基于模糊迭代控制的SRG輸出電壓脈動(dòng)抑制

尤闖闖，荊 鍇,董 硯

(河北工業(yè)大學(xué)，天津 300130)

0 引 言

開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱 SRG)定轉(zhuǎn)子為雙凸極結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠、容錯(cuò)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此在航空，風(fēng)電，電動(dòng)汽車領(lǐng)域中得到了有效的應(yīng)用。SRG在工作狀態(tài)時(shí)，勵(lì)磁和發(fā)電分時(shí)控制，輸出電壓存在較大的波動(dòng)，因此抑制輸出電壓脈動(dòng)一直是科研研究的重點(diǎn)。

減小SRG輸出電壓脈動(dòng)的方法主要是在功率拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，采用復(fù)合控制策略和引進(jìn)智能控制算法等。文獻(xiàn)[1]通過電壓閉環(huán)控制和選用合適的并聯(lián)電容來抑制輸出電壓波動(dòng)，但未考慮斬波頻率帶來的電磁噪聲，同時(shí)功率拓?fù)涞母淖儗?duì)發(fā)電機(jī)推廣帶來一定難度。文獻(xiàn)[2]采用模糊控制器，通過調(diào)節(jié)導(dǎo)通角來控制勵(lì)磁電流，間接控制輸出電壓，但由于相電流對(duì)導(dǎo)通角的變化十分敏感，相電流不易控制，故僅僅通過導(dǎo)通角控制輸出電壓，效果不理想。文獻(xiàn)[3]引入電流分配函數(shù)，間接控制直線SRG的輸出電壓，與文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]相比，很大程度上抑制了輸出電壓脈動(dòng)，但電流和電壓控制精度誤差較大。

為了減小SRG輸出電壓的波動(dòng)，本文采用電流分配的方法，引入迭代學(xué)習(xí)控制(以下簡(jiǎn)稱ILC)的電流控制算法；同時(shí)設(shè)計(jì)了模糊控制器，對(duì)學(xué)習(xí)增益進(jìn)行調(diào)節(jié)，通過模糊ILC算法，使系統(tǒng)電流能快速跟蹤經(jīng)電流分配后輸出的各相參考電流。該電壓控制策略能減小相鄰兩相換相區(qū)電流和電壓波動(dòng)，降低輸出電壓穩(wěn)態(tài)誤差，改善SRG發(fā)電的整體性能。

1 SRG運(yùn)行特性與電壓脈動(dòng)原因

1.1 SRG運(yùn)行特性

本文的SRG為12/8結(jié)構(gòu)，功率變換器為三相不對(duì)稱半橋式，SRG功率拓?fù)涫疽鈭D如圖1所示。

圖1 SRG功率拓?fù)涫疽鈭D

圖1中，u為輸出電壓；C為負(fù)載電容；ig，ie分別為續(xù)流電流，勵(lì)磁電流；Us為外部電源。

假設(shè)不考慮漏磁通和互感，SRG的發(fā)電運(yùn)行由勵(lì)磁和續(xù)流兩個(gè)階段組成，相繞組平衡電壓方程:

(1)

式中：U為母線電容兩端的電壓，+U為勵(lì)磁階段電壓，-U為續(xù)流階段電壓；i為繞組電流；R為繞組電阻；ψ為相繞組磁鏈；ω為電機(jī)角速度。

磁路為線性時(shí)，相繞組電感L僅與轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)，與電流無關(guān)。由機(jī)電能量轉(zhuǎn)換關(guān)系可知:

(2)

1.2 SRG電壓脈動(dòng)原因

由于SRG三相繞組采用順序輪流導(dǎo)通方式，同時(shí)各相繞組勵(lì)磁和發(fā)電分時(shí)控制，單向運(yùn)行期間和換相重疊區(qū)均有電壓波動(dòng)，通過有限元方法可得SRG重疊運(yùn)行區(qū)和單相運(yùn)行區(qū)的電壓脈動(dòng)及電流波形圖，如圖2所示，不同的開關(guān)信號(hào)作用下SRG輸出電壓呈現(xiàn)不同幅度的脈動(dòng)。

圖2 SRG電壓脈動(dòng)和電流波形

由圖2可知，SRG輸出電壓脈動(dòng)主要是由于換相重疊區(qū)相鄰兩相換相導(dǎo)致電流波動(dòng)較大造成的，基于此，本文采用電流分配方法和模糊ILC的電壓控制策略。

2 電流分配控制策略分析

2.1 基于電流分配的電壓控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為了減小換相重疊區(qū)電流和電壓的波動(dòng)，采用基于電流分配的電壓控制策略，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于電流分配的電壓控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 確定電流分配函數(shù)

