濟(jì)南市淺層巖土導(dǎo)熱系數(shù)影響因素分析

高志友，朱喜，張勇，王婉麗，孫明遠(yuǎn)，張慶蓮

(1.山東省地礦工程集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250001；2.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所，河北 石家莊 050061；3.河北地質(zhì)大學(xué)資源學(xué)院，河北 石家莊 050031)

地?zé)崮茏鳛橹匾那鍧嵸Y源，已納入國(guó)家“十三五”規(guī)劃發(fā)展計(jì)劃，這標(biāo)志著地?zé)崮荛_(kāi)發(fā)將成為國(guó)家能源開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的重要發(fā)展方向之一。淺層地?zé)崮苁堑責(zé)崮苜Y源的重要組成部分，具有清潔環(huán)保、經(jīng)濟(jì)適用的特點(diǎn)，且分布廣泛、方便利用，潛力巨大[1-2]。二十世紀(jì)九十年代以后，我國(guó)淺層地?zé)崮艿睦昧恳揽康卦礋岜眉夹g(shù)的發(fā)展而迅速增長(zhǎng)，自2004年以來(lái)年增長(zhǎng)率超過(guò)30%，遠(yuǎn)高于同期20%～22%的世界平均發(fā)展速度[3]。2015年全國(guó)利用淺層地?zé)崮苜Y源折合標(biāo)準(zhǔn)煤1600萬(wàn)噸，實(shí)現(xiàn)建筑物供暖制冷面積4.3×108m3[4]。

巖土層熱物性參數(shù)包括熱導(dǎo)率、比熱容和熱擴(kuò)散系數(shù)，決定了巖土層的儲(chǔ)熱性能、導(dǎo)熱性能以及其他熱力性質(zhì)，其中導(dǎo)熱系數(shù)是影響地源熱泵工程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)[5]。研究導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律可得到區(qū)域內(nèi)地層傳熱能力的空間分布情況，避免冷熱需求不均衡導(dǎo)致的運(yùn)行效率下降的現(xiàn)象[6]，以便合理高效地利用淺層地?zé)崮?。徐琳等[7]通過(guò)建立土壤結(jié)構(gòu)分形模型，確立了符合樣品有效導(dǎo)熱系數(shù)的分形表達(dá)的最佳面積度量尺寸；欒英波等[8]對(duì)北京平原區(qū)粉質(zhì)粘土和細(xì)砂的熱導(dǎo)率影響因素進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析；于明志等[9]利用Hotdisk熱常數(shù)分析儀對(duì)不同含濕率的土壤導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測(cè)量，分析水分含量對(duì)土壤導(dǎo)熱系數(shù)的影響及機(jī)理；段新勝等[10]采用取芯鉆探方法對(duì)地埋管巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)孔進(jìn)行施工，用查表法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，從而確定導(dǎo)熱系數(shù)。以上研究多基于具體的工程實(shí)例對(duì)熱物性參數(shù)進(jìn)行了分析研究。目前，山東省內(nèi)還未有過(guò)區(qū)域范圍內(nèi)熱物性參數(shù)的影響因素研究，此次研究根據(jù)濟(jì)南市淺層地?zé)崮苷{(diào)查評(píng)價(jià)中的數(shù)據(jù)，分析研究熱物性參數(shù)的影響因素，為后期淺層地?zé)崮苷{(diào)查評(píng)價(jià)、開(kāi)發(fā)利用提供依據(jù)。

1 工作區(qū)地質(zhì)條件

濟(jì)南市地處華北平原，位于山東省的中西部，南依泰山，北傍黃河，東西寬約136 km，南北長(zhǎng)約168 km，總面積8177 km2，其中陸地面積8154 km2。地貌分為平原地貌與山地地貌(Ⅰ級(jí)區(qū))，細(xì)分為若干Ⅱ級(jí)地貌和微地貌，地貌成因類型主要有：低山區(qū)、殘丘丘陵區(qū)、沖-洪積平原區(qū)、沖積平原區(qū)和巖溶地貌區(qū)，地勢(shì)南高北低，變化顯著。工作區(qū)內(nèi)最高峰為羊頭山，位于濟(jì)南市東南邊界，海拔375 m，濟(jì)南市東北角最低，為沖積平原，地面標(biāo)高21 m。

