現(xiàn)澆站臺梁支架設(shè)計(jì)及受力驗(yàn)算剖析

盧長德

（中鐵二十一局集團(tuán)第二工程有限公司 甘肅蘭州 730000）

1 引言

現(xiàn)澆站臺梁支架施工是指在原有橋位上搭設(shè)了臨時(shí)支架，并在支架上進(jìn)行模板安裝、鋼筋骨架綁扎、現(xiàn)場澆筑混凝土等，并在結(jié)構(gòu)達(dá)到相應(yīng)強(qiáng)度后拆除模板和支架的一種施工方法。該施工方法不需要大型起吊設(shè)備和運(yùn)輸設(shè)備，施工方法相對簡單；不需要預(yù)制場地，造價(jià)相對低廉；非常適用于整體式結(jié)構(gòu)施工。因此該施工方法廣泛應(yīng)用于橋梁的建設(shè)施工過程中。

橋梁支架施工的常備構(gòu)件包括鋼管腳手架、萬能桿件、碗扣式支架和貝雷支架等。其中鋼管立柱和貝雷梁支架因其具有結(jié)構(gòu)簡單、載重量大、適應(yīng)性強(qiáng)、架設(shè)快捷、可周轉(zhuǎn)使用、經(jīng)濟(jì)效益明顯等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁建設(shè)施工過程中作為臨時(shí)支架被越來越廣泛采用［1-3］。外加其本身為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件、承載力大，且比較容易租賃或購買，故而在工程施工方案中往往被優(yōu)先考慮。貝雷支架雖屬臨時(shí)結(jié)構(gòu)，但它要承受橋梁主體的大部分恒重，因此必須具備足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。此外，在設(shè)計(jì)支架方案時(shí)要考慮基礎(chǔ)的穩(wěn)定性及各個(gè)桿件之間要結(jié)合緊密，并應(yīng)設(shè)有足夠的縱向、橫向和斜向連接桿件，使貝雷桁架連接成為一個(gè)整體。同時(shí)，考慮到支架在承受荷載作用后會產(chǎn)生相應(yīng)的變形和撓度，因此在安裝前應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)地計(jì)算，并設(shè)置合理的預(yù)拱度。

本文闡述的現(xiàn)澆站臺梁支架屬于細(xì)長結(jié)構(gòu)，其強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性及變形直接影響到橋梁施工的質(zhì)量及安全［4-5］。因此在支架的設(shè)計(jì)與施工中必須進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)和嚴(yán)密的力學(xué)檢算，以確保橋梁施工質(zhì)量和施工安全。

2 支架方案

某鐵路站臺梁設(shè)計(jì)為32.6 m的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，采用支架現(xiàn)澆法進(jìn)行施工。橋梁的設(shè)計(jì)高度為2.5 m，頂板厚度為0.3 m，橋面寬度為12.0 m，設(shè)2片腹板，腹板厚在0.6～1 m之間。整個(gè)梁共設(shè)4道橫隔板，其中端橫隔板寬度為0.8 m，高度為2.4 m；設(shè)有雨棚柱的中橫隔板寬度為0.8 m，高度為2.4 m；共設(shè)3道小橫梁，小橫梁的寬度均為0.5 m，高度均為1.0 m。

具體支架方案是在每跨縱向設(shè)置4排鋼管立柱，每排橫向設(shè)置3根φ＝630 mm、壁厚為10 mm的鋼管，鋼管之間設(shè)置有縱向和橫向連接的剪刀撐。中支墩立于C30混凝土基礎(chǔ)上，其單個(gè)基礎(chǔ)尺寸為2 m×2 m×1 m，中間每根鋼管立柱基礎(chǔ)下設(shè)有3根φ＝40 cm的PHC預(yù)應(yīng)力混凝土管樁；邊支墩置于承臺上。鋼管立柱頂部橫梁采用三榀 56a工字鋼，支架卸落裝置采用的是砂箱。橫梁上貝雷梁采用12排單層普通貝雷片，橫向每兩片之間采用花窗連接，以保證整體性。貝雷片在順橋向節(jié)段布置為3 m×6+2.6 m×3+3 m，其計(jì)算跨徑為（0.2+9.6+10.8+7.6+0.6）m。在貝雷梁上部橫橋向布置 16工字鋼作為分配梁，其縱向間距為50 cm，底模采用2 cm厚的竹膠板。具體支架結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

