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    水冷壁爬壁機(jī)器人路徑跟蹤研究

    2019-06-27 09:32:08
    關(guān)鍵詞:爬壁水冷水冷壁

    (常州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 常州 213100)

    0 引言

    流化床鍋爐水冷壁的磨損是鍋爐的主要失效形式之一[1-2],為保證鍋爐運(yùn)行安全,需要定期檢測(cè)水冷壁的磨損程度。由于人工作業(yè)效率低且安全性系數(shù)低,因此研制一種能自主檢測(cè)水冷壁磨損的爬壁機(jī)器人是現(xiàn)在化工行業(yè)所急需的。

    保證水冷壁爬壁機(jī)器人準(zhǔn)確按照期望的直線路徑運(yùn)動(dòng)是其研究的前提,所以對(duì)其路徑跟蹤的研究是必不可少的。針對(duì)路徑跟蹤這類問題,相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了大量研究并提出了各自的解決方案。蔣建東[3]等提出了模糊控制的方法,但模糊控制需要根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)建立模糊規(guī)則,若不能建立理想的模糊規(guī)則,將影響其控制效果。張揚(yáng)名[4]等基于滑??刂品椒▉韺?shí)現(xiàn)路徑跟蹤控制,但由于滑??刂品椒ǖ奶匦允蛊浯嬖凇岸墩瘛?,且無法避免,實(shí)際控制效果不理想。

    針對(duì)上述問題,基于水冷壁爬壁機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,利用Back-stepping跟蹤算法設(shè)計(jì)了一種水冷壁爬壁機(jī)器人路徑跟蹤控制律,同時(shí)采用Lyapunov穩(wěn)定理論對(duì)路徑跟蹤控制律的收斂性進(jìn)行驗(yàn)證,通過對(duì)機(jī)器人速度大小的控制以及選擇合適的參數(shù),保證其運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。通過MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法魯棒性好,自適應(yīng)能力強(qiáng)。

    1 水冷壁爬壁機(jī)器人結(jié)構(gòu)

    為了使水冷壁爬壁機(jī)器人能夠完成磨損檢測(cè)任務(wù),水冷壁爬壁機(jī)器人需具備三個(gè)基本功能:吸附、運(yùn)動(dòng)和磨損檢測(cè)功能。本實(shí)驗(yàn)研究的爬壁機(jī)器人采用永磁體吸附的吸附方式和履帶式移動(dòng)的移動(dòng)方式。

    如圖1所示是水冷壁爬壁機(jī)器人的工作環(huán)境水冷管壁圖。水冷壁是由鋼制的水冷管焊接形成的密排管壁,鍋爐內(nèi)燃燒形成的飛灰顆粒的高速?zèng)_刷會(huì)對(duì)水冷壁造成磨損,所以需要定期檢測(cè)其受磨損程度。

    圖1 水冷管壁圖

    圖2所示是水冷壁爬壁機(jī)器人三維圖,其本體由驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu),永磁吸附機(jī)構(gòu),超聲波無損檢測(cè)機(jī)構(gòu)等組成。爬壁機(jī)器人通過裝有特制永磁鐵的履帶緊緊地吸附在水冷壁壁面,驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過蝸輪蝸桿減速器帶動(dòng)鏈輪,鏈輪與鏈條嚙合,從而使機(jī)器人沿著水冷管壁運(yùn)動(dòng)。

    圖2 水冷壁爬壁機(jī)器人三維圖

    水冷壁爬壁機(jī)器人由左右兩側(cè)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供驅(qū)動(dòng)力,由于電機(jī)本身的制造差異,導(dǎo)致兩側(cè)履帶的速度不可能完全一致,致使機(jī)器人偏離期望路徑[5],從而影響了測(cè)量結(jié)果的可靠性。所以需要對(duì)爬壁機(jī)器人的路徑識(shí)別及跟蹤進(jìn)行研究,動(dòng)態(tài)地控制機(jī)器人的運(yùn)行軌跡為期望的直線路徑,保證磨損檢測(cè)結(jié)果正確。