1.1 地質(zhì)概況

濟(jì)南市南依泰山隆起，大地構(gòu)造上位于華北板塊泰山凸起。新生代以來(lái)，濟(jì)南市所在區(qū)域地殼南升北降，南部低山、丘陵區(qū)以強(qiáng)烈剝蝕作用為主，北部山前傾斜平原區(qū)以堆積作用為主。區(qū)內(nèi)NEE斷裂發(fā)育，自西向東有馬山斷裂、炒米店斷裂、千佛山斷裂、東塢斷裂等。構(gòu)造運(yùn)動(dòng)控制著新生代地層的沉積，對(duì)地下水的貯存、補(bǔ)給和排泄及地溫場(chǎng)的分布具有重要作用。

濟(jì)南地區(qū)200 m以淺主要有古生界寒武系、奧陶系、石炭系、二疊系、中生界三疊系、白堊系及新生界新近系和第四系，淺層地?zé)崮苜x存的沉積巖地層巖性組合復(fù)雜，除此之外還有大面積巖漿巖。

1.2 水文地質(zhì)

濟(jì)南地區(qū)有特殊的水文地質(zhì)特征，影響著濟(jì)南地區(qū)淺層地?zé)崮苜Y源的分布規(guī)律和淺層地?zé)崮艿睦梅绞?。工作區(qū)水文地質(zhì)條件較復(fù)雜，依據(jù)地貌形態(tài)、巖性特征，歷城區(qū)孫村—郭店—王舍人—黃臺(tái)—槐蔭區(qū)段店—長(zhǎng)清平安一線以南劃為中低山丘陵水文地質(zhì)區(qū)，以北劃為平原水文地質(zhì)區(qū)。根據(jù)含水介質(zhì)的巖性組成以及地下水在含水層中運(yùn)動(dòng)、儲(chǔ)存等特點(diǎn)，含水巖組可簡(jiǎn)單概括為松散巖類孔隙含水巖組和碎屑巖類、碳酸鹽巖類裂隙巖溶含水巖組 (圖1)。

圖1 研究區(qū)含水巖組分布圖Fig.1 Distribution map of aquiferous in rock formations in Jinan area

松散巖類孔隙水水位峰值變化趨勢(shì)與有效降水在時(shí)空上的變化基本相一致?？拷角暗貛У叵滤a(bǔ)給途徑短，含水層介質(zhì)顆粒粗，降水入滲條件優(yōu)越，響應(yīng)時(shí)間短；遠(yuǎn)離山前地帶，則滯后時(shí)間較長(zhǎng)。碳酸鹽巖裂隙巖溶水的低山、丘陵區(qū)為地下水補(bǔ)給徑流區(qū)，補(bǔ)給途徑短，水位變化響應(yīng)迅速，隨季節(jié)變化升降幅度較大，若采用此類含水層開(kāi)發(fā)淺層地?zé)嵝杩紤]地下水流動(dòng)的影響。

1.3 地溫場(chǎng)特征

圖2 奧陶系灰?guī)r垂向地溫變化曲線圖Fig.2 Vertical ground temperature change curve of Ordovician limestone

研究區(qū)垂向上地溫變化特征與地層巖性、巖溶裂隙發(fā)育程度、含水層富水性及上覆第四系厚度等因素有關(guān)。研究區(qū)120 m測(cè)溫深度內(nèi)(圖2)，第四系全新統(tǒng)厚度較大的地區(qū)及地下水位埋深較大、富水性較差的上寒武統(tǒng)及二疊系分布區(qū)地溫梯度較高，一般每100 m大于0.5 ℃；以中奧陶統(tǒng)為主要含水層、巖溶裂隙發(fā)育的強(qiáng)富水地帶地溫梯度較低，一般每100 m小于0.5 ℃。

2 樣品與參數(shù)的獲取方法

巖土體熱物性測(cè)試的主要內(nèi)容包括導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、熱擴(kuò)散系數(shù)[11-14]，其中導(dǎo)熱系數(shù)是衡量換熱能力的關(guān)鍵參數(shù)[15-17]。

2.1 測(cè)試方法

目前，熱物性參數(shù)的測(cè)試主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試和現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)獲取[5]，實(shí)驗(yàn)室測(cè)試法主要包括穩(wěn)態(tài)熱流法和非穩(wěn)態(tài)熱流法[15]。

