潛水電機(jī)溫度場(chǎng)研究方法及影響因素分析

張 琦，李增亮，張 樂(lè)，于 然

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)，青島 266580)

0 引 言

隨著水下裝備不斷向縱深方向發(fā)展，對(duì)其關(guān)鍵部件——潛水電機(jī)的穩(wěn)定性提出更高的要求。而影響電機(jī)穩(wěn)定性的重要因素為電機(jī)溫度，當(dāng)電機(jī)溫度小于絕緣材料的極限溫度時(shí)電機(jī)可安全可靠運(yùn)行；反之則必須設(shè)計(jì)合理的冷卻系統(tǒng)，以達(dá)到降低電機(jī)溫度的目的。

目前用于分析電機(jī)溫度場(chǎng)的方法有很多[1-5]，其中等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法應(yīng)用廣泛。等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法是以二維模型為基礎(chǔ)，借鑒電路理論，將電機(jī)的熱量傳遞方式用熱源、溫度和熱阻來(lái)進(jìn)行等效處理，計(jì)算較為簡(jiǎn)單快捷，所得溫度計(jì)算結(jié)果可反映各部件的平均溫度[6-10]；有限體積法則是以三維模型為基礎(chǔ)，將流體與電機(jī)各部件間的傳熱看作內(nèi)部換熱，大大降低了由于傳熱理論計(jì)算公式所引起的誤差對(duì)溫度的影響，計(jì)算精度較高，其關(guān)鍵在于對(duì)溫度邊界條件合理化設(shè)置[11-14]。

本文采用等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法對(duì)潛水電機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和仿真，并對(duì)比兩種方法的溫度計(jì)算結(jié)果，以有限體積法為研究基礎(chǔ)，分析溫度邊界條件中各影響因素變化對(duì)于溫度場(chǎng)的影響。

1 潛水電機(jī)損耗計(jì)算

1.1 鐵耗計(jì)算

采用Bertotti分離鐵耗模型計(jì)算交變磁化下鐵耗密度pcFe，其計(jì)算公式：

pcFe=zhfBε+zcf2B2+zef1.5B1.5

(1)

式中：zh，zc，ze，ε為磁損系數(shù)；B為磁通密度；f為交變頻率。表1給出硅鋼片DR510在交變磁化下的損耗系數(shù)，進(jìn)而得到Bertotti模型計(jì)算曲線(xiàn)，與DR510鐵耗密度實(shí)測(cè)曲線(xiàn)對(duì)比，如圖1所示。兩曲線(xiàn)間誤差隨磁通密度的增大而增大，其原因是磁通密度較大時(shí)會(huì)使硅鋼片工作在磁化曲線(xiàn)的非線(xiàn)性區(qū)域，從而造成實(shí)際的渦流損耗密度大于Bertotti模型中的渦流損耗密度；同時(shí)由于諧波磁場(chǎng)的存在，還會(huì)使磁密波形發(fā)生畸變，畸變的磁密波形可分解為基波和n次諧波，而B(niǎo)ertotti模型只計(jì)算出基波鐵耗密度。

表1 硅鋼片DR510在交變磁化下的磁損系數(shù)

圖1 DR510鐵耗密度實(shí)測(cè)曲線(xiàn)與Bertotti模型計(jì)算曲線(xiàn)

針對(duì)Bertotti模型在鐵耗計(jì)算方面所存在的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出改進(jìn)模型，其中以分段補(bǔ)償變系數(shù)鐵耗模型應(yīng)用最為廣泛，其計(jì)算公式：

(2)

式中：fi為諧波頻率；Bmi為不同諧波次數(shù)下磁通密度；k1，β，k2，γ為補(bǔ)償變系數(shù)。

在實(shí)際的電機(jī)磁場(chǎng)中，除交變磁化外，還存在旋轉(zhuǎn)磁化，但在旋轉(zhuǎn)磁化下鐵耗性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，很難求解損耗系數(shù)。為解決這一問(wèn)題，常采用交變磁場(chǎng)合成法對(duì)旋轉(zhuǎn)磁化進(jìn)行等效處理，其計(jì)算公式：

(3)

式中：prFe為旋轉(zhuǎn)磁化下鐵耗密度；Bxmaxi，Bymaxi為不同諧波次數(shù)下徑向和切向的磁密峰值；η為旋轉(zhuǎn)磁化影響系數(shù)。

綜合上述分析，采用計(jì)及旋轉(zhuǎn)磁化的改進(jìn)鐵耗模型，其計(jì)算公式[15]：

(4)