    2 水冷壁爬壁機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型

    根據(jù)水冷壁爬壁機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)與工作環(huán)境,為建立其空間運(yùn)動(dòng)模型,對(duì)爬壁機(jī)器人作出如下假設(shè)[6]:

    1)在二維平面內(nèi)運(yùn)動(dòng);

    2)爬壁機(jī)器人為剛體;

    3)兩側(cè)履帶完全一致,且中心線與運(yùn)動(dòng)方向垂直。

    在以上假設(shè)的情況下,如圖3所示,在XOY參考面上,點(diǎn)c(xc,yc)為機(jī)器人質(zhì)心坐標(biāo),θ為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向與參考坐標(biāo)系x軸正向夾角,那么爬壁機(jī)器人的位姿可用P=[xc,yc,θ]T來表示,再選擇目標(biāo)參考點(diǎn)k(xk,yk),d為機(jī)器人質(zhì)心c與目標(biāo)參考點(diǎn)k的距離,α為直線CK與機(jī)器人坐標(biāo)系y軸的正向夾角。

    圖3 爬壁機(jī)器人運(yùn)動(dòng)示意圖

    由圖3可得:

    (1)

    對(duì)式(1)中的時(shí)間t求導(dǎo)可得:

    (2)

    設(shè)左右履帶理論速度分別為vL和vR,則:

    (3)

    水冷壁爬壁機(jī)器人在實(shí)際工作過程中幾乎不發(fā)生滑動(dòng)的情況,可以將式(3)改寫成下式:

    (4)

    結(jié)合式(12)和(14)可得:

    (5)

    當(dāng)點(diǎn)K取為點(diǎn)C時(shí),爬壁機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可寫成如下:

    (6)

    其中:P表示爬壁機(jī)器人的位姿矩陣。

    則爬壁機(jī)器人質(zhì)心C處的速度可按下式表示:

    (7)

    即:

    (8)

    結(jié)合式(6)和(8),水冷壁爬壁機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程也可以表示為:

    (9)

    3 水冷壁爬壁機(jī)器人路徑識(shí)別及跟蹤控制

    根據(jù)上章得出的機(jī)器人空間位姿方程,本章通過對(duì)實(shí)時(shí)圖像的處理獲得爬壁機(jī)器人實(shí)際空間運(yùn)動(dòng)軌跡,利用Backstepping跟蹤算法設(shè)計(jì)了一種通過調(diào)控速度控制位姿的路徑跟蹤控制律,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)爬壁機(jī)器人的直線路徑跟蹤。

    3.1 水冷壁爬壁機(jī)器人路徑識(shí)別

    水冷壁爬壁機(jī)器人使用平行于水冷壁安裝的攝像機(jī)實(shí)時(shí)拍攝水冷管壁圖像,并進(jìn)行圖像處理,提取直線路徑,實(shí)現(xiàn)對(duì)爬壁機(jī)器人位姿的實(shí)時(shí)反饋。如圖4所示為攝像機(jī)定位圖,其中AB為攝像機(jī)圖像成像平面。

    圖4 攝像機(jī)定位圖

    對(duì)圖像的預(yù)處理首先將圖像灰度化,然后利用高斯濾波及圖像二值化對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。圖像預(yù)處理流程圖如圖5所示。

    圖5 圖像預(yù)處理流程圖

    將圖像預(yù)處理以后,通過Hough變換[7]來獲取圖像導(dǎo)航參數(shù),提取直線路徑。

    利用函數(shù)cvHoughLines2()在經(jīng)過預(yù)處理的圖像中識(shí)別出兩條邊界線,當(dāng)兩條邊界線被檢測(cè)到之后,再利用OpenCV中的cvLine()函數(shù)提取其中心線,則提取的初始中心線即為爬壁機(jī)器人的期望直線路徑。

    水冷管壁圖像處理如圖6所示。其中(a)為對(duì)水冷管壁圖像灰度處理;(b)為進(jìn)一步的濾波處理;(c)為二值化處理;(d)為邊緣檢測(cè)處理;(e)為Hough檢測(cè)處理;(f)為最后的直線路徑提取。

