類(lèi)比思維方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

韓健

越來(lái)越多的教學(xué)方法伴隨著新課程改革的春風(fēng)被廣大教學(xué)工作者開(kāi)發(fā)出來(lái)，并且已經(jīng)有了很好的教學(xué)成效.類(lèi)比思維方法就是其中的一種.這是一種全新的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，它能夠使學(xué)生掌握準(zhǔn)確、快速解題的方法，還能激發(fā)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.下面筆者結(jié)合高中數(shù)學(xué)中類(lèi)比思維方法的應(yīng)用展開(kāi)探討.

一、廣泛使用類(lèi)比思維教學(xué)，緊密聯(lián)系新舊知識(shí)

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科.高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系較為深?yuàn)W晦澀，這就導(dǎo)致許多學(xué)生“學(xué)了新知識(shí)忘記舊知識(shí)”.因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要注意構(gòu)建緊密的知識(shí)體系，讓學(xué)生能夠把前后知識(shí)串聯(lián)起來(lái)并做到融會(huì)貫通.而類(lèi)比思維教學(xué)方法能夠有效地把前后知識(shí)通過(guò)類(lèi)比的方式讓學(xué)生快速理解并且掌握，與此同時(shí)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)類(lèi)比思想，使其為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下更好的基礎(chǔ).

例如，在進(jìn)行“線面垂直”的教學(xué)過(guò)程中，就可以使用以前所學(xué)的相交直線的知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比，從而讓學(xué)生能夠快速掌握線面垂直的判斷定理及其他相關(guān)知識(shí).具體來(lái)講，若一條平面外的直線與平面中的任意一條直線垂直就可以證明這條平面外直線與整個(gè)平面垂直，但是學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)因?yàn)闊o(wú)法驗(yàn)證平面外的直線與平面內(nèi)的全部直線都垂直而無(wú)法正常使用這個(gè)定理.所以我在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，讓學(xué)生類(lèi)比之前學(xué)過(guò)的相交直線確定一個(gè)平面的定理，通過(guò)這樣一個(gè)定理能夠完美地解決直線與平面垂直的問(wèn)題，尤其是將平面中的全部直線縮短成兩條相交直線，大大簡(jiǎn)化了應(yīng)用定理的前提條件，同時(shí)還能夠有效聯(lián)系之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得更加牢靠.

二、運(yùn)用類(lèi)似簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)解題思維，掌握解題方法

高中數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)就是難度高、題量大，在面對(duì)高考的重大壓力時(shí)，大多數(shù)教師只會(huì)采用傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的做題速度與準(zhǔn)確性.但是大量無(wú)規(guī)律的做題會(huì)讓學(xué)生在本就繁忙的學(xué)習(xí)中感到更加疲憊.因此，教師應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中使用先進(jìn)的類(lèi)比思想教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠通過(guò)同類(lèi)型題目的類(lèi)比更加清晰、容易地掌握做題的技巧與規(guī)律，學(xué)生會(huì)在這樣的類(lèi)比過(guò)程中逐漸養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)做題習(xí)慣，為之后更有效率地做題打好基礎(chǔ).

例如，高考數(shù)學(xué)的每一道大題都是一個(gè)類(lèi)型的題目，數(shù)學(xué)教師可以進(jìn)行一些專(zhuān)項(xiàng)題目的類(lèi)比課程教學(xué).比如概率統(tǒng)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)解題教學(xué)課程、空間幾何專(zhuān)項(xiàng)解題教學(xué)課程、解析幾何專(zhuān)項(xiàng)解題教學(xué)課程等，讓學(xué)生通過(guò)專(zhuān)項(xiàng)解題教學(xué)課程來(lái)類(lèi)比同類(lèi)型題目的解題思路、解題步驟、解題要點(diǎn)以及最后的答案驗(yàn)證過(guò)程，使學(xué)生無(wú)論在做什么類(lèi)型的數(shù)學(xué)題目或者什么難度的數(shù)學(xué)題目都能夠順利進(jìn)行.在經(jīng)過(guò)教師精心準(zhǔn)備得專(zhuān)項(xiàng)數(shù)學(xué)類(lèi)比解題訓(xùn)練后，學(xué)生的綜合解題素質(zhì)一定能夠得到有效提高.

三、從多種教學(xué)方式貫徹類(lèi)比思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

類(lèi)比不只是一種教學(xué)方式，更是一種教學(xué)思維，可以在多種教學(xué)方法中得以體現(xiàn).教師把類(lèi)比思維應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中既能夠讓學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)的精髓，又不會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感到厭煩枯燥.這里所講述的多種教學(xué)方法包括：引導(dǎo)式的互動(dòng)提問(wèn)、帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)想與分辨以及為學(xué)生構(gòu)建出完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系等，這些方法都可以幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，加深對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

例如，解三角形的題目會(huì)有許多三角公式，教師在進(jìn)行具體講解時(shí)通過(guò)引導(dǎo)式的提問(wèn)，可以讓學(xué)生自己通過(guò)類(lèi)比與推導(dǎo)的方法來(lái)總結(jié)三角公式之間的聯(lián)系與區(qū)別以及相應(yīng)的使用條件，使學(xué)生在遇到解三角形題目時(shí)能夠熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與公式.還有在進(jìn)行解析幾何的教學(xué)過(guò)程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)比圓錐曲線與橢圓曲線的區(qū)別與特點(diǎn)，通過(guò)這樣的對(duì)比能夠讓學(xué)生快速掌握兩種曲線的解題思路與方式.聯(lián)想也是重要的教學(xué)思維.教師在上課時(shí)可以帶領(lǐng)學(xué)生聯(lián)想自己學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，然后再類(lèi)比現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的知識(shí)，從而構(gòu)建出完善的知識(shí)體系.比如，在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時(shí)，教師可以先讓學(xué)生聯(lián)想等差數(shù)列的知識(shí)，通過(guò)等差數(shù)列的知識(shí)推導(dǎo)得到等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，最后進(jìn)行總結(jié).這樣的教學(xué)過(guò)程既能夠保證學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的興趣，還能使學(xué)生更好地理解數(shù)列的知識(shí)，從而更好地解題.

教師采用新的教學(xué)思維與教學(xué)方式來(lái)進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)是教學(xué)發(fā)展的趨勢(shì).類(lèi)比教學(xué)思維不但可以讓學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新鮮感，還能夠通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的對(duì)比與聯(lián)想完善數(shù)學(xué)知識(shí).更重要的是，類(lèi)比教學(xué)最適合高中數(shù)學(xué)這種需要練習(xí)大量題目的學(xué)科，讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比來(lái)總結(jié)出各個(gè)類(lèi)型題目的做題方法，進(jìn)而提升自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).