本次巖土體熱物理指標(biāo)室內(nèi)測(cè)試方法采用非穩(wěn)態(tài)中的瞬態(tài)平面熱源法[14]，通過(guò)野外鉆孔、取原狀土樣，共采集樣品400余組。樣品到達(dá)實(shí)驗(yàn)室后存放在與測(cè)試環(huán)境相一致的場(chǎng)所進(jìn)行48 h的溫度平衡，測(cè)溫傳感器采用四線制Pt1000型鉑電阻，通過(guò)Julaibo-2型高精度恒溫水浴標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)熱探針主體采用長(zhǎng)200 m的直徑2 mm不銹鋼管，熱源采用直徑0.1 mm繞制漆包康銅絲，測(cè)試數(shù)據(jù)通過(guò)Aglient-34970A型溫度巡檢儀記錄和儲(chǔ)存。實(shí)驗(yàn)儀器為Hot Disk熱常數(shù)分析儀TPS 2500S型，探頭測(cè)量誤差小于等于5%。

2.2 巖土樣品

本次工作共取鉆采樣品400余組，涵蓋了研究區(qū)內(nèi)所有巖性。因熱物性參數(shù)的數(shù)據(jù)來(lái)自于室內(nèi)測(cè)試結(jié)果，考慮取樣、測(cè)試等環(huán)節(jié)產(chǎn)生的誤差，避免異常值對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響，采用最小二乘擬合算法來(lái)剔除異常值，并刪除了部分重復(fù)值，處理完成后數(shù)據(jù)為210組，按照沉積巖、花崗巖、變質(zhì)巖和第四系松散層四類進(jìn)行歸類、對(duì)比。

3 結(jié)果和討論

巖土體熱物理性質(zhì)與巖土體的成因、形成的地質(zhì)時(shí)代、所處的地質(zhì)環(huán)境等關(guān)系十分密切，而這些因素一般直觀地體現(xiàn)在巖性與物質(zhì)組成、結(jié)構(gòu)、構(gòu)造、密度、孔隙度(或孔隙率)、含水率、飽和度、壓力、溫度與風(fēng)化程度等指標(biāo)上。巖土體熱物性的差異，正是這些因素共同作用的結(jié)果。這些指標(biāo)的差異也在很大程度上反映了巖土體的熱物性的差異。因此，可以通過(guò)研究相關(guān)的指標(biāo)來(lái)分析巖土體的熱物性特征。

3.1 熱物性測(cè)量結(jié)果

巖土屬于多孔介質(zhì)，影響其導(dǎo)熱系數(shù)的因素包括地層巖性、孔隙率、含水率、溫度、晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)組分等[18-22]。其中，礦物組成和地層巖性是主要影響因素。觀察常見(jiàn)礦物和水的熱物性數(shù)據(jù)，可見(jiàn)水的導(dǎo)熱系數(shù)小于多數(shù)常見(jiàn)礦物，而其熱容量較多數(shù)礦物大?？紫堵屎秃氏鄬?duì)較高的第四系松散層較巖類具有較高的比熱容和較低的導(dǎo)熱系數(shù)。

不同種類的巖土體其物理性質(zhì)方面差別較大，根據(jù)樣品分析數(shù)據(jù)，將不同巖性的熱物性參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析(表1)，得出巖性影響熱物性參數(shù)的規(guī)律，導(dǎo)熱系數(shù)由高到低為沉積巖—巖漿巖—變質(zhì)巖—第四系松散層。

表1 不同巖性巖土體熱物性測(cè)試分析數(shù)據(jù)

導(dǎo)熱系數(shù)最高為灰?guī)r、白云巖，達(dá)到2.8 W/(m·K)；砂巖、頁(yè)巖導(dǎo)熱系數(shù)也較高，砂巖導(dǎo)熱系數(shù)平均值為2.30 W/(m·K)，泥巖為2.29 W/(m·K)；粉土、粉質(zhì)粘土、黏土、卵礫石的導(dǎo)熱系數(shù)依次降低，但差值較小，卵礫石在所列巖性中最低，為0.61 W/(m·K)。