1.2 銅耗和粘滯損耗的計(jì)算

銅耗計(jì)算公式：

(5)

式中：Rs，Rr為繞組和導(dǎo)條的等效電阻；iA，iB為繞組和導(dǎo)條的等效電流。

圖2為不同溫度下潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度實(shí)測(cè)曲線(xiàn)。在0～100 ℃范圍內(nèi)，氣隙流動(dòng)狀態(tài)為層流，則粘滯損耗的計(jì)算公式：

(6)

式中：h為硅鋼片軸向長(zhǎng)度；R1為轉(zhuǎn)子硅鋼片外徑；R2為定子硅鋼片內(nèi)徑；μ為運(yùn)動(dòng)粘度；ω為轉(zhuǎn)子角速度，負(fù)號(hào)代表摩擦阻力矩與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反。

圖2 不同溫度下潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度實(shí)測(cè)曲線(xiàn)

2 基于等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法的溫度場(chǎng)分析

2.1 等效熱阻網(wǎng)絡(luò)模型

潛水電機(jī)的主要參數(shù)為額定頻率50Hz、額定電壓1 140V，轉(zhuǎn)子硅鋼片外徑182.2mm、定子硅鋼片內(nèi)徑184mm，硅鋼片軸向長(zhǎng)度370mm，定子槽滿(mǎn)率小于68%，從而建立潛水電機(jī)徑向和軸向二維模型，如圖3所示。等效熱阻網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)與結(jié)構(gòu)模型一一對(duì)應(yīng)，如圖4所示。

圖4 等效熱阻網(wǎng)絡(luò)模型

圖4中，Rj_sea,REj_sea為機(jī)殼與海水間熱阻；Rj_ES為機(jī)殼與潤(rùn)滑油間熱阻；Tj為機(jī)殼溫度；Rst-y_j為定子軛部與機(jī)殼間熱阻；Rst-t_st-y為定子齒部與軛部間熱阻；Rst-t為定子齒部熱阻；Rwd_st-y為定子齒部與繞組間熱阻；Rwd為繞組熱阻；REW_ES為繞組與潤(rùn)滑油間熱阻；pCu(winding),pCu(EW)為繞組及繞組端部的銅耗；pFe(st-tooth),pFe(st-tooth1)為定子齒部鐵耗加二分之一雜散損耗；pFe(st-yoke)為定子軛部鐵耗；Tst-x，Tst-x_st-y，Tst-y為定子齒部、齒軛部和軛部的溫度；Twd，TEW為繞組及繞組端部的溫度；Rairgap為氣隙熱阻；Rrt-srf_rt-t為轉(zhuǎn)子表面與齒部間熱阻；Rrt-t_rt-y為轉(zhuǎn)子齒部與軛部間熱阻；Rrt-t_Bar為轉(zhuǎn)子齒部與導(dǎo)條間熱阻；RBar_ER為導(dǎo)條與轉(zhuǎn)子端環(huán)間熱阻；Rrt-y_shf為轉(zhuǎn)子軛部與轉(zhuǎn)軸間熱阻；Rshf，Rshf_Eshf為轉(zhuǎn)軸熱阻；po為粘滯損耗；pFe(rt-tooth)為轉(zhuǎn)子齒部鐵耗加二分之一雜散損耗；pFe(rt-yoke)為轉(zhuǎn)子軛部鐵耗；pCu(Bar)，pCu(ER)為導(dǎo)條及轉(zhuǎn)子端部的銅耗；Trt-srf，Trt-t，Trt-y為轉(zhuǎn)子表面、齒部和軛部的溫度；TBar；TER為導(dǎo)條及轉(zhuǎn)子端環(huán)的溫度；Tshf為轉(zhuǎn)軸溫度。

2.2 溫度計(jì)算結(jié)果分析

給定海水溫度為24 ℃，機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)為200W/(m2·℃)，各節(jié)點(diǎn)損耗值如表2所示，進(jìn)而得到電機(jī)溫度如表3所示。電機(jī)最高溫度出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子上，由于氣隙具有較大的熱阻，導(dǎo)致定轉(zhuǎn)子間存在較大的溫差，定子齒部、齒軛部和軛部的溫度依次減小，繞組端部溫度明顯高于繞組中部，導(dǎo)條溫度明顯高于轉(zhuǎn)子端環(huán)溫度，機(jī)殼溫度最低。

