借助生活素材培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

章麗

“折線統(tǒng)計圖”是人教版數(shù)學教材五年級下冊第七單元的內(nèi)容，是在學生認識了條形統(tǒng)計圖之后進行教學的。折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖有著明顯的區(qū)別，在生活中也有著各自不同的用處。為了讓學生體會兩種統(tǒng)計圖的不同特點，我在教學中，基于學生已有的生活經(jīng)驗，收集大量真實而有代表性的數(shù)據(jù)，引導學生認識折線統(tǒng)計圖，了解其特點，并通過觀察、比較、分析等活動解決數(shù)學問題，依據(jù)數(shù)據(jù)變化的特征進行合理的推測，在感受數(shù)學與生活的聯(lián)系的同時，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：（課件出示韶山圖片）同學們，這是偉人故里毛主席家鄉(xiāng)韶山。每年清明節(jié)，都有很多游客來韶山瞻仰偉人故里。工作人員想要預測2020年清明節(jié)期間韶山大約有多少游客，你們有什么辦法嗎？

生：可以搜集前幾年清明節(jié)期間韶山游客的人數(shù)再進行分析。

師：好辦法！老師搜集了一些數(shù)據(jù)。（課件出示如下）看到這些信息，你有什么樣的感覺？

生：數(shù)據(jù)很多，看得眼花繚亂。

師：有什么好的整理辦法嗎？

生1：可以制成統(tǒng)計表。（師出示如下的統(tǒng)計表）

2013-2019年清明節(jié)期間韶山游客人數(shù)統(tǒng)計表

生2：還可以制成條形統(tǒng)計圖。（師出示如下的條形統(tǒng)計圖）

2013-2019年清明節(jié)期間韶山游客人數(shù)統(tǒng)計圖

師：用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，你們覺得怎么樣？

生：比滿版的文字直觀、清楚多了。

師：其實，除了用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，還可以制成這樣的統(tǒng)計圖。（動態(tài)演示：條形統(tǒng)計圖中條形消失，只留下每一年的數(shù)據(jù)，從左至右用線段依次連接相鄰的兩個點）這就是折線統(tǒng)計圖。（板書課題）

2013-2019年清明節(jié)期間韶山游客人數(shù)統(tǒng)計圖

【評析】從讓人“看得眼花繚亂”的滿版數(shù)據(jù)如何整理，引出新的統(tǒng)計圖———折線統(tǒng)計圖，動畫演示由條形統(tǒng)計圖轉(zhuǎn)換到折線統(tǒng)計圖的過程，使學生初步感知折線統(tǒng)計圖的特點。

二、觀察分析，自主探究

師：請大家對比觀察，從條形統(tǒng)計圖變成折線統(tǒng)計圖后，什么變了？什么沒變？

生：數(shù)據(jù)的多少沒變，還是原來的數(shù)據(jù)。標題、橫軸、縱軸沒變，但統(tǒng)計圖的形狀改變了，由原來的長條形變成了折線形。

師：說得好！折線的形狀跟我們生活中見過的什么東西相似？

生3：折尺！

師：折尺的每節(jié)尺子都是直直的，尺子與尺子之間相互連接。折線統(tǒng)計圖連接點之間的線有什么特點？

生4：都是線段！

師：觀察得真仔細！點與點之間都是線段，就像折尺一樣，難怪人們把這樣的統(tǒng)計圖叫做折線統(tǒng)計圖。仔細觀察2013-2019年清明節(jié)期間韶山游客人數(shù)折線統(tǒng)計圖，從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？

生5：2019年清明節(jié)期間到韶山旅游的人數(shù)最多，約22萬。

生6：2015年和2016年清明節(jié)期間來韶山旅游的人數(shù)一樣多。

生7：我有不同意見。雖然從統(tǒng)計圖上看這兩年的人數(shù)都是11萬，但是這個“11萬”并不是準確數(shù)，只是近似數(shù)，有可能有一年的人數(shù)比11萬多一點，有一年的人數(shù)比11萬少一點。

師：你的意思是這個“11萬”是為了表述方便而使用的近似數(shù)？

生7：對，說不定一個是用“四舍法”得到的近似數(shù)，另一個是用“五入法”得到的近似數(shù)，所以只能說2015年和2016年來韶山旅游的人數(shù)差不多。