分析不同巖性的熱物性參數(shù)可以得出，巖土體結(jié)構(gòu)越致密，其導(dǎo)熱系數(shù)越大；越松散，則導(dǎo)熱系數(shù)越小。巖石類型與地層時(shí)代的相關(guān)性不明顯[23]。研究區(qū)地層由老至新發(fā)育有太古代泰山巖群、寒武系、奧陶系、石炭系、二疊系、三疊系、白堊系、新近系和第四系。分析表明大部分巖石熱物性特征與沉積年代或形成年代未見(jiàn)明顯關(guān)聯(lián)，極個(gè)別形成時(shí)間較久的巖石熱導(dǎo)率相對(duì)較大，一定程度上是由于經(jīng)歷了壓實(shí)作用，巖石變得致密，故導(dǎo)熱系數(shù)較高，但工作區(qū)總體而言并不明顯。

比熱容規(guī)律與導(dǎo)熱系數(shù)大致相反：最高是第四系松散層中的粉土、粉質(zhì)粘土，平均值為750 J/(kg·K)，卵石次之，粘土的比熱容較小；沉積巖、巖漿巖和變質(zhì)巖的比熱容普遍較低，最低為矽卡巖，平均值為390 J/(kg·K)。粉土、粉質(zhì)粘土與粘土的比熱容受其他因素(如含水率)影響顯著，相互之間規(guī)律性不明顯。

礫巖的熱擴(kuò)散系數(shù)最高，平均值達(dá)到0.22 m2/s，其次為白云巖、砂巖、泥巖、粉土等，最低為卵礫石，平均值為0.04 m2/s。熱擴(kuò)散系數(shù)是導(dǎo)熱系數(shù)與密度和比熱容乘積之比，表征著巖石內(nèi)部溫度達(dá)到平衡的能力。

3.2 熱物性參數(shù)的平面分布特征

巖土體的導(dǎo)熱系數(shù)平面分布可直觀看出綜合導(dǎo)熱系數(shù)的平面變化趨勢(shì)(圖3)，區(qū)內(nèi)巖土體導(dǎo)熱系數(shù)多在1.5～2.8 W/(m·K)之間，南部港溝鎮(zhèn)、黨家莊鎮(zhèn)寒武—奧陶系碳酸鹽巖分布地帶以及孫村鎮(zhèn)東北、郭店鎮(zhèn)以東二疊系砂巖、泥巖分布地帶巖土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)值相對(duì)較高，為2.3～2.8 W/(m·K)；中心城區(qū)巖漿巖分布區(qū)巖土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)值次之，為1.9～2.2 W/(m·K)；西部長(zhǎng)清城區(qū)東北、平安店鎮(zhèn)附近及段店鎮(zhèn)第四系厚度較大的地區(qū)巖土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)較小，為1.5～1.7 W/(m·K)。

區(qū)內(nèi)巖土體比熱容一般450～900 J/(kg·K)，西北部吳家堡、段店鎮(zhèn)西部、長(zhǎng)清區(qū)西北部及平安店鎮(zhèn)第四系厚度較大地帶比熱容值相高，一般700～1100 J/(kg·K)；中心老城區(qū)巖漿巖分布區(qū)和東部孫村泥巖、砂巖分布區(qū)比熱容值相對(duì)較低，一般450～500 J/(kg·K)。

熱導(dǎo)率與比熱容的分布特征，反映了沉積環(huán)境(巖性)對(duì)巖土體熱物理性質(zhì)的影響。另外，綜合巖土體熱物性與水文地質(zhì)條件有關(guān)，同一巖層，地下水徑流條件越好，富水性越強(qiáng)，熱導(dǎo)率相對(duì)越大，而比熱容分布規(guī)律則與熱導(dǎo)率相反。

圖3 巖土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)平面分布圖Fig.3 Plane distribution map of comprehensive thermal conductivity of rock and soil mass

3.3 導(dǎo)熱系數(shù)的影響因素

區(qū)內(nèi)常見(jiàn)寒武—奧陶系灰?guī)r、白云巖地層，且含水層富水性強(qiáng)，為排除巖性不同引起的參數(shù)變化，綜合考慮本文以此地層灰?guī)r為例，分析密度、含水率和孔隙率與熱物性參數(shù)相互關(guān)系。

首先考察含水率和孔隙率的關(guān)系，本次工作所取68個(gè)灰?guī)r樣品多數(shù)較為致密，孔隙率小于3%的樣品計(jì)53個(gè)，占78%；含水率分布呈類似趨勢(shì)。含水飽和度平均0.21%，多分布于0.10%～0.25%之間，位于0.15%～0.22%之間的樣品計(jì)35個(gè)，占總數(shù)的51%。