表2 海水溫度為24 ℃下?lián)p耗值

表3 基于等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法的電機(jī)溫度

3 基于有限體積法的溫度場(chǎng)分析

3.1 三維溫度場(chǎng)計(jì)算模型

計(jì)及電機(jī)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性和定轉(zhuǎn)子槽的周期性，建立以定轉(zhuǎn)子單齒單槽為基礎(chǔ)的三維溫度場(chǎng)計(jì)算模型,如圖5所示，并利用ICEM(IntergratedComputerEngineeringandManufacturingcode)對(duì)其進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分。

圖5 三維溫度場(chǎng)計(jì)算模型的六面體網(wǎng)格

3.2 溫度計(jì)算結(jié)果分析

模型側(cè)面設(shè)為周期邊界，各部件與潤(rùn)滑油間交界面為耦合邊界，轉(zhuǎn)子外表面為滑移壁面邊界，將表2中損耗以平均生熱率的形式加載到相應(yīng)的模型區(qū)域內(nèi)，其余設(shè)置和章節(jié)2.2相同，從而得出電機(jī)溫度分布如圖6所示，電機(jī)溫度如表4所示。

(a) 機(jī)殼、定子和繞組

(b) 轉(zhuǎn)子、導(dǎo)條和轉(zhuǎn)軸

T/℃T/℃87.7114.8145.299109.2189.599172.3189.8189.5

圖6中電機(jī)溫度分布與等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法的溫度分布基本相同，并對(duì)比表3、表4可以看出，兩種方法所得定轉(zhuǎn)子、導(dǎo)條、轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)子端環(huán)和機(jī)殼的溫度較為接近，而繞組和繞組端部的誤差較大。這主要是因?yàn)樵诘刃嶙杈W(wǎng)絡(luò)法中多采用經(jīng)驗(yàn)公式等效流固耦合傳熱問(wèn)題，而有限體積法則通過(guò)所建立的內(nèi)流場(chǎng)模型實(shí)現(xiàn)兩者間自動(dòng)耦合傳熱，因此從減小溫度場(chǎng)計(jì)算誤差角度來(lái)說(shuō)，采用有限體積法更能合理地反映潛水電機(jī)溫度分布。

3.3 計(jì)及磁熱耦合方法的溫度場(chǎng)影響因素分析

在實(shí)際過(guò)程中銅耗、粘滯損耗和機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)是隨溫度變化的，并非定值，而實(shí)現(xiàn)三者變化規(guī)律的關(guān)鍵在于需將每次迭代后的電機(jī)溫度及時(shí)反饋到三者中，作為下一次迭代前三者的新值，至電機(jī)溫度穩(wěn)定為止。因此，從易實(shí)現(xiàn)三者變化規(guī)律的角度來(lái)說(shuō)，采用有限體積法較等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法可以減少繁瑣的編程，只需在溫度邊界條件中設(shè)置三者變化的UDF(UserDefinedFunction)即可。

3.3.1 計(jì)及銅耗和粘滯損耗變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響

在機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)不變的情況下，圖7給出銅耗和粘滯損耗的變化規(guī)律。從圖7中可以看出，銅耗隨溫度的升高呈線(xiàn)性增大，粘滯損耗隨溫度的升高而呈指數(shù)減小，由此設(shè)置銅耗和粘滯損耗變化的UDF，其余設(shè)置如章節(jié)2.2，從而得到計(jì)及銅耗和粘滯損耗變化的電機(jī)溫度分布，如圖8所示。從圖8中可以看出，轉(zhuǎn)子、定子和繞組端部的溫度分別為107.3 ℃，91.5 ℃和83.5 ℃，相比圖6的溫度計(jì)算結(jié)果，轉(zhuǎn)子、定子和繞組的溫度分別下降82.2 ℃，53.7 ℃和31.3 ℃，從而說(shuō)明計(jì)及銅耗和粘滯損耗的變化對(duì)于溫度計(jì)算結(jié)果有較大影響。

(a) 機(jī)殼、定子和繞組

(b) 轉(zhuǎn)子、導(dǎo)條和轉(zhuǎn)軸

3.3.2 計(jì)及機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響

機(jī)殼與海水間傳熱方式以自然對(duì)流傳熱為主，則機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)γj計(jì)算公式：

(7)

式中：lj為機(jī)殼表面?zhèn)鳠崽卣鏖L(zhǎng)度；g為重力加速度；λs，βs，vs，cp；μs為海水導(dǎo)熱系數(shù)、膨脹系數(shù)、運(yùn)動(dòng)粘度、比熱容、動(dòng)力粘度；Ts為海水溫度；C為實(shí)驗(yàn)常數(shù)；m為校正系數(shù)。

