“小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)”的一些方式

徐麗群

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）21-0119-01

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)自主探究、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在所有學(xué)習(xí)方式中，“探究式學(xué)習(xí)”最能體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。那么，“小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)”又有什么模式呢？這是每位處于課程改革之下的小學(xué)數(shù)學(xué)老師都必須要了解的。

“探究性學(xué)習(xí)”的基本模式是：提出問(wèn)題→搜集資料（或動(dòng)手實(shí)驗(yàn)）→處理資料，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解釋→求證這一解釋→獲得認(rèn)識(shí)并發(fā)表探究結(jié)論。但針對(duì)探究的知識(shí)內(nèi)容的不同，各個(gè)方面都可以有所變化。像下面幾種模式：

1.實(shí)驗(yàn)→猜想→驗(yàn)證。就是讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中找出共同的特點(diǎn)，再提出大膽的猜想，再做實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。這是科學(xué)研究常用的方法。通過(guò)這種探究性學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)體驗(yàn)、理解和應(yīng)用科學(xué)研究方法，培養(yǎng)科研能力。

例如：在教學(xué)第十冊(cè)第二單元的“長(zhǎng)方體的體積”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可先讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生用棱長(zhǎng)為1厘米，也就是體積是1立方厘米的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高1厘米的長(zhǎng)方體，看用了多少塊小木塊，也就是體積是多少？把長(zhǎng)、寬、高，體積的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)。再做第二個(gè)實(shí)驗(yàn)：用同樣的小木塊在第一個(gè)長(zhǎng)方體上面照樣子再擺一層，這樣就成了一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，擺完后看用了多少塊小木塊？也就是體積是多少？把長(zhǎng)、寬、高、體積的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)。實(shí)驗(yàn)做完后，讓學(xué)生討論分析記錄下來(lái)的數(shù)據(jù)，看看長(zhǎng)方體的體積跟它的長(zhǎng)、寬、高有什么聯(lián)系？

學(xué)生通過(guò)分析討論，找到長(zhǎng)方體與它的長(zhǎng)、寬、高的聯(lián)系是：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。根據(jù)這一聯(lián)系學(xué)生提出一個(gè)大膽的猜想：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。究竟這個(gè)猜想是正確的，還是一種巧合呢？讓學(xué)生繼續(xù)做2個(gè)實(shí)驗(yàn)，然后匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。教師把每個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯總并顯示出來(lái)，全班同學(xué)通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了剛才的猜想是正確，從而得出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。

2.搜集資料→分析資料，找出規(guī)律→驗(yàn)證規(guī)律。就是讓學(xué)生搜集要探究的有關(guān)資料，然后對(duì)資料進(jìn)行分析，找出其中的特征、規(guī)律，再加以驗(yàn)證。

例如：在教學(xué)第十冊(cè)第三單元的“能被2、5整除的數(shù)”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可先讓學(xué)生寫出2的倍數(shù)：2×1=2? ?2×2=4? ?2×3=6? 2×4=8? ?2×5=10? ?2×6=12? ?2×7=14? ? 2×8=16? ?2×9=18? ?2×10=20……。然后讓學(xué)生分析、討論：這些數(shù)有什么特征？學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、討論后，都找到這樣一個(gè)特征：這些數(shù)的個(gè)位上是0、2、4、6、8。從而得到這樣一個(gè)結(jié)論：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。教師再寫一些數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)剛才的規(guī)律去判斷哪些數(shù)能被2整除，哪些數(shù)不能被2整除。判斷后再用筆算驗(yàn)證剛才的判斷是否正確，從而驗(yàn)證了剛才得出的結(jié)論是正確的。教師可讓學(xué)生用這個(gè)模式去探究出能被5整除的數(shù)的特征。在下一節(jié)課探“能被3整除的數(shù)”時(shí)，也可用這一模式。

3.把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)→建立新舊知識(shí)的聯(lián)系→找出規(guī)律→驗(yàn)證規(guī)律。就是讓學(xué)生把陌生、不懂的新知識(shí)，轉(zhuǎn)化成熟悉的、已掌握的舊知識(shí)，然后找出新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，再找出新知識(shí)的特點(diǎn)、規(guī)律，從而掌握新知識(shí)。

例如：教學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積時(shí)，都可采用這樣方法。以教學(xué)“平行四邊形的面積”這一節(jié)為例。教師讓學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形，通過(guò)剪、拼、平移、旋轉(zhuǎn)的方法把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后再觀察、討論：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形跟原來(lái)的平行四邊形的面積是否相等？拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？學(xué)生通過(guò)觀察、討論，得出：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于原來(lái)的平行四邊形的底和高。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可以得到平行四邊形的面積計(jì)算公式：

在得到平行四邊形的面積計(jì)算公式后再進(jìn)行驗(yàn)證：運(yùn)用公式計(jì)算出示的平行四邊形的面積，再用數(shù)方格的方法看結(jié)果是否相同。

在教學(xué)“體積單位間的進(jìn)率”這節(jié)內(nèi)容也可以用這種方法進(jìn)行探究：讓學(xué)生先算出棱長(zhǎng)為1分米的正方體的體積為1立方分米。然后把棱長(zhǎng)的單位分米改為用厘米作單位再計(jì)算出它的體積為10×10×10=1000（立方厘米）。單位改寫后，正方體的體積并沒(méi)改變。所以1立方分米=1000立方厘米。

針對(duì)探究的內(nèi)容的不同，教師可以在教學(xué)過(guò)程中把這些模式變化著運(yùn)用。相信教師們通過(guò)實(shí)踐，能將這些模式變化產(chǎn)生更多的子模式。