    圖6 水冷管壁圖像處理圖

    3.2 水冷壁爬壁機(jī)器人路徑跟蹤控制

    本文水冷壁爬壁機(jī)器人路徑跟蹤控制律的設(shè)計(jì)在提取期望直線路徑的基礎(chǔ)上,根據(jù)反向遞推跟蹤算法和Lyapunov穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)一種控制律U=[vLvR]T,使爬壁機(jī)器人的路徑跟蹤在全局漸近穩(wěn)定。

    爬壁機(jī)器人位姿誤差示意圖如圖7所示。

    圖7 爬壁機(jī)器人位姿誤差示意圖

    在爬壁機(jī)器人自身局部坐標(biāo)系xcy下,其實(shí)際位姿和參考位姿之間的誤差,即局部位姿誤差Pe,通過以下坐標(biāo)變換:

    (10)

    可得到局部位姿誤差:

    (11)

    其中:Re為變換矩陣。

    由式(11)可進(jìn)而得出爬壁機(jī)器人的位姿誤差微分方程[8]為:

    (12)

    圖8 爬壁機(jī)器人位姿控制流程圖

    根據(jù)引理1[9]:對(duì)于任意x(x∈R)且滿足|x|<∞,有φ(x)=xsin(tan-1x)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)等號(hào)成立。

    由Lypunov穩(wěn)定性理論,設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:

    (13)

    其平衡狀態(tài)為:

    f(0,t)=0(t≥t0)

    (14)

    (15)

    由此構(gòu)造Lyapunov函數(shù):

    (16)

    根據(jù)式(16)可得,V≥0,當(dāng)且僅當(dāng)[xeyeθe]T=0時(shí),V=0。

    對(duì)式(15)求導(dǎo)可得:

    (17)

    再對(duì)式(16)進(jìn)行求導(dǎo),則:

    k1sin(tan-1(ω))(-ωxe+vrsinθe))-

    (18)

    設(shè)t∈[0,+∞),vr和ωr都有界且不同時(shí)為0,則根據(jù)式(18)控制律可取為:

    (19)

    式(19)是根據(jù)Lyapunov構(gòu)造的函數(shù)設(shè)計(jì)的控制律,將其結(jié)合式(12)得到相關(guān)微分方程:

    (20)

    再把控制律(19)代入(18),整理可得:

    (21)

    綜上所述,利用Lyapunov函數(shù)設(shè)計(jì)的控制律使pe有界,即:

    (22)

    4 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

    通過MATLAB軟件[12]對(duì)所設(shè)計(jì)的路徑跟蹤控制律進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)。

    參考軌跡取為直線,假設(shè)機(jī)器人的初始位姿PA=(-0.3 0.25π/12),參考軌跡初始位姿PB=(0.1,π/4),期望速度為vr=0.4 m/s,ωr=0,取參數(shù)k1=1,k2=3.5,k3=3.5,經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)后,仿真結(jié)果如圖9所示。仿真中直線路徑跟蹤的位姿誤差如圖10所示。

    圖9 直線跟蹤仿真

    圖10 直線跟蹤仿真的位姿誤差

    由仿真結(jié)果可以看出,在所設(shè)計(jì)的控制律下,水冷壁爬壁機(jī)器人能漸近跟蹤給定的參考軌跡,并在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定,驗(yàn)證了該控制律的可靠性。

    5 結(jié)論

    本文通過攝像機(jī)采集水冷管壁圖像,對(duì)圖像的處理并提取導(dǎo)航信息參數(shù),實(shí)現(xiàn)了對(duì)水冷壁爬壁機(jī)器人直線路徑的提取,再利用Backstepping跟蹤算法和Lyapunov穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)了一種水冷壁爬壁機(jī)器人路徑跟蹤控制律,并利用Matlab軟件進(jìn)行了模擬仿真實(shí)驗(yàn),通過仿真結(jié)果可知該路徑跟蹤控制律合理可靠,具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

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