圖9(a)給出了機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)的變化規(guī)律。由此設(shè)置機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)變化的UDF，其余設(shè)置如章節(jié)2.2，從而得到計(jì)及機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)變化的電機(jī)溫度分布，如圖9(b)、圖9(c)所示。從圖9中可以看出，轉(zhuǎn)子、定子和繞組端部的溫度分別為176.6 ℃，130.5 ℃和102 ℃，相比圖6的溫度計(jì)算結(jié)果，轉(zhuǎn)子、定子和繞組的溫度分別下降15.8 ℃，14.7 ℃和12.8 ℃。

(a) 機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)的變化規(guī)律

(b) 機(jī)殼、定子和繞組

(c) 轉(zhuǎn)子、導(dǎo)條和轉(zhuǎn)軸

3.3.3 計(jì)及銅耗、粘滯損耗和機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響

銅耗、粘滯損耗和機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)變化的電機(jī)溫度分布如圖10(a)、圖10(b)所示。由圖10可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子、定子和繞組的溫度分別為100 ℃，84.3 ℃和76.6 ℃，比較圖6、圖8、圖9的溫度計(jì)算結(jié)果，轉(zhuǎn)子、定子和繞組的溫度明顯降低。圖10(c)為轉(zhuǎn)子溫度隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律。結(jié)合圖7可以看出，與普通電機(jī)不同，潛水電機(jī)采用潤(rùn)滑油作為冷卻介質(zhì)，由此產(chǎn)生的粘滯損耗較大，因此在初始階段粘滯損耗的初始值較大，且在無(wú)內(nèi)流場(chǎng)入口速度下，潛水電機(jī)只能通過(guò)機(jī)殼表面進(jìn)行散熱，而機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)初始值相對(duì)較小，如圖9(a)所示，造成轉(zhuǎn)子溫度急劇上升，而在電機(jī)溫度升高的同時(shí)，粘滯損耗減小幅度明顯大于銅耗增大的幅度，且機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)也呈指數(shù)增大，會(huì)使轉(zhuǎn)子溫度減小，之后隨著散熱量與發(fā)熱量逐漸相等，轉(zhuǎn)子溫度逐漸穩(wěn)定。

(b) 轉(zhuǎn)子、導(dǎo)條和轉(zhuǎn)軸

(c) 轉(zhuǎn)子溫度隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律

3.4 計(jì)及磁熱流耦合方法的溫度影響因素分析

在無(wú)內(nèi)流場(chǎng)入口速度下，轉(zhuǎn)子溫度峰值達(dá)到217 ℃，對(duì)于電機(jī)性能會(huì)有一定的影響，因此，為降低轉(zhuǎn)子溫度峰值，必須計(jì)及內(nèi)流場(chǎng)入口速度。內(nèi)流場(chǎng)入口速度的存在會(huì)引起內(nèi)流場(chǎng)入口溫度的變化，在等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法中無(wú)法實(shí)現(xiàn)內(nèi)流場(chǎng)入口溫度變化，而有限體積法則可通過(guò)在溫度邊界條件中設(shè)置內(nèi)流場(chǎng)入口溫度變化的UDF來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3.4.1 計(jì)及內(nèi)流場(chǎng)入口速度變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響

在溫度場(chǎng)邊界條件中將內(nèi)流場(chǎng)入口施加速度入口，出口施加壓力出口，入口溫度為24 ℃，從而得到電機(jī)溫度隨內(nèi)流場(chǎng)入口速度的變化規(guī)律，如圖11所示。

圖11中，隨內(nèi)流場(chǎng)入口速度的增大，定子和繞組的溫度先減小后趨于平緩，轉(zhuǎn)子溫度先減小后增大再減小。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)潤(rùn)滑油粘度增大到一定值時(shí)，會(huì)影響轉(zhuǎn)子溫度的變化規(guī)律，即在內(nèi)流場(chǎng)入口速度為0.007～0.02m/s時(shí)，轉(zhuǎn)子溫度升高，對(duì)應(yīng)潤(rùn)滑油粘度較大；在大于0.02m/s時(shí)內(nèi)流場(chǎng)出口溫度基本不變，轉(zhuǎn)子溫度以?xún)?nèi)流場(chǎng)入口速度的影響為主。其中在內(nèi)流場(chǎng)入口均為24 ℃，內(nèi)流場(chǎng)入口速度為0.005m/s時(shí)，轉(zhuǎn)子、定子和繞組的溫度分別為78.5 ℃，56.8 ℃和50.4 ℃。