本文采用以SRG輸出電壓脈動(dòng)抑制程度為主要目標(biāo)，以發(fā)電機(jī)最小銅耗為優(yōu)化目標(biāo)的電流分配方法,將定子磁極軸線與轉(zhuǎn)子磁極重合的位置點(diǎn)作為轉(zhuǎn)子角參考點(diǎn)，SRG每相的自感[5]：

(3)

式(3)對(duì)轉(zhuǎn)子角求導(dǎo)，可計(jì)算出每相自感變化率：

(4)

由銅耗最小原則得換相重疊區(qū)的相電流[3]：

(5)

SRG轉(zhuǎn)子一個(gè)電周期內(nèi)重疊運(yùn)行區(qū)和單相運(yùn)行區(qū)電流分配規(guī)則，如表1所示。

表1 通電繞組和相電流

以A相為例，根據(jù)式(5)和表1可得電流分配參數(shù)：

(6)

經(jīng)電流分配后得到的每相參考電流：

(7)

電流分配示意圖如圖4所示。

圖4 電流分配示意圖

3 基于模糊迭代學(xué)習(xí)的電流控制算法

SRG穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，每相的運(yùn)行特性呈周期性循環(huán)，包括相電流波形變化和換相運(yùn)行過程，ILC正適用于此類軌跡重復(fù)跟蹤的系統(tǒng)。同時(shí)模糊控制具有穩(wěn)定性高、速度快等特點(diǎn)，能根據(jù)迭代學(xué)習(xí)的要求，調(diào)節(jié)迭代學(xué)習(xí)增益，提高迭代學(xué)習(xí)的收斂速度和跟蹤精度，因此本文研究基于模糊迭代學(xué)習(xí)的電流控制算法。

3.1 迭代學(xué)習(xí)電流控制器設(shè)計(jì)

本文ILC算法包含P型開閉環(huán)學(xué)習(xí)率，不但能使SRG發(fā)電系統(tǒng)對(duì)參數(shù)突變時(shí)作出快速響應(yīng)，又能準(zhǔn)確地跟蹤參考電流。P型ILC開閉環(huán)迭代學(xué)習(xí)率框圖如圖5所示。

圖5 P型ILC開閉環(huán)迭代學(xué)習(xí)率框圖

基于迭代學(xué)習(xí)電流控制學(xué)習(xí)率：

γk(j)=γk-1(j)+Q1Δik(j-1)+Q2Δik-1(j)

(8)

式中：k為SRG第k個(gè)迭代周期；j為某迭代周期第j個(gè)PWM周期；γk(j)為第k個(gè)迭代周期第j個(gè)輸出控制量。Δik-1(j)為γk-1(j)作用系統(tǒng)產(chǎn)生的電流偏差；Δik(j-1)為γk(j)作用系統(tǒng)產(chǎn)生的電流偏差；Q1,Q2為學(xué)習(xí)增益。

3.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

將參考電流iref(k)與實(shí)時(shí)輸出電流采樣值ik的差值Δik-1(j)和差值變化率dik-1(j)作為模糊控制器的兩個(gè)輸入，模糊調(diào)整因子Δkp作為輸出，將每個(gè)采樣時(shí)刻電流誤差值和誤差變換率模糊化，從而得到模糊集，分別如下：

(9)

式中：KE，KEC分別為電流誤差和誤差變化率的量化因子,取Δik-1(j)，dik-1(j)和Δkp的論域均為[-3,3]，模糊子集分為7檔，即：{負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，隸屬度函數(shù)統(tǒng)一為均勻分布的三角形，如圖6所示。

圖6 三角隸屬度函數(shù)分布圖

根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，確定了模糊控制規(guī)則[8]，進(jìn)行模糊邏輯推理輸出模糊集合，對(duì)模糊集合解模糊化，得到輸出精確值。本文采用加權(quán)平均法解模糊化,具體公式如下：

(10)

式中：ui為輸出模糊集合離散量；μu(xk，yk，ui)為相應(yīng)元素隸屬度函數(shù)；uFC(xk，yk)為模糊輸出精確值，即Δkp。

3.3 基于模糊迭代學(xué)習(xí)電流控制算法

由于單獨(dú)的ILC控制器收斂的穩(wěn)定性對(duì)環(huán)境要求較高，對(duì)電流跟蹤的動(dòng)態(tài)性能和抗外界干擾能力不強(qiáng)，ILC電流控制器加入模糊控制后，改善了系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能。模糊迭代學(xué)習(xí)電流控制框圖如圖7所示。

