基于各向異性織物的電磁屏蔽性能仿真計(jì)算

李建雄，賈紅玉，陳純楷，趙曉明

（1.天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，天津 300387；2.天津光電檢測(cè)技術(shù)和系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387；3.天津工業(yè)大學(xué)紡織學(xué)部，天津 300387）

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，各種電子設(shè)備應(yīng)運(yùn)而生，給人們帶來(lái)諸多方便和樂(lè)趣；然而，由此帶來(lái)的電磁污染對(duì)人類(lèi)的生存環(huán)境構(gòu)成了新的威脅。因此，研究電磁屏蔽材料對(duì)防止電磁污染具有重要意義，在常用的電磁屏蔽材料中，電磁屏蔽織物因其可塑性強(qiáng)、價(jià)格低和良好的柔性已得到廣泛的應(yīng)用[1-6]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)電磁屏蔽織物已經(jīng)進(jìn)行了深入的研究，包括不銹鋼纖維織物、銅絲網(wǎng)格織物、化學(xué)鍍銀、織物控濺射等金屬化織物。Ding Donghai 等[7]采用化學(xué)方法在織物表面鍍層，研究了Al2O3纖維編織體的反射率在 9.5 GHz 時(shí)能達(dá)到-40.4 dB。蘇欽城等[8]采用CST軟件對(duì)電磁屏蔽織物電導(dǎo)率、電磁波入射角及織物密度和層數(shù)與屏蔽效能之間的關(guān)系做了研究。以上研究在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)上都已經(jīng)取得了較大的發(fā)展，但對(duì)于電磁波與纖維集合體的交互機(jī)理研究還不夠，如果進(jìn)一步對(duì)各向異性織物的電磁參數(shù)（包括介電常數(shù)、磁導(dǎo)率）與電磁波交互機(jī)理進(jìn)行研究，會(huì)加快各種電磁防護(hù)設(shè)備的研究與發(fā)展，對(duì)當(dāng)今軍事科技水平的提升以及人們的生活都會(huì)產(chǎn)生巨大的影響。

本研究首先建立用于電磁計(jì)算的三維織物模型，然后采用CST軟件仿真各向異性織物，研究電磁波在不同電磁波入射角度和方位角下對(duì)屏蔽效能的影響，對(duì)電磁屏蔽織物實(shí)現(xiàn)數(shù)字化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 各向異性織物模型

機(jī)織復(fù)合材料織物在成型過(guò)程中由于纖維紗線(xiàn)的再分配和再定位引起明顯的各向異性和非線(xiàn)性材料特性。而由于纖維紗線(xiàn)的形狀各向異性，在物理性質(zhì)上表現(xiàn)為纖維的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率具有各向異性[9-10]。電磁波在各向異性材料中傳播時(shí)，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率具有張量形式，本課題所研究的為單軸各向異性，具體表示為：

本課題將織物結(jié)構(gòu)與纖維內(nèi)部的物理性質(zhì)聯(lián)系展開(kāi)研究。建立織物結(jié)構(gòu)模型是對(duì)織物進(jìn)行仿真的重要基礎(chǔ)，織物的整體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)呈現(xiàn)平板型板狀，經(jīng)線(xiàn)和緯線(xiàn)交織成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，既有覆蓋又存在孔隙，而且厚度不均勻，如圖1所示。

圖1 織物結(jié)構(gòu)模型

利用TexGen 軟件可建立織物的三維結(jié)構(gòu)模型，該軟件可以充分考慮到織物的三維結(jié)構(gòu)和經(jīng)緯線(xiàn)的交織規(guī)律，符合實(shí)際樣品，可以保證仿真的精確度。設(shè)計(jì)平紋織物模型的單位長(zhǎng)度為a=1 mm，模型的厚度為d=0.4 mm，織物間孔隙為0.1 mm×0.1 mm，設(shè)計(jì)的織物結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

2 電磁仿真過(guò)程

在理論計(jì)算中，常用傳輸矩陣法來(lái)計(jì)算層間結(jié)構(gòu)的反射率與透射率，該算法是將介質(zhì)中正向傳播和反向傳播的電磁波場(chǎng)分量用一個(gè)簡(jiǎn)便的矩陣形式聯(lián)系起來(lái)，最終通過(guò)矩陣乘積的形式讓已知量和待求量發(fā)生關(guān)聯(lián)，求出反射率和透射率[11-12]。電磁波在傳輸過(guò)程中產(chǎn)生入射波，如圖2所示，P為電磁波的入射方向，電磁波入射角為θ，電磁波的方位角為Φ。對(duì)于計(jì)算多孔介質(zhì)和織物復(fù)雜的交織結(jié)構(gòu)，理論計(jì)算已不再適用，只能采用數(shù)值計(jì)算的方法解決。

