斷裂力學(xué)在混凝土中的應(yīng)用

(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 重慶 400000)

一、引言

混凝土在工程施工過(guò)程中由于良好的和易性和黏合性能夠很好的實(shí)現(xiàn)與各種混合材料的結(jié)合，但是在使用過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)多種問(wèn)題。一方面由于混凝土是多種材料混合而成，并且在實(shí)際的工程施工過(guò)程中混凝土?xí)c鋼筋等金屬材料混合使用，在溫度異常變化的地區(qū)，由于熱脹冷縮，造成了混凝土內(nèi)部受力結(jié)構(gòu)受損，最終表現(xiàn)在墻體表面出現(xiàn)墻體的裂縫。并且金屬材料受溫度影響較大，更容易在溫度較高的時(shí)候發(fā)生膨脹現(xiàn)象。另一方面由于長(zhǎng)時(shí)間的受力作用，混凝土墻體可能出現(xiàn)受力不均的現(xiàn)象，部分地區(qū)受力過(guò)大，而有些地方受力較小，這些也會(huì)造成混凝土出現(xiàn)開裂和變形。

二、經(jīng)典斷裂力學(xué)的發(fā)展

(一)線彈性斷裂力學(xué)

在斷裂力學(xué)中，把斷裂的形式分為三種，實(shí)際中任何一種斷裂形式都可以看作是這三種中的一種或者是它們中的疊加。第一種屬于I型斷裂(張開型斷裂)，就是斷裂的方向垂直于拉力方向；第二種屬于II型斷裂(滑移型斷裂)，就是斷裂的方向沿拉力的切線；第三種屬于III型斷裂(撕裂型斷裂)，類似于表面環(huán)形裂縫。實(shí)際中最多見(jiàn)的就是I型斷裂形式。

無(wú)論何種形式的載荷，都會(huì)在裂縫尖端形成應(yīng)力集中或應(yīng)力趨于無(wú)窮大的奇異性。在斷裂力學(xué)中，能量釋放率G是衡量裂縫擴(kuò)展的重要指標(biāo)。它是指擴(kuò)展單位裂縫表面積(A)，裂縫體所釋放的應(yīng)變能(U)。這種斷裂指標(biāo)存在如下數(shù)量關(guān)系：

(1)

其中，B為平行裂縫前緣且平行于裂縫面的裂縫寬度；l為垂直于裂縫前緣且平行于裂縫面的長(zhǎng)度；Δl為裂縫擴(kuò)展的長(zhǎng)度。

還有一個(gè)表示抗斷裂性能的指標(biāo)是裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子K，它不代表某一點(diǎn)的應(yīng)力，而是代表應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的物理量，用它作為參量來(lái)建立破壞條件是恰當(dāng)?shù)?。?yīng)力強(qiáng)度因子一般可寫為：

K=Yσ

(2)

式中：

σ—名義應(yīng)力(裂縫位置上按無(wú)裂縫計(jì)算的應(yīng)力)；

a—裂縫尺寸(裂縫長(zhǎng)或深)；

Y—形狀系數(shù)(與裂縫大小、位置等有關(guān))。

能量釋放率G與裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子K之間有一定的關(guān)系：對(duì)于Ⅰ型裂：

(3)

其中，E′=E(平面應(yīng)力情況)。E′=E1-v2(平面應(yīng)變情況)。Ⅱ型裂縫同Ⅰ型裂縫是相同的。對(duì)于Ⅲ型裂縫：

(4)

其中，v為泊松比；E為楊氏彈性模量。在研究裂縫尖端的開裂狀態(tài)時(shí)，一般都以能量釋放率G和強(qiáng)度因子K為研究對(duì)象。

(二)彈塑性斷裂力學(xué)

線性彈性斷裂力學(xué)的局限在于它將材料視為理想的線彈性，以此來(lái)研究裂紋的發(fā)展規(guī)律。根據(jù)是材料力學(xué)的強(qiáng)度準(zhǔn)則。但是裂紋的分布一般是不均勻的，材料自身存在非彈性去，即有部分塑性區(qū)，塑性區(qū)對(duì)于彈性應(yīng)力的影響如何，對(duì)于應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響仍然有待進(jìn)一步研究，在這種情況下，工程師們提出了研究彈塑性材料也研究斷裂力學(xué)。1960年前后，斷裂力學(xué)開始出現(xiàn)，Paris根據(jù)斷裂力學(xué)相關(guān)知識(shí)來(lái)解釋疲勞裂紋擴(kuò)展速率，產(chǎn)生了Paris公試，極大的促進(jìn)損傷安全設(shè)計(jì)法的發(fā)展。第一次實(shí)現(xiàn)了斷裂力學(xué)和疲勞損傷的結(jié)合，一舉奠定疲勞設(shè)計(jì)與分析的基石。目前用來(lái)研究彈塑性斷裂力學(xué)的方法主要有二種，即COD法和J積分法最為普遍。