密度測(cè)量顯示灰?guī)r平均密度2.67 g/cm3，最小值為2.46 g/cm3，最大為2.74 g/cm3；顆粒密度測(cè)量顯示平均顆粒密度2.72 g/cm3，最小值為2.69 g/cm3，最大為2.87 g/cm3，分布集中于2.7 g/cm3左右。

含水率和孔隙率有明顯的正相關(guān)關(guān)系，在孔隙率小于3%時(shí)近乎呈線性關(guān)系，孔隙率較大時(shí)，含水率增加較快，可能是由于孔隙率增高后，孔間聯(lián)通性加強(qiáng)所致。選用二次多項(xiàng)式對(duì)所有68組數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析(圖4)，結(jié)果為：

w=0.067 6φ2+0.232 5φ-0.057 5，

(1)

R2=0.842 7，

式中：w為體積含水率；φ為孔隙率；R為相關(guān)系數(shù)。

因二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)較小，簡(jiǎn)易估計(jì)可認(rèn)為w=0.232 5φ，即為正比關(guān)系。

圖4 灰?guī)r體積含水率和孔隙率關(guān)系Fig.4 Relationship between volume water content and porosity of limestone

(2)

結(jié)合此前孔隙率和體積含水率的分析，忽略φ的高階項(xiàng)，可得：

ρ=ρr(1-φ)+ρww=ρr-(ρr-0.232 5ρw)φ。

(3)

灰?guī)r密度和孔隙率應(yīng)成線性關(guān)系(圖5)，回歸結(jié)果為：

ρ=2.711-1.554φ。

(4)

R2=0.691 3。

式(2)～(4)中，ρ為灰?guī)r密度；ρr、ρw為灰?guī)r顆粒和水的密度；φ為孔隙率；w為含水率。其常數(shù)項(xiàng)的值也接近平均顆粒密度。

圖5 灰?guī)r孔隙率和密度關(guān)系Fig.5 Relationship between porosity and density of limestone

導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量顯示平均值為2.66 W/(m·K)，最小為1.29 W/(m·K)，最大為3.32 W/(m·K)，集中分布區(qū)間為2.5～3.0 W/(m·K)。

灰?guī)r的導(dǎo)熱能力由灰?guī)r骨架和孔隙水共同貢獻(xiàn)，類似于復(fù)合材料，常見(jiàn)的導(dǎo)熱系數(shù)模型有串聯(lián)和并聯(lián)兩類。

并聯(lián)式的估算公式為：

k=kr(1-φ)+kww。

(5)

串聯(lián)式的估算公式為：

(6)

式(5)～(6)中，k為導(dǎo)熱系數(shù)；kr、kw為灰?guī)r骨架和水的導(dǎo)熱系數(shù)。

在測(cè)量條件25 ℃，1個(gè)大氣壓的條件下kw為0.621 W/(m·K)，kr取決于灰?guī)r的礦物成分和結(jié)晶方式及致密程度。本次工作限于時(shí)間和經(jīng)費(fèi)條件，未進(jìn)行礦物分析，所取68個(gè)樣品的導(dǎo)熱系數(shù)與其顆粒密度并未表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性(圖6)。

圖6 灰?guī)r顆粒密度和導(dǎo)熱系數(shù)Fig.6 Particle density and thermal conductivity of limestone

依據(jù)式(5)和式(6)，結(jié)合前文的結(jié)果，并聯(lián)估算式為：

k=kr-(kr-0.232 5kw)φ。

(7)

導(dǎo)熱系數(shù)與孔隙率呈線性關(guān)系，串聯(lián)估算式為：

1/k=1/kr+(0.232 5/kw-1/kr)φ。

(8)

導(dǎo)熱系數(shù)與孔隙率呈倒數(shù)關(guān)系，將相關(guān)數(shù)據(jù)依據(jù)這兩種函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合分析(圖7)。并聯(lián)模型為k=0.297 2-14.82φ，R2=0.671，灰?guī)r骨架導(dǎo)熱系數(shù)2.97 W/(m·K)，串聯(lián)模型為1/k=0.322 6+2.987φ，R2=0.728 4，灰?guī)r骨架導(dǎo)熱系數(shù)3.10 W/(m·K)。兩者估算的灰?guī)r骨架導(dǎo)熱系數(shù)接近，位于常見(jiàn)碳酸巖范圍內(nèi)，串聯(lián)模型的關(guān)聯(lián)程度略高。