圖1 支架結(jié)構(gòu)布置（單位：cm）

3 支架受力驗(yàn)算

3．1 貝雷梁驗(yàn)算

貝雷梁長度為28.8 m，支架跨徑布置為3 m×6+2.6 m×3+3 m，按照貝雷梁橫橋向位置，可將其分為Ⅰ型貝雷梁和Ⅱ型貝雷梁兩種形式。其中Ⅰ型貝雷梁位于腹板下，共計(jì)有6片，荷載分布寬度為4.875 m［6-7］；Ⅱ型貝雷梁位于頂板下，共計(jì)有 6片，荷載分布寬度為7.125 m。兩種貝雷梁承受的荷載不同，應(yīng)采用有限元軟件分別進(jìn)行建模分析［8-10］。

3．1．1 荷載計(jì)算

橫向6片Ⅰ型貝雷梁，計(jì)算時(shí)可按單片貝雷梁進(jìn)行計(jì)算，將荷載進(jìn)行相應(yīng)折減即可。各類施工荷載集度總和為 1.5 kN／m2+2 kN／m2+2 kN／m2＝5.5 kN／m2（分別包括施工人員、材料、施工機(jī)具荷載，振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載，澆筑混凝土?xí)r產(chǎn)生的沖擊荷載等），故單片貝雷梁施工荷載集度為5.5×4.875÷6＝4.5 kN／m；模板重量參照實(shí)際工程按2 kN／m2計(jì)入，荷載集度為 2×4.875÷6＝1.6 kN／m；梁體自重在縱橋向簡化為均布荷載，集度為3.81×26÷6＝16.5 kN／m。按恒載的組合系數(shù)為1.2、活載的組合系數(shù)為1.4進(jìn)行荷載組合，得出Ⅰ型貝雷梁計(jì)算荷載為：1.2×（16.5+1.6）+1.4×4.5＝28.0 kN／m。

Ⅱ型貝雷梁，其施工荷載集度為5.5×7.125÷6＝6.5 kN／m；模板重量同樣按2 kN／m2計(jì)入，荷載集度為2×7.125÷6＝2.4 kN／m；頂板區(qū)自重集度為26×0.3×7.125÷6＝9.3 kN／m；小橫梁區(qū)自重集度為26×1×7.125÷6＝30.9 kN／m；中橫隔板區(qū)自重集度為26×2.4×7.125÷6＝74.1 kN／m。按恒載的組合系數(shù)為1.2、活載的組合系數(shù)為1.4進(jìn)行荷載組合。計(jì)算得出Ⅱ型貝雷梁計(jì)算荷載分別為：頂板區(qū)為1.2×（9.3+2.4）+1.4×6.5＝23.1 kN／m；小橫梁區(qū)為1.2×（30.9+2.4）+1.4×6.5＝49.1 kN／m；中橫隔板區(qū)為1.2×（74.1+2.4）+1.4×6.5＝100.9 kN／m。

3．1．2 有限元模型建立

已有不少學(xué)者采用有限元方法進(jìn)行支架可靠度和穩(wěn)定性的計(jì)算分析，其計(jì)算結(jié)果安全可靠，表明可將有限元軟件計(jì)算應(yīng)用于工程實(shí)際中。為此，本文同樣采用有限元軟件進(jìn)行支架計(jì)算分析，建立的貝雷梁計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 貝雷梁計(jì)算模型

3．1．3 計(jì)算及結(jié)果分析

按照前述荷載計(jì)算結(jié)果，在有限元軟件中進(jìn)行相應(yīng)地加載和求解，并提取相應(yīng)的有限元分析結(jié)果，如表1所示。

表1 貝雷梁計(jì)算結(jié)果

通過表1可以得出，Ⅰ型貝雷梁桿件最大彎矩為306.3 kN·m，最大剪力為166.3 kN，最大位移為9.0 mm?？紤]1.2的安全系數(shù)，則Ⅰ型貝雷梁桿件最大彎矩為1.2×306.3＝367.6 kN·m＜788.2 kN·m；最大剪力為1.2×166.3＝199.6 kN＜245.2 kN；最大位移位于邊跨，其數(shù)值為1.2×9＝10.8 mm＜9 600／400＝24.0 mm。

