基于地徑形高法的被盜材積復(fù)原技術(shù)—以刺槐、麻櫟為例

邊存寶,李建華*,劉成杰

基于地徑形高法的被盜材積復(fù)原技術(shù)—以刺槐、麻櫟為例

邊存寶1,李建華1*,劉成杰2

1. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院, 山東 泰安 271018 2. 煙臺(tái)市森林資源監(jiān)測(cè)管理站, 山東 煙臺(tái) 246001

準(zhǔn)確估測(cè)盜伐木材積對(duì)評(píng)估森林盜伐后的損失具有重要作用。本文針對(duì)樹(shù)木被盜后現(xiàn)場(chǎng)只留伐樁的情況，提出了一種基于地徑形高法的被盜木材積復(fù)原技術(shù)，即：首先測(cè)算出被盜木周邊與其生長(zhǎng)狀況相近樹(shù)木的地徑形高，然后用平均地徑形高結(jié)合被盜木地徑值求算出被盜材積。試驗(yàn)采用刺槐、麻櫟兩樹(shù)種各24塊樣地，每樣地各取10株樣木對(duì)該方法進(jìn)行了材積復(fù)原效果研究，結(jié)果表明：用來(lái)測(cè)算平均地徑形高的樣木株數(shù)越多，材積復(fù)原效果越好，當(dāng)樣木株數(shù)從1株增加到4株時(shí)，材積復(fù)原誤差即可有效控制在10%以?xún)?nèi)。由此認(rèn)為，該方法是一種復(fù)原誤差可控、實(shí)用性良好的盜伐材積復(fù)原技術(shù)。

地徑形高; 被盜木材積; 刺槐; 麻櫟

在林業(yè)盜伐案件處理中，盜伐材積數(shù)量大小是進(jìn)行立案處罰的重要依據(jù)。但是大多數(shù)情況下，被盜現(xiàn)場(chǎng)一般僅留有基部伐樁，給被盜木材積的數(shù)量確定帶來(lái)了困難。實(shí)踐中，解決這一問(wèn)題的方法通常要依靠預(yù)先編制的地徑一元材積表進(jìn)行材積查算[1-5]，然而目前已編制地徑一元材積表的樹(shù)種有限，尤其是珍貴樹(shù)種，難以滿(mǎn)足實(shí)際的需要。在這種情況下，探索根據(jù)地徑和案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)行盜伐木材積復(fù)原測(cè)算是一個(gè)技術(shù)難題。因此，本文在山東省藥鄉(xiāng)林場(chǎng)的麻櫟林和刺槐林中進(jìn)行了模擬被盜材積復(fù)原試驗(yàn)，提出了利用地徑形高法復(fù)原被盜木材積的方法。本方法理論依據(jù)可靠，誤差可控，對(duì)加快辦案速度，提高辦案質(zhì)量具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 地徑形高法簡(jiǎn)述

本文所指的地徑形高是指地徑形數(shù)0與樹(shù)高的乘積，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：0=/0(1)

（其中0=π/(4×104)2 0）式中：0—地徑形高，—樹(shù)干材積，0—樹(shù)干基部斷面積，0—樹(shù)干基部直徑（地徑）。

在測(cè)樹(shù)理論中，形數(shù)不僅與樹(shù)種和生長(zhǎng)環(huán)境有關(guān)，而且是隨直徑和樹(shù)高的增加而減小的[6]，因此同一樹(shù)種同一立地條件下的立木形高在一定直徑（或樹(shù)高）變化區(qū)間內(nèi)具有穩(wěn)定性[7]，即同一樹(shù)種相近地徑樹(shù)木的形高也是相近的。據(jù)此原理，我們即可以用周邊現(xiàn)存樹(shù)木的地徑形高替代被盜木的地徑形高來(lái)求算被盜木的材積。其計(jì)算公式如下：=0(0) (2)

為了減少隨機(jī)誤差的影響，工作中我們采用測(cè)算周邊多株樣木的0后求其平均，然后再將平均后的hf0用于被盜木材積的復(fù)原計(jì)算。

圖 1 地徑形高示意圖

1.2 樣地設(shè)置及數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)地設(shè)在山東藥鄉(xiāng)林場(chǎng)的刺槐林和麻櫟林中，刺槐平均地徑31.6 cm，平均高19.4 m；麻櫟平均地徑42.0 cm，平均高18.3 m已進(jìn)入成熟林階段。在踏查的基礎(chǔ)上，選擇容易被盜伐的路旁及林緣布設(shè)樣地。共48塊樣地，兩樹(shù)種各24塊。樣地只設(shè)點(diǎn)位不設(shè)邊界，調(diào)查時(shí)在樣地內(nèi)抽查10株與假設(shè)被盜木地徑相近的同種樹(shù)木，用春光牌DW-2型望遠(yuǎn)測(cè)樹(shù)儀測(cè)定上部直徑，輪尺測(cè)量下部直徑，國(guó)產(chǎn)SRC-1-30型準(zhǔn)連續(xù)可變距測(cè)高器測(cè)定樹(shù)高?？紤]到樹(shù)木地徑不規(guī)整的問(wèn)題，本研究統(tǒng)一將測(cè)量地徑的位置定義在離開(kāi)地面10 cm處，且取東西、南北兩方向的平均值作為地徑。最后，分樣地計(jì)算整理出每株樹(shù)木的地徑、樹(shù)高、地徑形高和材積。