圖2 電場(chǎng)在介質(zhì)中傳輸圖

本課題采用電磁仿真軟件CST 對(duì)織物模型進(jìn)行研究，該軟件可針對(duì)多種復(fù)雜的三維模型進(jìn)行全波段電磁場(chǎng)仿真，具有仿真速度快、精確度高等特點(diǎn)。利用TexGen軟件建好的織物模型來(lái)模擬紡織物與電磁波相互作用的過(guò)程，設(shè)計(jì)織物模型的單位長(zhǎng)度a=1 mm，模型的相對(duì)最大厚度d=0.4 mm，選擇工作頻率為1～18 GHz。由于織物模型在x-y平面具有周期性，所以可以只仿真一個(gè)單元，在結(jié)構(gòu)的周期方向上設(shè)置周期邊界條件，在z方向上設(shè)置完全匹配層吸收邊界條件[13]，可以將整個(gè)無(wú)限周期陣列的電磁相互作用模擬為單個(gè)周期的計(jì)算，使問(wèn)題簡(jiǎn)化。定義端口1 和2為波端口，電磁波的入射方向?yàn)閺亩丝?到端口2，模型如圖3所示。與實(shí)際的織物相比，在仿真過(guò)程中進(jìn)行了如下假設(shè)：纖維間距為定值，而實(shí)際織物由于工藝條件等因素并不一定都為定值。仿真結(jié)束后可以得到織物結(jié)構(gòu)模型與電磁波相互作用的物理過(guò)程，即反射率和透射率，從而求得屏蔽效能。

圖3 織物仿真模型

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 電磁波入射角對(duì)屏蔽效能的影響

為了系統(tǒng)研究工作頻率在1～18 GHz時(shí)電磁波入射角對(duì)屏蔽效能的影響，設(shè)各向異性介電常數(shù)εx=εy，εz與之不同，并分別從5至15變化其值，探討電磁波不同入射角度θ對(duì)各向異性織物的屏蔽效能影響。圖4a～4c為εz=1，εx=εy在5～15變化，圖4d～4f為εx=εy=1，εz在5～15變化。

從圖4a～4c可以看出，電磁波入射角度不變時(shí)，介電常數(shù)從5到15，屏蔽效能逐漸降低。而當(dāng)各向異性介電常數(shù)不變時(shí)，電磁波入射角度對(duì)屏蔽效能的影響具有差異性，當(dāng)介電常數(shù)為εx=εy=5，εz=1時(shí)，隨電磁波入射角度的增大，屏蔽效能先增加后減小；而當(dāng)介電常數(shù)εx=εy增大到10、15時(shí)，屏蔽效能又呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢(shì)。圖4d～4f 為εz在 5～15 范圍變化、εx=εy=1，可以看出當(dāng)變化z 軸方向介電常數(shù)時(shí)對(duì)其屏蔽效能影響較小。這一研究結(jié)果表明,x軸和y軸方向介電常數(shù)對(duì)織物屏蔽效能的影響較為顯著，且在各向異性介電常數(shù)較小時(shí)，屏蔽效能隨電磁波入射角的增加先增大后減小，當(dāng)各向異性介電常數(shù)增大時(shí)，電磁波入射角度對(duì)屏蔽效能的影響不明顯。

3.2 電磁波方位角對(duì)屏蔽效能的影響

根據(jù)上述研究結(jié)果，進(jìn)一步研究電磁波入射方位角對(duì)屏蔽效能產(chǎn)生的影響，研究電磁波方位角在0°～90°的變化，見(jiàn)圖5。圖5a～5c的介電常數(shù)為εx=εy=5，εz=1，圖5d～5f的介電常數(shù)為εx=εy=15，εz=1。