比熱容測(cè)量顯示平均值為667 J/(kg·K)，最小為224 J/(kg·K)，最大為1 084 J/(kg·K)，數(shù)據(jù)的離散程度較大，較集中分布在800～900 J/(kg·K)，共計(jì)樣品個(gè)數(shù)25個(gè)，占37%。

灰?guī)r比熱容由灰?guī)r礦物和孔隙水比熱容貢獻(xiàn)：

ρCp=ρrCpr(1-φ)+ρwCpww，

(9)

式中：Cp為比熱容。

在測(cè)量條件下，水的密度為1 kg/m3，水的比熱容為4200 J/(kg·K)，根據(jù)式1計(jì)算孔隙率與含水率約0.232 5倍關(guān)系，可將式(9)簡(jiǎn)化為Cp=Cpr+9.72×105φ/ρ，即比熱容和孔隙率應(yīng)呈正相關(guān)關(guān)系，線性回歸的結(jié)果較差(圖8)：

Cp=751.7-3967φ，

(10)

R2=0.133 6。

關(guān)聯(lián)性較低，函數(shù)關(guān)系不成立。主要原因是測(cè)量精度不足，這一點(diǎn)可從顆粒比熱容的計(jì)算反映出來(lái)，顆粒比熱容是灰?guī)r巖礦性質(zhì)，應(yīng)分布在較窄范圍內(nèi)。顆粒比熱容計(jì)算結(jié)果顯示平均值為662 J/(kg·K)，最小為196 J/(kg·K)，最大為1068 J/(kg·K)，較集中分布在800～900 J/(kg·K)，共計(jì)樣品個(gè)數(shù)24個(gè)，占35%。

圖7 灰?guī)r孔隙率和導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship between porosity and thermal conductivity of limestone

圖8 灰?guī)r孔隙率和比熱容關(guān)系Fig.8 Relationship between porosity and specific heat capacity of limestone

熱擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算顯示平均值為0.144 m2/d，最小為0.069 m2/d，最大為0.321 m2/d。受比熱容測(cè)試影響，熱擴(kuò)散系數(shù)分布較寬，但密度和導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)集中，情況好于比熱容，主要分布于0.10～0.15 m2/d之間，計(jì)34個(gè)，占50%。

通過(guò)對(duì)孔隙率和含水率的關(guān)聯(lián)分析，將密度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容與孔隙率進(jìn)行關(guān)聯(lián)，將熱擴(kuò)散系數(shù)轉(zhuǎn)化為孔隙率的單變量函數(shù)(圖9)，鑒于比熱容測(cè)量誤差較大，根據(jù)上述計(jì)算求得灰?guī)r顆粒比熱容平均值為662 J/(kg·K)，對(duì)于不具備取樣或測(cè)量條件的工作區(qū)內(nèi)灰?guī)r的導(dǎo)熱系數(shù)k和熱擴(kuò)散系數(shù)α可以估算為：

k=(0.322 6+2.987φ)-1，

Cp=662+9.72105φ/ρ，

α=k/(Cp)。

圖9 灰?guī)r孔隙率和熱擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系Fig.9 Relationship between porosity and thermal diffusivity of limestone

4 結(jié)論

熱物性參數(shù)的特征與巖土體的巖性、密度、含水率、孔隙率密切相關(guān)，地層巖性與水文地質(zhì)條件控制其分布規(guī)律。通過(guò)對(duì)濟(jì)南市巖土熱物性測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

(1)巖石的導(dǎo)熱系數(shù)普遍大于第四系松散層土。巖石導(dǎo)熱系數(shù)由高到低為沉積巖、巖漿巖、變質(zhì)巖，砂巖隨粒徑減小導(dǎo)熱系數(shù)降低，松散層中粉土較高，卵礫石較低。

(2)灰?guī)r密度、含水率和孔隙率對(duì)熱物性參數(shù)的影響顯著。導(dǎo)熱系數(shù)隨密度增大線性增加，隨含水率增大線性減小，隨孔隙率增大線性減小。得到以孔隙率為單變量的導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)的估算公式。

(3)分布規(guī)律主要受水文地質(zhì)條件和地層條件的控制：水動(dòng)力條件好的地區(qū)導(dǎo)熱系數(shù)較高，反之則較低。地層的影響根本上還是巖性、密度、含水率等影響因素的原因。