1.3 數(shù)據(jù)處理

1.3.1 樣木地徑形高的計(jì)算用中央斷面區(qū)分求積式計(jì)算單株樹(shù)木的材積，然后式(1)求樣木地徑形高。

1.3.2 復(fù)原用地徑形高及其相對(duì)誤差的計(jì)算復(fù)原用地徑形高的相對(duì)誤差用絕對(duì)值形式表示，該誤差與樣木株數(shù)有關(guān)，本文采用10株樣木時(shí)的平均地徑形高為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算。

2 結(jié)果與分析

2.1 樣地復(fù)原用地徑形高最大誤差篩選結(jié)果

在對(duì)兩樹(shù)種48塊樣地計(jì)480株樣木分別測(cè)算出單木地徑形高的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法按樣地和樣木株數(shù)的不同分別求算出復(fù)原用地徑形高和復(fù)原用地徑形高的相對(duì)誤差。然后通過(guò)電腦編程篩選，得到了各樣地、各株數(shù)樣木組合、復(fù)原用地徑形高的最大誤差結(jié)果如表1和表2所示。

表 1 刺槐各樣地不同樣木株數(shù)復(fù)原用地徑形高的最大誤差（單位：%）

表2 麻櫟各樣地不同樣木株數(shù)復(fù)原用地徑形高的最大誤差（單位：%）

本研究采用最大誤差而非平均誤差作為樣木株數(shù)篩選的控制數(shù)據(jù)，因?yàn)榭刂屏俗畲笳`差，其它誤差也就完全處于受控范圍內(nèi)，而平均誤差無(wú)法做到，所以用最大誤差具有更好的說(shuō)服力和科學(xué)性。

從表1、表2中的測(cè)算數(shù)據(jù)可以看出，無(wú)論是刺槐還是麻櫟，樣地之間的最大誤差都是隨機(jī)的。隨著各樣地樣木株數(shù)地增多，最大誤差逐漸減少。當(dāng)樣木株數(shù)增加到10株時(shí)，各樣地的最大誤差等于0是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)以10株樣木的平均地徑形高作為比較標(biāo)準(zhǔn)造成的。實(shí)際工作中，株數(shù)越多代表性越強(qiáng)，但是工作量隨之越大，不易進(jìn)行。10株樣木可以基本反映被盜木周邊樹(shù)體的情況，本實(shí)驗(yàn)選用工作中尚可操作的10株樣木作為標(biāo)準(zhǔn)是符合測(cè)樹(shù)學(xué)一般原則的。

2.2 復(fù)原用地徑形高最大誤差與樣木株數(shù)的關(guān)系

分別以表1、表2中樣木株數(shù)（）為自變量，復(fù)原用地徑形高的最大誤差（e）為因變量作散點(diǎn)圖并建立回歸關(guān)系如圖2、圖3所示。其中，回歸關(guān)系建模中參與篩選的函數(shù)形式有直線(xiàn)函數(shù)、倒數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和拋物線(xiàn)函數(shù)共六種，最終選取的相關(guān)方程是根據(jù)相關(guān)系數(shù)最大原則確定的。

圖 2 刺槐最大誤差隨樣木株數(shù)的變化曲線(xiàn)

圖 3 麻櫟最大誤差隨樣木株數(shù)的變化曲線(xiàn)

根據(jù)圖2、圖3中建立的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得復(fù)原用地徑形高最大誤差隨樣木株數(shù)變化的理論值列于表3中。

表3 刺槐、麻櫟復(fù)原用地徑形高最大誤差理論值隨株數(shù)的變化（單位：%）

由表3可以看出，刺槐為3株時(shí)9.88%、4株時(shí)8.40%；麻櫟為3株時(shí)9.59%、4株時(shí)7.76%，說(shuō)明現(xiàn)場(chǎng)測(cè)算地徑形高的樣木株數(shù)增加到3~4株時(shí)，即可將復(fù)原誤差嚴(yán)格控制在10%以?xún)?nèi)。

考慮到執(zhí)法工作的嚴(yán)肅性，因?yàn)?.88%和9.59%接近于10%，所以研究認(rèn)為工作中若以10%作為允許誤差極限的話(huà)應(yīng)舍去3株法，直接采用4株法求算地徑形高并用于恢復(fù)材積。