圖7 模糊迭代學(xué)習(xí)控制框圖

模糊迭代學(xué)習(xí)控制SRG電流的學(xué)習(xí)律：

γk(j)=γk-1(j)+(kp0+Δkp)Q1Δik(j-1)+

Q2Δik-1(j)

(11)

式中：Δkp為模糊調(diào)整因子；kp0為初始給定值。

該學(xué)習(xí)律由開閉環(huán)迭代學(xué)習(xí)律兩部分構(gòu)成，當(dāng)參考電流或負(fù)載突變時(shí)，電機(jī)未處于周期性重復(fù)規(guī)律狀態(tài)，比例控制Q2Δik-1(j)的作用是對(duì)突變作出快速反應(yīng)；當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，每個(gè)導(dǎo)通角的時(shí)間相同，模糊ILC控制器重復(fù)修正學(xué)習(xí)上一個(gè)迭代周期比例控制(kp0+Δkp)Q1Δik(j-1)，至符合系統(tǒng)要求的控制精度時(shí)迭代學(xué)習(xí)結(jié)束，如圖8所示。

圖8 電流迭代示意圖

圖8中，θon，θoff分別為開關(guān)管的開通角，關(guān)斷角；θ1為開關(guān)管關(guān)斷后續(xù)流截止時(shí)的轉(zhuǎn)子角。

3.4 基于模糊迭代學(xué)習(xí)電流控制算法收斂性

迭代學(xué)習(xí)電流控制算法的學(xué)習(xí)增益Q1，Q2不但影響學(xué)習(xí)速度，還決定了模糊迭代學(xué)習(xí)電流控制器是否收斂，因此需要選擇合適的學(xué)習(xí)增益，以便被控量跟蹤參考值。因模糊ILC算法是通過控制相電流達(dá)到控制輸出電壓的目的，若發(fā)電系統(tǒng)電壓控制精度為ΔU0，調(diào)節(jié)占空比，使最大電流變化值ΔI小于控制精度ΔI0，即ΔI<ΔI0，則算法收斂。當(dāng)兩個(gè)電流誤差Δik-1(j)和Δik(j-1)均小于ΔI0,同時(shí)電流控制精度也滿足條件，則認(rèn)為控制系統(tǒng)是收斂的,收斂條件可表示：

(12)

最終可推導(dǎo)出其收斂條件[7]：

(13)

式中：kp0為初始常值；Δkp為模糊調(diào)整增益；Q1,Q2為學(xué)習(xí)增益；Lmin為最小電感值；U為勵(lì)磁電壓；T為PWM周期。本文發(fā)電系統(tǒng)PWM周期為100μs。

4 SRG電壓控制系統(tǒng)仿真分析

本文搭建了基于電流分配和模糊ILC算法的SRG電壓控制系統(tǒng)，仿真參數(shù)：kp0=0.3，Δkp=0.5，Q1=0.2，Q2=0.7。

4.1 基于電流分配和模糊迭代學(xué)習(xí)的電壓控制仿真分析

圖9為基于電流斬波控制下的電壓波形和電壓波動(dòng),圖10為基于電流分配和模糊ILC的電壓波形和電壓波動(dòng),期望電壓為120V。

(a) 電壓波形

(b) 電壓波動(dòng)

(a) 電壓波形

(b) 電壓波動(dòng)

由圖9可知，PI電流斬波控制下輸出電壓波動(dòng)較大，波動(dòng)區(qū)間基本保持在119.8～120.2V之間，電壓穩(wěn)態(tài)誤差為-0.2～0.2V，電壓變化不規(guī)律，這是由于電機(jī)運(yùn)行過程中磁路高度非線性，磁鏈深度磁飽和，傳統(tǒng)電流斬波控制下電機(jī)繞組換相重疊區(qū)電壓變換率大導(dǎo)致的。加入電流分配及模糊ILC電流控制器后，即圖10(b)可知，電壓波動(dòng)區(qū)間基本保持在119.9～120.1V之間，電壓穩(wěn)態(tài)誤差為-0.1～0.1V，與圖9相比，整個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)提高，輸出電壓波動(dòng)明顯改善，電壓變化相對(duì)平穩(wěn)。這主要是由于加入電流分配函數(shù)后，電流換相區(qū)電流波動(dòng)小，各相繞組按照分配好的電流可實(shí)時(shí)跟蹤補(bǔ)償；另一方面迭代學(xué)習(xí)電流控制和模糊控制相結(jié)合，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)增益，加快學(xué)習(xí)收斂速度和提高電流跟蹤精度，減小了輸出電壓穩(wěn)態(tài)誤差。