圖11 電機(jī)溫度隨內(nèi)流場(chǎng)入口速度的變化規(guī)律

3.4.2 計(jì)及內(nèi)流場(chǎng)入口溫度變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響

以?xún)?nèi)流場(chǎng)入口速度0.005m/s為研究對(duì)象，在不計(jì)及散熱器時(shí)，將每一次循環(huán)結(jié)束后的內(nèi)流場(chǎng)入口溫度近似等于上一次循環(huán)過(guò)程中內(nèi)流場(chǎng)出口溫度，從而設(shè)置內(nèi)流場(chǎng)入口溫度變化的UDF，得到無(wú)散熱器時(shí)內(nèi)流場(chǎng)入口速度和海水溫度對(duì)電機(jī)溫度的影響，如圖12所示。

(a) 轉(zhuǎn)子溫度Trt變化規(guī)律

(b) 定子溫度Tst變化規(guī)律

(c) 內(nèi)流場(chǎng)出口溫度Tn變化規(guī)律

圖12中，定轉(zhuǎn)子溫度隨內(nèi)流場(chǎng)入口速度的增大而降低，隨海水溫度的升高而升高。進(jìn)一步分析可以看出，在內(nèi)流場(chǎng)出口溫度較高時(shí)，會(huì)使?jié)櫥驼扯茸冃。^小潤(rùn)滑油粘度對(duì)轉(zhuǎn)子溫度變化規(guī)律不產(chǎn)生影響。在海水溫度為24 ℃，內(nèi)流場(chǎng)入口速度為0.005m/s時(shí)，轉(zhuǎn)子、定子和繞組的溫度為90.7 ℃，74.5 ℃和66.3 ℃，相比于內(nèi)流場(chǎng)入口溫度為定值時(shí)，電機(jī)溫度明顯升高。

圖13給出立式散熱器在海水溫度為24 ℃時(shí)散熱器出入口溫度變化規(guī)律，其中散熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)為管徑8mm、管長(zhǎng)1.2m、管子數(shù)量216。從圖13中可以看出，散熱器出入口溫度間呈線(xiàn)性關(guān)系，以此為依據(jù)設(shè)置內(nèi)流場(chǎng)入口溫度變化的UDF，從而得到潛水電機(jī)溫度分析，如圖14所示。轉(zhuǎn)子、定子和繞組的溫度為81.6 ℃，62.8 ℃和50.3 ℃，相比于無(wú)散熱器時(shí)，電機(jī)溫度明顯下降。

圖13 散熱器出入口溫度變化規(guī)律

(a) 機(jī)殼、定子和繞組

(b) 轉(zhuǎn)子、導(dǎo)條和轉(zhuǎn)軸

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)有限體積法和等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法的對(duì)比分析，研究了一種適用于潛水電機(jī)的溫度場(chǎng)耦合設(shè)置方法，從而為后續(xù)潛水電機(jī)溫度場(chǎng)優(yōu)化及冷卻系統(tǒng)研究提供依據(jù)。

1) 當(dāng)損耗和機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)為定值，且無(wú)內(nèi)流場(chǎng)入口速度時(shí)，兩種方法所得溫度分布相同，但繞組及繞組端部溫度誤差相對(duì)較大。通過(guò)對(duì)比可知，有限體積法是通過(guò)內(nèi)流場(chǎng)模型實(shí)現(xiàn)流固耦合傳熱，較等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法來(lái)說(shuō)，避免經(jīng)驗(yàn)公式所帶來(lái)的計(jì)算誤差。

2) 計(jì)及銅耗、粘滯損耗和機(jī)殼表面對(duì)流傳熱系數(shù)的變化，所得電機(jī)溫度較其為定值時(shí)下降了92.4 ℃；當(dāng)內(nèi)流場(chǎng)入口溫度為定值時(shí)，隨內(nèi)流場(chǎng)入口速度的增大，轉(zhuǎn)子溫度先減小后增大再減小，在計(jì)及內(nèi)流場(chǎng)入口溫度變化時(shí)，電機(jī)溫度明顯升高，且轉(zhuǎn)子溫度隨內(nèi)流場(chǎng)入口速度的增大而減小。在有限體積法中設(shè)置UDF來(lái)實(shí)現(xiàn)各影響因素的變化，較等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法來(lái)說(shuō)，減少繁瑣的編程，同時(shí)計(jì)及影響因素較為全面，提高溫度計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。