Ⅱ型貝雷梁桿件最大彎矩為281.1 kN·m，最大剪力為192.4 kN，最大位移為10.2 mm?？紤]1.2的安全系數(shù)，則Ⅱ型貝雷梁桿件最大彎矩為1.2×281.1＝337.2 kN·m＜788.2 kN·m，故彎矩滿足要求；最大剪力為1.2×192.4＝230.9 kN＜245.2 kN；最大位移位于中跨，其數(shù)值為1.2×10.2＝12.2 mm＜10 800／400＝27.0 mm。

由以上檢算結(jié)果可以看出Ⅰ型貝雷梁和Ⅱ型貝雷梁彎矩、剪力和撓度均滿足相關(guān)規(guī)范要求。

3．2 型鋼橫梁驗(yàn)算

3．2．1 荷載計(jì)算

將上部Ⅰ型貝雷梁和Ⅱ型貝雷梁傳遞下來的荷載分別按實(shí)際位置加載到有限元模型當(dāng)中。型鋼橫梁計(jì)算按單根 56進(jìn)行分析，因此集中荷載大小應(yīng)按1／3進(jìn)行折減計(jì)算。根據(jù)上部貝雷梁計(jì)算結(jié)果，選取受力最不利的第2排和第3排中支點(diǎn)處的型鋼橫梁作為檢算對象，得出第2排Ⅰ型貝雷梁和Ⅱ型貝雷梁傳遞的荷載分別為 312.1／3＝104.0 kN和 329.9／3＝110.0 kN；第3排Ⅰ型貝雷梁和Ⅱ型貝雷梁傳遞的荷載分別為303.6／3＝101.2 kN和333.1／3＝111.0 kN。

3．2．2 結(jié)果分析

根據(jù)有限元仿真計(jì)算，提取橫梁計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)如表2所示，需要說明的是此處輸出的結(jié)構(gòu)桿件斷面的彎曲應(yīng)力為上下緣應(yīng)力絕對值取最大而得。立柱與型鋼均為Q235鋼材，其容許應(yīng)力值為：軸向應(yīng)力［σ］＝215 MPa，彎曲應(yīng)力［σw］＝215 MPa，剪應(yīng)力［τ］＝125 MPa。

表2 型鋼橫梁計(jì)算結(jié)果

通過表2可以得出，第2排型鋼橫梁的最大剪應(yīng)力為43.1 MPa，最大彎曲應(yīng)力為97.4 MPa，最大位移為2.1 mm；第3排型鋼橫梁的最大剪應(yīng)力為43.5 MP，最大彎曲應(yīng)力為98.3 MPa，最大位移為2.1 mm。考慮1.2倍安全系數(shù)，則第2排型鋼橫梁的最大剪應(yīng)力為1.2×43.1＝51.7 MPa＜125 MPa，最大彎曲應(yīng)力為1.2×97.4＝116.8 MPa＜215 MPa。結(jié)果表明第2排橫梁強(qiáng)度滿足相應(yīng)規(guī)范要求。

支架受彎構(gòu)件彈性撓度不得大于計(jì)算跨徑的1／400。橫梁中間跨最大位移為向下2.1 mm，懸臂段最大位移為向上1.1 mm?？紤]1.2倍安全系數(shù)，第2排型鋼橫梁的中間跨最大位移為1.2×2.1＝2.5 mm＜4 750／400＝11.9 mm；懸臂段最大位移1.2×1.1＝1.3 mm＜1 050／400＝2.6 mm。其值均在合理范圍內(nèi)，故第2排橫梁剛度也滿足要求。

同理，考慮1.2倍的安全系數(shù)則第3排型鋼橫梁的最大剪應(yīng)力為1.2×43.5＝52.2 MPa＜125 MPa，最大彎曲應(yīng)力為1.2×98.3＝118 MPa＜215 MPa。表明第3排型鋼橫梁強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。其最大位移考慮1.2的安全系數(shù)之后為1.2×2.1＝2.5 mm＜4 750／400＝11.9 mm，表明第3排橫梁的剛度也滿足要求。

3．3 鋼管立柱驗(yàn)算

3．3．1 荷載計(jì)算

在單片型鋼橫梁計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，提取相應(yīng)的支座反力。由于型鋼橫梁總共是3片，可將其簡化為一片，計(jì)算時(shí)可將支座反力擴(kuò)大3倍。根據(jù)橫梁受力計(jì)算結(jié)果選取受力最大的第3排鋼管立柱作為檢算對象。

