法來解:

    由3x(x-2)=5(x-2),得3x(x-2)-5(x-2)=0.

    即(x-2)(3x-5)=0.

    生:(齊)顯然是因式分解法

    到這里,此題的解題思路已明確.這時,教師進一步提出問題:剛才錯誤的解法中,有無可取之處?

    過了一會兒,一名出現(xiàn)上述錯誤的學(xué)生站起來說:我想起來了,對于方程3x(x-2)=5(x-2),可以分兩種情況來討論.如果(x-2)≠0,則兩邊可以同時除以(x-2),得x=.如果x-2=0,則x=2.這樣,得到方程的兩個根是x=2,x=.

    如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,結(jié)合農(nóng)村初中學(xué)生的實際,放慢教學(xué)節(jié)奏,給他們足夠的思考交流的時間,把說的機會讓給他們,讓他們充分展示自我,久而久之,他們樹立了強大的自信心,增強了對數(shù)學(xué)課的樂趣.因此,在教學(xué)中,我們要讓學(xué)生放慢思維,厘清解題思路,教師再加以點撥和總結(jié),提高學(xué)生的問題解決能力,促進學(xué)生知識的內(nèi)化.

    五、結(jié)束語

    教育與其他行業(yè)本質(zhì)的不同在于:教育不是一蹴而就的,往往“欲速則不達”,教育是一門“慢”的藝術(shù),是一個讓智慧思考伴隨始終的過程.隨著義務(wù)教育的均衡發(fā)展,學(xué)校的教學(xué)條件不斷改善,現(xiàn)代教育設(shè)備廣泛應(yīng)用到教育教學(xué)中,對傳統(tǒng)的教學(xué)產(chǎn)生了極大的挑戰(zhàn),無論是教育理念還是教學(xué)方式都有很大的轉(zhuǎn)變.但對在農(nóng)村初中從事教學(xué)的一線教師來說,也不能漠視農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀,盲目追求課堂教學(xué)的“高大上”、盲目“創(chuàng)新”,導(dǎo)致出現(xiàn)大量數(shù)學(xué)“學(xué)困生”.因此,結(jié)合農(nóng)村初中的數(shù)學(xué)教學(xué)實際,我們在教學(xué)中應(yīng)放慢節(jié)奏,讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的喜悅,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,這正是數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的目標(biāo).

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