圖5 不同電磁波方位角對(duì)各向異性織物屏蔽效能的影響

通過(guò)對(duì)方位角從0°～90°的仿真研究發(fā)現(xiàn)，在0°～45°和45°～90°所產(chǎn)生的屏蔽效能對(duì)應(yīng)相同，考慮到經(jīng)緯線(xiàn)在x-y平面交織方式相同，且研究的各向異性介電常數(shù)εx=εy，所以我們只對(duì)0°～45°的方位角進(jìn)行了研究。從圖5a～5c 可以看出，當(dāng)各向異性介電常數(shù)為εx=εy=5、εz=1 時(shí)，電磁波方位角為0°、入射角30°時(shí)屏蔽效能最高，入射角為80°時(shí)的屏蔽效能要高于入射角為60°的；當(dāng)方位角為22.5°和45°時(shí)，屏蔽效能均隨電磁波入射角度的增加而降低。而當(dāng)電磁波入射角不變時(shí)，屏蔽效能隨著方位角的變化呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。針對(duì)這一現(xiàn)象，又對(duì)介電常數(shù)為 εx=εy=15、εz=1 的織物模型進(jìn)行了仿真，觀(guān)察圖5d～5f 發(fā)現(xiàn)，在電磁波方位角為0°時(shí)，入射角為60°時(shí)的屏蔽效能最高，入射角為30°時(shí)的屏蔽效能要高于入射角為80°；但在電磁波方位角為22.5°時(shí)，情況與之不同，在入射角為80°時(shí)，屏蔽效能最高，其次是入射角30°，最低為入射角60°；在電磁波方位角為45°時(shí)，情況也與之不同，頻率在1～8 GHz 時(shí)，屏蔽效能隨電磁波入射角的增加而降低，在8～18 GHz 時(shí)，屏蔽效能在入射角為80°時(shí)最高。

3.3 分析討論

根據(jù)模態(tài)疊加的概念[14]，在各向異性介質(zhì)中電磁波傳播由下面的疊加結(jié)果構(gòu)成：

將各向異性本征矢量代入，并展開(kāi)表示，則有:

上式說(shuō)明：電磁波第一個(gè)分量?jī)H與第1階模態(tài)有關(guān)，電磁波第二個(gè)分量?jī)H與第2階模態(tài)有關(guān)，電磁波第三個(gè)分量?jī)H與第3 階模態(tài)有關(guān)。根據(jù)電磁波理論，這三個(gè)模態(tài)的電磁波方程分別為：

根據(jù)上述方程，當(dāng)平面電磁波沿x 方向傳播，則有E1=0,電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H都不是y、z的函數(shù)，即僅有對(duì)x偏導(dǎo)存在，于是解方程可得:

由此可見(jiàn)，由于沿x方向傳播電磁橫波的兩個(gè)正交的分量，分別以不同的速度傳播，它們沒(méi)有關(guān)聯(lián)性，既不能合成出極化現(xiàn)象，也不會(huì)疊加出干涉現(xiàn)象，是兩個(gè)獨(dú)立的波動(dòng)模式，所以根據(jù)各向異性的性質(zhì)，在x軸上會(huì)有雙折射現(xiàn)象。同理在y軸上也具有相同的理論，會(huì)出現(xiàn)雙折射的現(xiàn)象。而在z 軸方向傳播時(shí)則不同，解方程可得：

兩個(gè)分量之比可以得出，沿z 軸傳播的電磁波的特性由波幅比值和相位差決定，不會(huì)產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。所以在變化x 軸和y 軸上介電常數(shù)時(shí)，會(huì)對(duì)屏蔽效能產(chǎn)生很大影響，而變化z 軸上的介電常數(shù)時(shí)對(duì)屏蔽效能幾乎無(wú)影響。

4 結(jié)論

基于各向異性電磁屏蔽織物的微觀(guān)結(jié)構(gòu)分析與模型建立，通過(guò)CST 軟件對(duì)其進(jìn)行電磁仿真，研究了在1～18 GHz頻率范圍內(nèi)織物與電磁波相互作用的過(guò)程，得出以下結(jié)論：x軸和y軸方向介電常數(shù)對(duì)織物屏蔽效能的影響較為顯著，且在各向異性介電常數(shù)較小時(shí)，屏蔽效能隨電磁波入射角的增加呈現(xiàn)先增大后減小，當(dāng)各向異性介電常數(shù)增大時(shí)，電磁波入射角度對(duì)屏蔽效能的影響變化的不明顯。當(dāng)電磁波的方位角改變時(shí)，隨著各向異性織物的介電常數(shù)不同，變化趨勢(shì)也不盡相同，但在方位角為45°時(shí)，低頻段隨入射角的變化屏蔽效能的變化趨勢(shì)相同。

對(duì)于電磁波在各向異性織物表面?zhèn)鞑r(shí)，由于織物表面存在孔洞，在不同入射角和電磁波方位角時(shí)，在其表面所引起的電場(chǎng)分量不同，導(dǎo)致所產(chǎn)生的屏蔽效能也不同。我們能夠通過(guò)仿真選取最優(yōu)的電磁波入射角和方位角的組合來(lái)，對(duì)設(shè)計(jì)新型電磁屏蔽織物具有重要意義。