算法處步“對(duì)決”函數(shù)向題

楊轢

算法初步是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，是高考的必考點(diǎn)，在高考中雖然只占一個(gè)選擇題或填空題的份額，但試題的新穎性與創(chuàng)新性同樣不可小覷，尤其是一類算法初步中的函數(shù)問(wèn)題，令人回味無(wú)窮。

一、程序框圖“對(duì)決”函數(shù)值域問(wèn)題

例1 執(zhí)行如圖l所示的程序框圖，如果輸入的f∈[-1，3]，則輸出的s屬于（）。

A.[-3，4]

B.[ - 5，2]

C.[-4，3]

D.[ -2，5]

解：根據(jù)程序框圖可得到分段函數(shù)s=

進(jìn)而在函數(shù)的定義域[-1，3]，內(nèi)分段求出函數(shù)的值域。當(dāng)-1≤t

故函數(shù)的值域?yàn)閇-3，4]，即輸出的s屬于[-3，4]。應(yīng)選A。

點(diǎn)評(píng)

本題將算法中的選擇結(jié)構(gòu)與分段函數(shù)的值域問(wèn)題“無(wú)縫對(duì)接”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。