(三)斷裂動(dòng)力學(xué)

裂紋的擴(kuò)展分為兩種，一種是裂紋隨著時(shí)間而發(fā)生的變化，第二種是裂紋在疲勞作用下的變化情況。在這種情況下，必須考慮材料的慣性效應(yīng)。70年代初，Sih與Loeber(洛依伯)導(dǎo)出了外載隨時(shí)間變化而裂紋是穩(wěn)定的情況的漸近應(yīng)力場(chǎng)與位移場(chǎng)，Rice等多人先后導(dǎo)出了裂紋以等速傳播情況的漸近應(yīng)力場(chǎng)與位移場(chǎng)，并提出了裂紋穩(wěn)定而外載隨時(shí)間迅速變化情況下的裂紋開裂準(zhǔn)則。1850年左右A.Wohler首先開始了對(duì)金屬疲勞的研究，研究的比較深入，提出了疲勞“耐久極限”的概念并且用疲勞強(qiáng)度解釋疲勞產(chǎn)生的機(jī)理，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)了應(yīng)力幅對(duì)疲勞破壞起著決定性作業(yè)。從斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)上看，損傷安全設(shè)計(jì)法根據(jù)材料裂紋的擴(kuò)展速度來(lái)推斷結(jié)構(gòu)的剩余疲勞壽命。損傷安全設(shè)計(jì)法一開始就考慮了初始缺陷，所以在工作狀態(tài)下缺陷還會(huì)逐漸擴(kuò)展，只要定期對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)才能保證結(jié)構(gòu)的安全使用。除了考慮工作時(shí)的最大應(yīng)力不超過(guò)等幅疲勞極限外，還需要考慮Palmgren-Miner線性疲勞累積損傷理論計(jì)算結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的疲勞損傷。

三、現(xiàn)斷裂力學(xué)在混凝土應(yīng)用

混凝土材料憑借其高強(qiáng)度、耐腐蝕性等特性，在現(xiàn)在的土木工程建設(shè)過(guò)程中得到了廣泛的推廣，而混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度的影響也并非是單一的，在實(shí)際的工程實(shí)踐過(guò)程中混凝土中會(huì)摻雜各種雜質(zhì)，這些雜質(zhì)的數(shù)量會(huì)嚴(yán)重影響混凝土的強(qiáng)度和結(jié)合性。斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)在混凝土的受力和損傷分析中應(yīng)用性較強(qiáng)，通過(guò)建立各種混凝土模型在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)混凝土的斷裂和損傷受力情況進(jìn)行分析。在現(xiàn)在的工程建設(shè)過(guò)程中，我們通過(guò)對(duì)實(shí)際混凝土建筑的研究和混凝土建筑受損情況考察，收集了大量的混凝土斷裂和受損的數(shù)據(jù)，通過(guò)這些數(shù)據(jù)我們?cè)陔娔X上建立受損或者開裂的混凝土模型。

四、結(jié)論

斷裂力學(xué)雖然起步晚，但是在世界各國(guó)工程師的努力下取得了十足的進(jìn)步，在最近十幾年來(lái)在固體力學(xué)，冶金，機(jī)械和材料選擇以及航空等方面取得的出色的成績(jī)，為社會(huì)進(jìn)步作出了應(yīng)有的進(jìn)步和貢獻(xiàn)。斷裂損傷理論為提高和改善混凝土的材料性能提供了理論基礎(chǔ)，雖然混凝土材料的損傷及斷裂的過(guò)程非常復(fù)雜，但在宏觀上，斷裂損傷理論清楚地向人們解釋了混凝土的斷裂損傷過(guò)程，故斷裂損傷理論的突破將會(huì)使混凝土飛躍發(fā)展并帶動(dòng)道路橋梁建筑業(yè)等多行業(yè)的發(fā)展，所以，斷裂損傷力學(xué)在混凝土中的應(yīng)用研究還有著很長(zhǎng)的路等待著人們?nèi)プ撸ネ诰蚋蟮目臻g。