2.3 采用4株樣木地徑形高恢復(fù)被盜木材積的可靠性分析

麻櫟可靠性分析：采用4株樣木法實(shí)測(cè)的復(fù)原用地徑形高最大誤差平均值為7.33%（表2），實(shí)測(cè)最大誤差的最大值是9.57%（圖3），這兩個(gè)數(shù)據(jù)亦未超過(guò)10%。與上述刺槐同理推論的結(jié)果：9.57%這一最大誤差的發(fā)生概率也是0.02%，其發(fā)生概率極小。說(shuō)明對(duì)麻櫟來(lái)說(shuō)，采用4株木法恢復(fù)被盜木材積并控制誤差在10%之內(nèi)也是非?？煽康摹?/p>

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

（1）本文在邏輯推理過(guò)程中將復(fù)原用地徑形高的測(cè)算誤差直接替代了被盜木的材積復(fù)原誤差，這在理論上是否可行呢，這一點(diǎn)我們可以從公式=0(0)中進(jìn)行分析如下：首先，樹(shù)木被盜伐之后，0仍可從被盜木的伐樁上獲得（屬于實(shí)際值），但0卻不能，只能用周邊相近樹(shù)木地徑形高的平均值代替（屬于近似值），因此，復(fù)原用地徑形高0的相對(duì)誤差實(shí)際上也就成了復(fù)原被盜木材積的相對(duì)誤差，二者在公式中是等值傳遞的。

（2）本方法用于盜伐案件的合理性問(wèn)題：首先，被盜木被盜之后其真實(shí)值已無(wú)法知曉，如果破案中真的找到了贓物那就可以直接測(cè)定材積，也就不存在材積復(fù)原問(wèn)題了。二是本方法的基本依據(jù)還是來(lái)自被盜木的地徑，只是干形指標(biāo)采用了周邊相近樹(shù)木的平均值，因此復(fù)原的材積也是該被盜木地徑水平上的材積平均值。試想一下，盜伐者盜伐時(shí)肯定會(huì)選平均干形以上的通直圓滿(mǎn)的樹(shù)木作案，其材積會(huì)在平均材積以上，因此，用該方法測(cè)算材積并作為辦案數(shù)據(jù)是不會(huì)造成冤案的。

3.2 結(jié)論

（1）地徑形高法是一種理論依據(jù)可靠，復(fù)原誤差可控，具有可操作性的被盜木材積復(fù)原技術(shù)，如果在今后的林木盜伐案件中進(jìn)行積極推廣，對(duì)于加快辦案速度，提高辦案質(zhì)量具有現(xiàn)實(shí)意義。

（2）用來(lái)測(cè)算平均地徑形高的樣木株數(shù)越多，則被盜木材積復(fù)原效果越好，本研究中刺槐和麻櫟兩樹(shù)種實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，只需將樣木株數(shù)增加到4株，即可將材積復(fù)原誤差嚴(yán)格控制在10%以?xún)?nèi)，從而可以滿(mǎn)足一般辦案工作的需要。

（3）鑒于地徑形高法恢復(fù)的被盜木材積是根據(jù)被盜木伐根直徑和案發(fā)地點(diǎn)的具體參數(shù)情況測(cè)算出來(lái)的，其案件針對(duì)性較強(qiáng)，更容易被當(dāng)事人認(rèn)可，因此在今后的林木盜伐案件處理中可作為傳統(tǒng)地徑一元材積表法的替代方法使用。

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Technology to Recover the Volume of Stolen Trees Based on Ground Diameter Form Height——The case ofand

BIAN Cun-bao1, LI Jian-hua1*, LIU Cheng-jie2

1.271018,2.246001,

It is important to estimate the volume of stolen trees accurately for the assessment of economic losses. Due to the fact that only tree stump was left after the tree was stolen, this study proposed a technique for calculating the stolen tree volume based on ground diameter form height. Firstly, to measure the ground diameter form height of trees around the stolen one which were similar to the stolen trees. Then to calculate the volume of stolen tree using the average ground diameter form height combined with the stolen tree’s ground diameter. In this experiment, 24 plots ofwere investigated, and in each of the plots, 10 individuals trees were measured respectively. The data from the investigation were used to recover the volume of stolen trees. The results showed that the more sample trees used to measure the average ground diameter form height, the better the recovered results will be. When the number of sample trees increased from 1 to 4, the error of recovery volume can be controlled under 10%. Therefore, it is considered that this method is a practically useful technique for recovering the volume of stolen trees and its recovery error is controllable.

Ground diameter form height; volume of stolen tree;;

S757.2

A

1000-2324(2019)03-0405-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2019.03.010

2018-04-12

2018-05-24

中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專(zhuān)項(xiàng)(XDA05050203-02)

邊存寶(1990-),男,碩士研究生,研究方向:森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)理論與技術(shù). E-mail:1525125431@qq.com

Author for correspondence. E-mail:ljhnk@163.com