本文研究的基于電流分配和模糊ILC來控制輸出電壓的策略，其本質(zhì)是通過控制相電流達(dá)到控制輸出電壓的目的，因此電流控制效果的優(yōu)劣直接影響輸出電壓，故本文對(duì)電流分配后的參考電流5A和12A進(jìn)行了仿真，如圖11所示。

(a) Iref=5 A

(b) Iref=12 A

分析圖11可知，本文的模糊ILC電流控制器可實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)電流分配后的參考電流精確跟蹤，減小了換相重疊區(qū)電壓變化率，從而達(dá)到優(yōu)化電壓的目的。

4.2 轉(zhuǎn)速和負(fù)載突變仿真

轉(zhuǎn)速和負(fù)載突變會(huì)影響電壓的正常輸出，為此本文對(duì)兩種突變因素下的輸出電壓和相電流進(jìn)行仿真。圖12為在0.1s和0.3s分別突減加500r/min時(shí)的輸出電壓和相電流，圖13為在0.4s和0.7s分別突減加50Ω負(fù)載時(shí)的輸出電壓和相電流變化情況。

(a) 突減加轉(zhuǎn)速輸出電壓波形

(b) 突減加負(fù)載輸出電壓波形

(a) 突減加轉(zhuǎn)速相電流波形

(b) 突減加負(fù)載相電流波形

從圖12可看出，在0.1s時(shí)轉(zhuǎn)速突減，輸入發(fā)電系統(tǒng)的機(jī)械能減少，輸出電壓減小，發(fā)電控制系統(tǒng)通過電壓調(diào)節(jié)器得到參考電流，經(jīng)電流分配函數(shù)得到各相參考電流，模糊ILC電流控制器不斷調(diào)整，使相電流增大、輸出電壓增大，最后保持期望電壓值，轉(zhuǎn)速增加同理。

從圖13可看出，在0.4s時(shí)突減負(fù)載，負(fù)載消耗能量減少，輸出電壓增大，系統(tǒng)將檢測(cè)到電壓變化，通過電壓調(diào)節(jié)器，模糊ILC電流調(diào)節(jié)器不斷調(diào)節(jié)，使輸出電壓最終穩(wěn)定在期望值，突加負(fù)載同理。

因此，本文的基于電流分配和模糊ILC的策略能在轉(zhuǎn)速和負(fù)載突變時(shí)減小輸出電壓的波動(dòng)。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文搭建了SRG系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，SRG參數(shù)如下：三相12/8極；額定電壓U=240V；額定功率P=750W；負(fù)載75Ω;最大電感Lmax=100mH;最小電感Lmin=10mH；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.003 5kg·m2;勵(lì)磁電容C=2 200μF，電容耐壓值450V。原動(dòng)機(jī)為直流電動(dòng)機(jī)，功率變換器采用三相不對(duì)稱半橋式，圖14(a)為轉(zhuǎn)速n=800r/min，期望電壓U=120V時(shí)電流斬波控制的電壓和電流實(shí)驗(yàn)波形，圖14(b)為轉(zhuǎn)速n=800r/min，期望電壓U=120V時(shí)采用電流分配和模糊ILC的電壓和電流實(shí)驗(yàn)波形。

從圖14可發(fā)現(xiàn)，圖14(a)電壓波形波動(dòng)幅度大，圖14(b)輸出電壓較穩(wěn)定，基本保持在120V；同時(shí)電壓波形平穩(wěn)，無瞬間劇烈變化，波動(dòng)幅度約為±2V。采用電流分配和模糊ILC控制策略后，實(shí)際電流更好地跟蹤了電流分配后所得的參考電流，電流波形質(zhì)量和控制精度明顯好于圖14(a)，從而有效抑制了換相區(qū)電流和輸出電壓的波動(dòng)，驗(yàn)證了本文的基于電流分配和模糊ILC的策略可有效抑制輸出電壓脈動(dòng)。

(a) 電流斬波控制

(b) 電流分配和模糊ILC

6 結(jié) 語

本文針對(duì)SRG輸出電壓脈動(dòng)，采用一種基于電流分配和模糊ILC的輸出電壓控制策略，仿真分析表明，該控制策略能有效抑制輸出電壓脈動(dòng)，減小穩(wěn)態(tài)誤差，還增強(qiáng)了發(fā)電系統(tǒng)的抗干擾能力，提升了發(fā)電品質(zhì),進(jìn)一步制作了樣機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。