尾水導(dǎo)流工程管理單位屬于純公益性事業(yè)單位，資金僅來源于財(cái)政補(bǔ)助資金，因此部分地區(qū)工程設(shè)施的維修以及養(yǎng)護(hù)資金嚴(yán)重緊缺，對工程設(shè)施運(yùn)行的安全性造成影響，相關(guān)部門需按年度預(yù)算加大運(yùn)行經(jīng)費(fèi)投入。鑒于尾水導(dǎo)流工程對于確保南水北調(diào)干線水質(zhì)、改善區(qū)域水環(huán)境的重要作用，各地各部門應(yīng)高度重視，盡快對經(jīng)費(fèi)問題作出進(jìn)一步承諾，方便相關(guān)部門各司其職，也有助于財(cái)政部門對年度運(yùn)行養(yǎng)護(hù)經(jīng)費(fèi)的核定，確保尾水導(dǎo)流工程的正常運(yùn)轉(zhuǎn)和效益的正常發(fā)揮。

3．3．2 模型建立

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理，建立鋼管立柱的有限元模型如圖3所示。

3．3．3 結(jié)果分析

按照前述荷載計(jì)算結(jié)果，在有限元軟件中進(jìn)行相應(yīng)地加載和求解，提取鋼管立柱的相應(yīng)計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖3 第3排鋼管立柱計(jì)算模型（單位：kN）

圖4 鋼管立柱組合應(yīng)力計(jì)算結(jié)果（單位：MPa）

鋼管的回轉(zhuǎn)半徑為：

式中，D為鋼管外徑（m）；d為鋼管內(nèi)徑（m）。

長細(xì)比為：

查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》表 C-2［11］，得出穩(wěn)定系數(shù)φ＝0.588。

計(jì)算壓桿的應(yīng)力為：

Q235鋼容許應(yīng)力為：軸向應(yīng)力［σ］＝215 MPa，彎曲應(yīng)力［σw］＝215 MPa，剪應(yīng)力［τ］＝125 MPa。

考慮1.2倍安全系數(shù)，則鋼管柱軸向應(yīng)力為1.2×81.0＝97.2 MPa＜215 MPa。由于鋼管立柱只承受豎向荷載作用，因此可將其受力問題看作壓桿穩(wěn)定性問題。通過計(jì)算結(jié)果，得出鋼管立柱的強(qiáng)度和穩(wěn)定性均滿足相應(yīng)要求。

3．4 基樁驗(yàn)算

每根中支點(diǎn)鋼管立柱下布置3根φ40 cm預(yù)應(yīng)力混凝土管樁，邊支墩置于承臺上，故僅對中支點(diǎn)鋼管立柱下的基樁進(jìn)行承載力計(jì)算。由計(jì)算結(jié)果表明鋼管立柱最大支反力為1 535.3 kN。鋼管立柱下設(shè)置C30混凝土基礎(chǔ)，單個(gè)基礎(chǔ)尺寸為2 m×2 m×1 m，基礎(chǔ)自重為4×26＝104.0 kN，故單樁承受的最大荷載為（1 535.3+104.0）／3＝546.4 kN。

土層資料如表3所示，最小樁長中間計(jì)算結(jié)果摩阻力、樁基總重見表4。

表3 土層資料

表4 最小樁長中間計(jì)算結(jié)果摩阻力、樁基總重

計(jì)算結(jié)果表明，單樁軸向受壓承載力滿足相應(yīng)規(guī)范要求。

4 結(jié)論

本文介紹了相關(guān)工程概況，對支架方案進(jìn)行了詳細(xì)闡述，并通過有限元軟件對貝雷梁支架、型鋼橫梁和其下的鋼管立柱等分別進(jìn)行了受力和變形驗(yàn)算分析。計(jì)算結(jié)果表明了該支架的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性均能滿足相應(yīng)規(guī)范要求，從而驗(yàn)證了本工程中設(shè)計(jì)的支架方案是科學(xué)合理的。此外，該支架的彈性變形和非彈性變形量較小，從施工的效果來看，箱梁的整體施工質(zhì)量較好，其高程和平面位置均得到精確控制，可為同類工程施工提供參考。