師：這位同學的分析有理有據(jù)，獨到的見解讓我們大開眼界，請把掌聲送給他?。◣熒黄馃崃夜恼疲?p>

師：誰能說說這些高低起伏的折線表示什么？

生8：從左往右看，“/”表示在上升，說明數(shù)據(jù)在增加。

生9：“＼”表示在下降，說明數(shù)據(jù)在減少。

生10：“—”這是水平方向的線，表示數(shù)據(jù)不變。

師：仔細看看，同樣是表示“增加”的線，它們完全一樣嗎？

生11：不一樣，有的坡度比較大，有的坡度不大。

生12：坡度越大，說明數(shù)據(jù)變化越大；坡度越小，說明數(shù)據(jù)變化越小。

師：這個折線統(tǒng)計圖總的變化趨勢是怎樣的？

生13：圖中顯示的趨勢是上升的，說明近幾年清明節(jié)期間來韶山旅游的人數(shù)呈上升的趨勢。

生14：雖然中間也出現(xiàn)了下降和不變的情況，但總的來說人數(shù)在逐漸增多。

師：這叫曲折中上升，就像我們的人生，雖然不免要經(jīng)歷一些波折，但是只要我們堅定不移地努力，總有抵達理想彼岸的一天。你們能預測一下2020年清明節(jié)期間韶山的游客人數(shù)嗎？

生：可能增加，也可能減少，還有可能不變，都有可能。

師：哪種可能性更大一些呢？

生15：增加的可能性比較大。因為近幾年清明節(jié)期間來韶山的人數(shù)呈上升趨勢。

師：大家的分析既全面又客觀。確實，在利用折線統(tǒng)計圖進行預測時，既要考慮圖形的變化趨勢，也要考慮生活實際。

【評析】通過觀察、分析、討論，學生逐步掌握折線統(tǒng)計圖中點、線的特點和作用，并根據(jù)變化趨勢進行合理客觀的推測。

師：（出示2013-2019年清明節(jié)期間韶山游客人數(shù)的條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖）誰能說說這兩種統(tǒng)計圖各有什么優(yōu)點嗎？

生：條形統(tǒng)計圖能直觀地看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅可以表示出數(shù)量的多少，還能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。

【評析】通過對比分析，學生了解折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的不同特點。

三、對比練習，鞏固認知

師：下列兩組數(shù)據(jù)，你覺得選用什么統(tǒng)計圖比較合適？

1.新苗學校要對一至六年級學生的人數(shù)進行統(tǒng)計。

2.某健康中心想對新苗學校一至六年級學生的近視人數(shù)進行統(tǒng)計。

學生討論交流，集體匯報。

生16：我認為第1組數(shù)據(jù)選用條形統(tǒng)計圖比較合適，因為這組數(shù)據(jù)我們只要知道每個年級的學生人數(shù)就可以了。

生17：我覺得第2組數(shù)據(jù)選用折線統(tǒng)計圖比較合適，因為健康中心想要了解各年級學生近視人數(shù)的變化情況，折線統(tǒng)計圖反映的就是事物的變化趨勢。

生18：我認為第1組數(shù)據(jù)也可以畫成折線統(tǒng)計圖，因為折線統(tǒng)計圖也可以看出數(shù)量的多少。

師小結(jié)：同學們分析得都有道理。在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，如果重在統(tǒng)計數(shù)量的多少，適宜采用條形統(tǒng)計圖；如果重在了解數(shù)量的增減變化情況，則適宜采用折線統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)據(jù)的特征和我們的需要來選擇。

師：老師將第1組數(shù)據(jù)畫成了條形統(tǒng)計圖，將第2組數(shù)據(jù)畫成了折線統(tǒng)計圖。（出示如下兩個統(tǒng)計圖）

師：如果將新苗學校四年級和六年級的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖中交換位置，大家仔細看看有什么發(fā)現(xiàn)。

生19：在條形統(tǒng)計圖中，交換表示四年級、六年級數(shù)據(jù)的條形位置，并不影響我們對數(shù)量多少的了解。

生20：在折線統(tǒng)計圖中，將兩個數(shù)據(jù)交換位置后，折線的形狀發(fā)生了改變，原本整體的上升趨勢變成了先上升再下降的趨勢，影響了我們對數(shù)據(jù)整體變化趨勢的分析。

【評析】通過練習的設(shè)計，學生更深刻地感受折線統(tǒng)計圖的特點，并知道根據(jù)數(shù)據(jù)的特征和實際的需要來選擇合適的統(tǒng)計圖。

（作者單位：湘鄉(xiāng)市起鳳學校）